惠江海，高 敏，李超旺，柯知非

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003)

0 引言

20世紀(jì)80年代德國H. Weh提出了橫向磁通電機(jī)結(jié)構(gòu)[1]，其采用環(huán)形繞組，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上解決了徑向勵(lì)磁電機(jī)定子齒寬與槽寬的制約關(guān)系，使定子齒槽和電樞繞組在空間上互相垂直，實(shí)現(xiàn)了電路與磁路的解耦，極大地增加了電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)自由度[2-3]。當(dāng)前國內(nèi)外專家針對(duì)橫向磁通電機(jī)開展了大量研究，提出了各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4-9]。此外，軟磁復(fù)合材料作為電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心的新型材料，相比傳統(tǒng)硅鋼片在一定程度上具備飽和磁密高、渦流損耗低、易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)電機(jī)設(shè)計(jì)等諸多優(yōu)點(diǎn)[10]。

彈道修正引信具備不改動(dòng)炮彈本身結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)緊湊、集成度高，且成本低等特點(diǎn)，可替代傳統(tǒng)炮彈引信，成為無控彈藥制導(dǎo)化改造的首選途徑。受限于彈體尺寸限制，當(dāng)前已用于彈道修正引信的磁力矩電機(jī)無法同時(shí)滿足尺寸限制與輸出轉(zhuǎn)矩要求。因此針對(duì)當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，本文提出了適用于彈道修正引信的聚磁式磁力矩發(fā)電機(jī)。

1 電機(jī)拓?fù)渑c磁路模型

磁力矩電機(jī)一方面向引信中的電子模塊供電，保證引信的正常工作；另一方面，通過實(shí)現(xiàn)對(duì)引信固定鴨舵旋轉(zhuǎn)制動(dòng)控制(如圖1所示)，調(diào)整彈體的氣動(dòng)特性，改變彈體的飛行軌跡，使其按照標(biāo)準(zhǔn)彈道飛行。在彈丸飛行過程中，鴨舵由于受到高速氣流的作用，相對(duì)于彈體處于反向高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，當(dāng)彈體飛行到可修段時(shí)，電機(jī)收到彈載計(jì)算機(jī)的修正指令，電樞繞組電流發(fā)生變化，電機(jī)輸出負(fù)載轉(zhuǎn)矩抵消作用于鴨舵上的氣動(dòng)力矩，使鴨舵相對(duì)地面停止在某一指定角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)炮彈的橫向和縱向距離的修正。

圖1 彈道修正引信中的磁力矩電機(jī)Fig.1 Generator used in trajectory correction fuze

1.1 表貼式與聚磁式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)比

橫向磁通電機(jī)按照永磁體磁化方向與氣隙處磁通方向之間的位置關(guān)系通常分為表貼式與聚磁式兩大類。表貼式電機(jī)的磁路由圖2所示。

圖2 表貼式電機(jī)磁路Fig.2 Surface mounted generator’s magnetic circuit

由磁路列出表貼式電機(jī)氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供總磁通的關(guān)系(鐵心磁阻Rs和Rr可忽略不計(jì))，如式(1)：

(1)

式(1)中，Φg和ΦPM分別為電機(jī)氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供的總磁通；Rg為氣隙磁阻；FPM為永磁體向外磁路提供的磁動(dòng)勢。

上式表明了表貼式橫向磁通永磁電機(jī)的氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供的總磁通的大小相等。

同理，聚磁式電機(jī)的磁路由圖3所示。

圖3 聚磁式電機(jī)磁路Fig.3 Flux-concentrating generator’s magnetic circuit

由磁路列出聚磁式電機(jī)氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供總磁通的關(guān)系(忽略鐵心磁阻)，如式(2)：

FPM=2ΦPM·2Rg=Φg·2Rg

(2)

式(2)表明了聚磁式橫向磁通永磁電機(jī)的氣隙磁通為永磁體向外磁路提供的總磁通的二倍；相比表貼式永磁電機(jī)，在采用相同的永磁體材料與尺寸和相同的氣隙尺寸條件下，聚磁式電機(jī)可以獲得比表貼式電機(jī)更大的氣隙磁通。因此，聚磁式電機(jī)更適合用于空間尺寸要求較高的彈道修正引信。

1.2 電機(jī)定轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖4所示，其采用無源式外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)(即永磁體置于定子)，電機(jī)極對(duì)數(shù)為6，定子包括12個(gè)定子鐵心、12個(gè)永磁體和1個(gè)環(huán)形電樞繞組。永磁體采用切向布置方式，與定子鐵心沿圓周交替放置，永磁體沿周向磁化，相鄰永磁體的磁化方向相反，從而產(chǎn)生聚磁效應(yīng)。環(huán)形電樞繞組繞制在定子鐵心與永磁體的凹槽內(nèi)。電機(jī)定轉(zhuǎn)子采用硅鋼片卷繞并沿徑向疊壓而成，轉(zhuǎn)子齒和轉(zhuǎn)子軛，定子齒與定子磁極分別連為一體，使電機(jī)整體結(jié)構(gòu)緊湊可靠。

圖4 微型發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)組成Fig.4 Constitution of generator

1.3 電機(jī)工作原理與等效磁路模型

磁力矩電機(jī)的磁路不同于傳統(tǒng)電勵(lì)磁電機(jī)、徑向磁通、軸向磁通和橫向磁通電機(jī)。其磁路沿電機(jī)組成結(jié)構(gòu)呈三維分布，如圖5所示，其磁路為：永磁體N級(jí)—定子磁極1—?dú)庀丁D(zhuǎn)子齒1—轉(zhuǎn)子軛—轉(zhuǎn)子齒2—?dú)庀丁ㄗ哟艠O2—永磁體S極，以此形成一個(gè)三維閉合回路。其等效磁路如圖6所示，圖中實(shí)線部分對(duì)應(yīng)圖5中的實(shí)現(xiàn)箭頭，構(gòu)成一個(gè)閉合磁路，F(xiàn)c為永磁體計(jì)算磁動(dòng)勢源，Λ0為永磁體內(nèi)磁導(dǎo)，Λs1、Λg、Λrt1、Λry、Λrt2、Λs2分別為定子磁極1、氣隙、轉(zhuǎn)子齒1、轉(zhuǎn)子軛、轉(zhuǎn)子齒2和定子磁極2的磁導(dǎo)。當(dāng)電機(jī)由彈體作為原動(dòng)機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，環(huán)形繞組中的磁鏈方向交替變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，向引信內(nèi)其他電子器件供電，并產(chǎn)生負(fù)載轉(zhuǎn)矩在彈體飛行到修正段時(shí)，作為制動(dòng)性轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)對(duì)引信固定鴨舵轉(zhuǎn)速制動(dòng)控制。

圖5 電機(jī)磁路分布Fig.5 Magnetic circuit distribution

圖6 電機(jī)等效磁路Fig.6 Equivalent magnetic circuit

2 電機(jī)尺寸與性能的關(guān)系

電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸影響其性能參數(shù)，根據(jù)給定的性能參數(shù)可以對(duì)電機(jī)各部分的尺寸進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，同時(shí)也可以參考性能參數(shù)與尺寸之間的關(guān)系開展電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由于電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)種類繁多，沒有統(tǒng)一的表達(dá)式來描述電機(jī)尺寸與性能參數(shù)之間的關(guān)系。本文依據(jù)傳統(tǒng)同步電機(jī)的性能參數(shù)通用公式，來推導(dǎo)所所提出的電機(jī)的尺寸與電機(jī)性能參數(shù)之間的關(guān)系。

傳統(tǒng)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢E、電磁功率Pe和電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式如下(忽略漏磁和鐵心飽和)：

E=4.44fNp2kNΦ

(3)

Pe=EIcosφ

(4)

(5)

式(3)—式(5)中，f為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，N為電樞繞組匝數(shù)，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)，kN是繞組因數(shù)，I是電機(jī)相電流，cosφ為電機(jī)的功率因數(shù)，是相電流與相電壓之間相量角度φ的余弦函數(shù)，與負(fù)載的性質(zhì)有關(guān)。Φ是單個(gè)磁極下的氣隙磁通幅值，其表達(dá)式如下：

Φ=BgS1

(6)

式(6)中，Bg為氣隙磁密幅值，S1為定子磁極面積。

電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)注如圖7所示。定子內(nèi)徑與外徑分別為Dsi、Dso，定子槽寬為b，定子槽高為h，定子軛高為c，定子磁極周向長度為l1，永磁體周向長度為l2，定子磁極寬與轉(zhuǎn)子齒寬均為a，轉(zhuǎn)子齒周向長度l3，轉(zhuǎn)子齒高為e，電機(jī)整體軸向長度為L，電機(jī)整體外徑為Do，電機(jī)整體內(nèi)徑為Di(Di=Dsi)，單根繞組有效截面積為sa。

圖7 電機(jī)尺寸標(biāo)注Fig.7 Size marking

定子磁極面積可表達(dá)為：

S1=al1

(7)

轉(zhuǎn)子齒面積S2可表達(dá)為：

S2=al3

(8)

令電機(jī)極距為τ，電機(jī)極弧系數(shù)為αp，則

(9)

令l1與l2所占弧度分別為radl1與radl2，則rad(l1+l2)=π/p，因此l1與l2可通過下式計(jì)算得出：

(10)

(11)

繞組截面積A與定子槽面積Aslot可分別表示為：

A=Nsa

(12)

(13)

式(13)中，K為槽滿率。

考慮電機(jī)加工工藝，各參數(shù)與電機(jī)尺寸之間存在如下約束關(guān)系：

(14)

結(jié)合電機(jī)尺寸，聯(lián)立式(3)-(13)并結(jié)合式(14)所示的約束關(guān)系，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式如下：

(15)

依據(jù)彈道修正引信的修正設(shè)計(jì)性能，其在修正段由電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力矩是關(guān)鍵指標(biāo)之一。對(duì)于配用與某型大口徑榴彈的固定鴨舵式二維彈道修正引信，彈體在飛行過程中，固定鴨舵受氣動(dòng)力矩的作用始終處于與彈體旋轉(zhuǎn)方向相反的高旋狀態(tài)，當(dāng)電機(jī)產(chǎn)生的負(fù)載力矩能夠抵抗固定鴨舵受到的氣動(dòng)力矩，彈體和固定鴨舵的轉(zhuǎn)速差可穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，要求電機(jī)輸出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(平均值)至少高于氣動(dòng)力矩的20%，才能對(duì)固定鴨舵進(jìn)行有效控制，表1列出了配用于該型彈道修正引信的大口徑榴彈在不同飛行速度下其固定鴨舵承受的氣動(dòng)力矩如表1所示。

表1 彈道修正引信在不同彈體飛行速度下承受的氣動(dòng)力矩

根據(jù)彈道修正引信尺寸設(shè)計(jì)要求，電機(jī)結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)各結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)參數(shù)

基于設(shè)計(jì)尺寸，建立電機(jī)1/6仿真模型如圖8所示，下面以10 000 rpm為仿真轉(zhuǎn)速，通過仿真分析并獲取所設(shè)計(jì)電機(jī)的電磁性能。

圖8 電機(jī)仿真模型Fig.8 Simulation model

3 電機(jī)電磁性能分析

3.1 空載狀態(tài)

仿真得到的電機(jī)空載磁場如圖9所示，兩個(gè)永磁體按照磁化方向相反的順序放置，同時(shí)向定子磁極提供磁動(dòng)勢，磁場的走向與初步設(shè)計(jì)一致，相比傳統(tǒng)永磁電機(jī)，提高了永磁體的利用率。定轉(zhuǎn)子表面磁密如圖10所示，轉(zhuǎn)子齒與定子磁極處在聚磁效應(yīng)下磁密接近2T。圖11給出了電機(jī)氣隙磁密三維分布圖， 從圖中可以看出氣隙磁密的最大值達(dá)到了1.9 T，已知單個(gè)釹鐵硼永磁體剩磁在1.2 T左右[1]，說明了本文所設(shè)計(jì)的電機(jī)結(jié)構(gòu)具備了聚磁效應(yīng)，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 空載磁場走向Fig.9 magnetic field direction in the no-load condition

圖10 電機(jī)表面磁密Fig.10 Generator’s surface magnetic flux density

圖11 氣隙磁密三維分布Fig.11 3D distribution of air gap’s magnetic flux density

空載狀態(tài)下電機(jī)的反電勢和繞組匝鏈磁通如圖12、圖13所示，可以看出反電勢和繞組匝鏈磁通周期為1 ms(θ為轉(zhuǎn)子位置機(jī)械角度，60°為1個(gè)周期)，空載條件下反電動(dòng)勢峰值達(dá)到120 V，有效值為98.5 V，繞組匝鏈磁通峰值為0.023 Wb，有效值為0.016 Wb。

圖12 空載反電勢Fig.12 EMF in the no-load condition

圖13 空載匝鏈磁通Fig.13 Flux linkage in the no-load condition

3.2 負(fù)載狀態(tài)

負(fù)載狀態(tài)下，獲取電機(jī)的負(fù)載端電壓與輸出電流如圖14、圖15所示。端電壓和電流在第一個(gè)周期中由于電機(jī)的起動(dòng)作用而幅值稍高于穩(wěn)定后的幅值，其穩(wěn)定后的幅值分別為105 V和5.1 A。根據(jù)前文提到的輸出轉(zhuǎn)矩克服作用在鴨舵上的氣動(dòng)力矩對(duì)鴨舵實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制，圖16給出了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩曲線，曲線中小于0的部分與電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，與為有效制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，由于波形非標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線，則數(shù)據(jù)處理得到其有效轉(zhuǎn)矩(一個(gè)電周期下的平均值)為0.787 N·m，與表1中所示的10 000 rpm轉(zhuǎn)速差下的氣動(dòng)力矩值(0.625 N·m)相比高于該轉(zhuǎn)速差下氣動(dòng)力矩的20%，達(dá)到對(duì)固定鴨舵進(jìn)行有效控制的要求。

針對(duì)表1所列的不同轉(zhuǎn)速差下的氣動(dòng)力矩，通過仿真考察所設(shè)計(jì)電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速差下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，獲得其有效值如表3所示。

表3中不同轉(zhuǎn)速差下電機(jī)產(chǎn)生的負(fù)載力矩均至少高于所對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力矩的20%，說明電機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)在彈體修正段時(shí)對(duì)固定鴨舵的轉(zhuǎn)速控制，達(dá)到了引信修正的指標(biāo)要求。

圖14 負(fù)載端電壓Fig.14 Terminal voltage

圖15 輸出電流Fig.15 Output electricity

圖16 負(fù)載轉(zhuǎn)矩Fig.16 Load torque

轉(zhuǎn)速差/rpm4 2006 0008 00010 00012 00014 00016 00018 000氣動(dòng)力矩/(N·m)0.1850.3150.3930.6250.9831.7122.6013.413負(fù)載轉(zhuǎn)矩/(N·m)0.2390.4060.5180.7871.2742.0953.2154.207轉(zhuǎn)矩差比率/%29.228.931.82629.622.423.623.3

4 結(jié)論

本文提出了適用于彈道修正引信的聚磁式磁力矩發(fā)電機(jī)。該電機(jī)氣隙處磁密的幅值達(dá)到了1.9 T，比單個(gè)永磁體高出50%左右，具備良好的聚磁性能，有效減小了電機(jī)的軸向尺寸。仿真計(jì)算結(jié)果表明，電機(jī)在各轉(zhuǎn)速差下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩至少高于彈道修正引信氣動(dòng)力矩的20%，能夠滿足某型固定鴨舵式二維彈道修正引信的修正能力要求。