柴尚蕾，周 鵬

(1.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106； 2.山東師范大學(xué)商學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；3.中國石油大學(xué)(華東)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,山東 青島 266555)

1 引言

《聯(lián)合國氣候變化框架公約》與《京都議定書》的生效及歐盟碳排放權(quán)交易制度的建立與實施，催生了一個全新的金融領(lǐng)域——碳金融。世界銀行碳金融部門、國際金融公司、國際投資銀行是國際碳金融市場的主要推動者，商業(yè)銀行、保險公司、基金公司和證券公司是國際碳金融市場的主要投資者。其中，國際頂尖商業(yè)銀行如花旗銀行、巴克萊銀行、荷蘭銀行等率先執(zhí)行“赤道原則”開展相關(guān)碳金融項目融資，積極對低碳項目提供貸款、碳信用咨詢、理財產(chǎn)品等金融服務(wù)。國際碳金融市場逐步完善，碳金融業(yè)務(wù)進(jìn)一步拓展。

與國際市場相比，國內(nèi)碳市場的發(fā)展相對緩慢。我國作為《京都議定書》非附件I國家不承擔(dān)強(qiáng)制減排任務(wù)，但能夠以發(fā)展中國家的身份參與清潔發(fā)展機(jī)制(CDM)下的項目開發(fā)。因此，我國碳金融早期實踐主要是通過CDM參與到國際碳市場。商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)為企業(yè)提供融資、投資、碳減排認(rèn)證顧問等一攬子服務(wù)，積累了一定經(jīng)驗，獲得初步發(fā)展。例如，興業(yè)銀行率先推出碳資產(chǎn)質(zhì)押授信業(yè)務(wù)，為CDM項目提供融資支持；中國銀行推出一系列碳金融產(chǎn)品包括基于CDM的節(jié)能減排融資項目和基于碳排放權(quán)的金融理財產(chǎn)品等。近年來，金融機(jī)構(gòu)在碳市場交易中扮演著愈來愈重要的角色，不僅為碳交易主體提供直接或間接的融資支持，而且直接活躍于國際碳市場。碳市場的快速發(fā)展給我國金融業(yè)帶來機(jī)遇的同時，也因其交易的特殊性給商業(yè)銀行帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。張躍軍和魏一鳴[1]指出，歐盟碳市場作為一種新型金融市場吸引全球金融機(jī)構(gòu)的關(guān)注和實質(zhì)參與，但因其不可預(yù)測性給我國CDM項目收益和相關(guān)銀行理財產(chǎn)品的收益帶來了較大風(fēng)險。對碳金融市場風(fēng)險進(jìn)行識別與準(zhǔn)確評估有助于增強(qiáng)國內(nèi)商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)對國際碳金融業(yè)務(wù)的風(fēng)險管理能力。

國內(nèi)外學(xué)者針對碳交易價格波動引發(fā)的市場風(fēng)險測度及影響因素分析開展了大量的研究。Christiansen等[2]指出政策及其監(jiān)管問題是驅(qū)動歐盟EU ETS價格變化的重要因素。Alberola和Chevallier[3]發(fā)現(xiàn)碳價受到市場機(jī)制及其外界不穩(wěn)定環(huán)境(如氣候政策、減排配額分配、宏觀經(jīng)濟(jì)波動等因素)的影響，出現(xiàn)較大幅度的波動，從而降低碳金融市場參與主體的信心。Blyth和Bunn[4]通過建立碳價形成的隨機(jī)模擬模型，分析政策、市場和技術(shù)風(fēng)險的共同演化，發(fā)現(xiàn)政策的不確定性是價格風(fēng)險的主要來源。部分學(xué)者強(qiáng)調(diào)宏觀經(jīng)濟(jì)因素影響碳價的波動(Chevalier[5]、Koch等[6]、Yu和Mallory[7]、Zhu Bangzhu等[8])，發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國家經(jīng)濟(jì)的衰退，容易導(dǎo)致對碳排放指標(biāo)需求的減少，供求關(guān)系的變化也給碳金融業(yè)務(wù)帶來巨大的市場風(fēng)險。測度碳價波動風(fēng)險的文獻(xiàn)主要采用如下幾類模型與方法：一是GARCH族模型，如楊超等[9]，F(xiàn)eng Zhenhua等[10]，Reboredo和Ugando[11]，蔣晶晶等[12]，Ren Cong和Lo[13]；二是隨機(jī)波動(SV)模型，如劉維泉和郭兆暉[14]；三是資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)與Zipf方法，如唐葆君和申程[15]。大多數(shù)文獻(xiàn)表明，基于GARCH模型和極值理論的風(fēng)險價值VaR方法在測度碳市場價格波動風(fēng)險上更具有優(yōu)勢。

現(xiàn)有文獻(xiàn)在碳市場風(fēng)險測度方法上的研究已取得較大成果并作出重要貢獻(xiàn)，但多數(shù)文獻(xiàn)主要解決的是單一風(fēng)險測度問題，較少關(guān)注風(fēng)險的多源性特征。而實踐表明，碳市場風(fēng)險來源復(fù)雜，尤其是國內(nèi)碳交易主體參與國際交易時面臨碳價波動和匯率波動兩大風(fēng)險。為了提高風(fēng)險評估與控制能力，我國金融機(jī)構(gòu)必須度量整體風(fēng)險，即需要解決風(fēng)險集成問題。本文將碳金融市場集成風(fēng)險定義為我國金融機(jī)構(gòu)參與歐盟CER交易時所面臨的碳價與匯率兩類風(fēng)險因子的整合，即運用Copula函數(shù)理論將風(fēng)險因子之間的非線性動態(tài)相關(guān)性連接起來計算碳金融市場的整體風(fēng)險。

針對碳價與匯率兩類風(fēng)險因子的整合，采用連接(Copula)函數(shù)理論。與張晨等[16]文獻(xiàn)的不同之處在于：該文獻(xiàn)在確定風(fēng)險因子邊緣分布時采用參數(shù)法通過構(gòu)建Copula-ARMA-GARCH模型來確定碳價風(fēng)險和匯率風(fēng)險的邊緣分布，而本文采取非參數(shù)法確定風(fēng)險因子的邊緣分布。理由是參數(shù)法需要事先對分布做出假設(shè)，容易造成模型的設(shè)定偏差。Chevallier[17]在進(jìn)行碳價格波動特征分析時，發(fā)現(xiàn)非參數(shù)模型相較于線性自回歸模型能夠減少15%的預(yù)測誤差。黃金波等[18-19]指出相對于參數(shù)和半?yún)?shù)方法，非參數(shù)方法不需要事先對分布函數(shù)形式做任何模型設(shè)定，避免人為的模型設(shè)定風(fēng)險和參數(shù)估計偏差，能夠給出較為準(zhǔn)確的風(fēng)險估計。此外，非參數(shù)核估計方法可以允許金融時間序列數(shù)據(jù)之間相互依賴。

本文采用非參數(shù)核估計方法確定碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風(fēng)險因子的邊緣分布，構(gòu)建Copula-CVaR模型度量碳金融市場多源風(fēng)險因子之間非線性、動態(tài)相依結(jié)構(gòu)并對多源風(fēng)險進(jìn)行集成測度。研究工作在理論方法層面上不僅避免了參數(shù)法人為設(shè)定邊緣分布類型可能造成的偏差，而且通過引入條件風(fēng)險價值(CVaR)克服了傳統(tǒng)風(fēng)險價值(VaR)在解決市場風(fēng)險測度問題時的缺陷；在應(yīng)用層面，提高碳金融市場多源風(fēng)險集成測度的準(zhǔn)確度，對商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)參與國際碳金融業(yè)務(wù)時提高風(fēng)險識別、評估與控制能力具有一定的參考價值。

2 模型與方法

2.1 風(fēng)險集成技術(shù)——連接(Copula)函數(shù)

碳金融市場是一個多種因素相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，風(fēng)險因子的多樣化和相關(guān)性對集成風(fēng)險管理提出了更高要求。傳統(tǒng)的集成風(fēng)險測度方法以單一風(fēng)險因子的簡單加總或建立依賴于正態(tài)分布的多元線性模型為主，忽略了風(fēng)險因子的非線性與動態(tài)相關(guān)等特性。張金清和李徐[20]指出，由不同類型的風(fēng)險因子共同作用所產(chǎn)生的風(fēng)險與單種風(fēng)險因子所驅(qū)動的風(fēng)險有著本質(zhì)的差別，單種風(fēng)險因子所驅(qū)動的風(fēng)險測度方法一般都不適用于集成風(fēng)險的度量。因此，探索更為科學(xué)合理的集成風(fēng)險測度方法以準(zhǔn)確刻畫碳金融市場多源風(fēng)險因子之間的非線性及動態(tài)相關(guān)性等特征是本研究的主要目的。

本文引入連接(Copula)函數(shù)將不同類型的分布整合成一個聯(lián)合分布，克服傳統(tǒng)方法的弊端，將包含厚尾分布信息的邊緣分布函數(shù)納入集成風(fēng)險測度模型，不僅可以準(zhǔn)確刻畫不同類型風(fēng)險因子之間的非線性相依關(guān)系，而且可以很好地描述風(fēng)險因子相關(guān)性隨市場波動和時間推移而變化這一特征，提高碳金融市場集成風(fēng)險測度的準(zhǔn)確性。現(xiàn)有文獻(xiàn)將連接(Copula)函數(shù)作為風(fēng)險集成技術(shù)的應(yīng)用主要集中在銀行、股市等傳統(tǒng)金融領(lǐng)域，而對碳金融等新興領(lǐng)域的探索尚未展開。如學(xué)者李建平等[21]對商業(yè)銀行的信用風(fēng)險、市場風(fēng)險和操作風(fēng)險進(jìn)行集成測度，假定各種風(fēng)險損失率服從特定的分布(beta分布、正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布)，研究不同置信水平下、不同相關(guān)結(jié)構(gòu)下的風(fēng)險值和集成風(fēng)險管理。嚴(yán)太華和韓超[22]運用GJR模型對滬深股市四個行業(yè)風(fēng)險變量進(jìn)行過濾并將極值理論與Copula函數(shù)相結(jié)合計算行業(yè)集成風(fēng)險價值。與以上文獻(xiàn)不同的是，在解決碳金融市場集成風(fēng)險測度問題時，本文采用非參數(shù)方法確定兩類風(fēng)險因子的邊緣分布，避免參數(shù)方法人為設(shè)定分布類型可能造成的偏差。

Copula函數(shù)是將n個一元邊緣分布連接為一個由n個隨機(jī)變量組成的多元聯(lián)合分布。對于任何一個多元分布，能夠提取出邊緣分布和用于捕獲相關(guān)結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)。本文要刻畫碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風(fēng)險因子的邊緣分布，涉及到二元隨機(jī)變量X和Y的Copula函數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式為：

H(x,y)=C(F(x),G(y))

(1)

其中，C(u,v)為Copula函數(shù)，F(xiàn)(x)和G(y)是邊緣分布函數(shù)，H(x,y)是聯(lián)合分布函數(shù)。邊緣分布函數(shù)信息包含在F(x)和G(y)中，而相關(guān)性信息包含在C(u,v)中。相關(guān)關(guān)系完全取決于Copula函數(shù)，而數(shù)據(jù)的特征形狀(如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度)則取決于邊緣分布。

該方法在解決碳金融市場相關(guān)性問題時的優(yōu)勢在于：第一，Copula函數(shù)的選擇不受邊緣分布選擇的限制且邊緣分布不需要一致；第二，Copula函數(shù)可以刻畫收益分布的非正態(tài)性質(zhì)，如“尖峰厚尾” 特征；第三，Copula函數(shù)可以描述不同資產(chǎn)收益之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。

Copula函數(shù)主要包括橢圓類Copula和阿基米德Copula。橢圓類Copula服從橢圓分布且尾部對稱，最常用的是高斯Copula和學(xué)生t-Copula。阿基米德Copula由參數(shù)α表示的生成元φα(t)構(gòu)建，通過選擇不同的生成元能夠得到不同的Copula函數(shù)族，如Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula等。

2.2 風(fēng)險測度指標(biāo)CVaR/VaR

風(fēng)險價值(Value at Risk，VaR)是金融市場風(fēng)險測度的主流方法，可將同一市場的不同風(fēng)險因子或不同市場的風(fēng)險進(jìn)行集成，較準(zhǔn)確地測度由相互作用的不同風(fēng)險來源產(chǎn)生的潛在損失。VaR的定義是在一定置信水平β下，某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)可能出現(xiàn)的最大損失。在數(shù)學(xué)上，VaR表示為收益r分布的1-β分位數(shù)，其表達(dá)式為：

Pr(r≤-VaR)=1-β

(2)

若以F(·)表示資產(chǎn)組合收益的累積概率分布函數(shù)，資產(chǎn)組合的VaR表示為：

VaR=-F-1(1-β)

(3)

VaR雖然指的是損失值，但習(xí)慣上用正值表示。由于它具有概念簡單、易于理解的優(yōu)點，成為國際上主流的金融風(fēng)險度量方法，但在應(yīng)用上卻存在兩大缺陷：第一，VaR不滿足一致風(fēng)險測度理論中的次可加性公理，即組合的VaR可能會大于組合中各資產(chǎn)的VaR之和，違背金融理論分散化投資的基本常識。第二，VaR未考慮超過分位點的下方風(fēng)險信息，其尾部損失測量的非充分性誤導(dǎo)投資者忽略小概率發(fā)生的巨額損失情形，而成為風(fēng)險管理的遺漏。

鑒于VaR存在的諸多不足，Rockafellar和Uryasev[23]提出條件風(fēng)險價值(Conditional Value at Risk，CVaR)來彌補(bǔ)VaR的缺陷。CVaR是指資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)損失超過風(fēng)險價值VaR的條件均值，反映超額損失的平均水平。在置信水平β下，收益r的CVaR簡單表達(dá)式為：

CVaR=-E{r|r≤-VaR}

(4)

CVaR是一種一致性風(fēng)險度量方法，不僅具有VaR模型的優(yōu)點，而且具有次可加性、凸性等優(yōu)良的理論性質(zhì)，在投資組合優(yōu)化決策中的應(yīng)用潛力很大，但在其他領(lǐng)域的實踐還需要進(jìn)一步探索與完善。

2.3 非參數(shù)Copula-CVaR集成風(fēng)險測度模型

本文將連接(Copula)函數(shù)與條件風(fēng)險價值(CVaR)相結(jié)合，提出基于非參數(shù)Copula-CVaR模型的碳金融市場集成風(fēng)險測度方法。該方法的主要思想為通過連接(Copula)函數(shù)將具有非正態(tài)性質(zhì)、相互關(guān)聯(lián)的多個風(fēng)險因子“連接”起來，構(gòu)建由多個風(fēng)險因子驅(qū)動的資產(chǎn)組合收益率的聯(lián)合分布，進(jìn)而計算得到資產(chǎn)組合的集成風(fēng)險CVaR的值。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)的不同之處，主要體現(xiàn)在：一是連接(Copula)函數(shù)的邊緣分布采用非參數(shù)法避免參數(shù)法的假設(shè)；二是以CVaR作為風(fēng)險測度指標(biāo)彌補(bǔ)VaR的缺陷；三是采用Copula變換相關(guān)系數(shù)的CVaR分析法計算Copula-CVaR的值。最后，通過Kupiec回測檢驗對模型進(jìn)行失敗率檢測，并對比分析其他幾類傳統(tǒng)方法，驗證本文所采用非參數(shù)Copula-CVaR模型的優(yōu)劣。

2.3.1 非參數(shù)法確定邊緣分布

確定風(fēng)險因子邊緣分布的方法有兩種：一種是參數(shù)法；一種是非參數(shù)法。參數(shù)法假定風(fēng)險因子服從某種含有參數(shù)的已知分布，如正態(tài)分布、t分布等常見分布，即密度函數(shù)的形式是已知的，需要由樣本估計其中的參數(shù)。參數(shù)法依賴于事先對總體分布的假設(shè)，而做出這種假設(shè)往往是困難的。非參數(shù)法則不存在這樣的“假設(shè)”困難。因此，本文選用非參數(shù)法確定Copula邊緣分布。任仙玲和張世英[24-25]提出采用非參數(shù)核密度估計描述單個金融資產(chǎn)的邊緣分布,建立Copula-Kenel模型度量VaR。核密度估計的定義為：設(shè){xi}是來自連續(xù)分布函數(shù)Fi(xi)的同分布樣本，F(xiàn)i(xi)的非參數(shù)核密度估計為：

(5)

其中，K(·)為核函數(shù)，h為窗寬。核函數(shù)可以有多種不同的表示形式，常用核函數(shù)為高斯核。張冀等[26]指出對于數(shù)據(jù)量很大的樣本如資本市場交易數(shù)據(jù)，參數(shù)模型的分布設(shè)定對結(jié)果有一定的影響，建議使用非參數(shù)Copula 模型準(zhǔn)確度量資產(chǎn)之間的復(fù)雜依賴關(guān)系。

2.3.2 Copula-CVaR的估計方法

文獻(xiàn)將Copula 函數(shù)應(yīng)用于風(fēng)險價值計算的方法主要歸納為三類(柏滿迎和孫祿杰[27])：Copula-VaR的解析方法、Copula 變換相關(guān)系數(shù)的VaR計算方法和Monte-Carlo模擬方法?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多數(shù)采用第三種方法，如張晨等[16]、張金清和李徐[20]、李建平等[21]和趙魯濤等[28]。然而，Monte-Carlo模擬雖然對于風(fēng)險因子非常靈活，但也存在一個潛在的弱點——模型風(fēng)險，即對相關(guān)風(fēng)險因子指定一個隨機(jī)過程，而這一特定隨機(jī)過程卻不一定是最合適的。若該資產(chǎn)的隨機(jī)過程不能實現(xiàn)，風(fēng)險值的計算就可能存在很大不確定性。因此，嘗試選用文獻(xiàn)[27]提到的第二種計算方法，即Copula 變換相關(guān)系數(shù)的分析方法。與該文獻(xiàn)不同的是，本文選擇的風(fēng)險價值測度指標(biāo)是CVaR，克服了VaR不滿足一致風(fēng)險測度理論中次可加性等缺陷。為進(jìn)一步提高風(fēng)險測度的準(zhǔn)確性，將傳統(tǒng)CVaR計算分析方法中的線性相關(guān)系數(shù)替換為性質(zhì)更好的秩相關(guān)系數(shù)或尾部相關(guān)系數(shù)，而這兩類相關(guān)系數(shù)都可以用Copula函數(shù)表示出來，具體表達(dá)式為：

(6)

其中，τij是Kendall秩相關(guān)系數(shù)，ρs是Spearman秩相關(guān)系數(shù)，λup是上尾相關(guān)系數(shù)，λlow是下尾相關(guān)系數(shù)。

計算集成風(fēng)險價值CVaR的表達(dá)式為：

CVaR=kβσp-E[rp]

(7)

(8)

其中，zβ是置信水平β∈(1/2,1)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分位數(shù)。σp和E[rp]分別代表組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差和期望值。碳價與匯率組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差σp大小取決于組合內(nèi)各變量之間的相關(guān)系數(shù)。

傳統(tǒng)的RiskMetrics方法采用的ρij是基于正態(tài)性假設(shè)的線性相關(guān)系數(shù)?；讦裪j的組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差σp計算如下：

(9)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得出CVaR關(guān)于線性相關(guān)系數(shù)的表達(dá)式為：

CVaR=kβσp-E[rp]

(10)

CVaR關(guān)于非線性相關(guān)系數(shù)(Kendall秩相關(guān)系數(shù))的表達(dá)式為：

CVaR=kβσp-E[rp]

(11)

3 實證分析

3.1 實證數(shù)據(jù)的選取與描述

我國商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)參與國際碳金融市場的渠道主要集中在《京都議定書》確立的CDM機(jī)制下信貸投融資等業(yè)務(wù)。在該機(jī)制下交易的金融產(chǎn)品主要是經(jīng)核證減排量(CER)。此外，歐盟碳排放交易體系在全球碳市場中占據(jù)最重要地位，交易的活躍度與參與率都較高，我國碳金融主要以歐元作為交易貨幣。因此，本文選取CDM機(jī)制下碳減排金融產(chǎn)品CER現(xiàn)貨價格和歐元兌人民幣的匯率作為表征碳金融市場價格波動和匯率波動的樣本數(shù)據(jù)?！毒┒甲h定書》執(zhí)行期分為第一承諾期(2008年～2012年)和后京都時代(2012年以后)?！毒┒甲h定書》第一承諾期結(jié)束后，傘形國家集團(tuán)不但沒有達(dá)到一期減排目標(biāo)，而且態(tài)度越來越消極。日本、俄羅斯、新西蘭等國紛紛退出協(xié)定。與第一承諾期相比，2012年以后《京都議定書》的約束力銳減，官方?jīng)]有明確提出“第二承諾期”的概念，而是稱其為“后京都時代”。樣本區(qū)間也相應(yīng)劃分為兩個子集：樣本1代表第一承諾期，數(shù)據(jù)選自2009年3月13日至2012年12月31日(剔除掉早期試運行數(shù)據(jù))；樣本2代表后京都時代，數(shù)據(jù)選自2013年1月2日至2017年6月7日。數(shù)據(jù)來源于彭博數(shù)據(jù)終端(CER數(shù)據(jù))與中國外匯管理局(匯率數(shù)據(jù))。圖1和圖2分別描述碳價與匯率時間序列數(shù)據(jù)(自2009年3月13日至2017年6月7日)的各種特征，從左到右依次是價格(PRICE)、收益(RETURN)及波動率(VOLATILITY)。其中，收益序列呈現(xiàn)波動聚集性，波動率特征通過建立GARCH(1,1)模型計算收益序列的條件標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫。

圖1 碳價時間序列特征(2009.3.13-2017.6.7)

圖2 匯率時間序列特征(2009.3.13-2017.6.7)

通過對比圖1和圖2，發(fā)現(xiàn)碳價波動比匯率波動更加劇烈。從圖1看出，CER價格在2012年以后出現(xiàn)“斷崖式”滑落，幾乎下降為零。CER收益率也在2012及2015年前后出現(xiàn)極端異常波動。這是由于2012年12月31日是《京都議定書》第一承諾期的有效截止日，國際社會對《京都議定書》達(dá)成二期承諾存在分歧，導(dǎo)致2012年前后碳價出現(xiàn)大幅震蕩。2012年以后該框架協(xié)議失去其在第一承諾期的強(qiáng)制約束力，引起CER交易銳減，價格急劇下降，由第一承諾期的14歐元/噸下跌至后京都時代的0.3歐元/噸。但圖1中后京都時代CER價格序列曲線近似于水平線，無法直觀地識別出其波動狀態(tài)。為了更加清晰地觀測2012年以后CER價格與收益序列的波動特征，將全樣本劃分為兩個子集，分別對樣本1(第一承諾期)和樣本2(后京都時代)進(jìn)一步展開細(xì)致描述，如圖3所示?？梢钥闯?，后京都時代CER價格波動依然非常劇烈，除受到2012年《京都議定書》第二輪談判的影響而導(dǎo)致價格突降之外，2015年由于《巴黎協(xié)定》對“京都模式”的改革使國際氣候談判更加順利而引起CER價格從0.02歐元/噸上升至0.6歐元/噸，漲幅超過96.7%。可見，國際政治與氣候談判對碳價波動的影響巨大。

表1描述了碳價(CER)與匯率(EXCHANGE)收益序列的幾個關(guān)鍵統(tǒng)計量。圖4和圖5將核密度估計圖、頻率直方圖和正態(tài)分布的密度函數(shù)圖放在一起加以對比，并用數(shù)據(jù)分布的分位數(shù)與正態(tài)分布的分位數(shù)之間的關(guān)系曲線來進(jìn)行檢驗。碳價與匯率收益序列的關(guān)鍵統(tǒng)計特征歸納如下：

圖3 樣本1(a)第一承諾期和樣本2(b)后京都時代的碳價時間序列特征

表1 碳價與匯率收益序列的統(tǒng)計特征

收益序列均值最大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度Jarque-Bera 全樣本(2009.3.13-2017.6.7)碳價-0.004050.69315-0.847300.07225-0.8186235.7055893471.91匯率-0.000070.03337-0.022320.005800.222715.69518650.4721第一承諾期(2009.3.13-2012.12.31)碳價-0.004260.18305-0.390870.04295-2.6970724.7369120272.59匯率-0.000060.03337-0.022320.006570.138344.59928106.4681后京都時代(2013.1.2-2017.6.7)碳價-0.003860.69315-0.847300.09020-0.5376526.3137725486.86匯率-0.000070.02764-0.019990.005040.365357.14670829.572

(1)各收益序列的偏度值非零，表明序列分布相對于正態(tài)分布是有偏的。碳價收益序列的偏度值為負(fù)，呈左偏態(tài)分布，即比正態(tài)分布有向左側(cè)延伸的長尾，如圖4所示。匯率收益序列的偏度值為正，呈右偏態(tài)分布，即比正態(tài)分布有向右側(cè)延伸的長尾。

(2)各收益序列的峰度值均大于3，即序列分布凸起程度均大于正態(tài)分布。與匯率收益序列相比，碳價收益序列峰度值更高，更明顯地呈現(xiàn)出“尖峰厚尾”現(xiàn)象。

(3)Jarque-Bera統(tǒng)計量的觀察值都較大，且其相伴概率p值均接近為零，則拒絕原假設(shè)，即驗證了碳價與匯率收益序列不服從正態(tài)分布。

(4)由數(shù)據(jù)分布的分位數(shù)與正態(tài)分布的分位數(shù)之間的關(guān)系圖可以看出，碳價收益序列比匯率收益序列偏離正態(tài)分布的程度更大，非正態(tài)性特征更為顯著。

通過以上對樣本數(shù)據(jù)特征的分析，發(fā)現(xiàn)過去以正態(tài)性假設(shè)為前提的傳統(tǒng)風(fēng)險價值VaR計算分析方法是不合理的。而通過引入非參數(shù)核估計方法確定Copula 函數(shù)的邊緣分布，可以更加準(zhǔn)確地刻畫單個資產(chǎn)收益率分布的非正態(tài)性質(zhì)，如“尖峰厚尾” 特征，并且能夠把具有非正態(tài)性質(zhì)的多個風(fēng)險因子“連接”起來，構(gòu)建組合收益的聯(lián)合分布，才能夠更加準(zhǔn)確地度量組合的集成風(fēng)險。

圖4 樣本1(第一承諾期)碳價和匯率收益序列的非正態(tài)分布檢驗特征

圖5 樣本2(后京都時代)碳價和匯率收益序列的非正態(tài)分布檢驗特征

3.2 實證結(jié)果

碳金融市場集成風(fēng)險測度主要分為五個步驟，如圖6所示。

步驟1：確定風(fēng)險因子邊緣分布與聯(lián)合分布。

圖6 碳金融市場集成風(fēng)險測度的實證分析流程圖

樣本數(shù)據(jù)特征的分析結(jié)果表明，碳價與匯率收益序列不服從正態(tài)分布，常見分布中難以找到相應(yīng)類型，以分布假設(shè)為前提的參數(shù)法不再適用。而核密度估計從樣本自身出發(fā)研究數(shù)據(jù)特征，不需要對數(shù)據(jù)分布附加任何假定，不利用數(shù)據(jù)分布的先驗知識。因此，本文采用非參數(shù)核密度估計方法確定碳金融市場兩類風(fēng)險因子的邊緣分布。以第一承諾期為例，圖7(a)顯示出非參數(shù)核密度估計分布函數(shù)的曲線與樣本經(jīng)驗分布函數(shù)的曲線幾乎完全重合，說明該方法的估計效果較好。圖7(b)描繪出碳價風(fēng)險因子與匯率風(fēng)險因子的邊緣分布U、V及其兩類風(fēng)險因子的聯(lián)合分布C(u,v)。

步驟2：估計五類Copula函數(shù)的參數(shù)。

在確定碳價與匯率兩類風(fēng)險因子的邊緣分布之后，用極大似然法分別估計二元高斯Copula、t-Copula，以及阿基米德Copula函數(shù)族的Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula的參數(shù)及其函數(shù)表達(dá)式，具體結(jié)果如表2所示。

步驟3：選擇最優(yōu)Copula。

(12)

其中，xi和yi為碳價與匯率收益序列的樣本數(shù)據(jù)，F(xiàn)n(x)和Gn(y)分別為x和y的經(jīng)驗分布函數(shù)。I[·]為示性函數(shù)，當(dāng)Fn(x)小于或等于u時，I=1，否則I=0。根據(jù)公式(13)計算出各類Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula的平方歐氏距離：

(13)

通過對比表2中的最后一列數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)樣本1(第一承諾期)和樣本2(后京都時代)中各類型Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula之間的距離最小值分別為

圖7 第一承諾期碳價風(fēng)險因子與匯率風(fēng)險因子的邊緣分布及聯(lián)合分布

表2 Copula函數(shù)的參數(shù)估計結(jié)果

Copula類型參數(shù)估計值Copulas函數(shù)形式與經(jīng)驗Copula的距離樣本1:第一承諾期(2009.3.13-2012.12.31)高斯0.0561^CGaussian(u,v) =∫Φ-1(u)-∞∫Φ-1(v)-∞12π1-0.05612e-x2-2×0.0561xy+y22(1-0.05612)dxdy 0.0207t0.0587^Ct(u,v)=∫t-13(u)-∞∫t-13(v)-∞12π1-0.058721+x2-2×0.0587xy+y23×(1-0.05872) -4+22dxdy0.0209Clayton0.0638^CClayton(u,v)=max(u-0.0638+v-0.0638-1)-1/0.0638,0 0.0178*Frank0.3327^CFrank(u,v)=-10.3327ln1+(e-0.3327u-1)(e-0.3327v-1)e-0.3327-1 0.0225Gumbel1.0177^CGumbel(u,v)=exp-[(-lnu)1.0177+(-lnv)1.0177]1/1.0177 0.0271樣本2:后京都時代(2013.1.2-2017.6.7)高斯0.0199^CGaussian(u,v) =∫Φ-1(u)-∞∫Φ-1(v)-∞12π1-0.01992e-x2-2×0.0199xy+y22(1-0.01992)dxdy 0.0133t0.0753^Ct(u,v)=∫t-13(u)-∞∫t-13(v)-∞12π1-0.075321+x2-2×0.0753xy+y23×(1-0.07532) -4+22dxdy0.0412Clayton0.0056^CClayton(u,v)=max(u-0.0056+v-0.0056-1)-1/0.0056,0 0.0127*Frank0.8339^CFrank(u,v)=-10.8339ln1+(e-0.8339u-1)(e-0.8339v-1)e-0.8339-1 0.1233Gumbel1.0135^CGumbel(u,v)=exp-[(-lnu)1.0135+(-lnv)1.0135]1/1.0135 0.0153

注：*標(biāo)注的是各類Copula函數(shù)(高斯Copula、t-Copula、Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula)與經(jīng)驗Copula之間的歐式距離最小值。

0.0178和0.0127，對應(yīng)的函數(shù)均為Clayton Copula。因此，樣本1(第一承諾期)和樣本2(后京都時代)數(shù)據(jù)建模時均選取Clayton Copula刻畫碳價風(fēng)險因子與匯率風(fēng)險因子的相依結(jié)構(gòu)。

步驟4：計算集成風(fēng)險測度指標(biāo)CVaR/VaR。

本文對集成風(fēng)險測度指標(biāo)CVaR/VaR的估計采用非參數(shù)Copula變換相關(guān)系數(shù)的CVaR/VaR分析法(簡記為Copula-CVaR/VaR)，并與其他幾種傳統(tǒng)風(fēng)險價值估計方法如歷史模擬法(簡記為CVaR/VaR-HS)、方差協(xié)方差法(簡記為CVaR/VaR-NORM)、Cornish-Fisher展開式法(簡記為CVaR/VaR-CF)和風(fēng)險因子的簡單加總方法(簡記為CVaR/VaR-SUM)進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表3所示。計算得到的風(fēng)險價值是動態(tài)時間序列，而非某一特定值，如圖8和圖9所示。因此，表3所列集成風(fēng)險測度指標(biāo)的值是取CVaR和VaR動態(tài)序列均值后的數(shù)據(jù)。

表3 碳金融市場集成風(fēng)險測度指標(biāo)CVaR和VaR(均值)的計算結(jié)果

圖8 樣本1(第一承諾期)碳金融市場集成風(fēng)險CVaR和VaR動態(tài)序列(95%置信水平)

圖9 樣本2(后京都時代)碳金融市場集成風(fēng)險CVaR和VaR動態(tài)序列(95%置信水平)

步驟5：檢驗?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

由于受到各種因素的影響，CVaR/VaR度量的風(fēng)險結(jié)果均存在一定的偏差。若偏差過大，模型的有效性則受到質(zhì)疑，因此有必要對CVaR/VaR模型的有效性進(jìn)行檢驗。該過程采用基于失敗率的Kupiec回測檢驗，即檢驗樣本數(shù)據(jù)中實際損失超過CVaR/VaR估計值的失敗率。檢驗結(jié)果如表4所示，N表示各顯著性水平下風(fēng)險測度方法的失敗個數(shù)，R表示相應(yīng)的失敗率。

根據(jù)步驟1～5的分析結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)以95%置信水平下計算結(jié)果為例，圖8和圖9清晰地描繪出第一承諾期和后京都時代碳金融市場的風(fēng)險價值CVaR/VaR隨時間變化而動態(tài)調(diào)整的過程。風(fēng)險價值CVaR/VaR的變化趨勢相似，均在2012年底前后和2015年上半年呈現(xiàn)出較大的上升態(tài)勢，這意味著在這兩段時期碳金融市場風(fēng)險顯著增大。其直接原因是碳價波動異常劇烈導(dǎo)致，而背后的間接原因是國際政治博弈與氣候談判帶來的深層次影響。2012年下半年，國際社會對《京都議定書》的展期存在分歧，遲遲不能達(dá)成有效的二期承諾，導(dǎo)致碳價大幅跌落，引起碳金融市場動蕩，風(fēng)險加劇。2015年上半年，隨著第21屆聯(lián)合國氣候變化大會的即將召開，投資者對碳市場的看漲預(yù)期上調(diào)帶來了碳價的大幅回升，導(dǎo)致碳金融市場動蕩加劇。2015年底，在《巴黎協(xié)定》獲得近200個締約方通過之后，碳價趨于平穩(wěn)，市場風(fēng)險回落。

表4 Kupiec回測檢驗

注：參考VaR的臨界區(qū)域。當(dāng)T=1000時，在不同顯著性水平α下Kupiec檢驗的非拒絕置信區(qū)為4

(2)風(fēng)險測度指標(biāo)CVaR的值在絕大多數(shù)情況下大于或等于VaR，特別是在面臨市場波動劇烈時，如后京都時代碳金融市場CVaR的值比VaR大更多。由此可見，采用VaR進(jìn)行風(fēng)險度量容易導(dǎo)致風(fēng)險低估，且存在風(fēng)險越大低估越顯著的問題。這是由于VaR沒有充分考慮尾部風(fēng)險，即未考慮超過VaR水平的損失，其所提供的信息可能會誤導(dǎo)投資者。而條件風(fēng)險價值(CVaR)因其優(yōu)良的理論性質(zhì)彌補(bǔ)VaR的缺陷，即考慮了損失額超過VaR的期望值，因此，采用更加客觀保守的CVaR方法進(jìn)行風(fēng)險度量能夠覆蓋更大范圍的下方風(fēng)險，更符合風(fēng)險管理的謹(jǐn)慎性原則。

(3)Kupiec回測檢驗的結(jié)果證實了本文所提出的非參數(shù)Copula-CVaR/VaR模型在解決碳金融市場集成風(fēng)險測度問題時的優(yōu)越性。在不同的顯著性水平下，該方法的計算準(zhǔn)確性較高，其失敗率遠(yuǎn)低于其他傳統(tǒng)方法。如在1%顯著性水平下，非參數(shù)Copula-CVaR/VaR模型在第一承諾期的失敗個數(shù)僅為1，失敗率僅為0.001，遠(yuǎn)低于歷史模擬法(CVaR/VaR-HS)、方差協(xié)方差法(CVaR/VaR-NORM)和Cornish-Fisher展開式法(CVaR/VaR-CF)的失敗率0.024、0.012和0.013；在后京都時代的失敗率僅為0.011，遠(yuǎn)低于其他幾類傳統(tǒng)方法的失敗率。此外，參考Kupiec提出的VaR非拒絕置信區(qū)域臨界值，發(fā)現(xiàn)非參數(shù)Copula-CVaR/VaR模型在各個顯著性水平下均能通過檢驗，從而驗證該模型在解決碳金融市場集成風(fēng)險測度問題時的有效性。

4 結(jié)語

碳金融業(yè)務(wù)風(fēng)險遠(yuǎn)比傳統(tǒng)金融風(fēng)險更加復(fù)雜，受匯率、價格以及經(jīng)濟(jì)波動等多種市場因子的影響，碳市場的隨機(jī)性波動特征更加顯著，導(dǎo)致碳交易主體遭受資產(chǎn)損失的風(fēng)險加劇。針對我國商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)在參與國際碳金融業(yè)務(wù)時面臨的多源風(fēng)險，本文設(shè)計出合理有效的碳金融市場風(fēng)險識別與評估機(jī)制，即首先對風(fēng)險因子的來源和類型進(jìn)行甄別和確認(rèn)，其次準(zhǔn)確刻畫多源風(fēng)險因子的非線性、動態(tài)相依結(jié)構(gòu)，最后完成碳金融市場多源風(fēng)險的集成測度。本文的主要特色與貢獻(xiàn)在于：

第一，對碳金融市場的多源風(fēng)險進(jìn)行集成測度，彌補(bǔ)過去對碳市場風(fēng)險識別及預(yù)警存在的遺漏，即現(xiàn)有文獻(xiàn)對市場風(fēng)險的測度主要集中在由碳價波動引起的單一風(fēng)險問題上，而忽略多源風(fēng)險因子的相依性。忽視復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)對市場整體風(fēng)險的影響，可能會造成風(fēng)險低估而誤導(dǎo)投資者?；谔冀鹑谑袌鲲L(fēng)險要素間的相依性視角，本文通過引入Copula函數(shù)來刻畫國際碳價波動與碳交易結(jié)算貨幣匯率波動兩類具有非正態(tài)性質(zhì)的市場風(fēng)險因子之間的邊緣分布及相依結(jié)構(gòu)，構(gòu)建出由多個風(fēng)險因子驅(qū)動的聯(lián)合分布，改善了現(xiàn)有文獻(xiàn)通過單純測度碳價風(fēng)險因子來全面表征碳金融市場風(fēng)險的不足，為合理度量碳金融市場風(fēng)險價值提供科學(xué)的研究框架。

第二，采用非參數(shù)核估計方法確定碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風(fēng)險因子的Copula邊緣分布，不需要事先對分布函數(shù)形式做任何的模型設(shè)定，避免了現(xiàn)有文獻(xiàn)主要采用參數(shù)法確定邊緣分布時可能出現(xiàn)的模型設(shè)定風(fēng)險和參數(shù)估計誤差。通過擬合優(yōu)度檢驗選擇最優(yōu)Copula函數(shù)刻畫風(fēng)險因子的非線性、動態(tài)相依結(jié)構(gòu)，提高了碳金融市場集成風(fēng)險測度方法的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步完善了碳金融市場風(fēng)險測度理論。

第三，在碳金融市場集成風(fēng)險測度指標(biāo)的選取上，用一致性風(fēng)險測度指標(biāo)CVaR代替?zhèn)鹘y(tǒng)指標(biāo)VaR，既充分考慮了碳金融市場的尾部風(fēng)險，同時也具有次可加性、凸性等優(yōu)良的理論性質(zhì)，彌補(bǔ)了VaR的缺陷。實證結(jié)果表明，采用更加客觀保守的CVaR方法進(jìn)行風(fēng)險度量，更符合風(fēng)險管理的謹(jǐn)慎性原則。通過Kupiec回測檢驗并對比分析各類傳統(tǒng)風(fēng)險測度方法的優(yōu)劣，驗證了本文所提出基于非參數(shù)Copula-CVaR模型在解決碳金融市場集成風(fēng)險測度問題時的有效性，對于我國商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)提高碳金融業(yè)務(wù)風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性具有一定的參考價值。

結(jié)合碳金融市場多源風(fēng)險集成測度的研究工作，對我國碳金融市場風(fēng)險管理提出相應(yīng)的政策建議。為應(yīng)對復(fù)雜多變的市場風(fēng)險，我國商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)參與國際碳金融業(yè)務(wù)時應(yīng)該構(gòu)建內(nèi)部風(fēng)險管理長效機(jī)制。首先，要對所面臨的市場風(fēng)險類型有一個比較全面的認(rèn)識，在交易過程中密切關(guān)注市場動向，加強(qiáng)對各類風(fēng)險因子的甄別與監(jiān)測；其次，選取恰當(dāng)?shù)亩嘣达L(fēng)險因子連接方法與集成風(fēng)險測度指標(biāo)，有效評估風(fēng)險水平并及時確認(rèn)風(fēng)險等級，為進(jìn)一步的風(fēng)險預(yù)警做準(zhǔn)備；最后，構(gòu)建全面有效的碳金融市場風(fēng)險預(yù)警體系和風(fēng)險管理組織框架，采取合理的風(fēng)險防范應(yīng)對機(jī)制和嚴(yán)格的風(fēng)險管理責(zé)任追究機(jī)制，在一定程度上降低市場交易與風(fēng)險防范的成本，為我國商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)融入國際碳金融體系提供有力保障。