翟融融，劉洪濤

（華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京市 昌平區(qū)102206）

0 引言

近年來，由于化石燃料導(dǎo)致的環(huán)境問題日益突出，對能源結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，降低對化石燃料的依賴并提高對其利用效率，同時提高可再生能源的開發(fā)量與利用率，成為未來能源發(fā)展的必然趨勢，這使得太陽能等可再生能源在現(xiàn)有能源結(jié)構(gòu)中的地位和作用日益突出[1-2]。將太陽能與燃煤發(fā)電集成的太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)是一種可行、環(huán)保和高效的發(fā)電技術(shù)，具有良好的發(fā)展前景，對于能源結(jié)構(gòu)以煤為主的中國實現(xiàn)節(jié)能減排具有重要的意義。

Zoschak 等[3]首次提出將太陽能引入燃煤發(fā)電系統(tǒng)，分析了7 種將太陽能引入燃煤發(fā)電系統(tǒng)方案的可行性。Hu 等[4]提出太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)的概念，并進行了一系列研究，通過對槽式太陽能輔助燃煤系統(tǒng)的仿真計算，發(fā)現(xiàn)在燃煤電站中使用太陽能替代抽汽加熱鍋爐給水可有效減少煤耗率，同時提高太陽能發(fā)電效率，而且替代的抽汽品質(zhì)越高，太陽能發(fā)電效率就越高。楊勇平等[5-8]開展了太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的研究，通過模擬計算對各耦合方案進行了評估，得到了槽式太陽能熱與燃煤發(fā)電系統(tǒng)的最佳集成耦合方式。在此基礎(chǔ)上，翟融融等[9-12]對槽式太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)進行了深入的能量分析、?分析和經(jīng)濟性分析，并對其蓄熱系統(tǒng)進行了優(yōu)化，揭示了太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)的?流分布和成本分布。崔映紅等[13-16]研究了太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)的基于?分析熱力特性和熱經(jīng)濟性。侯宏娟等[17-19]基于標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本對槽式輔助燃煤時集熱場最佳工作溫度進行討論，得到了導(dǎo)熱油最佳工作溫度和最優(yōu)聚光場面積。吳俊杰等[20-22]通過熱力計算研究了槽式太陽能替代高壓抽汽時，鍋爐過熱蒸汽和再熱蒸汽流量的變化及系統(tǒng)的年運行特性。彭碩等[23-24]研究了槽式輔助燃煤的變工況特性并得出了部分負(fù)荷工況下的優(yōu)化運行方式。

學(xué)者們針對塔式太陽能與燃煤機組互補發(fā)電的系統(tǒng)也展開了研究。塔式太陽能集熱場溫度高于槽式集熱場，通常需要與鍋爐系統(tǒng)集成，因而大大增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。張茂龍[25]對塔式太陽能輔助燃煤機組的鍋爐吸納極限進行了研究，以某典型的660 MW 超臨界燃煤電站鍋爐為對象，提出以塔式太陽能熱耦合加熱低過入口蒸汽和省煤器出口過冷水的2 種系統(tǒng)集成方案。之后他們對太陽能輔助超臨界燃煤鍋爐系統(tǒng)進行建模，對耦合后系統(tǒng)的熱力學(xué)性能和變工況特性以及蓄熱系統(tǒng)對系統(tǒng)的影響進行了分析[26-28]。龐力平等[29]以某1 000 MW 超臨界機組為對象，提出從鍋爐屏式過熱器后抽出一部分高溫蒸汽送入塔式太陽集熱器吸熱，鍋爐加設(shè)煙氣再循環(huán)系統(tǒng)，以保證受熱面安全運行的方法，最高可以節(jié)煤約7.2 g/(kW·h)。朱勇等[30-31]針對系統(tǒng)的能量界定方法提出了太陽能貢獻度評價方法，并利用先進?分析方法對塔式太陽能輔助加熱再熱蒸汽的燃煤機組進行研究；之后他們研究了塔式太陽能輔助燃煤系統(tǒng)在實際負(fù)荷曲線下的年運行特性，并進行了詳細(xì)的財務(wù)分析[32-33]。李超等[34-37]首先對塔式光熱子系統(tǒng)的定日鏡場部分進行了優(yōu)化研究，然后分析了塔式太陽能與鍋爐集成時不同方案的詳細(xì)?流特性，得到了優(yōu)化方案與吸納極限，并在此基礎(chǔ)上分析了系統(tǒng)在變工況時的特性變化。

目前，對太陽能輔助燃煤電站的研究主要集中在太陽能輔助發(fā)電的集成方式、熱力分析與?分析、運行特性以及經(jīng)濟性能研究，通過許多案例分析證明了太陽能輔助燃煤電站的可行性。本文將從有限時間熱力學(xué)理論出發(fā)，探討太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)集成的理論。

19世紀(jì)20年代，卡諾提出了著名的卡諾定理，揭示了兩熱源間熱機做功的效率上限，奠定了經(jīng)典熱力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)[38]。但是達到此效率上限需要循環(huán)時間無限長以達到可逆循環(huán)，因此熱機的輸出功率為零。為了進一步研究實際過程的熱機性能，前蘇聯(lián)學(xué)者Novikov[39]、加拿大學(xué)者Curzon 和Ahlbom[40]考慮了有限速率傳熱和有限時間過程的熱力循環(huán)，得出了有限時間內(nèi)熱機做功的效率界限。我國學(xué)者陳林根[41]、嚴(yán)子浚[42]也對有限時間內(nèi)熱機的輸出功率和效率進行了一系列推導(dǎo)，揭示了熱機受傳熱不可逆因素影響時各性能參數(shù)之間的關(guān)系。但是在這些表達式中個別參數(shù)仍不明確，難以對實際系統(tǒng)，尤其是集成系統(tǒng)提供指導(dǎo)，因此本文在此基礎(chǔ)上對有限時間熱力學(xué)中的表達式進行改進，以便直觀地分析各項參數(shù)的作用及影響。

1 熱機的輸出功率與熱效率表達式改進

有限時間熱力學(xué)是用來研究有限時間內(nèi)熱力過程的理論，通過引入時間變量得到對實際過程更有意義的結(jié)論，圖1為有限時間熱力系統(tǒng)示意圖。使用有限時間熱力學(xué)分析問題的目的在于找到有限時間內(nèi)熱力學(xué)過程的運行極限，為實際熱力過程的優(yōu)化提供指導(dǎo)，因此著重考慮系統(tǒng)的整體描述[43]。文獻[42]中推導(dǎo)了有限時間內(nèi)熱機的輸出功率和熱效率表達式。

圖1 有限時間熱力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of finite time thermal system

對于圖1所示的熱力系統(tǒng)，T1和T2分別為高溫?zé)嵩礈囟群偷蜏責(zé)嵩礈囟?，T1e和T2e分別為有熱阻時吸熱過程和放熱過程的平均溫度，α和β分別為工質(zhì)與高溫?zé)嵩?、低溫?zé)嵩粗g的換熱系數(shù)，為換熱過程中各項熱阻之和的倒數(shù)。熱機從溫度為T1的高溫?zé)嵩粗形鼰?，向溫度為T2的低溫?zé)嵩捶艧幔敵龉β屎蜔嵝时磉_式分別為：

式中：t為系統(tǒng)完成一個循環(huán)經(jīng)歷的時間，表示循環(huán)進行的快慢，通過改變其中各個過程經(jīng)歷的時間都可以改變整個循環(huán)所需的時間，如增加換熱器中流體路程延長換熱時間，改變工質(zhì)的壓縮或膨脹速率以改變壓縮或膨脹過程時間。當(dāng)各個過程的時間無限延長時，循環(huán)的各個過程將在準(zhǔn)靜態(tài)過程進行，此時效率最高，但輸出功率為零；a、b分別為吸熱、放熱過程再循環(huán)時間中的占比，均為小于1 的常數(shù)；ε為常數(shù)，且

在輸出功率和熱效率表達式中，由于ε不是因變量參數(shù)，因此無法直觀地看出各個因素的影響趨勢，也無法看出輸入、輸出熱量等參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，因此需要對該表達式進行進一步推導(dǎo)。

循環(huán)過程中的吸熱量和放熱量可分別表示為

將式(3)代入式(1)可得到輸出功率與其他參數(shù)的關(guān)系式：

式(2)結(jié)合式(3)—(5)可得到不含ε項的效率表達式：

式(7)表明隨著循環(huán)的加快，熱機工作效率逐漸偏離理想循環(huán)效率，但獲得了相應(yīng)的輸出功率。

由功率表達式對循環(huán)時間t求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為零時可得到最大功率。

解得熱機輸出效率最高時循環(huán)時間應(yīng)為

系統(tǒng)最大出功和此時的效率(稱為C-A 效率)與文獻[39-40]相同，分別為：

2 參數(shù)影響分析

在這些關(guān)于系統(tǒng)輸出功率、效率的表達式中，描述系統(tǒng)特性的主要參數(shù)包括Q1、Q2、α、β、a、b、T1、T2和t，其中：Q1、Q2是標(biāo)志系統(tǒng)輸入、輸出能量數(shù)量特性的參數(shù)；T1、T2標(biāo)志了系統(tǒng)兩熱源的能量品味；α、β、a、b標(biāo)志了一個熱力循環(huán)中吸熱、放熱過程的速度與過程時間特性。

在有限時間熱力系統(tǒng)中，以上表達式指出了系統(tǒng)功率、效率與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。在實際中工作在兩熱源間的熱機效率總是低于理想循環(huán)效率否則熱機循環(huán)時間將無限延長，且輸出功率為零。C-A 效率的意義[40-42]在于指明了熱機實際工作過程中，在考慮到效率與功率的雙重需求時，熱機具有經(jīng)濟效益的下邊界。因此熱機工作時，考慮到輸出功率與系統(tǒng)效率的權(quán)衡，可以工作在C-A 效率與ηc之間，但當(dāng)系統(tǒng)效率低于C-A 效率時，此時系統(tǒng)既沒有達到最大功率輸出，也沒有達到較高的效率，則表明系統(tǒng)的設(shè)計需要改進。熱機輸出功率和效率與其他參數(shù)的關(guān)系式則為系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整方向提供了參考，使其保持在合理的范圍內(nèi)。

由式(10)、(11)可知，C-A 效率只與熱源、冷源溫度有關(guān)，最大功率除了與熱源、冷源溫度有關(guān)之外，還受系統(tǒng)循環(huán)的吸熱、放熱過程影響。

對于一個既定的有限時間熱力系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)熱源、冷源溫度給定，換熱過程熱阻不變，系統(tǒng)僅從熱源吸熱量或向冷源放熱量變化時，系統(tǒng)的效率曲線分別如圖2、3 所示。當(dāng)系統(tǒng)從熱源吸熱增加時，系統(tǒng)輸出功率增加，但效率會降低，系統(tǒng)最大出功和最高效率不受影響，但系統(tǒng)達到C-A 效率的循環(huán)時間增加，此時系統(tǒng)以效率為代價增加了單位時間的輸出功。當(dāng)系統(tǒng)向冷源放熱增加時，系統(tǒng)輸出功率與效率都降低，且系統(tǒng)達到C-A 效率所需的循環(huán)時間增加。

當(dāng)僅有熱源或冷源溫度變化時，系統(tǒng)效率曲線如圖4所示。當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)輸出功率、循環(huán)效率、可達到的最大功率與C-A 效率都將升高，系統(tǒng)達到相同效率所需的時間會縮短，同時獲得更高的輸出功率和效率。當(dāng)冷源溫度降低時，與熱源溫度升高對系統(tǒng)的影響有相似的趨勢，影響程度取決于吸熱與放熱過程的特性。當(dāng)系統(tǒng)吸熱與放熱過程的熱阻降低或在循環(huán)中的時間占比增加時，系統(tǒng)的輸出功率、循環(huán)效率、可達到的最大功率都將升高，系統(tǒng)達到相同效率所需的時間會縮短。

圖2 吸熱量與熱機效率關(guān)系Fig.2 Relationship between heat absorption and engine efficiency

圖3 放熱量與熱機效率關(guān)系Fig.3 Relationship between heat release and engine efficiency

圖4 熱源、冷源溫度與熱機效率關(guān)系Fig.4 Relationship between heat source, cold source temperature and engine efficiency

3 集成系統(tǒng)理論分析及案例總結(jié)

圖5、6為典型太陽能輔助燃煤電站示意圖，燃煤發(fā)電部分汽輪機為N1000-25/600/600 型，單級中間再熱。給水加熱系統(tǒng)由3 個高壓再熱器(HTR1、HTR2 和HTR3)，4 個低壓再熱器(HTR4、HTR5、HTR6 和HTR7)和一個除氧器組成。槽式鏡場部分由集熱器、給水泵、油水換熱器組成，由于集熱溫度的限制，槽式太陽能集熱器的熱量通常用來代替部分高壓抽汽加熱給水，因此有更多的高壓抽汽可以在汽輪機做功。塔式集熱系統(tǒng)由定日鏡場、吸熱器和蓄熱系統(tǒng)組成，與槽式集熱系統(tǒng)相比，可達到更高的集熱溫度，因此可以在鍋爐處耦合。

圖5 槽式太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)Fig.5 Trough solar-aided coal-fired power generation system

圖6 塔式太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)Fig.6 Solar tower aided coal-fired power generation system

對于太陽能輔助燃煤系統(tǒng)，集成方式不同，達到的效果也不同。太陽能發(fā)電系統(tǒng)和燃煤發(fā)電系統(tǒng)可共用換熱及做功裝置，相當(dāng)于改變了系統(tǒng)吸熱、放熱過程的熱阻及循環(huán)時間分布，或提高了平均吸熱溫度，因此對于太陽能輔助燃煤系統(tǒng)，通?？梢赃_到提高太陽能發(fā)電效率的效果。

對于燃煤系統(tǒng)，相當(dāng)于提高了系統(tǒng)的吸熱量，因此系統(tǒng)在非最優(yōu)循環(huán)下輸出功率增加，但效率會降低，系統(tǒng)最大出力和C-A 效率不受影響，但系統(tǒng)達到相同效率所需的循環(huán)時間增加。同時，系統(tǒng)換熱過程改變會影響系統(tǒng)的輸出功率和效率。因此將太陽能引入燃煤系統(tǒng)后，與原燃煤系統(tǒng)相比，集成系統(tǒng)通常會犧牲循環(huán)效率，增大系統(tǒng)輸出功率，但是通過對系統(tǒng)循環(huán)過程的優(yōu)化，以延長循環(huán)時間為代價，仍然可以使系統(tǒng)達到相同的發(fā)電效率。同時，由于集成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改變會影響系統(tǒng)吸熱、放熱過程的熱阻及循環(huán)過程的時間分布特性，因此需要對系統(tǒng)內(nèi)部吸熱、放熱過程熱阻及循環(huán)過程進行優(yōu)化。T1升高或T2降低對于整個系統(tǒng)的性能提升是全面的，因此提高熱源溫度、降低冷源溫度仍然是系統(tǒng)改進的方向。表1為集成前后系統(tǒng)性能比較。

以文獻[4]、[10]、[44]中200、500、1000MW的太陽能輔助燃煤系統(tǒng)為例，應(yīng)用上述理論分析。從表1中可以看出，500、1000MW 原燃煤電站模擬效率和太陽能部分發(fā)電效率都在C-A 效率與卡諾效率之間，表明系統(tǒng)設(shè)計是合理的。對于500MW燃煤電站組成的太陽能輔助燃煤電站，系統(tǒng)在引入太陽能后增加了輸出功率而降低了效率，且b系統(tǒng)輸出功率和效率都更低，表明了此集成系統(tǒng)換熱過程和循環(huán)時間分布需要較大程度的改進。對于功率增大型1 000 MW 太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)，發(fā)電功率增加，而發(fā)電效率降低，更接近C-A 效率，因此當(dāng)需要更大輸出功率時可以使用這種集成方式。對于節(jié)煤型1 000 MW 太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)，系統(tǒng)效率低于C-A 效率，表明此系統(tǒng)在輸出功率和循環(huán)效率方面都沒有達到較優(yōu)，應(yīng)對系統(tǒng)循環(huán)過程進行進一步改進。200 MW 原燃煤電站效率低于C-A 效率，表明在此小容量發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)部循環(huán)過程需要較大程度的改進。集成太陽能系統(tǒng)后，太陽能部分發(fā)電效率大大提高，表明在這個系統(tǒng)中太陽能部分平均吸熱溫度得到了提升，但系統(tǒng)效率仍然低于C-A 效率。

表1 集成前后系統(tǒng)性能比較Tab.1 Comparison of system performance before and after integration

4 結(jié)論

對有限時間熱力系統(tǒng)中熱機輸出功率與效率的表達式進行了改進，得到了熱力系統(tǒng)輸出功率和效率與吸熱量、放熱量相關(guān)的表達式。結(jié)合太陽能輔助燃煤發(fā)電系統(tǒng)案例討論了各參數(shù)意義及其對系統(tǒng)性能的影響。主要結(jié)論如下：

1）對于一個既定的有限時間熱力系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)從熱源吸熱增加時，系統(tǒng)輸出功率增加，但效率會降低，系統(tǒng)最大出功和最高效率不受影響，此時系統(tǒng)以效率為代價增加了單位時間的輸出功。當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)輸出功率、循環(huán)效率、可達到的最大功率將升高，系統(tǒng)達到相同效率所需的時間會縮短。

2）500 MW 和1 000 MW 燃煤發(fā)電機組集成后的系統(tǒng)效率有所降低，1000MW 集成系統(tǒng)在節(jié)煤模式下系統(tǒng)性能惡化，效率低于C-A 效率，需要對系統(tǒng)循環(huán)過程進行改進。200 MW 燃煤發(fā)電系統(tǒng)在集成前后效率都低于C-A 效率，系統(tǒng)循環(huán)過程需要較大改進。