王建華，范佩佩，石峰，種道彤

（1.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南省 鄭州市450002；2.河南恩湃高科集團有限公司，河南省 鄭州市450002；3.動力工程多相流國家重點實驗室(西安交通大學(xué))，陜西省 西安市710049）

0 引言

燃煤發(fā)電機組面臨頻繁、深度變負(fù)荷的運行需求，開發(fā)汽輪機側(cè)儲能成為機組提高運行靈活性的一大手段。目前已有的調(diào)節(jié)策略包括凝結(jié)水節(jié)流調(diào)節(jié)、高壓加熱器調(diào)節(jié)等[1-3]。其中高壓加熱器調(diào)節(jié)主要通過調(diào)整回?zé)峒訜崞鞒槠浚淖兤啓C內(nèi)蒸汽流量，從而迅速改變機組功率，該方法具有參數(shù)品質(zhì)高、儲熱足的特點，成為彌補鍋爐儲能不足的重要手段[4]。然而高壓加熱器作為大型高壓高溫?fù)Q熱設(shè)備，在靈活性調(diào)節(jié)過程中其溫度、壓力參數(shù)波動劇烈，產(chǎn)生的交變應(yīng)力對疲勞壽命、設(shè)備損耗以及安全性運行具有重要影響。因此研究機組靈活性調(diào)節(jié)方案下的高壓加熱器瞬態(tài)特性，獲得溫度場和應(yīng)力場的變化規(guī)律，對機組的安全運行和靈活性調(diào)節(jié)具有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對高壓加熱器的應(yīng)力分析開展了廣泛的研究。在穩(wěn)態(tài)方面，Alam 等[5]對高壓加熱器換熱管某一應(yīng)力集中最高的管子進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力值位于彎頭處，且存在安全系數(shù)低于1.0 的區(qū)域，提出破壞或塑性變形是導(dǎo)致管道泄漏失效的原因；Ananda 等[6]通過實驗對高壓加熱器失效區(qū)域進行觀察，對奧氏體不銹鋼316L 材料作為換熱管的應(yīng)力腐蝕失效進行了評價；高俊等[7]對高壓加熱器水室隔板存在的穿孔部位進行了局部流場的CFD 仿真，研究發(fā)現(xiàn)焊瘤的存在能改變局部流場，流動加速腐蝕并導(dǎo)致加熱器穿孔。

在瞬態(tài)方面，苑海冬等[8]對1000 MW 超臨界機組高壓加熱器不同運行工況進行了溫度動態(tài)特性分析，給出了給水溫度變化率≤1.83K·min-1下，高加各運行參數(shù)的建議調(diào)節(jié)速率；顧瓊彥[9]對某百萬等級核電機組的高壓加熱器受壓管板及接管進行了計算分析，通過理論計算及有限元分析方法得到了管板在溫度和壓力載荷作用下的局部應(yīng)力，并研究了高加在典型瞬態(tài)溫度波動工況下的應(yīng)力強度和疲勞壽命；龔建中[10]對某百萬等級高壓加熱器水室進行研究，將管板簡化為等效實心板，進行瞬態(tài)過程的熱應(yīng)力分析；Zhao 等[11-12]建立了660 MW 燃煤發(fā)電機組瞬態(tài)仿真模型，采用高加抽汽節(jié)流和給水旁路(feedwater bypass，F(xiàn)WB)兩類利用高加抽汽的方法，得到了熱力參數(shù)和功率的動態(tài)響應(yīng)特性，對抽汽節(jié)流方法下高壓加熱器的瞬態(tài)應(yīng)力進行了對比。

針對高壓加熱器的研究，前人大多針對其管板、水室等局部應(yīng)力集中區(qū)域進行穩(wěn)態(tài)的應(yīng)力分析，對于瞬態(tài)過程分析很少，尤其是機組頻繁變負(fù)荷過程中高壓加熱器的實際動態(tài)變化分析。機組1 號高壓加熱器較其他各級加熱器，溫度、壓力參數(shù)更高，且波動更為劇烈，而管板兩側(cè)分別是旁路給水和過熱蒸汽，存在較大的溫差和壓力，是整個回?zé)嵯到y(tǒng)最容易發(fā)生變形和泄漏的部位[13-14]，因此本文選擇某660 MW 超臨界燃煤發(fā)電機組1 號高壓加熱器進行研究，建立其三維有限元模型，研究了FWB 調(diào)節(jié)過程中高壓加熱器的瞬態(tài)溫度場、熱應(yīng)力場、機械應(yīng)力場、耦合應(yīng)力場的變化，并找到應(yīng)力集中區(qū)域，為高加的安全運行提供數(shù)據(jù)參考。

1 高壓加熱器有限元模型

1.1 物理模型

本文對某660 MW 燃煤發(fā)電機組1 號高壓加熱器進行研究，以75%熱耗率驗收(turbine heat acceptance，THA)工況為基本工況，高壓加熱器的設(shè)計參數(shù)如表1所示，各材料物性參數(shù)如表2所示[15]。物性參數(shù)隨溫度的變化較小，對瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場的影響較小，且不影響分布規(guī)律，本文不予考慮。

表1 高壓加熱器75%THA 工況設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of 75%THA working condition for high pressure heater

表2 高壓加熱器材料物性參數(shù)Tab.2 Physical properties of materials for high pressure heating equipment

1.2 有限元模型

建立高壓加熱器管板、換熱管、水室和部分殼體在內(nèi)的三維有限元模型，簡化如下：1）換熱管數(shù)量根據(jù)過流斷面面積相等的原則[16]進行等效，等效為24 根換熱管；2）管板與換熱管為脹接方式，建模時不考慮兩者接觸關(guān)系，認(rèn)為兩者互相連接；3）主要考慮管板及附近區(qū)域的溫度場及應(yīng)力分布狀況，忽略水室人孔密封、分程隔板、防沖板、折流板等部位。

根據(jù)高壓加熱器的結(jié)構(gòu)特點做如下假設(shè)：1）假設(shè)材料各向同性；2）高加為軸對稱結(jié)構(gòu)，建立1/2 對稱模型；3）殼側(cè)為蒸汽冷卻段和疏水冷卻段，不考慮蒸汽相變。采用ANSYS Design Modeler 模塊建立高壓加熱器三維有限元模型，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)尺寸見表3。

圖1 高壓加熱器有限元模型Fig.1 Finite element model of high pressure heater

表3 高壓加熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Structural parameters of high pressure heater

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用ANSYS Mesh 模塊對模型進行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2所示。對高加進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選擇節(jié)點1、2 分別對比溫度和熱應(yīng)力大小，如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量小于158 萬時，熱應(yīng)力的變化波動較大，網(wǎng)格數(shù)增加到158 萬后，溫度和熱應(yīng)力基本不隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而發(fā)生變化。最終選擇網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為158萬的模型開展計算。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of finite element model

圖3 有限元模型網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Verification of mesh independence of the finite element model

對高壓加熱器進行溫度場計算時熱邊界條件為：外壁面按自然對流處理，對流換熱系數(shù)[17]取5 W·m-2·℃-1，對流溫度取20℃；對稱面及各切剖橫截面按絕熱處理；水室、殼體內(nèi)壁面及換熱管內(nèi)外面按第3 類邊界條件處理，即給定對流換熱系數(shù)和工質(zhì)溫度，傳熱關(guān)聯(lián)式采用Dittus-Boelter 公式。

對高壓加熱器進行應(yīng)力場計算時，為消除剛體位移，對結(jié)構(gòu)進行約束，如圖4所示。對稱面存在對稱約束；殼體邊緣B處施加x向位移約束；管板橫截面C處施加z向遠(yuǎn)端位移約束。另外，高壓加熱器應(yīng)力分析過程中考慮重力的影響，在重心A處施加9.8 m·s-2重力加速度，方向為-z向。

圖4 高壓加熱器約束情況Fig.4 High pressure heater constraints

1.4 模型驗證

對高壓加熱器有限元模型進行驗證，參考文獻[18]建立600 MW 機組高壓加熱器水室簡化模型，模擬試驗壓力為10.3 MPa 下的等效應(yīng)力分布。仿真結(jié)果與文獻中實驗數(shù)據(jù)對比見圖5。2種方法下應(yīng)力較大部位均出現(xiàn)在測點4 和26，為高加水室封頭與管板的連接處；相同壓力工況下，實驗應(yīng)力與仿真應(yīng)力的變化趨勢一致，偏差在允許范圍內(nèi)。綜上認(rèn)為模型可靠，有限元方法正確。

圖5 不同測點等效應(yīng)力對比曲線Fig.5 Equivalent stress comparison curves for different measuring points

2 應(yīng)力分析

2.1 邊界條件與載荷

基于GES JTopmeret 模塊建立的660 MW 燃煤發(fā)電機組動態(tài)仿真模型[11,19]，得到不同給水旁路調(diào)節(jié)工況下1 號高壓加熱器各出入口的溫度、壓力動態(tài)變化數(shù)據(jù)。模型將高壓加熱器蒸汽側(cè)、給水側(cè)和換熱板簡化為若干節(jié)點，各節(jié)點大小相同；通過各節(jié)點的溫度分布表征高壓加熱器全場的溫度分布。

本文研究了3 種給水旁路調(diào)節(jié)工況：給水旁路程度20%(FWB 20)，給水旁路程度60%(FWB 60)，給水旁路程度100%(FWB 100)，其中旁路程度代表旁路中給水的流量占總給水流量的份額。各熱力參數(shù)如圖6所示。0～100 s 是穩(wěn)定運行階段，t=101s 時刻開啟旁路閥門，t=301 s 時關(guān)閉旁路閥門，恢復(fù)給水至初始階段；3 種FWB 工況對應(yīng)的閥門執(zhí)行時間分別為12、36、60 s。蒸汽側(cè)壓力先增大，然后逐漸恢復(fù)到初始狀態(tài)，這與加熱器的自平衡能力有關(guān)；水側(cè)壓力在t=101s 時開始波動，存在2 個谷值是因為壓力傳播過程中遇到閥門阻擋產(chǎn)生震蕩，在t=750s 左右壓力逐漸恢復(fù)到初始值；蒸汽溫度增長緩慢且有一定的波動，這是逆流式加熱器傳熱時間延遲所致，且波動范圍隨著旁路程度的降低而降低；給水溫度先快速升高后迅速下降，在小范圍內(nèi)波動至恢復(fù)穩(wěn)定，相比蒸汽溫度恢復(fù)速度更快?？梢钥闯觯顭岬膫鞑ニ俣缺葔毫Σǖ膫鞑ニ俣嚷?。

圖6 高壓加熱器在FWB 工況下熱力參數(shù)動態(tài)特性Fig.6 Thermal parameters dynamic characteristics of high pressure heater under FWB condition

利用加熱器各區(qū)域的一維數(shù)據(jù)作為ANSYS Workbench 中有限元分析模型的溫度載荷和壓力載荷，對高壓加熱器進行不同瞬態(tài)工況的計算與分析。

基于Workbench 的有限元分析，可以得到瞬態(tài)過程高壓加熱器的溫度場和應(yīng)力場分布，其中應(yīng)力場又包括熱應(yīng)力場、機械應(yīng)力場和耦合應(yīng)力場。由于FWB100 是給水旁路工況中高壓加熱器溫度、壓力波動最劇烈的工況，下文以FWB100過程為例介紹瞬態(tài)場的分布。

2.2 溫度場分析

高壓加熱器各時刻的溫度場分布如圖7所示。整體溫度呈先升后降的趨勢，但給水出口部位呈先降后升的趨勢；t=100 s 時最高溫度為343.6℃，位于蒸汽入口區(qū)域；t=175 s 時給水出口溫度快速下降，是由于FWB 100 時給水經(jīng)旁路直接送往鍋爐，1 號高壓加熱器水室出口的內(nèi)壁面受此影響溫度明顯下降；t=300 s 時給水出口區(qū)域溫度繼續(xù)下降，蒸汽入口管溫度升高至383.0℃，是由于換熱管內(nèi)給水流量少，蒸汽保有較高的溫度，此時高壓加熱器整體溫差最大；之后高加給水開始恢復(fù)，在t=375s 時閥門已完成執(zhí)行恢復(fù)到關(guān)閉狀態(tài)，給水完全由水室進入，此時蒸汽側(cè)溫度為394.1℃；t=500s，1000 s 下高壓加熱器溫度持續(xù)降低，最高溫度均出現(xiàn)在蒸汽入口管處。在FWB 100 工況下，高壓加熱器蒸汽入口管區(qū)域始終是溫度最高的部位。

2.3 應(yīng)力場分析

2.3.1 熱應(yīng)力場

高壓加熱器各時刻的熱應(yīng)力分布如圖8所示。熱應(yīng)力整體呈先升后降的規(guī)律，t=100s 時最大值出現(xiàn)在管板與殼體連接轉(zhuǎn)角處，是由于該處結(jié)構(gòu)剛度存在突變，造成了局部應(yīng)力集中；t=300s時最大值為252.8 MPa，出現(xiàn)在蒸汽入口管區(qū)域，此時水室出口區(qū)域保有較大的熱應(yīng)力；t=375s 熱應(yīng)力最大值同樣位于蒸汽入口管，蒸汽側(cè)由于熱慣性其應(yīng)力繼續(xù)小幅上升，此時水室中給水完全恢復(fù)流動，水室進出口區(qū)域的內(nèi)壁面溫度上升，減小了內(nèi)外壁溫差，熱應(yīng)力開始下降；在t=500 s和1000 s 時各區(qū)域溫差減小，溫度分布趨于穩(wěn)定，熱應(yīng)力持續(xù)降低，熱應(yīng)力分布與初始時刻分布規(guī)律一致。

2.3.2 機械應(yīng)力場

圖8 高壓加熱器在FWB 100 工況下的熱應(yīng)力場分布Fig.8 Thermal stress fields of high pressure heater under FWB 100 condition

圖9 高壓加熱器在FWB 100 工況下的機械應(yīng)力場分布Fig.9 Mechanical stress fields of high pressure heater under FWB 100 condition

高壓加熱器各時刻的機械應(yīng)力分布如圖9所示。各時刻下應(yīng)力分布規(guī)律一致，最大值在317.0～332.0 MPa 范圍內(nèi)波動，均出現(xiàn)在管板與水室弧側(cè)連接區(qū)域；水室區(qū)域機械應(yīng)力高于殼側(cè)，蒸汽入口管機械應(yīng)力高于疏水出口管；給水旁路過程中，水室入口和出口中始終有部分給水滯留，壓力變化幅度不大，因此該過程對高壓加熱器的機械應(yīng)力影響很小。

2.3.3 耦合應(yīng)力場

圖10 高壓加熱器在FWB 100 工況下的機械-熱耦合應(yīng)力場分布Fig.10 Mechanical-thermal coupled stress fields of high pressure heater under FWB 100 condition

高壓加熱器各時刻的耦合應(yīng)力分布如圖10所示。耦合應(yīng)力呈先增大后減小趨勢，t=100 s 時耦合應(yīng)力最大值為398.1 MPa，出現(xiàn)在管板與水室弧側(cè)連接區(qū)域；t=175 s，300s 時耦合應(yīng)力最大值分別為495.7、529.1 MPa，最大值均出現(xiàn)在管板上側(cè)與水室弧側(cè)連接區(qū)域，此時水室出口較水室入口有較大的耦合應(yīng)力，是由于該部位的汽水參數(shù)波動更大；恢復(fù)給水后高壓加熱器應(yīng)力逐漸降低，t=375 s 時最大值為412.6 MPa，出現(xiàn)在管板與水室出口弧側(cè)連接處；t=500 s、1000 s 時，最大值分別降為383.8、387.5 MPa，此時機械應(yīng)力起主要作用，應(yīng)力分布規(guī)律與初始時刻一致。FWB 100 工況下耦合應(yīng)力最大值始終為管板與水室弧側(cè)連接區(qū)域。

2.4 不同瞬態(tài)工況應(yīng)力對比

通過分析發(fā)現(xiàn)，在給水旁路調(diào)節(jié)過程中，蒸汽入口管處有較大的熱應(yīng)力，水室出口處的溫度和熱應(yīng)力隨時間變化較大，管板處的機械應(yīng)力和耦合應(yīng)力始終較高，因此針對高壓加熱器選擇了水室出口(A)，蒸汽入口管(C)，管板上側(cè)(E)、管板下側(cè)(F)4 個關(guān)鍵部位進行局部應(yīng)力的對比，關(guān)鍵部位分布如圖1所示。

2.4.1 關(guān)鍵部位熱應(yīng)力對比

圖11 不同給水旁路工況下高壓加熱器關(guān)鍵部位的熱應(yīng)力變化規(guī)律Fig.11 Thermal stress variation in key parts of high pressure heater under different feedwater bypass conditions

關(guān)鍵部位熱應(yīng)力的變化規(guī)律如圖11所示。A區(qū)域熱應(yīng)力先快速升高后降低至恢復(fù)平穩(wěn)，F(xiàn)WB 100 工況下應(yīng)力變化最劇烈，在t=300 s 時達188.57 MPa；FWB 20、FWB 60 和FWB 100 工況下該區(qū)域的熱應(yīng)力波動幅度比為0.132:0.547:1。C區(qū)域熱應(yīng)力呈先升后降的趨勢，其中FWB 100工況下存在2 個峰值，在t=300 s，400 s 時出現(xiàn)，且第1 個峰值高于第2 個峰值，是因為蒸汽入口溫度受調(diào)節(jié)影響快速變化時，管外壁面溫度變化存在滯后性，導(dǎo)致了C 區(qū)域內(nèi)外壁溫度存在2 個較大的溫差；3 個工況下熱應(yīng)力波動幅度比為0.241:0.557:1。E 區(qū)域在FWB 60、FWB 100 工況下熱應(yīng)力存在明顯的峰值和谷值，F(xiàn)WB 100 工況下熱應(yīng)力最高達230.11 MPa，F(xiàn)WB 20 工況應(yīng)力波動很小，說明旁路程度較小時對C 區(qū)域熱應(yīng)力影響??；3 個工況下熱應(yīng)力波動幅度比值為0.066:0.431:1。F區(qū)域熱應(yīng)力在FWB 20 和FWB 60工況下熱應(yīng)力變化幅度小，其中FWB 60 在500 s之后存在明顯的波動，F(xiàn)WB 100 工況的熱應(yīng)力先下降至較小值，300 s 進行恢復(fù)抽汽后熱應(yīng)力繼續(xù)下降至更小值，且該區(qū)域的熱應(yīng)力較其他部位波動更大，不易達到穩(wěn)定；3 個工況下該區(qū)域的熱應(yīng)力波動幅度比值為0.175:0.633:1。

綜上可知，A 區(qū)域熱應(yīng)力恢復(fù)較快，F(xiàn) 區(qū)域熱應(yīng)力需要更長的時間恢復(fù)平衡，C 區(qū)域熱應(yīng)力值最高；4 個關(guān)鍵部位的熱應(yīng)力波動幅度均隨著給水旁路程度的增大而相應(yīng)增大。

2.4.2 關(guān)鍵部位機械應(yīng)力

關(guān)鍵部位機械應(yīng)力的變化如圖12所示。A、E、F 區(qū)域機械應(yīng)力有相同的變化規(guī)律，均存在2個明顯的谷值，100 s 時機械應(yīng)力開始下降，250 s左右到達第1 個谷值，在450 s 左右開始第2 次下降，550s 左右到達第2 個谷值，但第1 個谷值的數(shù)值更小，說明FWB 調(diào)節(jié)下旁路閥門突然關(guān)閉會引起更大的壓力震蕩。在FWB20、FWB60 和FWB100 工況下，A、E、F 三個區(qū)域的機械應(yīng)力波動幅度比值分別為：0.175:0.565:1，0.197:0.577:1，0.200:0.582:1。C 區(qū)域機械應(yīng)力先上升后下降至平穩(wěn)，3 種工況下峰值較接近，應(yīng)力變化幅度很小，說明FWB 調(diào)節(jié)過程對蒸汽壓力影響很??；該區(qū)域在不同給水旁路工況下機械應(yīng)力波動幅值比為0.278:0.775:1。各區(qū)域的機械應(yīng)力波動幅度均隨著給水旁路程度的增大而相應(yīng)增大，在FWB 100工況下應(yīng)力變化幅度最大。

2.4.3 關(guān)鍵部位機械-熱耦合應(yīng)力

圖12 不同給水旁路工況下高壓加熱器關(guān)鍵部位的機械應(yīng)力變化Fig.12 Mechanical stress variation in key parts of high pressure heater under different feedwater bypass conditions

圖13 不同給水旁路工況下高壓加熱器關(guān)鍵部位耦合應(yīng)力變化規(guī)律Fig.13 Coupling stress variation in key parts of high pressure heater under different feedwater bypass conditions

關(guān)鍵部位機械-熱耦合應(yīng)力的變化見圖13。A 區(qū)域耦合應(yīng)力在100 s 時快速升高，300 s 之后迅速下降并恢復(fù)穩(wěn)定，與熱應(yīng)力變化規(guī)律相似；該部位在3 個工況下的耦合應(yīng)力波動幅值比為0.179:0.603:1。C 區(qū)域耦合應(yīng)力在400 s 后存在明顯的2 次波動，且峰值更高，3 個工況下耦合應(yīng)力波動幅值比為0.150:0.596:1。E 區(qū)域耦合應(yīng)力在100s 時快速升高至峰值，300s 之后快速降低，在恢復(fù)穩(wěn)定的過程中存在波動，且波動范圍隨旁路程度的增大而增大；該區(qū)域在3 個給水旁路工況下的耦合應(yīng)力波動幅值比例為0.193:0.641:1。F區(qū)域在FWB 20 工況下耦合應(yīng)力先降后升，在FWB 60 和FWB 100 工況應(yīng)力在先小幅下降后升高，400s 后逐漸趨于穩(wěn)定，應(yīng)力波動幅度小于E區(qū)域；F 區(qū)域的耦合應(yīng)力在100 s 左右小幅下降，該時間段機械應(yīng)力小幅下降，熱應(yīng)力由于延遲保持穩(wěn)定，兩者耦合后下降；3 個工況下該區(qū)域的耦合應(yīng)力波動幅度比值為0.390:0.501:1。

綜上可知，E 和F 區(qū)域的耦合應(yīng)力遠(yuǎn)高于其他部位，其中E 區(qū)域為耦合應(yīng)力分析中最危險的部位，在FWB 100 工況下應(yīng)力最大，達529.13 MPa；給水旁路程度越大，各部位耦合應(yīng)力的波動幅度越大。

對比4 個關(guān)鍵部位的熱、機械、耦合應(yīng)力波動幅度發(fā)現(xiàn)，各應(yīng)力的波動幅度均隨著給水旁路程度的增大而增大。

3 結(jié)論

對某660 MW 燃煤發(fā)電機組1 號高壓加熱器進行了有限元瞬態(tài)過程分析，分別研究了給水旁路20%、給水旁路60%、給水旁路100%三個工況下的溫度場、熱應(yīng)力場、機械應(yīng)力場、耦合應(yīng)力場分布，并對水室出口、蒸汽入口、管板上側(cè)、管板下側(cè)4 個關(guān)鍵部位進行了工況對比，具體結(jié)果如下：

1）對比4 個關(guān)鍵部位的熱、機械、耦合應(yīng)力的波動幅度發(fā)現(xiàn)，給水旁路程度越大，各種應(yīng)力的波動幅度都相應(yīng)增大；各給水旁路工況中，給水旁路100%為最危險工況。

2）各給水旁路工況下，高壓加熱器整體溫度呈先升后降的趨勢，給水出口部位溫度呈先降后升的趨勢；僅考慮熱應(yīng)力時蒸汽入口管為應(yīng)力集中最大部位，僅考慮機械應(yīng)力時管板下側(cè)為應(yīng)力最大部位，但各區(qū)域波動幅度始終較小，綜合考慮熱、機械作用的耦合應(yīng)力時，管板上側(cè)區(qū)域應(yīng)力集中最高，為高壓加熱器最危險的部位，需重點關(guān)注和檢修。