萬(wàn) 麗 佳,朱 李 英2，宋 文 武

(1.西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039； 2.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611231)

1 研究背景

近年來，固液兩相流離心泵被廣泛應(yīng)用于石油、灌溉等領(lǐng)域。與清水離心泵相比，固液兩相流離心泵輸送含沙水時(shí)不僅效率低，還會(huì)受到嚴(yán)重的振動(dòng)和侵蝕，產(chǎn)生噪音，最后導(dǎo)致使用壽命不足。而非定常流動(dòng)對(duì)固液兩相離心泵的性能、磨損、噪聲都會(huì)有很大的影響。因此，對(duì)于固液兩相離心泵的非定常特性開展研究具有重大的意義。

部分學(xué)者研究了葉片數(shù)對(duì)離心泵的內(nèi)部影響，張興等[1]研究了3種葉片數(shù)對(duì)離心泵性能的影響，研究結(jié)果表明：葉片數(shù)對(duì)隔舌處的壓力脈動(dòng)影響較大；不同葉輪的壓力脈動(dòng)的主頻均在葉頻處，當(dāng)葉片數(shù)為5時(shí)，離心泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)幅值最小，流動(dòng)最穩(wěn)定。陳然偉等[2]研究了葉片數(shù)對(duì)船用離心泵性能的影響，從而得到了不同葉片數(shù)對(duì)船用離心泵的揚(yáng)程、效率和性能的影響程度以及船用離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響。部分學(xué)者對(duì)固液兩相流離心泵進(jìn)行了深入研究，Zhang Y等[3]對(duì)低速離心泵的固液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬時(shí)采用的是冷凍轉(zhuǎn)子法，該方法考慮了旋轉(zhuǎn)和曲率的影響，從而得到了兩相流的濃度、粒徑和密度對(duì)泵的水力性能產(chǎn)生的影響很大的結(jié)論。Liu J H等[4]利用不同工況、不同粒徑下的固流兩相流模擬了離心式污水泵的固液兩相流，得到了葉輪內(nèi)固體顆粒的分布規(guī)律主要與顆粒大小和顆粒濃度有關(guān)的結(jié)論。韓偉等[5]針對(duì)徑向式導(dǎo)葉固液兩相流離心泵非定常流動(dòng)情況進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：導(dǎo)葉與蝸殼內(nèi)葉頻是壓力脈動(dòng)的主要頻率，隨著顆粒粒徑的增大，壓力脈動(dòng)幅值逐漸減小。

此外，項(xiàng)佳梁等[6]針對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相非定常流動(dòng)情況進(jìn)行了研究，從而得到了瞬時(shí)外特性曲線和內(nèi)部流動(dòng)及磨損規(guī)律以及葉輪前后蓋板的磨損情況嚴(yán)重的結(jié)論。劉宜等[7]研究了不同葉片數(shù)對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，研究結(jié)果表明：各個(gè)葉片數(shù)泵的壓力脈動(dòng)主頻均以葉頻為主，而且在隔舌處壓力脈動(dòng)幅值的變化最大。廖姣等[8]研究了泥沙直徑對(duì)混流式水輪機(jī)蝸殼和導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)部流場(chǎng)產(chǎn)生的影響，結(jié)果表明：蝸殼底部、鼻端、固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉頭部的泥沙濃度較大。馬薇等[9]對(duì)螺旋離心泵固液兩相流非定常流動(dòng)情況進(jìn)行了研究，從而得到了螺旋離心泵內(nèi)部固液兩相流流場(chǎng)的特性。廖姣等[10]研究了泥沙顆粒直徑對(duì)離心泵性能的影響，結(jié)果表明：葉片表面泥沙顆粒的分布隨著顆粒直徑的增加而上升，葉片進(jìn)水邊、葉片吸力面出水邊的磨損較為嚴(yán)重。Huang S等[11]對(duì)瞬態(tài)兩相固液流離心泵進(jìn)行了研究，從而得到了固體顆粒在泵中的運(yùn)動(dòng)及其對(duì)泵流動(dòng)性能的影響。Li R N等[12]研究了固液兩相流離心泵的非定常流動(dòng)情況，從而得到了隨著流量的增大，軸向力的變化趨勢(shì)以及顆粒的分布情況。Zhang Z等[13]對(duì)螺桿離心泵固液兩相非定常流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過模擬得到了出口壓力、徑向力、軸向力以及總力矩的分布情況。Yang S等[14]研究了葉片入口角對(duì)汽輪機(jī)泵的影響，研究結(jié)果表明：隨著葉片進(jìn)氣角的增大，在較小的流量下，其效率降低，在大流量下得到提高。還有部分國(guó)外學(xué)者也對(duì)固液兩相流離心泵的非定常特性進(jìn)行了深入研究[15-17]。

近年來，許多學(xué)者研究了分流葉片[18]、長(zhǎng)短葉片[19-20]等對(duì)固液兩相流離心泵的內(nèi)部影響，但是針對(duì)葉片數(shù)對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流非定常流的影響還涉及的較少。基于上述問題，對(duì)葉片數(shù)為4，5，6，7的離心泵在設(shè)計(jì)流量工況下的固液兩相流動(dòng)非定常流動(dòng)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過模擬，初步揭示了葉片數(shù)對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流的瞬時(shí)揚(yáng)程、壓力脈動(dòng)以及徑向力等的非定常特性的影響。模擬結(jié)果表明：通過改變?nèi)~片數(shù)，可以改善固液兩相流離心泵的性能，同時(shí)模擬結(jié)果可為固液兩相流離心泵葉片數(shù)的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

2 計(jì)算模型及條件設(shè)置

2.1 模型參數(shù)

本文研究的固液兩相流離心泵主要由進(jìn)口段、葉輪、蝸殼和出口段組成，如圖1所示。主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Q為620 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H為28 m，轉(zhuǎn)速n為1 450 r/min，比轉(zhuǎn)速ns為180，葉輪進(jìn)口直徑D2為225 mm，出口寬度b2為54 mm，葉輪直徑D1為347 mm，葉片數(shù)為Z為5。不同葉片數(shù)的葉輪流道三維模型如圖2所示。

2.2 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

考慮到網(wǎng)格生成會(huì)受到離心泵復(fù)雜的曲面等幾何問題的影響，而數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確度會(huì)受到網(wǎng)格質(zhì)量的直接影響，因此，采用了適用性較好的非結(jié)構(gòu)性四面體網(wǎng)格。利用ICEM軟件將離心泵計(jì)算域劃分為：進(jìn)口、葉輪、蝸殼、出口，并對(duì)隔舌和葉片位置進(jìn)行了加密，如圖3所示。同時(shí)，分別對(duì)不同葉片數(shù)的離心泵進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，葉片數(shù)Z=5時(shí)(如圖4所示)，離心泵的效率會(huì)隨著網(wǎng)格數(shù)的增加而減??；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于2.56×106時(shí)，效率趨于穩(wěn)定。對(duì)其余葉片數(shù)以相同的方法進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，并得到了葉片數(shù)為4，5，6，7的網(wǎng)格數(shù)分別為2 612 158，2 617 669，2 757 174，2 810 655。

圖1 離心泵三維模型Fig.1 3D model of centrifugal pump

圖2 葉輪不同葉片數(shù)的三維模型Fig.2 3D model of different blade numbers of impeller

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Computational domain grid

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.4 Grid irrelevance analysis

圖6 外特性曲線Fig.6 External characteristic curve

3 數(shù)值模擬

本文運(yùn)用ANSYS CFX軟件中的Mixture多相流模型，對(duì)不同葉片數(shù)的離心泵在顆粒濃度為0.02的條件下進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。由于已有學(xué)者得出了結(jié)論，即當(dāng)顆粒濃度為0.02時(shí)對(duì)該離心泵的外特性曲線的影響較為明顯，因此，選取顆粒濃度為0.02、顆粒密度為2 650 kg/m3來進(jìn)行研究分析。針對(duì)本文研究離心泵固液兩相流非定常特性，Mixture多相流模型相對(duì)穩(wěn)定性好，適用于模擬各相速度不同的多相流和各相速度相同的多相流。

3.1 邊界條件

首先，設(shè)置總壓進(jìn)口，質(zhì)量流出口。采用定常的計(jì)算結(jié)果作為非定常模擬的初始條件。非定常將葉輪的交界面設(shè)置成Transient Rotor Stator，固壁面為無(wú)滑移邊界條件，近壁處為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。將計(jì)算精度設(shè)為10-5，將計(jì)算步數(shù)設(shè)為2 000步，最終在1 000步內(nèi)收斂于10-5，并達(dá)到了收斂要求。

轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)周期為0.041 38 s，每隔3°計(jì)算保存一次，時(shí)間步長(zhǎng)為△t=3.448 28×10-4s。為了達(dá)到穩(wěn)定，計(jì)算葉輪旋轉(zhuǎn)5圈時(shí)間為0.207 s內(nèi)的瞬時(shí)揚(yáng)程、壓力脈動(dòng)及徑向力結(jié)果。葉輪轉(zhuǎn)頻為24.17 Hz，葉片數(shù)4，5，6，7的葉頻分別為：96.68，120.85，145.02，169.19 Hz。

3.2 設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)

圖5為固液兩相離心泵在非定常情況下的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖。由于已有學(xué)者研究并得到了葉片數(shù)的改變對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響較大、且集中體現(xiàn)在蝸殼隔舌處的結(jié)果[15]，因此，本文在離心泵蝸殼及隔舌位置設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3、W4，以及在隔舌位置設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)G1。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

針對(duì)葉片數(shù)分別為4，5，6，7的離心泵進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，從而得到了不同葉片數(shù)下固液兩相流離心泵的外特性曲線和瞬時(shí)揚(yáng)程、壓力脈動(dòng)以及徑向力等特性。

4.1 外特性曲線分析

4.1.1外特性分析

圖6為不同葉片數(shù)的離心泵在各個(gè)流量工況下的外特性曲線。由圖6(a)和(b)可以看出：在清水條件下和含顆粒條件下，離心泵的效率隨著流量的增大均呈現(xiàn)為先增大后減小；在設(shè)計(jì)流量下，效率隨著葉片數(shù)的增大均呈現(xiàn)為先增大后減小；在葉片數(shù)Z為7時(shí)，其效率最優(yōu)。由圖6(b)還可以看出，顆粒的存在對(duì)離心泵的效率影響明顯。

圖5 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意Fig.5 Pressure monitoring point diagram

圖8 不同葉片數(shù)下的壓力云圖Fig.8 Pressure cloud diagram under different blade numbers

圖9 蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域圖Fig.9 Time domain diagram of monitoring point in worm shell

隨著流量的增大，離心泵的揚(yáng)程在逐漸降低。揚(yáng)程隨著葉片數(shù)的增大而增大，顆粒的存在也使揚(yáng)程有所降低。

4.1.2瞬時(shí)揚(yáng)程分析

圖7系葉片數(shù)分別為4，5，6，7的固液兩相流離心泵的揚(yáng)程隨時(shí)間的變化情況。在不同的葉片數(shù)下，瞬時(shí)揚(yáng)程呈周期性的波動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值。

由圖7可知：離心泵的瞬時(shí)揚(yáng)程隨著葉片數(shù)的增多而增大。其中，葉片數(shù)從4增加到5時(shí)，瞬時(shí)揚(yáng)程增大的速度最快。此時(shí)，瞬時(shí)揚(yáng)程受葉片數(shù)的影響最明顯。這是由于揚(yáng)程是由葉輪葉片做功而產(chǎn)生的，葉輪做功隨著葉片數(shù)的增大而增大，因此，離心泵的揚(yáng)程就越大。由圖7還可以看出：隨著葉片數(shù)的增多，揚(yáng)程的波動(dòng)時(shí)間在縮短，葉片數(shù)為4時(shí)的離心泵瞬時(shí)揚(yáng)程產(chǎn)生了4個(gè)周期，在相同時(shí)間內(nèi)，5個(gè)葉片產(chǎn)生了5個(gè)周期，葉片數(shù)與周期數(shù)相同。

圖7 不同葉片數(shù)下的瞬時(shí)揚(yáng)程Fig.7 Instantaneous lift under different leaf numbers

4.2 靜壓分析

由圖8可以看出：葉片數(shù)對(duì)離心泵內(nèi)的壓力分布存在著一定的影響。其中，對(duì)蝸殼內(nèi)的壓力影響尤為明顯，因此，后續(xù)對(duì)蝸殼位置的壓力脈動(dòng)將進(jìn)行詳細(xì)分析。

由圖8可知：葉輪內(nèi)壓力沿著葉輪流道方向在逐漸增大，葉片背面的壓力明顯要小于葉片工作面的壓力。隨著葉片數(shù)的增多，壓力室的壓力明顯增大。當(dāng)適當(dāng)?shù)販p小葉片數(shù)時(shí)，蝸殼的壓力會(huì)顯著降低。

4.3 蝸殼壓力脈動(dòng)分析

4.3.1不同葉片數(shù)蝸殼內(nèi)的時(shí)域分析

圖9為固液兩相流離心泵蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3、W4的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖9可以看出：監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)系數(shù)呈明顯的周期性變化，葉片數(shù)為4時(shí)的離心泵一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)了4個(gè)波峰和波谷，葉片數(shù)與波峰波谷數(shù)相同。

隨著葉片數(shù)的增多，同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值會(huì)出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。沿著蝸殼逆時(shí)針方向，壓力值在增大。其中，葉片數(shù)Z=5為蝸殼內(nèi)壓力值增大速度快慢的分界點(diǎn)，當(dāng)葉片數(shù)少于5時(shí)，壓力值上升的速度較快；當(dāng)葉片數(shù)多于等于5時(shí)，壓力值上升的速度較慢。尤其是在蝸殼出口的位置，壓力值受葉片數(shù)的影響較為明顯，沿著蝸殼逆時(shí)針方向，壓力值受葉片數(shù)影響越來越小。

圖11 蝸殼內(nèi)的頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram in worm shell

綜上所述，葉片數(shù)對(duì)固液兩相流離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)具有一定的影響。隨著葉片數(shù)的增多，蝸殼內(nèi)的壓力值越來越大。其中，葉片數(shù)Z=5為離心泵蝸殼內(nèi)壓力值上升速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。

4.3.2不同葉片數(shù)在隔舌處的時(shí)域分析

圖10為不同葉片數(shù)的固液兩相流離心泵隔舌處的一個(gè)周期的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由圖10可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值呈明顯的周期性變化。比如葉片數(shù)為4時(shí)，由于葉輪的4個(gè)葉片經(jīng)過隔舌位置處時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的波動(dòng)，因此有4個(gè)波峰和波谷。不同葉片數(shù)的情況與之類似，葉片數(shù)為7時(shí)，離心泵隔舌處有7個(gè)波峰和波谷。

由圖10可知，離心泵隔舌處的壓力值隨著葉片數(shù)的增大而增大。其中，葉片數(shù)Z=5成為隔舌處的壓力值上升速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)，葉片數(shù)少于5時(shí)，隔舌處的壓力值上升速度快；當(dāng)葉片數(shù)多于等于5時(shí)，隔舌處的壓力值上升速度緩慢。

綜上所述，隨著葉片數(shù)的增大，固液兩相流離心泵隔舌處的壓力值越來越大。其中，葉片數(shù)Z=5成為隔舌處的壓力值上升速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。

圖10 隔舌處的時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram at the separate tongue

4.3.3不同葉片數(shù)在蝸殼內(nèi)的頻域分析

圖11為固液兩相流離心泵在不同葉片數(shù)下蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3、W4的壓力脈動(dòng)頻域圖。由頻域圖可以看出：不同葉片數(shù)下，固液兩相流離心泵壓力脈動(dòng)主要出現(xiàn)在頻率為0到葉頻的位置，葉片數(shù)4，5，6，7的葉頻分別在：96.68，120.85，145.02 Hz和169.19 Hz。忽略剛開始振動(dòng)時(shí)引起的幅值即頻率為0附近的幅值，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻均發(fā)生在葉頻處，倍頻處也存在相對(duì)峰值。

由圖11可以看出，離心泵蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3、W4在葉頻位置處的壓力脈動(dòng)幅值隨著葉片數(shù)的增多而減小。其中，葉片數(shù)Z=5成為蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值降低速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)，當(dāng)葉片數(shù)從4增多到5時(shí)，蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值下降速度較快；當(dāng)葉片數(shù)多于5時(shí)，蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值下降速度慢，并且沿著蝸殼逆時(shí)針方向，脈動(dòng)幅值在增大。其中，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)W4位置，壓力脈動(dòng)幅值處受到葉片數(shù)的影響最明顯。

由此說明，適當(dāng)增多葉片數(shù)可以減輕固液兩相流離心泵的壓力脈動(dòng)振幅。葉片數(shù)為5時(shí)，是葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值降低速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。

4.3.4不同葉片數(shù)在隔舌處的頻域分析

圖12為固液兩相流離心泵在不同葉片數(shù)下隔舌位置一個(gè)周期的壓力脈動(dòng)頻域圖。通過對(duì)該頻率圖分析可以得到：監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻發(fā)生在葉頻處，在2倍及3，4倍葉頻處也存在著相對(duì)的峰值。

由圖12可以看出：離心泵隔舌處的壓力脈動(dòng)幅值隨著葉片數(shù)的增多呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。因此，隨著葉片數(shù)的增多，固液兩相流離心泵的壓力脈動(dòng)幅值則呈現(xiàn)出先增大后減小。

4.4不同葉片數(shù)葉輪及隔舌處徑向力分析

圖13為固液兩相流離心泵在不同葉片數(shù)下的葉輪和隔舌的徑向力分布圖。由圖13可以看出：隨著葉片數(shù)的改變，作用在葉輪上及隔舌處的徑向力分布形狀也發(fā)生了改變。葉片數(shù)為4時(shí)，呈四邊形；葉片數(shù)為5時(shí)，均呈現(xiàn)為五角星花瓣形分布；葉片數(shù)為6時(shí)，呈六邊形；葉片數(shù)為7時(shí)，呈七角形。

圖12 隔舌處的頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram at the tongue

由圖13(a)可以看出：隨著葉片數(shù)的增多，作用在固液兩相流離心泵的葉輪徑向力呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。采用葉片數(shù)較多時(shí)，可以減小固液兩相流離心泵葉輪上的徑向力。

圖13 徑向力分布示意Fig.13 Radial Force distribution map

由圖13(b)可以看出：隨著葉片數(shù)的增多，作用在固液兩相流離心泵隔舌處的徑向力明顯增大。其中，葉片數(shù)少于等于5時(shí)，徑向力增大的速度快，葉片數(shù)多于5時(shí)，徑向力增大的速度慢。因此，葉片數(shù)為5是固液兩相流離心泵隔舌處徑向力增大速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。徑向力主要由隔舌產(chǎn)生，適當(dāng)?shù)臏p少葉片數(shù)可以改善作用在固液兩相流離心泵隔舌處的徑向力。

5 結(jié) 論

(1) 增多葉片數(shù)，可以使得固液兩相流離心泵的瞬時(shí)揚(yáng)程增大。其中，葉片數(shù)從4增多到5時(shí)，瞬時(shí)揚(yáng)程增大速度最快。

(2) 隨著葉片數(shù)的增多，固液兩相流離心泵蝸殼內(nèi)及隔舌處的壓力值越來越大。其中，葉片數(shù)為Z=5成為蝸殼內(nèi)壓力值增大速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。

(3) 隨著葉片數(shù)的增大，固液兩相流離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值會(huì)減小，隔舌處的脈動(dòng)幅值會(huì)先增大后降低。其中，蝸殼內(nèi)及隔舌處的壓力脈動(dòng)主頻均出現(xiàn)在葉頻處。葉片數(shù)為Z=5成為蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值降低速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。

(4) 增多葉片數(shù)，固液兩相流離心泵葉輪上的徑向力減小，隔舌處的徑向力增大。葉片數(shù)Z=5成為固液兩相流離心泵隔舌處徑向力增大速度快慢的一個(gè)分界點(diǎn)。因此，適當(dāng)?shù)販p少葉片數(shù)，可以改善作用在固液兩相流離心泵隔舌處的徑向力。