王 丹，陳宏玉，周晨初

(液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

0 引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為運(yùn)載火箭和導(dǎo)彈武器的核心動(dòng)力系統(tǒng)，是航天技術(shù)發(fā)展的重要組成部分，也是整個(gè)航天飛行器系統(tǒng)的研制過(guò)程中周期最長(zhǎng)、難度最大的關(guān)鍵分系統(tǒng)之一[1]。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的靜態(tài)模型用于在發(fā)動(dòng)機(jī)各穩(wěn)態(tài)工況下對(duì)動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力平衡計(jì)算，在發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱試車或飛行試驗(yàn)之前，將發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)設(shè)定為規(guī)定值。目前，在所有型號(hào)研制中均需開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)的靜態(tài)計(jì)算，已成為型號(hào)設(shè)計(jì)的固定流程。但是針對(duì)靜態(tài)計(jì)算缺乏統(tǒng)一的規(guī)范體系和標(biāo)準(zhǔn)化的模型構(gòu)成。設(shè)計(jì)人員通常針對(duì)其型號(hào)及特定功能編寫(xiě)特定的靜態(tài)仿真模型，采用的軟件及編程語(yǔ)言(Fortran、C++、Matlab等)各不相同，且針對(duì)每一個(gè)型號(hào)需要專門(mén)編寫(xiě)一套新的計(jì)算程序，需要深厚的工程經(jīng)驗(yàn)且耗費(fèi)時(shí)間精力較多。形成的模型不具備通用性，仿真流程缺乏統(tǒng)一管理，限制了型號(hào)產(chǎn)品的多樣化發(fā)展。

本文基于模塊化建模思想和面向?qū)ο蠹夹g(shù)[2-10]，以“模型重用、系統(tǒng)重構(gòu)”為技術(shù)特征，建立了一套包含各種通用組件的發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)模型庫(kù)，能夠?qū)崿F(xiàn)不同推進(jìn)劑、循環(huán)方式火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)靜態(tài)特性的快速建模與仿真分析；拓展了適應(yīng)大范圍變工況調(diào)節(jié)的發(fā)動(dòng)機(jī)高精度通用靜態(tài)特性模型，包括燃燒裝置準(zhǔn)確的寬工況范圍燃?xì)鉄崃μ匦?，各種低溫組件模型、泵溫升模型、高低溫介質(zhì)摻混模型及高溫?zé)崃W(xué)模型等，管路、自動(dòng)器、泵和燃燒裝置等組件的流動(dòng)、水力和渦輪吹風(fēng)大范圍工況精確數(shù)據(jù)庫(kù)；應(yīng)用面向?qū)ο蟮姆抡婀ぞ進(jìn)Works/Modelica軟件開(kāi)發(fā)了一套適用于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)特性分析的模塊化建模與仿真軟件。

該軟件集成了現(xiàn)有型號(hào)設(shè)計(jì)中的各種靜態(tài)模型，具有經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)驗(yàn)證的高仿真精度；實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)軟件成果的標(biāo)準(zhǔn)化、集成化；突破了傳統(tǒng)一型號(hào)一模型的局限，能夠通過(guò)組件拖拽迅速搭建新的系統(tǒng)模型，極大地縮短了研制周期；一套軟件能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)調(diào)整計(jì)算、平衡計(jì)算、狀態(tài)計(jì)算及內(nèi)外干擾因素分析，并能實(shí)時(shí)輸出計(jì)算報(bào)告，滿足了靜態(tài)軟件在研制中不同階段的各種需求。助力發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案的快速論證、系統(tǒng)方案的設(shè)計(jì)以及系統(tǒng)性能評(píng)估，為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)仿真標(biāo)準(zhǔn)化體系建設(shè)提供了支撐。

1 模塊化建模與仿真

1.1 軟件框架與層次結(jié)構(gòu)

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)特性仿真平臺(tái)基于分層模塊化建模思想構(gòu)建。軟件整體框架如圖1所示。

所謂模塊化建模[11-16]就是把研究對(duì)象合理劃分為若干個(gè)組成部分，每個(gè)部分用一個(gè)模塊表示，把這些模塊按照一定關(guān)系聯(lián)系起來(lái)構(gòu)成研究對(duì)象的模型。計(jì)算軟件分為三層，可以較好地實(shí)現(xiàn)邏輯與數(shù)據(jù)分離、底層與邏輯分離、顯示與邏輯分離。其中各層的介紹如下。

圖1 軟件框架與層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Software framework and hierarchy

1.1.1 數(shù)據(jù)層

數(shù)據(jù)層主要為模型庫(kù)，包括介質(zhì)模型庫(kù)、渦輪泵靜態(tài)特性計(jì)算模型庫(kù)、燃燒室靜態(tài)計(jì)算模型庫(kù)、管路靜態(tài)計(jì)算模型庫(kù)及調(diào)節(jié)器靜態(tài)計(jì)算模型庫(kù)等內(nèi)容。

1.1.2 功能支撐層

功能支撐層主要為業(yè)務(wù)層提供功能支撐，主要包括用戶定制模塊和底層調(diào)用模塊。

用戶定制模塊主要包括軟件界面定制開(kāi)發(fā)模塊、系統(tǒng)平衡計(jì)算模塊、系統(tǒng)調(diào)整計(jì)算模塊、系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)計(jì)算模塊、內(nèi)外干擾因素分析模塊及結(jié)果后處理定制模塊。底層調(diào)用模塊主要包括模型管理模塊、過(guò)程數(shù)據(jù)管理模塊、模型編譯分析模塊、模型仿真求解模塊及結(jié)果后處理通用模塊。

1.1.3 業(yè)務(wù)層

業(yè)務(wù)層是快速設(shè)計(jì)軟件的應(yīng)用交互層，實(shí)現(xiàn)各個(gè)功能模塊按照向?qū)降臉I(yè)務(wù)設(shè)計(jì)流程進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

基于上述構(gòu)建的總體框架，結(jié)合外部的輸入輸出要求，定義系統(tǒng)的總體運(yùn)行流程，如圖2所示。

圖2 軟件運(yùn)行流程Fig.2 Software running process

1.2 基于統(tǒng)一架構(gòu)的模型映射技術(shù)

在靜態(tài)計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)不同的仿真需要，需要基于同一系統(tǒng)調(diào)用不同類型的模型，進(jìn)行不同類型的靜態(tài)特性分析，這使得模型的統(tǒng)一管理和調(diào)用存在一定的局限性。為此，如何更好地實(shí)現(xiàn)模型的統(tǒng)一，增強(qiáng)模型的繼承性、互用性和擴(kuò)展性，成為了一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，它對(duì)模型庫(kù)架構(gòu)的設(shè)計(jì)提出了很高的要求。

該關(guān)鍵技術(shù)主要是通過(guò)統(tǒng)一架構(gòu)模型的映射方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，其技術(shù)路線如圖3所示。首先，確定系統(tǒng)組件分類，并提取出各類組件的接口模型，該接口模型定義了接口信息和名稱標(biāo)識(shí)；其次，根據(jù)定義好的接口模型，一方面，可以按照不同的分析需求，通過(guò)添加參數(shù)、變量和方程，快速生成組件功能/性能模型，另一方面，可通過(guò)拖拽式建模方式，快速構(gòu)建系統(tǒng)架構(gòu)模型，該架構(gòu)模型只反映系統(tǒng)的組成及拓?fù)潢P(guān)系；最后，指定分析類型，工具通過(guò)讀取系統(tǒng)架構(gòu)模型中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息和每個(gè)組件名稱標(biāo)識(shí)信息，快速將系統(tǒng)架構(gòu)模型中組件接口模型一鍵替換成組件功能/性能模型，并且通過(guò)自動(dòng)配置環(huán)境、介質(zhì)和每個(gè)組件的產(chǎn)品數(shù)據(jù)，最后形成一個(gè)適用于指定分析類型的系統(tǒng)應(yīng)用模型。

1.3 計(jì)算模型

模型庫(kù)中所有的組件為了實(shí)現(xiàn)通用化，均采用統(tǒng)一接口，以壓力和流量作為接口變量，其中壓力為勢(shì)變量，接口連接處相等。流量為流變量，接口連接處相加為0。

1.3.1 平衡計(jì)算模型

管路及節(jié)流孔流量及壓力方程如下

qmi=qmout

(1)

pi=po+Δp

(2)

式中：qmi為入口流量；qmo為出口流量；pi為入口壓力；po為出口壓力；Δp為壓差。

泵的流量計(jì)算需要考慮泄漏，其流量及功率方程如下

qmi=qmo+qmx

(3)

P=qmoΔp/(ρη)

(4)

式中：qmx為泄漏流量；η為效率；P為功率；ρ為介質(zhì)密度。

渦輪流量方程與式(1)相同，功率方程如下

(5)

式中：Cp為定壓比熱；T為介質(zhì)溫度；κ為比熱比。

推力室流量方程與式(1)相同，壓力分為氧化劑路和燃料路，方程如下

圖3 模型映射技術(shù)思路Fig.3 The idea of model mapping technology

pc=poi-Δpo

(6)

pc=pfi-Δpf

(7)

式中：pc為推力室室壓；poi為氧化劑入口壓力；Δpo為氧化劑噴嘴壓降；pfi為燃料入口壓力；Δpf為燃料噴嘴壓降。

1.3.2 調(diào)整計(jì)算模型

液體管路流量與壓力關(guān)系如下

(8)

式中ε為流阻系數(shù)。

泵的壓差(即揚(yáng)程)通過(guò)特性曲線擬合如下

(9)

式中：n為轉(zhuǎn)速；a，b，c為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

功率通過(guò)下式擬合

(10)

式中A，B，C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

燃?xì)怛?qū)動(dòng)的渦輪，采用下式計(jì)算功率

P=qmLoagη

(11)

(12)

式中：Loag為絕熱功；Rg為氣體常數(shù)。

渦輪流量由氣體流量公式計(jì)算如下

(13)

式中：Cd為流量系數(shù)；A(κ)為渦輪面積函數(shù)；q(λ)為流量函數(shù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)比沖Isp計(jì)算方法如下

Isp=c*cF

(14)

(15)

(16)

式中：c*為推力室特征速度；cF為推力系數(shù)；pa為環(huán)境壓力；Ae為噴管出口截面積；At為噴管喉部截面積。

根據(jù)給定推力F求得推進(jìn)劑流量

qm=F/Isp

(17)

2 發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)建模分析

發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)特性仿真軟件總體布局如圖4所示，主要有菜單欄、工具欄、模型管理區(qū)、建模工作區(qū)、輸入輸出區(qū)、模式切換區(qū)6個(gè)部分組成，軟件提供了強(qiáng)大的圖形化交互功能，可以方便快捷地實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的仿真分析。具體建模步驟分為以下3步：

1)從模型庫(kù)中拖入所需組件，將所有組件連接;

2)選擇計(jì)算模式(平衡計(jì)算、調(diào)整計(jì)算、狀態(tài)計(jì)算、參數(shù)敏感度分析),完成底層模型的調(diào)用；

3)對(duì)每個(gè)組件進(jìn)行參數(shù)設(shè)置(數(shù)值、表達(dá)式和函數(shù)等多種輸入方式)、條件選擇；

4)對(duì)模型進(jìn)行檢查和編譯，選擇合適算法，運(yùn)行計(jì)算。

圖4 軟件總體布局Fig.4 Overall layout of software

3 應(yīng)用實(shí)例

該軟件平臺(tái)已應(yīng)用到液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制中，以某補(bǔ)燃循環(huán)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)為例，展示其功能。

3.1 靜態(tài)計(jì)算

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的原理結(jié)構(gòu)組成，從模型管理區(qū)中選擇所需各類組件模型，在建模工作區(qū)中通過(guò)拖拽式建模方式來(lái)快速構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)模型；在模式切換區(qū)中點(diǎn)擊平衡計(jì)算模式，由軟件自動(dòng)將發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)模型映射成為平衡計(jì)算模型，如圖5所示；點(diǎn)擊建模工作區(qū)中每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)組件模型，在輸入輸出區(qū)中實(shí)現(xiàn)對(duì)選定組建模型進(jìn)行參數(shù)配置；在工具欄中點(diǎn)擊模型求解按鈕，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)平衡計(jì)算模型的求解，最終軟件會(huì)自動(dòng)生成平衡計(jì)算結(jié)果表格，如圖6所示。

平衡計(jì)算時(shí)，組件模型分別調(diào)用1.3.1節(jié)的公式，完成平衡計(jì)算后，可以得到各個(gè)組件的壓力流量平衡結(jié)果。進(jìn)而可以開(kāi)展調(diào)整計(jì)算，在模式切換區(qū)域切換至調(diào)整計(jì)算，組件模型分別調(diào)用1.3.2節(jié)的公式，給定推力室組件的推力和混合比，可以計(jì)算出推力室入口閥門(mén)的流量系數(shù)，以及系統(tǒng)各個(gè)組件的壓力和流量。獲得了調(diào)整計(jì)算結(jié)果后，還可以開(kāi)展?fàn)顟B(tài)計(jì)算。模型同樣調(diào)用調(diào)整計(jì)算的公式，但是推力室組件的推力和混合比變成了未知量，可以根據(jù)給定各個(gè)閥門(mén)的流量系數(shù)和其他組件參數(shù)，計(jì)算得到該條件下的推力和混合比。由發(fā)動(dòng)機(jī)研制需求不同，可開(kāi)展不同的計(jì)算。

圖5 平衡計(jì)算建模仿真Fig.5 Modeling and simulation of equilibrium calculation

圖6 平衡計(jì)算結(jié)果Fig.6 Results of equilibrium calculation

3.2 參數(shù)敏感度分析

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的原理結(jié)構(gòu)組成，從模型管理區(qū)中選擇所需各類組件模型，在建模工作區(qū)中通過(guò)拖拽式建模方式來(lái)快速構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)模型；在模式切換區(qū)中點(diǎn)擊內(nèi)外干擾因素分析模式，由軟件自動(dòng)將發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)模型映射成為內(nèi)外干擾因素分析模型；點(diǎn)擊建模工作區(qū)中每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)組件模型，在輸入輸出區(qū)中實(shí)現(xiàn)對(duì)選定組建模型進(jìn)行參數(shù)配置；選擇內(nèi)外干擾因素分析模式中的敏感性分析，彈出擾動(dòng)參數(shù)和變量配置面板，選取敏感性分析源參數(shù)，并設(shè)定期望的區(qū)間和分段數(shù)；同時(shí)，在擾動(dòng)參數(shù)和變量配置面板中，選取敏感性分析目標(biāo)變量；在工具欄中點(diǎn)擊模型求解按鈕，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)敏感性分析模型的求解，最終軟件會(huì)自動(dòng)生成敏感性分析結(jié)果，如圖7所示。

圖7 參數(shù)敏感度分析結(jié)果Fig.7 Results of parameter sensitivity analysis

4 結(jié)論與展望

本文基于模塊化建模方法，采用新的面向?qū)ο笳Z(yǔ)言——Modelica語(yǔ)言，構(gòu)建了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)特性通用化仿真模型庫(kù)，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)靜態(tài)特性仿真平臺(tái)。該軟件平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)不同系統(tǒng)的模型快速拖拽搭建，開(kāi)展平衡計(jì)算、調(diào)整計(jì)算、狀態(tài)計(jì)算、參數(shù)敏感度分析，具有便捷性和實(shí)用性，是我國(guó)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化、信息化設(shè)計(jì)平臺(tái)建設(shè)的一個(gè)重要組成部分，且已成功應(yīng)用于我國(guó)現(xiàn)役、立項(xiàng)研制和預(yù)先研究的多種液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工程研制中，縮短了研制周期，降低了研制成本，已經(jīng)產(chǎn)生了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。