楊 鑫， 劉 剛， 謝 云， 高曉飛， 王翔鷹， 王大安， 邢婉君

(北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京師范大學(xué)地表過(guò)程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100875，北京)

全球年降雪總量雖然遠(yuǎn)小于降雨量，但在降雪比例高的中高緯地帶，由積雪融化形成的融雪徑流是一種重要的淡水資源，同時(shí)，融雪徑流又會(huì)引發(fā)土壤侵蝕[1-2]。研究融雪徑流的發(fā)生規(guī)律，探討其發(fā)生條件，對(duì)融雪徑流的預(yù)報(bào)和進(jìn)一步了解融雪侵蝕過(guò)程都有重要意義。雪量分布和能量輸入是融雪徑流發(fā)生的2個(gè)主要條件，相關(guān)研究也多圍繞此展開(kāi)，取得了較多成果[3]。

雪量作為融雪徑流發(fā)生的物質(zhì)條件，其大小多用雪深或積雪厚度表示。例如：王平等[4]對(duì)黑龍江省海倫市坡面融雪徑流的研究表明，厚度<10 cm的積雪無(wú)法彌補(bǔ)蒸發(fā)和下滲而損失的雪量，致使融雪產(chǎn)流難以發(fā)生；陳春艷等[5]對(duì)新疆烏魯木齊地區(qū)積雪深度演變規(guī)律的研究得出最低雪深達(dá)24 cm時(shí)可能引發(fā)融雪型洪水。由于積雪受風(fēng)、地形和植被等因素影響[6-7]，存在很大的空間異質(zhì)性，尤其在小流域尺度，獲取流域內(nèi)部積雪深度難度較大，且受觀測(cè)點(diǎn)布設(shè)密度的影響，測(cè)量雪深計(jì)算結(jié)果亦存在較大偏差，而降雪量資料較易獲??；因此，在小流域及以上尺度，用降雪量作為雪量指標(biāo)具有實(shí)用性。

能量作為融雪發(fā)生的外部條件，主要受溫度影響，也受太陽(yáng)輻射和風(fēng)等因素的影響；因此，積雪融化的溫度多低于0 ℃時(shí)便開(kāi)始發(fā)生。李弘毅等[8]認(rèn)為我國(guó)西北黑河流域的融雪臨界溫度為0 ℃；周揚(yáng)等[9]研究發(fā)現(xiàn)青藏高原沱沱河地區(qū)融雪臨界溫度為-4～-2 ℃； Hendrick等[10]研究表明，在1 d之中最高氣溫>-2.8 ℃時(shí)，積雪開(kāi)始融化，WEPP模型[11]亦采用此結(jié)論。單純以溫度因子表征積雪融化速率，傳統(tǒng)方法是采用度日因子[12]；但度日因子僅能判斷融雪速率，不能判斷融雪徑流何時(shí)發(fā)生。積雪融化過(guò)程經(jīng)過(guò)雪密度[13]增加，積雪持水，融雪水出流等階段。張波等[14]研究表明，雪深越深，融雪水越難以出流，融雪水出流所需要的日小時(shí)積溫與雪深和雪粒徑之間有很好的線性關(guān)系；但由于融雪水在土壤中的入滲，仍然需要進(jìn)一步確定融雪水是否形成地表徑流 ，例如，魏天鋒等[15]研究表明不同深度土壤日小時(shí)積溫與融雪水出流量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在小流域尺度，基于過(guò)程的融雪徑流模型，例如WEPP模型，雖然能模擬融雪徑流，但這些模型輸入資料復(fù)雜，多為研究型模型，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)受到較多限制。

東北地區(qū)作為我國(guó)降雪量最大的地區(qū)[16]，第2大穩(wěn)定積雪區(qū)[17]，其季節(jié)性融雪徑流占河川徑流總量的13.3%～24.9%[18]。該區(qū)在融雪徑流特征方面開(kāi)展了較多研究[18-20]，但在小流域尺度，如何通過(guò)氣溫、冬半年降雪量等條件，快速判斷融雪徑流發(fā)生日期和融雪徑流量，尚未有報(bào)道。

2003年，為保護(hù)黑土資源，北京師范大學(xué)與黑龍江省農(nóng)墾總局九三分局合作在鶴北小流域建設(shè)北京師范大學(xué)九三水土保持試驗(yàn)站，選擇其中的2號(hào)和8號(hào)小流域作為監(jiān)測(cè)小流域并布設(shè)把口站，從2004年開(kāi)始徑流泥沙、降水等觀測(cè)。近10年來(lái)，試驗(yàn)站取得了一些研究成果[21]。其中針對(duì)鶴北小流域融雪徑流、融雪侵蝕，已開(kāi)展了十幾年的監(jiān)測(cè)工作。鶴北小流域近10年的融雪徑流特征和融雪徑流的發(fā)生條件如何，尚未進(jìn)行深入研究，而且現(xiàn)階段實(shí)施的水保措施也較少考慮融雪徑流對(duì)黑土流失的影響。此外，有研究表明在全球氣候變暖的大背景下，黑龍江流域近10年來(lái)春季積雪的早融現(xiàn)象在加劇[22]，那么在此背景下，區(qū)域內(nèi)小流域尺度的春季融雪徑流特征及發(fā)生條件如何需要進(jìn)行研究。

因此，針對(duì)以上問(wèn)題，筆者以東北黑土區(qū)北部的嫩江縣鶴山農(nóng)場(chǎng)鶴北小流域?yàn)檠芯啃×饔?，通過(guò)分析2005—2015年近10年的融雪徑流、氣溫和降雪資料，確定該區(qū)小流域融雪徑流發(fā)生條件，為下一階段在鶴北小流域制訂完善的水土保持措施，為更好理解東北黑土區(qū)小流域尺度融雪徑流與降雪量和能量的關(guān)系，為快速預(yù)報(bào)春季融雪徑流的發(fā)生，進(jìn)一步完善當(dāng)?shù)厮帘３执胧┖秃侠碇笇?dǎo)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黑龍江省嫩江縣鶴山農(nóng)場(chǎng)鶴北小流域，行政隸屬黑龍江省農(nóng)墾總局九三管理局，地理位置為E 125°16′～125°21′，N 48°59′～49°03′(圖1)。地貌類(lèi)型為小興安嶺向松嫩平原過(guò)渡的漫川漫崗，海拔310～390 m。土壤為典型黑土，大部分已被開(kāi)墾為農(nóng)地，主要種植大豆和玉米。氣候?yàn)楹疁貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，多年平均氣溫0.4 ℃，1月平均氣溫為-22.5 ℃，最低氣溫可達(dá)-43.7 ℃。多年平均降水量534 mm，其中降雪最早始于10月中旬，最晚結(jié)束于4月下旬，積雪期主要為11、12、1、2月和3月中上旬，融雪徑流多發(fā)生于3月下旬至4月上旬。該區(qū)緯度較高，夏季降雨集中，冬季低溫及積雪覆蓋，春季風(fēng)大持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，使土壤侵蝕同時(shí)存在降雨侵蝕、融雪侵蝕、凍融侵蝕、風(fēng)力侵蝕，且是我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化和集約化程度最高的區(qū)域之一，土地利用強(qiáng)度高，有的區(qū)域表層黑土已流失殆盡，是黑土區(qū)北部土壤侵蝕顯著的區(qū)域，春季積雪融化造成的融雪徑流成為該區(qū)春季重要的土壤侵蝕因素。

圖1 鶴北小流域位置圖Fig.1 Location map of Hebei watershed

鶴北小流域總面積約30 km2，由9個(gè)面積2～3.7 km2的更小小流域組成，坡度大多為1.5°～3.5°，由右岸到左岸逆時(shí)針依次編為1～9 號(hào)， 2號(hào)小流域和8號(hào)小流域，面積分別為3.59和2.30 km2；2號(hào)小流域和8號(hào)小流域農(nóng)地面積比例分別為92.1%和79.5%，農(nóng)地占比大，土地利用強(qiáng)度高，侵蝕溝充分發(fā)育，春季融雪侵蝕現(xiàn)象嚴(yán)重；2個(gè)小流域內(nèi)植被覆蓋較少，植被對(duì)積雪消融的影響較小；2個(gè)小流域的集水區(qū)域明顯，河道固定，易于融雪徑流的定點(diǎn)觀測(cè)。

2 材料與方法

融雪期徑流資料來(lái)自于北京師范大學(xué)九三水土保持試驗(yàn)站的鶴北小流域把口站觀測(cè)資料，氣溫、降雪量資料來(lái)源于位于鶴北小流域內(nèi)的試驗(yàn)站氣象站的觀測(cè)資料，資料年限為2005—2015年。

以融雪徑流發(fā)生前的冬半年累積降雪量作為雪量標(biāo)準(zhǔn)，首先建立融雪徑流深與累積降雪量的回歸關(guān)系，并根據(jù)該關(guān)系式計(jì)算理論徑流深與實(shí)際徑流深的殘差，分析殘差與前期降雨量的關(guān)系。特別說(shuō)明的是，雖然每年10月都有降雪發(fā)生，但根據(jù)2005—2015年的觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)，其降雪落至地表后受氣溫和地溫影響，不能有效保留。因此本文將每年11月1日作為冬半年累積降雪初始日，將第2年春季融雪徑流發(fā)生前的最后一次降雪作為終止日，將這期間的逐日降雪量相加得到每年融雪發(fā)生前的冬半年累積降雪量。

融雪徑流初日的判斷，參考度日因子原理[12]及Hendrick等[10]的研究，建立融雪徑流初日前穩(wěn)定通過(guò)某一界限溫度的有效積溫計(jì)算公式

(1)

式中：t為融雪徑流初日前穩(wěn)定通過(guò)界限溫度的有效積溫，℃·d；n為融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)某一界限溫度的初日至融雪徑流初日所經(jīng)歷的時(shí)間，d；t(i)為某天(i)的日最高氣溫，℃；t0為界限溫度，即積雪融化的臨界溫度，t0=-2.8 ℃。在此基礎(chǔ)上，分析t與累積降雪量及徑流初日之間的關(guān)系。

而融雪徑流初日的確定，可由下式計(jì)算：

b=a+n。

(2)

式中：b為融雪徑流初日的日期；a為融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)某一界限溫度的初日的日期。

研究采用Excel、SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用Excel、Origin軟件進(jìn)行繪圖。

本研究的有效測(cè)量精度和誤差值做如下說(shuō)明：融雪徑流根據(jù)小流域控制站觀測(cè)到的水位，通過(guò)流量公式計(jì)算瞬時(shí)流量、時(shí)段徑流量和總徑流量，融雪徑流深為徑流總量除以流域面積，保留一位小數(shù)；氣溫測(cè)量精度為0.1 ℃，誤差±0.2 ℃，降雪量測(cè)量精度0.1 mm，誤差±0.2 mm。計(jì)算與分析精度與有效測(cè)量精度相同。

3 結(jié)果與分析

3.1 融雪徑流量與降雪量的關(guān)系

分析2005—2015年的融雪徑流深和冬季累積降雪量資料，可以發(fā)現(xiàn)，降雪量和融雪徑流深存在較大的年際變化，二者之間存在正相關(guān)關(guān)系(圖2)。該觀測(cè)年限，冬半年降雪量11.2～60.2 mm，平均為28.7 mm；2號(hào)小流域年融雪徑流深為0～52.6 mm，平均為11.8 mm；8號(hào)小流域年融雪徑流深為0～47.3 mm，平均為12.0 mm。2個(gè)小流域近10年平均融雪徑流深為11.9 mm。

圖2 2個(gè)小流域2005—2015年春季融雪徑流深與冬半年累積降雪量Fig.2 Snowmelt runoff depth in the spring and accumulated snowfall in winter half year in two 2 small watersheds from 2005 to 2015

建立2005—2015年的冬半年累積降雪量和小流域融雪徑流深的關(guān)系圖 (圖3)，可以發(fā)現(xiàn)，該區(qū)小流域融雪徑流深和冬半年累積降雪量之間存在較好的正相關(guān)關(guān)系，R2= 0.81，且通過(guò)0.001的顯著性檢驗(yàn)。擬合的關(guān)系式為

D=0.91Ps-14.30。

(3)

式中：D為春季融雪徑流深，mm；Ps為冬半年累積降雪量，mm。擬合結(jié)果表明，本研究區(qū)內(nèi)，降雪量超過(guò)發(fā)生融雪徑流的最小雪量后，冬半年累積降雪量每增加1 mm可導(dǎo)致春季融雪徑流深增加0.9 mm。

圖3 春季融雪徑流深與冬半年累積降雪量的關(guān)系Fig.3 Relationship between snowmelt runoff depth in spring and accumulated snowfall in winter half year

由于融雪產(chǎn)流屬于超滲產(chǎn)流，對(duì)于特定流域，土壤濕度狀況對(duì)融雪產(chǎn)流有較大影響，而土壤濕度狀況與前期降雨有較大關(guān)系；因此，本研究進(jìn)一步計(jì)算了式(3)理論值與實(shí)測(cè)值的殘差，并分析殘差與前期降雨之間的關(guān)系。

選取5—10月、6—10月、7—10月、8—10月、9—10月、10月的降雨量為自變量，殘差為因變量，進(jìn)行回歸分析，以8—10月降雨量回歸效果最優(yōu)，從而確定出前期降雨量與殘差的回歸方程。

δ=0.034Pr-6.72。

(4)

回歸方程R2=0.31，且通過(guò)0.02的顯著性檢驗(yàn)。式中：δ為殘差，mm；δ等于實(shí)測(cè)值與理論值之差；Pr為8—10月(秋季)降雨量，mm。

做出殘差與秋季(8—10月)降雨量的散點(diǎn)圖(圖4)，圖4和式(4)說(shuō)明，隨著秋季降雨量的增加，會(huì)導(dǎo)致融雪徑流量高于預(yù)測(cè)值。因此為提高冬半年累積降雪量估算春季融雪徑流深的精確度，用殘差對(duì)式(3)進(jìn)行修正：

D=0.91Ps-14.30+δ；

(5)

D=0.91Ps+0.034Pr-21.02。

(6)

圖4 8—10月降雨量與殘差的關(guān)系Fig.4 Relationship between rainfall in August to October and residual

根據(jù)式(6)，可以計(jì)算該區(qū)小流域的融雪徑流量，若計(jì)算D≤ 0 mm，則認(rèn)為該區(qū)當(dāng)年不發(fā)生融雪徑流；亦可以根據(jù)當(dāng)年8—10月降雨量，預(yù)估來(lái)年發(fā)生融雪徑流的降雪量，例如8—10月降雨量為200 mm時(shí)，來(lái)年發(fā)生融雪徑流的冬半年累積降雪量為15.8 mm。

3.2 融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)界限溫度的積溫與降雪量的關(guān)系

在本研究區(qū)內(nèi)，春季融雪徑流多發(fā)生于3月下旬和4月上旬，在2005—2015年中，春季融雪徑流發(fā)生初日最早是3月22日，最晚是4月6日，徑流初日的早晚與春季氣溫回升和雪量有關(guān)。

圖5 融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)-2.8 ℃的積溫與冬半年累積降雪量之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between accumulated temperature above the boundary temperature of -2.8 ℃ in the early period of snowmelt formation and accumulated snowfall in the winter half year

由式(1)計(jì)算融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)界限溫度的積溫，并建立積溫與冬半年累積降雪量的關(guān)系 (圖5)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，融雪徑流發(fā)生時(shí)的積溫隨冬半年累積降雪量的增加而增加，且增加速率先快后慢，兩者呈對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，且通過(guò)了0.01的顯著性檢驗(yàn)，擬合關(guān)系如下：

tA=18.29ln(Ps)-10.78。

(7)

式中：tA為融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)界限溫度-2.8 ℃的積溫，℃·d。

根據(jù)以上分析，確定融雪徑流發(fā)生的積溫條件可以根據(jù)式(1)和(7)計(jì)算：

(8)

式中的前半部分為利用氣象資料計(jì)算的積溫，后半部分為通過(guò)冬半年累積降雪量數(shù)據(jù)所預(yù)測(cè)的發(fā)生融雪徑流所需的積溫。根據(jù)此關(guān)系式，在雪量足夠的情況下，即式(6)中D>0的前提下，發(fā)生融雪徑流時(shí)積溫條件L≥0，由此確定融雪徑流初日，可令L=0，得到n值，再將n值帶入式(2)中，計(jì)算b，即融雪徑流初日的日期。

4 討論與結(jié)論

由于積雪空間分布和積雪融化過(guò)程中的不確定性、野外觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺少，導(dǎo)致融雪徑流的研究相對(duì)薄弱。

本研究得出融雪徑流深與冬半年降雪量具有顯著的線性關(guān)系，崔雪晴等[23]研究表明小興安嶺林區(qū)小流域內(nèi)融雪徑流量累積值與降雪量累積值有顯著的線性關(guān)系，焦劍等[18]研究表明東北地區(qū)多年平均融雪徑流深與冬半年降雪量具有冪函數(shù)關(guān)系，這說(shuō)明融雪徑流量與降雪量的關(guān)系受到區(qū)域尺度的影響，本研究與蔡體久等的研究同為小流域尺度，結(jié)論類(lèi)似。本研究得出融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)-2.8 ℃的積溫與冬半年累積降雪量具有顯著的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，類(lèi)似的研究較少，張波等[14]研究1 d內(nèi)融雪水出流所需的日小時(shí)積溫，得到日小時(shí)積溫與雪深具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。本研究與張波等的研究相比，積溫采用了一段時(shí)間內(nèi)的日積溫，這增加了研究的不確定性，若要深入分析融雪徑流發(fā)生所需積溫，還要考慮雪粒徑等因素對(duì)積溫的影響，已有研究發(fā)現(xiàn)，雪粒徑影響積雪理化性質(zhì)[24]，且可以表征積雪的能量平衡情況；因此，針對(duì)本研究，繼續(xù)討論2問(wèn)題：1)采用降雪量作為雪量標(biāo)準(zhǔn)，建立了小流域尺度(2～5 km2)融雪徑流深與降雪量之間的關(guān)系，這種關(guān)系受地形、土地利用等下墊面因素的影響，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。2)積溫作為融雪產(chǎn)流的熱量條件，還受雪粒徑、積雪密度、太陽(yáng)輻射等因素的影響，在一定程度上增加研究的不確定性，需要針對(duì)每一影響因素開(kāi)展研究。

通過(guò)對(duì)研究區(qū)內(nèi)融雪徑流特征及融雪徑流發(fā)生條件的分析，得出以下結(jié)論：1)研究區(qū)內(nèi)小流域春季融雪徑流初日多發(fā)生于3月下旬至4月上旬，近10年平均融雪徑流深11.9 mm，春季融雪徑流深隨冬半年累積降雪量的增加而增加，發(fā)生融雪徑流的年份，1 mm冬半年累積降雪量使春季融雪徑流深增加0.9 mm。2)春季融雪徑流深可以用冬半年降雪量和8—10月降雨量擬合。春季融雪徑流深與冬半年累積降雪量呈顯著正相關(guān)，亦與8—10月降雨量呈顯著正相關(guān)。3)在融雪徑流能夠發(fā)生的前提下，融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過(guò)界限溫度-2.8 ℃的積溫tA(℃·d)與冬半年累積降雪量有關(guān)，對(duì)數(shù)函數(shù)模型可以較好的模擬融雪徑流發(fā)生的積溫條件。4)融雪徑流是否發(fā)生由冬半年累積降雪量和8—10月降雨量決定，二者必須滿足D>0時(shí)，才發(fā)生融雪徑流。在雪量能夠?qū)е氯谘搅靼l(fā)生的前提下，融雪徑流初日由融雪徑流發(fā)生所需的積溫條件確定。