吳 天 趙曉波

（重慶市軌道交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶 401122）

隨著我國城市化建設(shè)速度的加快，城市人口也快速增長，城市軌道交通是解決市民出行，緩解交通擁堵最有效的方式。重慶作為西部率先建設(shè)和運(yùn)營城市軌道交通的城市，在經(jīng)過近二十年的發(fā)展研究，不斷探索如何確保城市軌道交通安全運(yùn)營，如何提高乘客的舒適性，并先后開展了一系列列車-輪軌、車-橋耦合等方面的研究，牽頭編制了《跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范》和《城市軌道交通橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》等多部國家標(biāo)準(zhǔn)，為我國城市軌道交通建設(shè)和運(yùn)營奠定了一定的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

1 列車運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性指標(biāo)

列車運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性主要涉及車輛在橋上是否出現(xiàn)脫軌的問題。對(duì)于這一問題，通常采用脫軌系數(shù)Q/P、輪重豎向減載率△P/P、輪軌橫向水平力等參數(shù)加以限定。

1.1 臨界脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)是判定列車在行進(jìn)過程中是否會(huì)脫離軌道的安全指標(biāo)，脫軌分5種形式：滑動(dòng)脫軌、爬升脫軌、跳躍脫軌、掉軌脫軌和傾覆脫軌。

關(guān)慶華[1]對(duì)Nadal 提出臨界脫軌系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行了修正：根據(jù)車輪開始懸浮時(shí)輪軌一點(diǎn)接觸處法向力N及切向摩擦力T與車輪橫向力Q與垂向力P的關(guān)系 （見圖1），首次提出臨界脫軌系數(shù)計(jì)算公式：

式中：Q——軌道橫向壓力（kN）；P——軸重（kN）；α——輪緣角（°）；μ——摩擦系數(shù)。

在Nadal公式的基礎(chǔ)上，各國分別從實(shí)驗(yàn)與計(jì)算等角度研究制定臨界脫軌系數(shù)限值。日本利用單輪對(duì)模型，假定一波形橫向力作用于輪對(duì)上，忽略鋼軌作用，計(jì)算出脫軌系數(shù)限值為0.8～1.0。我國 《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》 （GB 5599—85）規(guī)定的脫軌系數(shù)安全標(biāo)準(zhǔn)是脫軌系數(shù)Q/P≤1.0為允許限度，Q/P≤1.2為危險(xiǎn)限度[2]。

1.2 輪重減載率

如圖2所示，由于橫向力Py與力矩My的作用，使輪軌一點(diǎn)接觸處的輪重減少。輪重減載率為輪重減少量△P與車輪靜重P之比，輪重減少量△P=P-Pd，Pd為列車運(yùn)行時(shí)輪重測定值，當(dāng)△P/P越大，越容易脫軌。

圖2 單輪對(duì)模型

我國《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[3]規(guī)定輪重減載率△P/P的允許限度為0.6，危險(xiǎn)限度為0.65。由于軌縫、軌面不平順等因素，導(dǎo)致在實(shí)際車輛運(yùn)行試驗(yàn)中所測得的動(dòng)態(tài)輪重減載率常常超過0.65，甚至達(dá)到1.0 （即車輪懸空），故在利用輪重減載率評(píng)判車輛運(yùn)行的安全性時(shí)，有必要分穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種輪重減載率，并分別予以限定。

1.3 臨界脫軌評(píng)判準(zhǔn)則

隨著各國的研究發(fā)現(xiàn)，利用Nadal公式計(jì)算的臨界脫軌系數(shù)過于保守。根據(jù)鐵道科學(xué)研究院對(duì)南津浦線、大秦線等貨物列車脫軌試驗(yàn)結(jié)果表明：由于軌道不平順激起輪對(duì)的高頻振動(dòng)，所引起輪軌豎向力甚至橫向力在短時(shí)間內(nèi)迅速增大，從而導(dǎo)致脫軌系數(shù)大幅增大，甚至超過臨界值的數(shù)倍，并快速減小，但列車并無脫軌現(xiàn)象。因此不能僅利用Nadal公式計(jì)算的臨界脫軌系數(shù)作為列車脫軌的評(píng)判準(zhǔn)則。

根據(jù)單輪對(duì)模型，綜合考慮輪緣貼靠車輪和未貼靠車輪兩種情況下，同軸兩側(cè)車輪橫向力Q和豎向力P之比Q/P絕對(duì)值之和不超過Nadal臨界值 （輪緣貼靠側(cè)車輪） 和輪軌摩擦系數(shù)μ （非輪緣貼靠側(cè)車輪） 之和[4]，即：

北美鐵道協(xié)會(huì)在《標(biāo)準(zhǔn)與推薦慣例手冊(cè)》中給出脫軌評(píng)判準(zhǔn)則：

式中：t——橫向力的作用時(shí)間 （s）；λ——脫軌系數(shù)的目標(biāo)值，λ=0.8～1.0。

向俊[5]計(jì)算出列車脫軌全過程振動(dòng)響應(yīng)，得到計(jì)算系統(tǒng)橫向振動(dòng)極限抗力做功σc和系統(tǒng)橫向振動(dòng)最大輸入能量σP，max及其增量的表達(dá)式，同時(shí)給出列車不脫軌的能量增量判別準(zhǔn)則：

式中：△σcr——系統(tǒng)橫向振動(dòng)極限抗力做功增量；△σpr——系統(tǒng)橫向振動(dòng)最大輸入能量增量。

2 乘客乘車舒適性指標(biāo)

2.1 ISO舒適性指標(biāo)

該標(biāo)準(zhǔn)用疲勞時(shí)間T描述振動(dòng)對(duì)人體的影響，從效能、健康和舒適度三個(gè)方面提出限值：首先，效能限值是以加速度和頻率為坐標(biāo)描述效能下降曲線，然后將效能下降曲線的振動(dòng)加速度放大2倍后就獲得承受限度曲線；若將效能下降曲線中的加速度除以3.15就能得到舒適度下降曲線。

按ISO舒適指標(biāo)評(píng)價(jià)水平振動(dòng)時(shí)，取最短時(shí)間為1 min的承受時(shí)間，若頻率在1～2 Hz，則舒適度下降曲線允許的加速度為0.063 g，當(dāng)頻率提高到5 Hz時(shí)，則允許加速度就可以提高到0.159 g。

ISO舒適指標(biāo)提出豎向振動(dòng)頻率在4～8 Hz時(shí)，允許加速度可取0.095 g。

2.2 斯佩林舒適性指標(biāo)

斯佩林舒適性指標(biāo)（見表1）主要用于評(píng)定車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，與ISO舒適性標(biāo)準(zhǔn)比較發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一個(gè)合格的客車，當(dāng)斯佩林舒適性指標(biāo)取3.0時(shí)，疲勞時(shí)間為5.6 h。

表1 斯佩林評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 實(shí)踐案例

參照ISO舒適性指標(biāo)、UIC513和GB 5599—85標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)重慶跨座式單軌交通車輛舒適性進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)和理論計(jì)算，獲得重慶跨座式單軌交通車輛的乘車舒適度和平穩(wěn)性評(píng)定結(jié)果[8]（見表2和表3）。

表2 跨座式單軌列車平穩(wěn)性測試機(jī)評(píng)定結(jié)果

表3 跨座式單軌列車乘坐舒適度測試及評(píng)定結(jié)果

3 結(jié)語

根據(jù)國內(nèi)外對(duì)列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的動(dòng)力研究成果，結(jié)合重慶城市軌道交通建設(shè)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，探討如何提高軌道交通列車運(yùn)行安全平穩(wěn)及乘客舒適性。