大學(xué)物理實驗教學(xué)中惠斯登電橋?qū)嶒炌卣固骄?/h1>
2019-09-10 10:52:47程艷霞郭標(biāo)河范秀華
海外文摘·學(xué)術(shù) 2019年21期
程艷霞 郭標(biāo)河 范秀華
摘要：文章通過使用multisim7電路仿真軟件對惠斯登電橋電路進行模擬操作，利用multisim7軟件強大的仿真功能通過改變電路的參數(shù)實現(xiàn)對電橋靈敏度的研究，最后通過計算和做函數(shù)曲線對影響電橋靈敏度的因素進行討論，以期對靈敏度有一個直觀和全面的認(rèn)識。
關(guān)鍵詞：multisim7;仿真;惠斯登電橋;靈敏度
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1003-2177（2019）21-0078-02
0 引言
用惠斯登電橋測電阻是大學(xué)物理實驗中的一個重要實驗，該實驗主要訓(xùn)練操作和原理的掌握，同學(xué)們做完實驗對靈敏度的認(rèn)識還很模糊，對影響靈敏度的因素也認(rèn)識不清，為了彌補這一不足，我們設(shè)計了用multisim7軟件研究靈敏度作為惠斯登電橋測電阻實驗的拓展內(nèi)容。
本拓展內(nèi)容是在multisim7軟件環(huán)境下模擬電橋電路的運行，利用multisim7軟件強大的仿真功能通過改變電路的參數(shù)實現(xiàn)對電橋靈敏度的研究，最后通過計算和做函數(shù)曲線對影響電橋靈敏度的因素進行討論，從而對靈敏度有一個直觀和全面的認(rèn)識。
1 靈敏度的相關(guān)理論
1.1惠斯登電橋
圖1所示電路即為惠斯登電橋測電阻電路，R1、R2、Rs、Rx構(gòu)成電橋的橋臂，其中Rx為被測電阻， B、D兩點間接一個靈敏電流計，電橋平衡（即R1/R2=Rx/Rs）時B、D兩點電位相等。
1.2靈敏度介紹
電橋靈敏度定義為：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻改變一個微小量引起檢流計指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù)為Δn，則Δn與ΔRx的比值定義為電橋靈敏度[1]：
S電橋 =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.1）
電橋相對靈敏度定義為：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻Rx改變一個相對微小量ΔRx引起檢流計指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù)為Δn，則Δn與ΔRx/Rx的比值定義為電橋的相對靈敏度[2]：
S相對 =? =? ? ? ? ? ? ? ?（1.2）
依據(jù)電路的相關(guān)理論可推出[2]
S相對 =? ? ?（1.3）
2 基于multisim的電橋靈敏度仿真研究
2.1電橋電壓對電橋靈敏度的影響
用Multisim7軟件模擬實驗，設(shè)定條件為：R1=R2=Rs=Rx=1KΩ，Rz=4KΩ，K=1，Rg=1.05KΩ，改變電橋兩端電壓E，測量計算電橋的靈敏度數(shù)據(jù)列于表1：
S與E的關(guān)系圖為一條直線，即在其他因素不變的情況下S與E成簡單的一次函數(shù)關(guān)系，這與理論公式（1.3）完全符合。
2.2 電流計內(nèi)阻對電橋靈敏度的影響
分析公式（1.3）可知：電流計內(nèi)阻值Rg位于分母，所以電橋靈敏度S應(yīng)隨Rg的增大而減小，但又不是簡單的反比例關(guān)系。我們可以通過Multisim7軟件模擬實驗確定其變化關(guān)系曲線。當(dāng)E=5V，R1=R2=Rs=Rx=1KΩ時，通過改變靈敏電流計的內(nèi)阻Rg，在不同的Rg條件下測量并計算電橋靈敏度S，數(shù)據(jù)列于表2，為了作圖方便，以下將Rg取常用對數(shù)。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可做出關(guān)系曲線如圖2：
由圖2可以看出：S隨著Rg的增大而減小，當(dāng)電流計內(nèi)阻較小時，靈敏度S的值隨著Rg的增加而減小;當(dāng)Rg遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Rz后，靈敏度S的值隨Rg的變化緩慢，幾乎不變，并維持在一個較小的水平。此結(jié)論驗證了理論分析的結(jié)論，同時完善了理論分析，使我們對它們的關(guān)系更加明確而直觀。
2.3 電橋總電阻對電橋靈敏度的影響
分析公式（1.3）可看出：電橋總電阻Rz位于公式的分母中，所以我們可以簡單得知靈敏度S隨著Rz的增大而減小，但同時Rz又與電流計內(nèi)阻Rg和各橋臂阻值相互關(guān)聯(lián)，所以也不是簡單的反比例關(guān)系，通過Multisim7軟件的模擬實驗可以確定其變化關(guān)系曲線。當(dāng)E=5V， R1=R2=Rs=Rx，K=1時，Rg分別取1KΩ、500Ω、100Ω、10Ω，在不同的Rz條件下測量并計算電橋靈敏度S。
做出如圖3關(guān)系曲線：
分析圖3有如下結(jié)論：電橋靈敏度S隨電橋橋臂總電阻Rz的增大而減小;靈敏電流計的內(nèi)阻越小，靈敏度S隨電橋橋臂總電阻Rz的增大而減小的趨勢越明顯，反之則越緩慢。上圖同樣驗證了理論分析并完善和明確了兩者的具體關(guān)系。
3 結(jié)語
電橋靈敏度的研究是一個很重要的內(nèi)容，通過研究靈敏度可以更深層次地理解惠斯登電橋的原理及應(yīng)用，從而更好地完成惠斯登電橋?qū)嶒?。但影響電橋靈敏度的因素很多，關(guān)系復(fù)雜，如果用實物操作進行研究不僅工作量大而且精度不高同時還受到實驗室條件的限制，而用計算機仿真則既便捷又準(zhǔn)確，還可以做大量數(shù)據(jù)的研究，本文就是利用Multisim7軟件詳細(xì)定量的分析了電源電壓E、橋臂總阻值Rz、以及靈敏電流計的內(nèi)阻Rg各個因素與電橋靈敏度S之間的關(guān)系，通過分析可得到如下結(jié)論：電橋靈敏度S跟電源電壓E成簡單的一次函數(shù)關(guān)系;靈敏度隨著橋臂總阻值Rz的增大而減小;靈敏度隨著靈敏電流計的內(nèi)阻Rg的增加而減小;同時通過繪制靈敏度與電源電壓E、橋臂總阻值Rz、以及靈敏電流計的內(nèi)阻Rg的關(guān)系曲線可以直觀地了解此三個因素對靈敏度的影響。總之，通過此拓展研究，同學(xué)們對靈敏度有了全面深刻而又直觀的認(rèn)識，這一內(nèi)容是對惠斯登電橋?qū)嶒灥挠幸嫜a充和拓展。
參考文獻
[1]張文杰.大學(xué)物理實驗教程[M].中國農(nóng)業(yè)出版社，2015.
[2]王艷文，蔡曉燕.惠斯通電橋靈敏度公式的推導(dǎo)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011（36）：88.
（編輯：楊梅）
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關(guān)鍵詞：multisim7;仿真;惠斯登電橋;靈敏度
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1003-2177（2019）21-0078-02
0 引言
用惠斯登電橋測電阻是大學(xué)物理實驗中的一個重要實驗，該實驗主要訓(xùn)練操作和原理的掌握，同學(xué)們做完實驗對靈敏度的認(rèn)識還很模糊，對影響靈敏度的因素也認(rèn)識不清，為了彌補這一不足，我們設(shè)計了用multisim7軟件研究靈敏度作為惠斯登電橋測電阻實驗的拓展內(nèi)容。
本拓展內(nèi)容是在multisim7軟件環(huán)境下模擬電橋電路的運行，利用multisim7軟件強大的仿真功能通過改變電路的參數(shù)實現(xiàn)對電橋靈敏度的研究，最后通過計算和做函數(shù)曲線對影響電橋靈敏度的因素進行討論，從而對靈敏度有一個直觀和全面的認(rèn)識。
1 靈敏度的相關(guān)理論
1.1惠斯登電橋
圖1所示電路即為惠斯登電橋測電阻電路，R1、R2、Rs、Rx構(gòu)成電橋的橋臂，其中Rx為被測電阻， B、D兩點間接一個靈敏電流計，電橋平衡（即R1/R2=Rx/Rs）時B、D兩點電位相等。
1.2靈敏度介紹
電橋靈敏度定義為：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻改變一個微小量引起檢流計指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù)為Δn，則Δn與ΔRx的比值定義為電橋靈敏度[1]：
S電橋 =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.1）
電橋相對靈敏度定義為：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻Rx改變一個相對微小量ΔRx引起檢流計指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù)為Δn，則Δn與ΔRx/Rx的比值定義為電橋的相對靈敏度[2]：
S相對 =? =? ? ? ? ? ? ? ?（1.2）
依據(jù)電路的相關(guān)理論可推出[2]
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S與E的關(guān)系圖為一條直線，即在其他因素不變的情況下S與E成簡單的一次函數(shù)關(guān)系，這與理論公式（1.3）完全符合。
2.2 電流計內(nèi)阻對電橋靈敏度的影響
分析公式（1.3）可知：電流計內(nèi)阻值Rg位于分母，所以電橋靈敏度S應(yīng)隨Rg的增大而減小，但又不是簡單的反比例關(guān)系。我們可以通過Multisim7軟件模擬實驗確定其變化關(guān)系曲線。當(dāng)E=5V，R1=R2=Rs=Rx=1KΩ時，通過改變靈敏電流計的內(nèi)阻Rg，在不同的Rg條件下測量并計算電橋靈敏度S，數(shù)據(jù)列于表2，為了作圖方便，以下將Rg取常用對數(shù)。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可做出關(guān)系曲線如圖2：
由圖2可以看出：S隨著Rg的增大而減小，當(dāng)電流計內(nèi)阻較小時，靈敏度S的值隨著Rg的增加而減小;當(dāng)Rg遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Rz后，靈敏度S的值隨Rg的變化緩慢，幾乎不變，并維持在一個較小的水平。此結(jié)論驗證了理論分析的結(jié)論，同時完善了理論分析，使我們對它們的關(guān)系更加明確而直觀。
2.3 電橋總電阻對電橋靈敏度的影響
分析公式（1.3）可看出：電橋總電阻Rz位于公式的分母中，所以我們可以簡單得知靈敏度S隨著Rz的增大而減小，但同時Rz又與電流計內(nèi)阻Rg和各橋臂阻值相互關(guān)聯(lián)，所以也不是簡單的反比例關(guān)系，通過Multisim7軟件的模擬實驗可以確定其變化關(guān)系曲線。當(dāng)E=5V， R1=R2=Rs=Rx，K=1時，Rg分別取1KΩ、500Ω、100Ω、10Ω，在不同的Rz條件下測量并計算電橋靈敏度S。
做出如圖3關(guān)系曲線：
分析圖3有如下結(jié)論：電橋靈敏度S隨電橋橋臂總電阻Rz的增大而減小;靈敏電流計的內(nèi)阻越小，靈敏度S隨電橋橋臂總電阻Rz的增大而減小的趨勢越明顯，反之則越緩慢。上圖同樣驗證了理論分析并完善和明確了兩者的具體關(guān)系。
3 結(jié)語
電橋靈敏度的研究是一個很重要的內(nèi)容，通過研究靈敏度可以更深層次地理解惠斯登電橋的原理及應(yīng)用，從而更好地完成惠斯登電橋?qū)嶒?。但影響電橋靈敏度的因素很多，關(guān)系復(fù)雜，如果用實物操作進行研究不僅工作量大而且精度不高同時還受到實驗室條件的限制，而用計算機仿真則既便捷又準(zhǔn)確，還可以做大量數(shù)據(jù)的研究，本文就是利用Multisim7軟件詳細(xì)定量的分析了電源電壓E、橋臂總阻值Rz、以及靈敏電流計的內(nèi)阻Rg各個因素與電橋靈敏度S之間的關(guān)系，通過分析可得到如下結(jié)論：電橋靈敏度S跟電源電壓E成簡單的一次函數(shù)關(guān)系;靈敏度隨著橋臂總阻值Rz的增大而減小;靈敏度隨著靈敏電流計的內(nèi)阻Rg的增加而減小;同時通過繪制靈敏度與電源電壓E、橋臂總阻值Rz、以及靈敏電流計的內(nèi)阻Rg的關(guān)系曲線可以直觀地了解此三個因素對靈敏度的影響。總之，通過此拓展研究，同學(xué)們對靈敏度有了全面深刻而又直觀的認(rèn)識，這一內(nèi)容是對惠斯登電橋?qū)嶒灥挠幸嫜a充和拓展。
參考文獻
[1]張文杰.大學(xué)物理實驗教程[M].中國農(nóng)業(yè)出版社，2015.
[2]王艷文，蔡曉燕.惠斯通電橋靈敏度公式的推導(dǎo)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011（36）：88.
（編輯：楊梅）
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