朱秋明， 陳小敏， 楊婧文， 楊建華， 李明昇

(1.南京航空航天大學 電子信息工程學院，南京 211106；2.赫瑞瓦特大學 工程與物理科學學院，英國 愛丁堡 EH14 4AS； 3.實密國際貿易(上海)有限公司，上海 200070)

0 引 言

通信原理和移動通信是我校信息工程專業(yè)的重要基礎課，在整個信息類專業(yè)課程體系中起著承上啟下的關鍵作用[1-3]。隨著移動通信技術的發(fā)展，用戶對傳輸速率和系統(tǒng)容量的需求也不斷增加。目前，我國的4G通信系統(tǒng)已經步入實用化階段，5G技術也日趨成熟并開始局部部署。然而，大容量和高數(shù)據(jù)速率的需求對移動通信的網絡規(guī)劃和優(yōu)化提出了更高的要求[4-5]。

早期的蜂窩小區(qū)劃分和基站選址優(yōu)化通過實際測量和反復測試來實現(xiàn)，需要投入大量的人力、財力和物力，既不經濟，也不科學。那么如何高效、經濟地進行基站選址，并使系統(tǒng)傳輸速率及網絡效率達到最優(yōu)化，是當前無線通信網絡技術的重要課題。深入理解無線電波傳播規(guī)律，建立符合實際傳播場景的信道傳播模型，是影響無線網絡優(yōu)化結果的一個重要因素，也是我校通信原理及移動通信課程重要的課堂知識點[6-7]。

然而，無線信號傳播是一個復雜的時變隨機過程，板書和課堂講授很難描述清楚無線電波在傳播過程中到底產生了哪些隨機變化。作者所在課程組長期從事無線衰落信道的相關研究，經過多年教學摸索和嘗試，將Wireless Insite(WI)電磁仿真軟件運用于課堂教學中，使學生通過直觀觀測電磁波信號直射、反射和散射的傳播過程，理解無線信號傳播損耗的物理意義，加深了學生對無線通信原理的理解，已獲得較好的教學效果。

1 基于射線跟蹤的信道傳播模型

常見的無線信道模型包括兩類，基于實測數(shù)據(jù)或經驗公式的統(tǒng)計模型[8-9]和基于電磁理論分析的確定性模型[10]。統(tǒng)計模型的實測會耗費大量人力和物力，而且小區(qū)半徑的減小使得小區(qū)之間原有的相似特性失效。確定性模型廣泛采用的射線跟蹤方法可以辨認出所有可能的傳播路徑，并根據(jù)電磁波傳播理論來計算每條射線的幅度、相位、延遲和極化，然后結合天線方向圖和系統(tǒng)帶寬可以得到接收點處所有信號疊加的結果[11]。另外，隨著移動通信系統(tǒng)高頻段的發(fā)展趨勢，信號波長遠小于障礙物尺寸的應用條件也可以得到滿足。

由幾何光學理論可知，射線的主要傳播機制有直射、反射、透射和繞射。接收端接收到的信號是來自不同路徑信號的疊加，對應復信道單位沖激響應可表示為[12-13]:

(1)

式中:N為有效傳播路徑數(shù)目；δ(·)為沖激函數(shù)；An,τn,θn分別為第n條路徑的幅度、延遲和相位。不同路徑信號的功率和時延通常用功率延遲分布為:

(2)

為了計算接收端的總信號功率，令發(fā)射功率為Pt，收發(fā)天線增益分別為Gr和Gt，利用射線跟蹤算法可得接收功率為:

(3)

式中:λ為波長；E0為發(fā)射天線處的場強；Etotal為接收點處總場強，包含到達接收點的所有射線的場強：

(4)

式中:En為第n條射線路徑末場在天線極化方向上的分量。實際中無線傳播路徑包括視距和非視距路徑兩種，視距路徑在接收點處的場強為:

(5)

式中:k為波數(shù)；r0為直射路徑的長度；E0為發(fā)射天線處的場強。

對于非視距路徑，則從發(fā)射天線出發(fā)，先利用式(5)計算出天線在第1結點處的場強Einc，然后沿著射線路徑進行推算，直至到達接收點，最終獲得此條射線路徑在接收點處的場強為:

(6)

式中:X為反射總次數(shù)；Y為繞射總次數(shù)；Z為透射總次數(shù)；Rx是第x次反射時的并矢反射系數(shù)；Dy是第y次繞射時的并矢繞射系數(shù)；Tz是第z次透射時的并矢透射系數(shù)；Kp為經過第p次反射、透射或繞射后的擴散因子；rq為第q個結點到第q+1個結點的距離。

2 基于WI軟件的教學案例

2.1 室內場景案例

Remcom公司的WI電磁仿真軟件，可對復雜的城市、室內、郊區(qū)及混合路徑環(huán)境內的電磁傳播和通信信道特性進行高效準確的仿真預測[14]。在通信原理教學實踐過程中，為了讓學生直觀感受室內常見的WiFi信號的傳播過程，本文采用WI軟件嘗試了所在電波傳播實驗室場景下的無線信道建模過程。實驗室約為5.4 m×8.9 m×2.9 m，內部設施包括辦公桌、實驗桌和空調等(見圖1)。為便于比較收發(fā)機不同位置的影響，選取了3個典型位置的發(fā)射機，均采用全向天線，天線高度均為0.3 m；接收機則處于一條不規(guī)則軌跡的任意位置，同樣采用全向天線，天線高度為0.8 m，Rx1和Rx2分別對應該軌跡上的兩個特定位置。主要仿真參數(shù)如下：地面介電常數(shù)ε=15，電導率σ=0.015，墻面介電常數(shù)ε=2.8，電導率σ=0.001，桌子的介電常數(shù)ε=1，中心頻率為2.4 GHz，帶寬為20 MHz。另外，考慮到仿真精度和仿真耗時，課堂教學中反射次數(shù)為6，透射次數(shù)為4，繞射次數(shù)為1。

圖1 實驗室場景及尺寸(m)

(1) 仿真比較了發(fā)射機位于Tx1，接收機分別位于Rx1和Rx2時無線信號的傳播路徑狀況(見圖2)。為便于觀察，僅給出了占主要功率的3條路徑。由圖2(a)可見,① 接收端信號包含了直射信號，地板、墻面和屋頂?shù)确瓷湫盘枺虎?Tx1到Rx2之間存在很強的直射路徑(見圖2(b))，而Tx1到Rx1之間由于辦公桌遮擋，不存在視距路徑；③ 直射路徑的功率最高，呈現(xiàn)紅色，其他反射次數(shù)越多的路徑，信號功率越小，顏色越淺。

(a) Tx1→Rx1

(2) 為了進一步觀測經過不同傳播路徑到達接收端的信號功率及時延狀況，仿真給出了發(fā)射機位于Tx1，接收機位于Rx1和Rx2的功率延遲分布(見圖3)。由圖3可見，由于Tx1和Rx2之間存在視距路徑，Rx2接收到的信號的功率明顯高于Rx1，且延遲更小。

圖3 不同接收位置的功率延遲分布

2.2 室外場景案例

為了課堂演示室外基站和手機之間信號的傳播狀況，以加拿大渥太華街區(qū)場景為例[15]，場景規(guī)模為1 000 m×600 m，主要障礙物為建筑物(見圖4)。傳播模型的仿真參數(shù)如下：墻面介電常數(shù)ε=6，電導率σ=0.05，地面介電常數(shù)ε=15，電導率σ=0.05，信號頻率910 MHz，發(fā)收天線高度分別取8.5 m、3.65 m，建筑物高度為9～51 m；數(shù)值仿真中反射次數(shù)取2～5次，繞射次數(shù)取2～3次。

圖4 渥太華城市街景尺寸圖

(1) 仿真比較了發(fā)射機位于Tx1，接收機分別位于Rx1和Rx2時無線信號的傳播路徑狀況(見圖5)。為便于觀察，僅給出了占主要功率的10條路徑。由該圖可見，① 接收端信號包含了直射信號和建筑物反射的信號；② Tx1到Rx1之間存在很強的直射路徑(見圖5(a))，而Tx1到Rx2之間由于建筑物遮擋，不存在視距路徑(見圖5(b))；③ 直射路徑的功率最高，呈現(xiàn)紅色，反射次數(shù)較多的路徑，信號功率較小，呈現(xiàn)綠色。

(a) 接收機位于Rx1

(2) 為了驗證和比較不同反射次數(shù)對計算精度的影響，比較了反射次數(shù)取2～5次的預測結果和實測結果(見圖6)。由圖6可知，隨著反射次數(shù)的增加，預測精度有所提高；但在建筑物較密集區(qū)域(接收點受到障礙物阻擋較多)，還需通過增加繞射次數(shù)，才能達到理想預測精度?？梢姡黾永@射次數(shù)對于預測精度的提高程度大于反射次數(shù)增加帶來的預測精度的提高。

發(fā)射機位置不同，信號的覆蓋情況差別也比較明顯，因此為了使發(fā)射機周圍一定范圍內的信號強度盡可能大，需要選擇發(fā)射機的最佳位置。分別以圖4中的Tx1和Tx2為圓心，半徑100 m的圓為界(見圖7)，當發(fā)射機位于Tx1時,圓內的街道為橘黃色和黃色，當發(fā)射機位于Tx2時,圓內的街道基本為橘黃色，說明在Tx2信號能更好地覆蓋。

(a) Laurier街道

(b) Kent街道

(a) 發(fā)射機位于Tx1

3 結 語

由于無線通信系統(tǒng)受到周圍環(huán)境的影響，無線電波信號經歷的傳播過程具有極高的復雜性、隨機性和抽象性，單純對其進行數(shù)學分析非?？菰?，也是通信原理和移動通信課堂教學的一大難點。本文基于射線跟蹤的無線信道建模原理，并利用WI軟件仿真了無線信號的傳播過程，將傳播環(huán)境和傳播路徑以三維場景的形式直觀地展示給學生，并利用功率延遲分布、路徑損耗和信號強度覆蓋，輔助學生對無線信道理解。實踐表明，該方法能夠使學生全面深入掌握無線信號在直射、反射、透射和繞射過程中發(fā)生的幅度和相位變化，從而理解最終接收端信號功率預測方法及其統(tǒng)計特性。