鄭曉龍，徐昕宇，陳星宇，趙天翔，游勵(lì)輝

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

近幾十年來(lái)，隨著車橋耦合動(dòng)力仿真研究的發(fā)展，國(guó)外內(nèi)學(xué)者建立車-橋動(dòng)力模型，開展了動(dòng)力性能分析[1-3]。由于動(dòng)力仿真分析時(shí)的車輛、軌道和橋梁模型是基于一定的理論假設(shè)，而實(shí)橋測(cè)試受列車運(yùn)行狀態(tài)、檢測(cè)設(shè)備靈敏度等因素影響，導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)測(cè)值可能產(chǎn)生較大差異。因此，二者的吻合情況一直是鐵路局和設(shè)計(jì)單位特別關(guān)注的問(wèn)題[4-6]。

軌道不平順是輪軌系統(tǒng)的主要激擾源，是引起鐵道車輛與軌下結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)的根源[7]。機(jī)車車輛在軌道不平順和梁部變形的共同激擾下產(chǎn)生振動(dòng)，并通過(guò)輪軌接觸點(diǎn)(有限元模型中則通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn))傳給橋梁結(jié)構(gòu)，形成了車橋系統(tǒng)的動(dòng)力相互作用系統(tǒng)[8-9]。

本文以云桂鐵路南丘河大橋?yàn)楣こ瘫尘?，分別采用美國(guó)五級(jí)譜和德國(guó)低干擾譜作為軌道不平順激勵(lì)，模擬貨物列車和CRH2動(dòng)車組過(guò)橋的全過(guò)程，從而求解橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。將仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，考察2種激勵(lì)源的合理性。

1 工程概況

云桂鐵路南丘河大橋主橋?yàn)?68+128+68)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，位于直線區(qū)段，主墩墩高分別為88,110 m，主橋全長(zhǎng)265.7 m。該橋具有主橋跨度大、橋墩高度高的特點(diǎn)，橋梁總體布置見圖1。梁體采用單箱單室變高度箱梁，雙線有砟軌道，梁高從端部5.4 m 變化到中墩處9.8 m，箱梁頂板寬12.2 m，箱寬7.0 m。主墩為鋼筋混凝土矩形空心墩，墩頂橫橋向?qū)?.4 m，順橋向?qū)?.0 m。

圖1 橋梁總體布置(單位：cm)

2 車橋動(dòng)力分析模型

車橋動(dòng)力學(xué)模型是由車輛、軌道和橋梁3個(gè)子系統(tǒng)通過(guò)輪軌接觸相互作用及橋梁與軌道相互作用組合而成的系統(tǒng)。其中車輛模型在ADAMS/Rail鐵道機(jī)車車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件中建立并按規(guī)范要求進(jìn)行編組，橋梁模型在通用有限元分析前處理軟件MSC.PATRAN中建立，通過(guò)接口程序?qū)⒛Ｐ秃湍B(tài)信息導(dǎo)入到ADAMS/Rail中。車輛和橋梁之間則通過(guò)軟件定義的耦合模塊形成系統(tǒng)耦合分析模型，采用模態(tài)綜合技術(shù)法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解。

2.1 車輛模型

車輛模型根據(jù)常用的4軸及6軸(DF4機(jī)車為6軸)機(jī)車車輛建立。貨物列車模型由機(jī)車和若干拖車組成，動(dòng)車組模型由動(dòng)車和拖車按實(shí)際車輛運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行編組。每節(jié)車輛都是由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)、兩系彈簧和三向阻尼器組成的空間振動(dòng)系統(tǒng)。在仿真分析過(guò)程中作如下假定：①每節(jié)車輛均不考慮車體、轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的彈性變形，將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)視為剛體；②車輛速度恒定，不考慮在橋上加速或減速；③機(jī)車和車輛均為由彈簧和阻尼器構(gòu)成的兩系懸掛系統(tǒng)；④認(rèn)為車體均以質(zhì)心為中心，左右對(duì)稱和前后對(duì)稱。

車體和轉(zhuǎn)向架均考慮橫擺、側(cè)滾、搖頭、浮沉和點(diǎn)頭5個(gè)自由度(如圖2所示)，輪對(duì)考慮浮沉、橫擺、側(cè)滾3個(gè)自由度。對(duì)于6軸機(jī)車，1輛車共有33個(gè)自由度；對(duì)于4軸車輛，1輛車共有27個(gè)自由度[10]。

圖2 車體的5個(gè)空間自由度

2.2 橋梁模型

按橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸在MSC.PATRAN前處理軟件中建立有限元模型，梁體、拱上墩、混凝土拱均采用空間梁?jiǎn)卧?，拱上墩和梁之間支座采用主從約束連接，構(gòu)件的彈性模量和泊松比均按現(xiàn)行相關(guān)鐵路橋涵混凝土規(guī)范取值。梁部二期恒載轉(zhuǎn)換為附加均布質(zhì)量添加到單元中。該模型共409個(gè)節(jié)點(diǎn)，391個(gè)單元。對(duì)于混凝土橋，結(jié)構(gòu)阻尼比按2%選取。

3 軌道不平順的選取

由列車活載引起的橋梁結(jié)構(gòu)變形和軌道不平順組合形成梁上軌道軌面位移。軌道不平順既包含了短波成分，也包含了大量長(zhǎng)波成分，對(duì)動(dòng)力分析的影響非常大。

美國(guó)軌道譜波長(zhǎng)可達(dá)1.5～300.0 m，適用范圍很廣，其中五級(jí)譜比我國(guó)干線鐵路軌道譜略差，允許的貨車速度可達(dá)128 km/h。在本文分析中，采用美國(guó)五級(jí)譜生成的軌道不平順時(shí)域樣本作為貨物列車的不平順激勵(lì)；樣本長(zhǎng)度取 2 000 m，該范圍內(nèi)的高低不平順?lè)禐?4.86 mm，水平不平順?lè)禐?0.67 mm。

由于德國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)較早，線路不平順狀態(tài)已基本穩(wěn)定，德國(guó)高速線路不平順譜密度函數(shù)在歐洲高速鐵路普遍采用。本文采用德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的時(shí)域不平順樣本作為CRH2動(dòng)車組的不平順激勵(lì)；其波長(zhǎng)為1～80 m，高低不平順?lè)禐?.59 mm，軌向不平順?lè)禐?.5 mm。德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的高低、軌向不平順見圖3。

圖3 德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的高低、軌向不平順

4 橋梁結(jié)構(gòu)自振特性

復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)一般荷載的響應(yīng)主要由結(jié)構(gòu)體系前幾階振型(特別是前3階橫向和豎向振型)控制。因此，對(duì)于自由度較多的空間橋梁結(jié)構(gòu)，可以只選取一定數(shù)量的主要振動(dòng)模態(tài)來(lái)進(jìn)行動(dòng)力分析，大大減少了計(jì)算工作量。橋梁的自振頻率現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)一般采用自由振動(dòng)衰減法，在振動(dòng)時(shí)域波形曲線上截取比較規(guī)則的波形段采用頻譜分析方法求取，并取有限個(gè)頻率的平均值。橋梁自振特性見表1。橋梁1階橫彎和豎彎振型見圖4。由表1可知：橋梁前2階橫向和豎向頻率的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較為吻合，且實(shí)測(cè)值均略大于計(jì)算值;該橋的豎向剛度比橫向剛度大。

表1 橋梁自振特性

圖4 橋梁橫彎和豎彎振型

5 仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證

車橋仿真分析工況如表2所示。2016年9—10月，相關(guān)單位對(duì)云桂鐵路百色至昆明段橋梁進(jìn)行了動(dòng)態(tài)檢測(cè)，檢測(cè)采用的列車為23 t貨物列車和CRH2C動(dòng)車組[11]。通過(guò)動(dòng)態(tài)檢測(cè)試驗(yàn)獲取了橋梁的固有振動(dòng)特性、動(dòng)力響應(yīng)、變化規(guī)律等，由此可以確定橋梁動(dòng)力穩(wěn)定性和安全性，以及試驗(yàn)列車通過(guò)橋梁時(shí)的行車安全性。

表2 仿真分析工況

由于南丘河大橋在建成后開展檢測(cè)時(shí)最新橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范尚未公布，因此，本文仍采用鐵建設(shè)函[2005]285號(hào)《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》[12]、TG/GW 209—2014《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定(試行)》[13]相關(guān)規(guī)定對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。梁體豎向撓跨比見表3?？芍?，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值均滿足要求，但計(jì)算值比實(shí)測(cè)值略小。原因是實(shí)橋的混凝土彈性模量高于設(shè)計(jì)值，且列車編組仿真模型與實(shí)測(cè)列車運(yùn)行狀態(tài)存在差異。

表3 梁體豎向撓跨比

橋梁動(dòng)力響應(yīng)見表4?？芍?，采用美國(guó)五級(jí)譜和德國(guó)低干擾譜作為激勵(lì)源均能很好地反映相應(yīng)列車通過(guò)橋梁的響應(yīng)，貨物列車和動(dòng)車組通過(guò)大橋時(shí)橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算值均略大于實(shí)測(cè)值，說(shuō)明計(jì)算值較實(shí)測(cè)值偏安全，也符合工程設(shè)計(jì)的要求。這主要是成橋后實(shí)車動(dòng)力檢測(cè)受到機(jī)車和車輛使用狀態(tài)、車輪磨損狀況、檢測(cè)設(shè)備的反映靈敏程度等不確定因素的影響，且實(shí)測(cè)值具有一定的隨機(jī)性，經(jīng)過(guò)多次檢測(cè)后取統(tǒng)計(jì)值更能真實(shí)反映實(shí)際的響應(yīng)狀況。另外，實(shí)測(cè)的車型和仿真分析所采用的車型參數(shù)存在一定差異，實(shí)測(cè)值比計(jì)算值略小，計(jì)算值偏安全，且均滿足鐵運(yùn)函[2004]120號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[14]和TG/GW 209—2014規(guī)定的通常值要求，其橫、豎向剛度也滿足相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)文件要求。

表4 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

6 結(jié)論

1)建立全橋有限元模型計(jì)算得到的全橋1階橫彎、豎彎頻率分別為0.774 Hz和1.880 Hz，與實(shí)測(cè)的橫彎頻率0.83 Hz、豎彎頻率1.95 Hz接近，實(shí)測(cè)值均略大于計(jì)算值，原因是實(shí)橋的混凝土彈性模量高于計(jì)算值。

2)采用美國(guó)五級(jí)譜和德國(guó)低干擾譜能夠良好地模擬貨物列車和動(dòng)車組通過(guò)南丘河大橋的動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值接近。大橋的橫、豎向剛度滿足相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)文件要求。

3)由于實(shí)測(cè)的車型和仿真分析采用的車型參數(shù)存在一定差異，動(dòng)力響應(yīng)實(shí)測(cè)值比計(jì)算值略小，計(jì)算值偏安全。