燕汝貞,李 冉,高 偉,吳 栩

(1.成都理工大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 610059；2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 611830)

1 引言

融資結(jié)構(gòu)是指融通各種資本經(jīng)濟主體的構(gòu)成和比例關(guān)系[1]。融資結(jié)構(gòu)按有無金融中介可分為直接融資和間接融資；按資金來源可分為內(nèi)部融資和外部融資；按照產(chǎn)權(quán)關(guān)系可以分為債權(quán)融資和股權(quán)融資。合理的融資結(jié)構(gòu)有利于優(yōu)化企業(yè)資源配置，完善產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，提高經(jīng)濟效益。因此，融資結(jié)構(gòu)受到了許多學(xué)者和業(yè)界專家廣泛關(guān)注，特別是關(guān)于債權(quán)和股權(quán)融資方面，而本文也正是從債權(quán)和股權(quán)融資方式角度研究零售商的訂購策略問題。

如何利用不同融資方式使企業(yè)價值最大化是供應(yīng)鏈金融研究的一個熱點問題。而企業(yè)融資方式的選擇會受到資產(chǎn)水平[2]、治理水平[3]、資本管制[4]、以及風(fēng)險厭惡程度[5]等各種因素的影響。根據(jù)融資啄食理論，企業(yè)融資順次依次為：內(nèi)部盈余資金、債權(quán)融資、以及股權(quán)融資。從該理論可以看出，當(dāng)內(nèi)部盈余資金不足時，企業(yè)可以通過銀行貸款或股權(quán)融資等方式來滿足其資金需求。關(guān)于債權(quán)融資，郭娜[6]指出，受到擔(dān)保機制不健全和銀行信用評級門檻較高等因素的制約，許多企業(yè)很難依靠債權(quán)融資方式從商業(yè)銀行或其他金融機構(gòu)獲得足夠資金。肖作平和廖理[7]通過研究不同法律環(huán)境下企業(yè)融資方式的選擇問題，發(fā)現(xiàn)企業(yè)的債務(wù)融資水平會隨著企業(yè)控制權(quán)和現(xiàn)金流量權(quán)分離程度的增加而減少。關(guān)于股權(quán)融資，李濤和黃曉蓓[8]研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)金流量充足的上市企業(yè)更加偏向于股權(quán)融資方式來募集資金。李匯東等[9]在研究上市公司融資偏好時發(fā)現(xiàn)，股權(quán)融資比債權(quán)融資方式更能促進(jìn)企業(yè)加大科研創(chuàng)新上的投入。此外，王宇和于輝[10]研究了供應(yīng)鏈合作下的融資決策問題，并建立了相應(yīng)的股權(quán)融資模型，研究發(fā)現(xiàn)在企業(yè)面臨良好市場機會時，股權(quán)融資方式可以更好的解決企業(yè)與金融機構(gòu)之間的矛盾與沖突。

為了深入分析融資結(jié)構(gòu)對企業(yè)發(fā)展的影響，部分文獻(xiàn)在以往單一融資方式的分析基礎(chǔ)上，結(jié)合了不同融資方式研究了企業(yè)最優(yōu)融資行為與訂購策略。Achleitner等[11]指出，在資金回報和融資工具的選擇上，采用不同融資方式的企業(yè)與資金提供方之間存在較大差異。馬健[12]等分析了融資項目未來可能收益情況，建立了股權(quán)債權(quán)融資模型，研究發(fā)現(xiàn)投資者與管理者信念是影響企業(yè)融資決策的重要因素，當(dāng)投資者對企業(yè)融資收益的估值大于管理者的預(yù)期收益時，企業(yè)會更加偏好股權(quán)融資，反之會傾向于債權(quán)融資。2017年，Yang Honglin等[13]首次將融資結(jié)構(gòu)概念引入供應(yīng)鏈融資模型，研究了由一個供應(yīng)商和兩個資金約束零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，并基于古諾競爭模型分析了商業(yè)信用、股權(quán)融資以及債權(quán)融資等不同融資方式對零售商的影響，得到了零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)利潤。

債權(quán)融資和股權(quán)融資是零售商的一種重要融資方式，可以在很大程度上緩解其資金短缺的困境。2004年，Buzacott和Zhang[14]將存貨質(zhì)押融資方式引入到零售商產(chǎn)品決策和庫存管理過程中，考慮了零售商現(xiàn)金余額利率和沒有償還貸款利率間的差異，分別構(gòu)建了面向確定性和不確定性市場需求條件下的庫存管理模型，得到了該模型最優(yōu)解，并指出零售商的庫存和融資聯(lián)合決策策略會顯著增加利潤。除債權(quán)和股權(quán)融資方式之外，延期支付也是企業(yè)的一種重要融資方式，備受企業(yè)青睞[15]。Yang Huiling和Chang Chuntao[16]將延期支付和通貨膨脹因素引入傳統(tǒng)庫存管理模型，構(gòu)建了允許商品部分缺貨和積壓的易變質(zhì)商品庫存管理模型，并在最大化單位時間利潤的目標(biāo)下，得到零售商的最優(yōu)訂貨策略。研究發(fā)現(xiàn)，零售商延期支付的周期越長，單位時間利潤現(xiàn)值就會越大，但補貨周期的價值也就越低。針對傳統(tǒng)的單層延期支付EOQ訂貨模型的不足，杜文意等[17]考慮了允許零售商和顧客延期支付時，易損品的三階段經(jīng)濟批量訂貨策略，得到了最優(yōu)訂貨策略，并指出零售商延期支付期限和顧客延期支付期限不一致情形下，隨著易損品變質(zhì)率變化，零售商最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨數(shù)量會存在顯著差異。

雖然企業(yè)利用延期支付可以在一定程度上緩解資金不足的窘?jīng)r，但是現(xiàn)實很多企業(yè)還是存在無法全額支付貨款情況。針對延期支付后仍無法全額支付貨款這一現(xiàn)象，張義剛和唐小我[18]在經(jīng)典的報童模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個基于延期支付的批發(fā)價契約模型，并在給定市場需求分布(均勻分布、正態(tài)分布、威布爾分布等)情形下，發(fā)現(xiàn)零售商最優(yōu)訂貨批量與批發(fā)價之間存在一個負(fù)相關(guān)關(guān)系。金偉和駱建文[19]在融資策略中引入零售商資金水平變量，提出在零售商和供應(yīng)商均面臨資金約束情形下，延期支付和銀行貸款的組合策略才是均衡融資策略，而在供應(yīng)鏈極度缺乏資金時，這種組合策略僅對供應(yīng)商有利。Krommyda等[20]考慮了可以延期支付的季節(jié)性易變質(zhì)商品訂購策略問題，針對斜坡型市場需求率，引入商品常數(shù)變質(zhì)率，結(jié)合零售商倉庫容量和信用期選擇因素構(gòu)建了零售商的庫存管理模型，并在利潤最大化目標(biāo)下得到了零售商的最優(yōu)訂貨策略。對于延期支付與存貨質(zhì)押融資兩種融資方式，閆英等[21]進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)只有在商品資金回收期足夠短時，企業(yè)的延期支付方式才更有利。郭金森等[22]則對企業(yè)延期支付和金融機構(gòu)借貸兩種融資方式進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)隨著制造商對延期支付敏感性系數(shù)的減小，零售商會更加偏愛金融機構(gòu)借貸融資方式。

在現(xiàn)有的庫存管理模型中，許多文獻(xiàn)都是分析延期支付對減少庫存成本、優(yōu)化庫存策略以及協(xié)調(diào)庫存等的影響，都未考慮企業(yè)融資結(jié)構(gòu)與零售商訂購策略的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。受到公司治理、市場制度、以及政治關(guān)系等因素的影響，很多企業(yè)都表現(xiàn)出了對股權(quán)融資的強烈偏好。基于此，本文研究供應(yīng)商和零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，引入融資結(jié)構(gòu)因素，構(gòu)建了隨機市場需求下的零售商訂購策略模型。本文與以往研究不同之處主要體現(xiàn)在以下幾點：(1)針對零售商具有資金約束和可以延期支付的情形，將融資結(jié)構(gòu)因素引入隨機市場需求下的訂購策略模型，得到了最優(yōu)訂購策略；(2)從理論上證明了最優(yōu)訂購策略的存在性和唯一性，并分析了債權(quán)融資比例、融資利率、訂貨周期、缺貨成本以及價格成本比例系數(shù)等因素對最優(yōu)訂購策略的影響；(3)在數(shù)值示例中，利用正態(tài)分布需求函數(shù)，借助敏感性分析方法，對此模型和相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了驗證。

2 模型描述和符號說明

2.1 模型描述

本文將延期支付、資金約束、融資結(jié)構(gòu)等因素融入到傳統(tǒng)報童模型中，考慮一個由供應(yīng)商和零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)。零售商期初以價格c利用延期支付方式從供應(yīng)商獲得商品，以價格P1在市場上進(jìn)行銷售，期末利用所得銷售收入支付應(yīng)付貨款。由于零售商所面臨的市場需求是一個隨機變量，因此未來可能會出現(xiàn)供不應(yīng)求或供過于求的情況。當(dāng)面臨供不應(yīng)求情形時，零售商會承受一個缺貨損失成本；當(dāng)面臨供過于求情形時，零售商將會以價格P2將剩余商品退回給供應(yīng)商。

為了簡化模型，本文認(rèn)為零售商初始資金為零，如果期末所得銷售收入無法支付全部應(yīng)付貨款，即面臨資金約束時，那么零售商可以向第三方金融機構(gòu)或金融市場以債權(quán)或股權(quán)融資方式進(jìn)行融資；如果銷售收入可以支付全部應(yīng)付貨款，那么剩余銷售收入可以進(jìn)行投資獲得收益率r2。由于受到進(jìn)貨成本、庫存成本、融資成本、以及市場需求等因素的影響，零售商的最優(yōu)訂購量難以確定。本文將利用此模型研究零售商在最大化利潤目標(biāo)下的最優(yōu)訂購策略問題。

2.2 符號說明和假設(shè)

假設(shè)條件：①市場需求服從一個隨機分布函數(shù)。②在面臨資金約束時，零售商可以選擇債權(quán)或股權(quán)融資方式，其中債權(quán)融資比例α受到融資利率r1和投資收益率r2的影響，且α(1+r1)=r2。③零售商的訂購周期與融資周期相同，均為T。

模型參數(shù)及變量：

Q：零售商訂購商品的數(shù)量；

C(Q)：零售商預(yù)期總成本；

π(Q)：零售商的銷售收入；

G(Q)：零售商的總利潤；

β：銷售價格與成本價格的比例系數(shù)；

b：零售商單位缺貨成本；

h：零售商積壓貨物庫存成本；

P1：零售商的銷售價格；

P2：供應(yīng)商的回購價格；

x：市場需求量；

3 模型的最優(yōu)解及其性質(zhì)

3.1 模型的構(gòu)建

本文假設(shè)零售商所面臨的市場需求是一個隨機變量，因此未來可能會出現(xiàn)供不應(yīng)求或供過于求的情況。同時，零售商也可能會出現(xiàn)銷售收入無法支付全部貨款情況，因此下面將討論不同情形下零售商的總成本情況，以便構(gòu)建零售商的總利潤模型。

(1)零售商商品供過于求，且期末銷售收入無法支付全部貨款。此時，商品的需求量x滿足0

此時零售商的成本主要由兩部分組成：第一部分是零售商供過于求的產(chǎn)品成本，包括進(jìn)貨成本、存貨成本等；第二部分是零售商向第三方金融機構(gòu)融資的成本。因此，零售商此時的總成本為：

(1)

(2)零售商商品供過于求，且期末的銷售收入可以支付全部貨款。此時，商品的需求量x滿足βQ≤x≤Q，此時零售商無需向第三方金融機構(gòu)融資，也不用考慮融資成本，且在支付貨款后的多余銷售收入可以進(jìn)行恰當(dāng)短期投資，收益率為r2。

此時，零售商總成本主要由兩部分組成：第一部分是零售商供過于求的產(chǎn)品成本，包括進(jìn)貨成本、存貨成本等；第二部分是多余銷售收入產(chǎn)生的收益。因此，零售商的總成本為：

(2)

(3)零售商商品供不應(yīng)求，且期末銷售收入可以支付貨款。此時，商品的需求量x滿足Q

此時，零售商的成本主要由三部分組成：第一部分是零售商供不應(yīng)求的機會收益；第二部分是零售商的缺貨損失成本；第三部分是零售商多余的銷售收入用于投資產(chǎn)生的收益。因此，零售商的總成本為：

(3)

當(dāng)零售商商品供不應(yīng)求，且期末的銷售收入無法支付貨款時，可以得到P1Q

(4)

因此，可以得到零售商的銷售收入表達(dá)式為：

(5)

股權(quán)融資分紅比例為υ=(1-α)S/(A+(1-α)S)，其中S為資金缺口，A是零售商的初始資金，化簡后可以得到股權(quán)融資比例為：1-a。

由公式(1)-(5)可知，零售商的總利潤為：

(6)

3.2 最優(yōu)解的性質(zhì)

在傳統(tǒng)庫存管理模型基礎(chǔ)上，上文針對隨機市場需求情形，考慮了融資結(jié)構(gòu)因素，建立了允許零售商延期支付的最優(yōu)訂購模型。本部分的性質(zhì)1和性質(zhì)2主要是證明零售商最優(yōu)訂購策略的存在性和唯一性。其他6個性質(zhì)主要是從理論上分析零售商債權(quán)融資比例、價格成本比例系數(shù)、銷售價格、訂貨周期、回購價格、進(jìn)貨價格、缺貨成本、庫存成本、融資利率以及投資利率等變量對零售商最優(yōu)訂購量的影響。

性質(zhì)1：零售商的總利潤G(Q)是關(guān)于訂購量Q的凹函數(shù)。

證明：對公式(6)求一階導(dǎo)可得，

(7)

(8)

為了簡便運算，令D1=2P1+b+P1Tr2(1-β)-2c，D2=2P1+b+h+P1Tα(1+r1)-P2，且易知D1>0，D2>0，那么可得：

(9)

對(9)式求一階導(dǎo)，可得：

(10)

(11)

由上式化簡可得，并求解可得，

(12)

在此基礎(chǔ)上，可以得到該模型的最優(yōu)解，即零售商最優(yōu)訂購量為：

(13)

下面將計算該模型的最優(yōu)值，即零售商的最大利潤。將最優(yōu)解Q*代入零售商利潤模型公式(6)中，同時為了簡化整個計算過程，可以令K3=P1-c+b，K1=P1+c+h+aTP1(1+r1)-P2，K2=(c+h-P2+aTP1(1+r1))Q,可得到零售商的最優(yōu)利潤為：

(14)

性質(zhì)3：零售商最優(yōu)訂購量Q*與缺貨成本b存在正相關(guān)關(guān)系，與庫存成本h存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(15)

性質(zhì)4：當(dāng)D1/(D2+D3)

(16)

令D3=aP1T(1+r1)，那么上式可以化簡為，

(17)

性質(zhì)5：零售商最優(yōu)訂購量Q*與回購價格P2存在正相關(guān)關(guān)系，與進(jìn)貨價格c存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(18)

性質(zhì)6：當(dāng)0

(19)

性質(zhì)7：當(dāng)0

(20)

性質(zhì)8：零售商最優(yōu)訂購量Q*與價格成本比例系數(shù)β存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(21)

4 數(shù)值示例分析

4.1 數(shù)值示例

為了論證和分析此模型的實際應(yīng)用性，下文將利用相應(yīng)的數(shù)值示例進(jìn)行深入探討。假設(shè)模型基本參數(shù)為：h=55，P2=100，T=1，b=90，r1=0.01，r2=0.303，x～N(100000,15000)，α=0.3，P1=200，c=90。根據(jù)建立的庫存模型以及零售商的最優(yōu)訂購決策，計算得出零售商的最優(yōu)訂購量為106980。

4.2 敏感性分析

在數(shù)值示例基礎(chǔ)上，下面分別研究債權(quán)融資比例、價格成本比例系數(shù)、銷售價格、訂購周期、回購價格、進(jìn)貨價格、缺貨成本、庫存成本、融資利率以及投資利率等變量與零售商最優(yōu)訂購量的關(guān)系。

圖1和圖2分別描述了零售商訂購量Q對債權(quán)融資比例α和價格成本比例系數(shù)β的敏感性。如圖1所示，隨著債權(quán)融資比例的增加，零售商訂購量逐漸減少。當(dāng)零售商更多地選擇債權(quán)融資時，融資成本較大，為了減少成本以獲得更大的利潤，零售商會減少訂購量。從圖2可以看出，隨著價格成本比例系數(shù)的增加，零售商訂購量逐漸減少。顯然，與性質(zhì)4和性質(zhì)8的結(jié)論一致。

圖1 債權(quán)融資比例與訂購量的關(guān)系

圖2 價格成本比例系數(shù)與訂購量的關(guān)系

圖3和圖4分別描述了零售商訂購量Q對銷售價格P1和訂購周期T的敏感性。如圖3所示，零售商訂購量隨著銷售價格的增加而增加，且增加速度逐漸減緩，這是因為在其他變量不變時，零售商利潤會隨零售價提高而增加，但價格過高時，市場的需求可能會減少，進(jìn)而影響零售商訂購量的增加程度。從圖4可以看出，隨著訂購周期的增加，零售商訂購量會逐漸減少，對于面臨資金短缺的企業(yè)而言，訂購周期越長，意味著資金回收期越長，為了更多地回籠資金減少企業(yè)運營風(fēng)險，更快地償還融資額以提高信用水平，零售商會減少訂購量。顯然，與性質(zhì)6和性質(zhì)7結(jié)論一致。

圖3 銷售價格與訂購量的關(guān)系

圖4 訂購周期與訂購量的關(guān)系

圖5和圖6分別描述了零售商訂購量Q對回購價格P2與進(jìn)貨價格c的敏感性情況。如圖5所示，隨著供應(yīng)商的回購價格的提高，零售商訂購量會逐漸增加，這是因為回購價格的增加，零售商多余商品的積壓成本會隨之減少，在其他因素不變的情況下，零售商會盡可能增加訂購量。從圖6可以看出，當(dāng)進(jìn)貨價格增加時，零售商訂購量是減少的，因為進(jìn)貨價格的增加意味著進(jìn)貨成本的增加，那么總成本也會增加，因此企業(yè)會選擇減少訂購量。顯然，與性質(zhì)5結(jié)論一致。

圖5 回購價格與訂購量的關(guān)系

圖6 進(jìn)貨價格與訂購量的關(guān)系

圖7和圖8分別描述零售商訂購量Q對缺貨成本b和庫存成本h的敏感性情況。如圖7所示，隨著缺貨成本的增加，零售商的訂購量急劇增加，企業(yè)作為風(fēng)險規(guī)避者，在考慮到缺貨帶來的成本時，期初就會更多地訂購商品以避免缺貨損失。從圖8可以看出，隨著零售商滯銷商品的庫存成本的增加，其訂購量會隨之減少。顯然，與性質(zhì)3結(jié)論一致。

圖7 缺貨成本與訂購量的關(guān)系

圖8 庫存成本與訂購量的關(guān)系

根據(jù)以上敏感性分析可知，零售商的債權(quán)融資比例、銷售價格、進(jìn)貨價格以及價格成本比例系數(shù)、以及供應(yīng)商的回購價格等對零售商訂購量具有影響較大，且它們影響的程度并相同。其中債權(quán)融資比例的影響最大，隨著債權(quán)融資比例的減少訂購量會大幅增加，對于面臨資金約束的中小企業(yè)，則應(yīng)該可能地減少債權(quán)融資，增加股權(quán)融資，以減低融資成本。以上研究結(jié)論與現(xiàn)實中我國企業(yè)的融資偏好是一致的。

圖9描述了投資利率、債權(quán)融資利率與債權(quán)融資比例的關(guān)系。隨著投資利率、債權(quán)融資利率的增加，債權(quán)融資比例是增加的，其中債權(quán)融資利率對債權(quán)融資比例的影響較大，因為在零售商選擇外部融資時會考慮金融機構(gòu)的融資利率，因為利率決定了融資成本的大小，進(jìn)而影響了總成本。圖10描述了價格成本比例系數(shù)、債權(quán)融資比例與訂購量的關(guān)系，隨著價格成本比例系數(shù)和債權(quán)融資比例的減少，訂購量會增加且有放緩的趨勢。

圖9 投資利率、債權(quán)融資利率與債權(quán)融資比例的關(guān)系

圖10 價格成本比例、債權(quán)融資比例與訂購量的關(guān)系

圖11描述了銷售價格、債權(quán)融資比例與訂購量的關(guān)系。從圖11中可以看出，隨著銷售價格的增加和債權(quán)融資比例的減少，零售商的訂購量會明顯增加，但增長幅度不及降低銷售價格帶來的訂購量增長。圖12描述了回購價格、銷售價格和訂購量的關(guān)系，隨回購價格的增加和銷售價格的降低，零售商訂購量會大幅增加。由圖10和圖11可知，在債權(quán)融資比例一定時，與銷售價格相比，銷售價格成本比例系數(shù)對訂購量的影響更大，回購價格對訂購量的影響更大。

圖11 銷售價格、債權(quán)融資比例與訂購量的關(guān)系

圖12 回購價格、銷售價格與訂購量的關(guān)系

5 結(jié)語

本文考慮由供應(yīng)商和零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，針對不確定的市場需求，將融資結(jié)構(gòu)、延期支付等因素融入庫存管理模型，分析零售商面臨供不應(yīng)求和供過于求的總成本，在最大化利潤的目標(biāo)下構(gòu)建零售商的訂購策略模型，利用最優(yōu)化理論與方法得到了最優(yōu)訂購量和利潤。進(jìn)一步，證明了該模型最優(yōu)解的存在性和唯一性，并從理論上分析了價格成本比例、進(jìn)貨成本、回購價格、庫存成本、缺貨成本、訂購周期、融資利率以及投資利率等因素對最優(yōu)訂購量的影響。最后，利用數(shù)值示例對本模型進(jìn)行了深入分析，發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)值示例結(jié)果與本文理論分析結(jié)果完全一致。

研究結(jié)果表明，庫存成本、進(jìn)貨價格、以及價格成本比例系數(shù)等因素與零售商最優(yōu)訂購量負(fù)相關(guān)；回購價格、缺貨成本等因素與零售商最優(yōu)訂購量存在一個正相關(guān)關(guān)系；在銷售價格一定時，回購價格對訂購量的影響最大；在債權(quán)融資比例一定時，銷售價格成本比例系數(shù)的影響更大；而債權(quán)融資比例、銷售價格及訂購周期與市場需求分布函數(shù)密切相關(guān)。在數(shù)值示例中，假設(shè)市場需求變量服從正態(tài)分布，此時零售商最優(yōu)訂購量隨債權(quán)融資比例增加而減少，隨銷售價格的增加而增加，隨訂購周期的增加而減少。相關(guān)研究結(jié)論可以使零售商在面臨隨機市場需求時更加有效地確定最優(yōu)訂購量，達(dá)到降低總成本、提高企業(yè)利潤的目標(biāo)。