施炎

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶400074）

1 引言

履帶車在行駛的過程中會(huì)受到各種激勵(lì)作用，如路面不平造成的位移激勵(lì)，電機(jī)轉(zhuǎn)子存在偏心造成的內(nèi)部激勵(lì)等。車架作為整車的骨架，連接著各個(gè)機(jī)構(gòu)總成，支撐整車的重量，承受外部荷載的作用，因此車架必須具有足夠的剛度和強(qiáng)度來承受車自身的載荷和來自外部的沖擊。

模態(tài)分析是研究車輛結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的一個(gè)重要方法。理論上，結(jié)構(gòu)具有多少個(gè)自由度，就對(duì)應(yīng)有多少個(gè)固有頻率，結(jié)構(gòu)在每一階固有頻率下振動(dòng)都對(duì)應(yīng)一個(gè)固有模態(tài)振型。模態(tài)分析方法包括計(jì)算模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法兩種，本文基于ANSYS 有限元分析軟件，即采用計(jì)算模態(tài)方法對(duì)履帶車的車架進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)其振動(dòng)特性做出評(píng)價(jià)。

2 模態(tài)分析理論

設(shè)n 多自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)微分方程：

式（1）中，[M]表示質(zhì)量矩陣，[K]表示剛度矩陣，[C]表示阻尼矩陣?？紤]無阻尼自由振動(dòng)時(shí)，（1）式變?yōu)椋?/p>

設(shè)式（2）的解為xi=Aisin（ωnt+φ），圓頻率為ωni，代入式（2）得

式（3）中，Ki為第i 階主剛度，Mi為第i 階主質(zhì)量。則自振頻率為

3 履帶車車架三維建模

根據(jù)實(shí)際功能要求，在SolidWorks 三維建模軟件中對(duì)履帶車車架進(jìn)行建模，模型如圖1 所示，并導(dǎo)出x_t 格式的模型，將模型導(dǎo)入ANSYS 軟件進(jìn)行前處理。

圖1 履帶車車架三維模型

4 履帶車有限元建模

在ANSYS Workbench 操作界面中，添加Modal 模態(tài)分析模塊，將模型導(dǎo)入后，先耦合各零部件，在Mesh 模塊中對(duì)車架模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Sizing 和Face Meshing 兩種劃分方法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)加密，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為315071，單元數(shù)為197525。定義車架材料，車架材料為ABS 材料，材料屬性如表1 所示。

表1 ABS 材料參數(shù)

5 履帶車車架模態(tài)分析

5.1 履帶車車架自由模態(tài)分析結(jié)果

基于ANSYS Workbench 有限元分析軟件的求解器對(duì)履帶車車架進(jìn)行模態(tài)分析，因車架的前六階固有頻率值為0 或接近于0，因此可以判斷出前六階模態(tài)為剛體模態(tài)，代表了履帶車車架的剛體位移，而剛體模態(tài)對(duì)振動(dòng)分析并沒有實(shí)際意義，所以去除前六階剛體模態(tài)，主要針對(duì)后四階自由模態(tài)振型進(jìn)行分析，后四階模態(tài)振型分析結(jié)果如表2 所示。因篇幅限制，自由模態(tài)分析結(jié)果只列出其中非剛體模態(tài)中第1 階和第4階的模態(tài)振型如圖2、圖3 所示，各階振型固有頻率與振型描述如表2 所示。

5.2 履帶車車架自由模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià)

由對(duì)履帶車車架的前四階自由模態(tài)分析結(jié)果可知，履帶車的1 階振型為扭轉(zhuǎn)振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架側(cè)壁后段的上頂角處；2 階振型為彎曲振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架底盤后段的中心部位；3 階振型為側(cè)向彎曲振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架側(cè)壁中后段的上表面；4 階振型為側(cè)向彎曲振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架側(cè)壁前段的上頂角處。

5.3 履帶車車架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果

圖3 車架非剛體第4 階自由模態(tài)振型

表2 履帶車車架非剛體模態(tài)前4 階自由模態(tài)分析結(jié)果

圖4 車架第1 階預(yù)應(yīng)力模態(tài)振型

圖5 車架第6 階預(yù)應(yīng)力模態(tài)振型

表3 履帶車車架前6 階預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果

首先根據(jù)履帶車在實(shí)際工作過程中的載重情況，將驅(qū)動(dòng)器、電池、攝像頭等儀器的重量添加至車架上，并施加重力場(chǎng)，再將小車的支撐軸固定，研究車架在該預(yù)應(yīng)力情況下的模態(tài)振型，其第1 階和第6 階預(yù)應(yīng)力模態(tài)振型如圖4、圖5 所示，各階振型固有頻率與振型描述如表3 所示。

5.4 履帶車車架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià)

由ANSYS Workbench 分析出的履帶車車架的預(yù)應(yīng)力分析結(jié)果可知，1 階振型為車架后段彎曲振型，最大幅值出現(xiàn)在車架底盤后端邊緣中心處；2 階振型為車架后段扭轉(zhuǎn)振型，最大幅值出現(xiàn)在車架側(cè)壁后段的上頂角處；3 階振型為車架中段彎曲振型，最大幅值出現(xiàn)在車架底盤中部對(duì)稱平面處；4 階振型為車架后段彎曲振型，最大幅值出現(xiàn)在車架側(cè)壁后段的上頂角處；5 階振型為車架后段扭轉(zhuǎn)振型，最大幅值出現(xiàn)在車架最后端的壁面上；6 階振型為車架后段扭轉(zhuǎn)振型，最大幅值出現(xiàn)在車架側(cè)壁后段的下頂角處。

假設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在偏心力，履帶車快速行駛速度為1.5m/s，主動(dòng)輪的直徑為45mm，電機(jī)軸與主動(dòng)輪直接通過聯(lián)軸器連接，則激振力的頻率等于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f=10.610Hz，小于49.599Hz，因此，在滿足相應(yīng)功能要求下，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)不易與車架產(chǎn)生共振。

6 結(jié)論

運(yùn)用ANSYS Workbench 有限元分析軟件對(duì)履帶車車架進(jìn)行模態(tài)分析，得到了車架自由模態(tài)前4 階模態(tài)振型和預(yù)應(yīng)力模態(tài)前6 階模態(tài)振型以及各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率，并分析出履帶車車架在各模態(tài)振型中運(yùn)動(dòng)幅值最大的部位。結(jié)合履帶車的實(shí)際工作需要，當(dāng)履帶車以1.5m/s 的速度行駛時(shí)，電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率f=10.610Hz 低于預(yù)應(yīng)力模態(tài)中一階頻率49.599Hz。因此，車架固有模態(tài)不會(huì)與小車工作特征頻率合拍，不會(huì)產(chǎn)生共振。