趙留平，王博涵，戴慧玲，李海超，沈 喆

(1. 海軍駐中國艦船研究設(shè)計(jì)中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國船舶重工集團(tuán)公司第七一四研究所，北京 100101；3. 哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

水下航行器尾部艙段內(nèi)置主機(jī)、輔機(jī)、發(fā)電機(jī)等大功率振動噪聲源設(shè)備，是船舶航行的動力艙，其振動聲輻射特性直接決定整船結(jié)構(gòu)振動聲輻射水平[1]。因此，開展水下航行器尾部結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性研究具有重要的理論價(jià)值與工程意義。

Ramachandran[2]基于統(tǒng)計(jì)能量法開展了縱肋加強(qiáng)圓柱殼模態(tài)密度、輻射效率和聲輻射響應(yīng)等方面的研究，并與試驗(yàn)進(jìn)行了對比分析。湯渭霖、何兵蓉[3]通過附加阻抗的形式引入環(huán)肋結(jié)構(gòu)，討論了加筋對圓柱殼振動聲輻射的影響。艾海峰[4]將FEM/BEM 方法應(yīng)用到雙層加肋圓柱殼數(shù)值計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度增大導(dǎo)致圓柱殼結(jié)構(gòu)聲輻射水平降低；吳文偉等[5]通過計(jì)算各參數(shù)對雙層圓柱殼水下聲輻射的影響，發(fā)現(xiàn)可通過增加內(nèi)殼的厚度、增加實(shí)肋板的間距和優(yōu)化舷間距離控制水下聲輻射特性。

上述研究多聚焦于圓柱殼結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性，對錐柱組合結(jié)構(gòu)垂向激勵力作用下的振動聲輻射研究較少。為此本文以錐柱組合結(jié)構(gòu)為研究對象，基于聲固耦合方法，開展垂向激勵力作用下結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性研究，旨在為水下航行器振動聲輻射控制提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

假設(shè)結(jié)構(gòu)周圍流體是理想的聲學(xué)介質(zhì)，將其離散化，借助形函數(shù)可以獲得單元內(nèi)任意一點(diǎn)的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速及其對時(shí)間的各階導(dǎo)數(shù)，約去聲壓的變分得流體區(qū)域內(nèi)聲場的有限元方程為：

當(dāng)結(jié)構(gòu)置于水下時(shí)，流體介質(zhì)與結(jié)構(gòu)在兩者交界面處相互作用，根據(jù)虛功原理可將該面力等效至單元節(jié)點(diǎn)上，得到結(jié)構(gòu)與聲場的耦合振動方程：

將式（1）和式（2）兩式聯(lián)立，得到結(jié)構(gòu)與流體相互耦合的離散化方程：

當(dāng)流場邊界為全吸收即無聲波反射時(shí)，可近似計(jì)算在無界流體區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)與流體的耦合振動和聲輻射問題[6]。

2 計(jì)算模型簡介

錐柱組合結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)模型示意圖如圖1 所示。圓柱殼一側(cè)艙壁為簡支邊界。L1，L2分別為圓柱殼段、圓錐殼段長度，D1，D2分別為圓柱殼段直徑、圓錐殼段最小直徑，d，D分別為殼體、艙壁板厚度，，l，分別為圓錐殼段斜角、環(huán)肋間距、縱向加強(qiáng)筋間距。幾何參數(shù)為：L1=3 m，L2=1.5 m，D1=1.2 m，D2=0.4 m，d=0.02 m，D=0.01 m，=15°，l=0.5 m，=45°。環(huán)肋、縱向加強(qiáng)筋均為60×8+40×6 mm2的T 型材。假定圓錐殼體受單位垂向激勵力作用，如圖1（a）所示。

圖 1 垂向激勵力作用下錐柱組合結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)模型Fig. 1 A reference model of cone-column combined structure under vertical force

3 結(jié)構(gòu)形式對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射的影響

3.1 艙壁布置形式的影響

在基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，為探究增設(shè)艙壁對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射性能的影響，設(shè)置圓柱殼段增設(shè)艙壁、圓錐殼段增設(shè)艙壁、圓錐殼段與圓柱殼段均增設(shè)艙壁等3 組工況作為對比（見圖2）。

圖 2 工況示意圖Fig. 2 The schematic diagram of working conditions

垂向激勵力作用下，不同艙壁布置形式下錐柱組合結(jié)構(gòu)殼體表面均方振速和輻射聲功率計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖 3 艙壁布置形式對振動聲輻射的影響Fig. 3 The influence of bulkhead layout on vibration and acoustic radiation

由圖3 可知，圓柱殼段增設(shè)艙壁使錐柱組合結(jié)構(gòu)振動噪聲頻譜峰值出現(xiàn)了微小的偏移與幅值變化，主要表現(xiàn)在25 Hz，100 Hz，140 Hz，190 Hz 附近；圓錐殼段增設(shè)艙壁實(shí)現(xiàn)了錐柱組合結(jié)構(gòu)振動和噪聲數(shù)值的大幅下降，尤其是100 Hz 以下頻段，結(jié)構(gòu)振動速度和聲功率總級分別減少16.2 dB，10.6 dB，起到了較好的抑振降噪效果；錐柱殼段均增設(shè)艙壁與僅在圓錐殼段增設(shè)艙壁的振動噪聲頻譜曲線基本一致?？梢姡诖瓜蚣盍ψ饔梦恢迷鲈O(shè)艙壁可以有效地達(dá)到減振降噪效果，在遠(yuǎn)離激勵力作用位置增設(shè)艙壁僅會對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動噪聲頻譜的峰值位置和幅值產(chǎn)生小幅影響。此外，在垂向激勵力作用位置增設(shè)艙壁導(dǎo)致62 Hz振動峰消失，實(shí)現(xiàn)了對單一頻點(diǎn)的有效控制。

3.2 環(huán)肋數(shù)目的影響

在基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，為探究環(huán)肋數(shù)目對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射的影響，設(shè)置去除環(huán)肋、4 根環(huán)肋、16 根環(huán)肋等3 組工況作為對比（見圖4）。垂向激勵力作用下，不同環(huán)肋數(shù)目下錐柱組合結(jié)構(gòu)殼體表面均方振速和輻射聲功率計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖 4 工況示意圖Fig. 4 The schematic diagram of working conditions

圖 5 環(huán)肋數(shù)目對振動聲輻射的影響Fig. 5 The influence of the number of ring ribs on vibration and acoustic radiation

由圖5 可知，與基本結(jié)構(gòu)相比，去除環(huán)肋導(dǎo)致錐柱組合結(jié)構(gòu)振動噪聲頻譜在25～250 Hz 頻段更加豐富，幅值響應(yīng)大幅增加；改變環(huán)肋數(shù)目，錐柱組合結(jié)構(gòu)振動的峰值出現(xiàn)了位置偏移與幅值升降現(xiàn)象，體現(xiàn)在62 Hz，140 Hz，190 Hz，250 Hz，320 Hz 等頻點(diǎn)位置處，表現(xiàn)出環(huán)肋數(shù)目越多整體振動響應(yīng)越小的趨勢；環(huán)肋數(shù)目對錐柱組合結(jié)構(gòu)聲輻射的影響趨于復(fù)雜化，無明顯趨勢?？梢?，設(shè)置環(huán)肋可達(dá)到錐柱組合結(jié)構(gòu)整體減振降噪效果，控制振動噪聲頻譜的豐富度、大幅降低振動噪聲絕對數(shù)值；環(huán)肋數(shù)目增加在一定程度上降低了錐柱組合結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，對噪聲性能的影響無明顯規(guī)律。

3.3 縱向加強(qiáng)筋數(shù)目的影響

在基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，為探究縱向加強(qiáng)筋數(shù)目對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射性能的影響，設(shè)置去除縱向加強(qiáng)筋、4 根縱向加強(qiáng)筋、12 根縱向加強(qiáng)筋等3 組工況作為對比（見圖6）。垂向激勵力作用下，不同縱向加強(qiáng)筋數(shù)目下錐柱組合結(jié)構(gòu)殼體表面均方振速和輻射聲功率計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖 6 工況示意圖Fig. 6 The schematic diagram of working conditions

圖 7 縱向加強(qiáng)筋數(shù)目對振動聲輻射的影響Fig. 7 The influence of the number of longitudinal stiffeners on vibration and acoustic radiation

由圖7 可知，與基本結(jié)構(gòu)相比，去除縱向加強(qiáng)筋使錐柱組合結(jié)構(gòu)振動噪聲頻譜幅值在400 Hz 頻段范圍大幅增加；而改變縱向加強(qiáng)筋數(shù)目，對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動噪聲頻譜影響較小?？梢娍v向加強(qiáng)筋有無對錐柱組合結(jié)構(gòu)的振動聲輻射特性有較大影響，但當(dāng)其布置數(shù)量超過一定限值時(shí)，繼續(xù)增加縱向加強(qiáng)筋數(shù)目對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射的影響可忽略不計(jì)，此時(shí)，繼續(xù)增加錐柱組合結(jié)構(gòu)縱向加強(qiáng)筋布置數(shù)目，不能有效降低結(jié)構(gòu)振動聲輻射水平。

4 結(jié) 語

本文基于聲固耦合方法，計(jì)及流體負(fù)載的影響，開展了垂向激勵力作用下艙壁、環(huán)肋和縱向加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)形式變化對錐柱組合結(jié)構(gòu)整體振動聲輻射的影響研究，得出如下主要結(jié)論：

1）在激勵位置附近布置橫艙壁可明顯改善錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射水平，但隨艙壁布置位置逐漸遠(yuǎn)離激勵位置，錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射頻譜曲線出現(xiàn)明顯的峰值偏移和幅值變化。

2）去除環(huán)肋導(dǎo)致錐柱組合結(jié)構(gòu)振動噪聲頻譜更加豐富，且幅值響應(yīng)大幅增加；環(huán)肋數(shù)目增加可有效降低錐柱組合結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，但對噪聲特性影響較小。

3）縱向加強(qiáng)筋有無對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性有較大影響，但當(dāng)其布置數(shù)量超過一定限值時(shí)，繼續(xù)增加縱向加強(qiáng)筋數(shù)目對錐柱組合結(jié)構(gòu)振動聲輻射影響較小。