陳甲瑞 ，王小蘭

（1.西藏農(nóng)牧學(xué)院 資源與環(huán)境學(xué)院，西藏 林芝 860000；2.西藏高原生態(tài)研究所，西藏 林芝860000；3.西藏高原森林生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西藏 林芝 860000；4.西藏林芝高山森林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，西藏 林芝 860000）

在林業(yè)外業(yè)調(diào)查中樹高測(cè)量相對(duì)較復(fù)雜，因此在調(diào)查時(shí)，常常只進(jìn)行抽樣調(diào)查[1]，然后對(duì)缺失的樹高通過樹高曲線來預(yù)測(cè)[2-5]。樹高曲線可以作為生長(zhǎng)與收獲模型的基礎(chǔ)[6]，還可通過編制二元材積表準(zhǔn)確測(cè)算林分蓄積量，優(yōu)勢(shì)木高和立地指數(shù)，也可用于描述林分生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)和演替[7]，最后還可以依據(jù)胸徑生長(zhǎng)量來估測(cè)樹高生長(zhǎng)量[7]，在林業(yè)生產(chǎn)管理和計(jì)算機(jī)模擬等方面有著不可或缺的重要作用。

研究發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行樹種模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，不同樹種林分的最優(yōu)樹高曲線是不同的。因此現(xiàn)已對(duì)多個(gè)針葉樹種建立了其樹高曲線，包括思茅松Pinus kesiya、馬尾松Pinus massoniana、紅松Pinus koraiensis、杉木Cunninghamia lanceolata、興安落葉松Larix gmelinii等[8-12]。樹高曲線在林業(yè)生產(chǎn)和實(shí)踐中廣泛應(yīng)用，在生長(zhǎng)與收獲模型研究中受到重視。近年來國內(nèi)外對(duì)樹高曲線的研究已經(jīng)非常成熟，各地區(qū)各樹種的樹高曲線基本已有研究，而以西藏高海拔地區(qū)作為該類研究基礎(chǔ)的樹高曲線研究極少。高山松林作為西藏東南部橫斷山脈、念青唐古拉山脈以及雅魯藏布江中游針葉林的主要建群樹種之一，在水源涵養(yǎng)、保持水土等方面具有極為重要的生態(tài)價(jià)值。因此本研究以藏東南地區(qū)尼洋河流域高山松為研究對(duì)象，基于22塊樣地中588株高山松的實(shí)測(cè)胸徑—樹高數(shù)據(jù)，通過對(duì)前人研究中采用的精度較高的10個(gè)樹高曲線模型進(jìn)行擬合求解，獲得尼洋河流域高山松的最優(yōu)樹高曲線，旨在為藏東南地區(qū)高山松林的生長(zhǎng)、經(jīng)營及林分管理提供科學(xué)依據(jù)，為標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線的研究提供理論基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

尼洋河位于西藏自治區(qū)東南部，是雅魯藏布江的主要支流之一，流經(jīng)工布江達(dá)縣和林芝等縣，在米林縣境內(nèi)匯入雅魯藏布江。研究區(qū)內(nèi)氣候?qū)俑咴瓬貛О霛裰涟敫珊导撅L(fēng)氣候，春夏溫暖多雨，秋冬干燥寒冷，年降水量600 ～800 mm，年平均氣溫7 ℃，最冷月(1月)平均氣溫-0.3 ℃，最熱月（8月）平均氣溫15.6 ℃，無霜期150 d以上。土壤以山地棕壤和酸性棕壤為主。在尼洋河流域，高山松林主要分布在海拔3 700 m以下的下游地區(qū)，在林芝市的百巴鎮(zhèn)、更張鄉(xiāng)、八一鎮(zhèn)等地常形成大面積的純林。主要由天然更新形成，其郁閉度在0.5左右，處于中齡林階段（20～60 a）。由于這一地區(qū)臨近318國道，交通較為便利，當(dāng)?shù)亓謽I(yè)部門以減少林木密度、提高林分穩(wěn)定性為目的，對(duì)天然更新形成的高山松林進(jìn)行過人工間伐撫育。研究區(qū)域內(nèi)喬木層樹種以高山松Pinus densata、川滇高山櫟Quercus aquifolioides、山楊Populus davidiana、西藏落葉松Larix griffithiana等為主，灌木層主要有山螞瑝Desmodium oxyphyllum、小葉丁香Syringa pubescens、林芝杜鵑Rhododendron nyingchiense、米飯花Vacciniuim mandarinorum等，草本層主要有禾本科的拂子茅屬Calamagrostissp、早熟禾屬Poassp、野青茅屬Deyeuxiasp；川滇槲蕨Drynaria delavayi和西藏蹄蓋蕨Athyrium tibeticum兩種蕨類植物以及香青屬Anaphalisssp、野豌豆屬Viciasp、雙參屬Triplostegiasp、鼠尾草屬Salviassp、草莓屬Fragariasp和萎陵菜屬Potentillasp的植物組成。

2 研究方法

2.1 樣地調(diào)查

2016年10—11月，在林芝地區(qū)尼洋河流域的尼西、八一鎮(zhèn)等地，選取具有代表性的高山松典型樣地進(jìn)行調(diào)查，共設(shè)置22個(gè)20 m×20 m樣地,同時(shí)記錄每個(gè)樣地的經(jīng)緯度、坡向、坡度和海拔等，做常規(guī)的群落學(xué)調(diào)查，對(duì)樣地內(nèi)樹高＞ 2 m的所有樹種進(jìn)行每木調(diào)查，記錄其高度和胸徑。22個(gè)樣地共獲得588株高山松的胸徑和樹高。獲得數(shù)據(jù)隨機(jī)分成80% 和20% 的比例用于建模和模型檢驗(yàn)，即17個(gè)樣地中共計(jì)457株作為樹高曲線建模數(shù)據(jù)，其余5個(gè)樣地共計(jì)131株作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table1 Summary statistics for modelling and validation datasets

2.2 樹高曲線模型的選取

用來表達(dá)樹高隨胸徑變化的方程有很多，為探究樹高隨胸徑變化的基本規(guī)律，本研究參閱國內(nèi)外文獻(xiàn)，選取以下10個(gè)方程來進(jìn)行研究與分析（表2）[13-19]。

2.3 模型的參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)

研究用于林分生長(zhǎng)與收獲模型的檢驗(yàn)方法有許多種，本研究首先分別利用1StOpt和SPSS23.0軟件求出所采用的10個(gè)模型方程的參數(shù)。再采用其中最為常用的決定系數(shù)R2、殘差和MD以及均方根誤差RMSE 這3個(gè)參數(shù)來檢驗(yàn)這10種模型的精度并比較。決定系數(shù)R2在0～1之間，R2越接近1，則表明模型的預(yù)測(cè)精度越高；均方根誤差RMSE 越小，則表明用建模數(shù)據(jù)模擬的預(yù)測(cè)值誤差最??；殘差和MD 的絕對(duì)值越小，則表明模型預(yù)測(cè)精度越高。R2、MD和RMSE的計(jì)算如下：

表2 10個(gè)備選樹高曲線模型Table2 Ten alternative models for height-diameter curve for Pinus densata

式（1）至（3）中：yi表示實(shí)測(cè)值，表示平均樹高，表示樹高擬合值，n表示建模所用的樹木株數(shù)，p表示樹高模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型擬合

首先利用調(diào)查所得的樹高和胸徑數(shù)據(jù)，繪制樹高—胸徑散點(diǎn)圖（圖1）。由圖1可看出高山松的樹高隨著胸徑的增大而增大。在胸徑較?。―BH＜ 15 cm）時(shí)，樹高變化的離散程度較小，隨著胸徑的增長(zhǎng)，樹高的離散程度也增大。

圖1 樹高與胸徑分布散點(diǎn)Fig.1 Scatter plots of total height against diameter at breast

利用SPSS 23.0軟件和1StOpt 6.0軟件對(duì)10個(gè)備選模型分別擬合，參數(shù)估計(jì)值見表3。將表3中的參數(shù)估計(jì)值分別代入各模型中，得到各模型的誤差估計(jì)值（表4）。結(jié)合決定系數(shù)R2越大，RMSE和MD絕對(duì)值越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高的原則，可以看出除模型（6）以外，其他所有備選模型的R2值都達(dá)到0.8以上，并且模型（3）（5）（9）（10）的R2值最高，達(dá)到0.878 6以上；同時(shí)，這4個(gè)模型的RMSE值和MD值相對(duì)較低。通過綜合分析，模型（3）（5）（9）（10）可以作為這一地區(qū)高山松樹種的樹高曲線的最適模型，而模型（5）為最優(yōu)模型（R2=0.900 3，RMSE=2.642 8，MD=6.984 1）。

表3 樹高曲線模型的參數(shù)估計(jì)Table3 Parameters of height-diameter models

圖2為最優(yōu)樹高曲線Logistic方程的殘差分布圖。從圖2可以看出，曲線擬合殘差在各徑階范圍內(nèi)基本一致，表明本研究所建立的最優(yōu)樹高曲線合理，適合用于擬合尼洋河流域高山松的樹高。

表4 樹高曲線模型的誤差估計(jì)Table4 Error estimation of height-diameter models

圖2 高山松最優(yōu)樹高曲線殘差分布Fig.2 The residual error of the optimal height-diameter model for Pinus densata

3.2 模型檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)擬合模型的精度，利用剩余20%（131株）的高山松的樹高和胸徑數(shù)據(jù)并結(jié)合R2、RMSE以及MD對(duì)模型的擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表5。4個(gè)模型的R2值均達(dá)到0.88以上，預(yù)測(cè)精度高，擬合效果良好，而模型（5）其R2值最高，而均方根誤差RMSE和殘差和MD最小，為最優(yōu)模型。

基于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的樹高預(yù)測(cè)值，繪制最優(yōu)模型的樹高曲線擬合圖（圖3）。由圖3可以看出，樹高預(yù)測(cè)曲線基本都通過散點(diǎn)的中心位置，并且與散點(diǎn)的走向相一致。

表5 高山松樹高曲線選定模型的檢驗(yàn)結(jié)果Table5 Test of the selected fitting height-diameter models

圖3 高山松最優(yōu)樹高曲線擬合Fig.3 The optimal height-diameter curves of Pinus densata

4 結(jié)論與討論

本研究基于藏東南地區(qū)尼洋河流域的588顆高山松的實(shí)測(cè)胸徑-樹高數(shù)據(jù)（胸徑范圍為1.6～60.4 cm），選用精度較高的10種樹高方程進(jìn)行擬合，利用1StOpt和SPSS23.0對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行求解，并用R2、RMSE以及MD對(duì)模型的擬合效果進(jìn)行了檢驗(yàn)。最終備選方程（5）即Logistic方程方程擬合尼洋河流域高山松的樹高曲線效果最好（R2=0.900 3），可作為尼洋河流域高山松天然林的最優(yōu)樹高曲線。

樹高曲線是林分生長(zhǎng)與收獲預(yù)估的基本模型，是反映立地條件、反演復(fù)雜模型的基礎(chǔ)，因此高精度的樹高曲線獲取對(duì)于當(dāng)?shù)亓謽I(yè)生產(chǎn)有重要意義[15]。關(guān)于樹高曲線的研究有很多，形成了多種樹高曲線模型。張焱等[1]、戎建濤等[3]、趙俊卉等[14]、段光爽等[20]研究發(fā)現(xiàn)樹高曲線的變化除了受樹種的影響，其次便是樣地的影響，即不同立地條件的影響?？梢妼?duì)于藏東南高山松樹高曲線的確定，主要就是考慮由于海拔跨度造成的立地條件、海拔落差等對(duì)高山松的影響。

而本研究區(qū)位于藏東南尼洋河流域，海拔均在3 000 m左右，對(duì)于稍低海拔的樣地稍有欠缺，對(duì)擬合結(jié)果有一定影響。這可能是與張焱等[1]的研究結(jié)果不同的原因，今后可以做進(jìn)一步的探討。此地區(qū)由于海拔高、山勢(shì)陡等地理特征，對(duì)高山松林的資源調(diào)查和林分評(píng)價(jià)造成了困難，最優(yōu)樹高曲線模型的建立減少了森林資源外業(yè)調(diào)查的工作量，提高了工作效率。但樹高生長(zhǎng)不僅與胸徑有關(guān)，立地條件、生長(zhǎng)環(huán)境等其他林分因子也將影響高生長(zhǎng)，今后可以結(jié)合各種林分因子來提高樹高曲線方程的擬合度，從廣義的樹高—胸徑模型，引入一些林分和立地條件等因子[6]，做進(jìn)一步的研究。