康俊濤，林光毅，齊凱凱，陳百奔，張亞州

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070)

大跨度鐵路獨(dú)塔混合梁斜拉橋主跨選用鋼箱梁結(jié)構(gòu)，可以減小自重，提升跨越能力；邊跨選用混凝土梁結(jié)構(gòu)作為配重，有效發(fā)揮了鋼材和混凝土材質(zhì)的優(yōu)質(zhì)特性，使其兼具混凝土梁和鋼梁的優(yōu)勢(shì)[1]。具有代表性的工程包括深茂鐵路潭江特大橋[2]、寧波北環(huán)線鐵路甬江特大橋[3]、昌贛客專贛江特大橋[4]等。

近些年來(lái)，混合梁斜拉橋主跨越來(lái)越大，結(jié)構(gòu)體系出現(xiàn)一些新的變化，需要重點(diǎn)考慮大跨度混合梁斜拉橋的抗震、抗風(fēng)等動(dòng)力問(wèn)題[5]。王頠[6]研究了某鋼桁公鐵兩用斜拉橋的索塔高跨比、邊中跨之比、主梁高跨比、主塔剛度、主桁斜豎桿剛度等特征參數(shù)對(duì)其動(dòng)力特性的影響規(guī)律；李永樂(lè)等[7]以某大跨度鋼桁梁鐵路斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究梁、索、輔助墩等構(gòu)件剛度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)及行車性能的影響；劉曉光等[8]以滬通長(zhǎng)江大橋主航道橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析了邊跨支點(diǎn)數(shù)量、邊中跨比、主梁高跨比和寬跨比、塔梁高跨比等設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 工程概況

岳口漢江特大橋采用半漂浮體系，孔跨布置為(32+50+93+260+38)m(見(jiàn)圖1)，邊跨為混凝土箱梁，主跨為鋼箱梁，鋼-混結(jié)合段位于主跨距橋塔23 m處，箱梁標(biāo)準(zhǔn)段采用單箱三室截面，梁高3.5 m，橋面全寬13 m。全橋共設(shè)置42對(duì)斜拉索，采用扇形空間雙索面布置形式。在主梁與橋塔橫向連接處左右兩側(cè)各設(shè)置1個(gè)橫向抗風(fēng)支座，支座型號(hào)為KFBZ-2000。

圖1 橋梁總體布置(單位：m)

2 橋梁有限元模型

采用MIDAS/Civil 2015建立全橋空間有限元模型，采用桁架單元模擬斜拉索，其余結(jié)構(gòu)均選用梁?jiǎn)卧M，結(jié)合段采用修改材料重度、換算相應(yīng)剛度的方式模擬[9]，全橋共劃分為435個(gè)單元，519個(gè)節(jié)點(diǎn)。斜拉索索力采用成橋設(shè)計(jì)索力，在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)其為柔性結(jié)構(gòu)，只承受拉應(yīng)力。結(jié)構(gòu)自重、二期恒載等荷載均采用一致質(zhì)量矩陣進(jìn)行模擬。邊界條件為：①橋墩與橋塔底部采用剛性連接；②斜拉索與橋塔和主梁之間采用剛性連接；③支座通過(guò)一般彈性支承模擬。

3 動(dòng)力特性計(jì)算分析

采用多重Ritz向量法對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析，該橋自振頻率及振型見(jiàn)表1，主要振型見(jiàn)圖2。

表1 自振頻率及振型

圖2 主要振型

由表1和圖2可知：

1)該橋的第1階振型為縱飄，基頻為0.117 Hz，說(shuō)明縱向剛度較小，充分體現(xiàn)了其柔性特征，與大多數(shù)半漂浮體系橋梁一致。

2)該橋振型依次為縱飄、主梁一階豎彎、主梁一階側(cè)彎，振型排列合理。在前50階振型中未出現(xiàn)側(cè)彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)的耦合現(xiàn)象，可見(jiàn)該橋的主梁抗彎及抗扭剛度差異極大，不易出現(xiàn)耦合振動(dòng)。

3)該橋振型排列緊密，具有密布的頻譜，前50階振型的振動(dòng)頻率為0.117～11.123 Hz，研究該橋的地震響應(yīng)時(shí)應(yīng)特別注意高階振型的影響。

4)該橋第2階振型為主梁一階豎彎，可見(jiàn)其面內(nèi)抗彎剛度較??；在前10階振型中，主梁豎彎出現(xiàn)過(guò)5次，說(shuō)明該橋的豎彎振型對(duì)動(dòng)力響應(yīng)起到了關(guān)鍵作用。

得到用戶的初步認(rèn)可后，可進(jìn)入方案的改進(jìn)階段，此階段的設(shè)計(jì)內(nèi)容將直接最終面對(duì)用戶，內(nèi)容主要包括人機(jī)交互、操作邏輯、意思表達(dá)、界面美觀等方面的完善。例如，在對(duì)閘門進(jìn)行控制操作時(shí)，應(yīng)按頁(yè)面自上而下點(diǎn)擊操作，為減少確認(rèn)次數(shù)，只需在最終提交操作指令時(shí)生成操作前準(zhǔn)備清單一次予以確認(rèn)；在填寫(xiě)預(yù)設(shè)指令和參數(shù)時(shí)要有一定的格式判斷條件，降低誤操作；故障報(bào)警及事件描述應(yīng)用簡(jiǎn)短精煉準(zhǔn)確的詞句；聲光提示應(yīng)柔和，不能太生硬；預(yù)設(shè)各種情況的描述，按照出現(xiàn)概率和頻次進(jìn)行合理排序。

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響參數(shù)分析

材料特性、邊界條件和幾何構(gòu)造是影響橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的主要因素。對(duì)斜拉橋來(lái)說(shuō)，主要包括主梁鋼混比、邊中跨比、橫向抗風(fēng)支座、結(jié)構(gòu)自重與剛度，以及輔助墩的有無(wú)等。本文選取振型為縱飄(f1)、主梁一階豎彎(f2)、主梁一階側(cè)彎(f3)、主塔側(cè)彎(f7)、主塔縱彎(f13)時(shí)的頻率來(lái)分析各項(xiàng)參數(shù)對(duì)大跨度鐵路獨(dú)塔混合梁斜拉橋固有頻率的影響。

4.1 主梁鋼混比

主梁鋼混比是混合梁斜拉橋的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)改變鋼-混結(jié)合段的位置來(lái)改變主梁鋼混比，研究其對(duì)自振頻率的影響，結(jié)果見(jiàn)圖3?？芍?，當(dāng)主梁鋼混比由0.65變化至0.80時(shí)：①f1大幅提高，從0.091 Hz增長(zhǎng)至0.146 Hz，增長(zhǎng)了60%，原因是隨著主梁鋼混比的增加，邊中跨主梁剛度發(fā)生了重分布，引起基頻的變化；②f2和f3均顯著提高，鋼混比對(duì)主梁一階豎彎振型更為敏感；③主塔側(cè)彎頻率減小，減小幅度在5%以內(nèi)，f13基本無(wú)變化，由此可見(jiàn)鋼混比對(duì)主塔側(cè)彎和縱彎的影響甚微。

圖3 主梁鋼混比對(duì)自振頻率的影響

4.2 邊中跨比

圖4 邊中跨比對(duì)自振頻率的影響

合理的邊中跨比可以有效調(diào)節(jié)獨(dú)塔非對(duì)稱混合梁斜拉橋的剛度分布，保證橋梁處于合理受力狀態(tài)的同時(shí)，可以大幅提高其跨越能力[10]。在橋梁總長(zhǎng)度不變的條件下，通過(guò)改變主塔的位置得到不同的邊中跨比，研究其對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響。結(jié)果見(jiàn)圖4?？芍?，邊中跨比由0.50變化至0.65時(shí)：①f1和f13幾乎沒(méi)有變化，說(shuō)明邊中跨比對(duì)主塔振型無(wú)影響；②f2和f3分別增加了23%和6%，原因是邊中跨比增加時(shí)主梁剛度發(fā)生了重分布；③f1提高幅度達(dá)135%，充分體現(xiàn)了半漂浮體系斜拉橋的柔性特點(diǎn)。

4.3 橫向抗風(fēng)支座

橫向抗風(fēng)支座對(duì)自振頻率的影響見(jiàn)表2。可知，支座的存在對(duì)主梁振型影響顯著，對(duì)橋塔振型影響不大，表現(xiàn)在解除該支座后該橋總體頻率下降，且第2階振型由主梁豎彎變?yōu)橹髁簜?cè)彎。原因是解除該支座后主梁的面外剛度降低，導(dǎo)致側(cè)彎振型提前[11]。

表2 橫向抗風(fēng)支座對(duì)自振頻率的影響

4.4 結(jié)構(gòu)自重與剛度

本文研究主梁和橋塔自重、斜拉索和主梁剛度參數(shù)按照0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，1.75，2.00的倍數(shù)變化時(shí)，大跨度鐵路獨(dú)塔混合梁斜拉橋自振頻率的改變情況[12]。其中主梁自重和剛度按混凝土段和鋼結(jié)構(gòu)段同倍數(shù)改變[13]。

圖5 主梁自重對(duì)自振頻率的影響

主梁自重對(duì)自振頻率的影響見(jiàn)圖5。可知，主梁自重變化對(duì)f1,f2,f3的影響非常明顯，當(dāng)主梁自重倍數(shù)為2.00時(shí)，前3階振型的自振頻率分別下降了34%,22%和20%，但主塔的振型幾乎無(wú)變化。原因是增加主梁的自重雖然能夠改變其重力剛度，但也改變了平動(dòng)剛度，且橋梁平動(dòng)剛度的增大對(duì)動(dòng)力特性的影響更加顯著。因此大跨度鐵路獨(dú)塔混合梁斜拉橋在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量選用輕質(zhì)材料，從而減小自重對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響。

橋塔自重對(duì)自振頻率的影響見(jiàn)圖6?？芍瑯蛩灾卦黾?，橋梁各階振型的自振頻率均不同程度下降，f1，f2，，f3，f7，f13分別下降了11%,11%,32%,38%和37%。由此可見(jiàn)，橋塔自重的增加除了可以有效降低主塔側(cè)彎和縱彎頻率外，也會(huì)顯著影響主梁豎彎和側(cè)彎振型。

圖6 橋塔自重對(duì)自振頻率的影響

斜拉索剛度對(duì)自振頻率的影響見(jiàn)圖7?？芍琭1，f3，f13對(duì)拉索的剛度變化最為敏感，隨著斜拉索剛度的不斷增加，其分別提高了10%，57%和46%，且主梁豎彎振型較側(cè)彎振型提前。說(shuō)明斜拉索剛度的增加使得橋梁的整體剛度增加，尤其對(duì)主梁和主塔面內(nèi)剛度的影響較大，對(duì)主梁和主塔面外剛度影響甚微。

圖7 斜拉索剛度對(duì)自振頻率的影響

圖8 主梁剛度對(duì)自振頻率的影響

主梁剛度對(duì)自振頻率的影響見(jiàn)圖8?？芍髁簞偠鹊淖兓瘜?duì)f1，f7，f13幾乎沒(méi)有影響，但對(duì)f2和f3影響顯著。隨著主梁剛度的增加，f2從 0.501 Hz增加到0.582 Hz，增加了16%，f3從0.438 Hz增加到0.695 Hz，增加了59%。

4.5 輔助墩

在斜拉橋結(jié)構(gòu)體系中，輔助墩可有效減小主跨主梁的彎矩和撓度，使橋梁受力更合理[14]。本文分析無(wú)主跨輔助墩、無(wú)邊跨輔助墩和無(wú)邊主跨輔助墩情況下橋梁的動(dòng)力特性。其中，P1為邊跨邊墩，P2,P3為邊跨輔助墩，P5為主跨輔助墩，P6為主跨邊墩(參見(jiàn)圖1)。輔助墩對(duì)自振頻率的影響見(jiàn)表3?？芍孩佥o助墩的存在會(huì)顯著提高橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度，使結(jié)構(gòu)自振頻率增大，尤其對(duì)橋梁基頻提高幅度最大；②無(wú)輔助墩時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的各階振型中的第1階振型由縱飄變?yōu)榱诉叾栈蜉o助墩縱彎；③邊跨輔助墩對(duì)結(jié)構(gòu)振型的振動(dòng)頻率的影響比主跨輔助墩對(duì)結(jié)構(gòu)振型的振動(dòng)頻率的影響要大；④無(wú)輔助墩時(shí)，主梁側(cè)彎和豎彎發(fā)生順序整體推后。

表3 輔助墩對(duì)自振頻率的影響

5 結(jié)論

1)岳口漢江特大橋主要振型依次為縱飄、主梁一階豎彎、主梁一階側(cè)彎，振型排列合理，不易出現(xiàn)耦合振動(dòng)。

2)主梁鋼混比和邊中跨比的變化可極大地改變縱飄振型的振動(dòng)頻率，但對(duì)主塔面內(nèi)和面外振型影響甚微；橫向抗風(fēng)支座的有無(wú)對(duì)主梁振型影響較大，但對(duì)橋塔振型影響不大，無(wú)抗風(fēng)支座時(shí)橋梁頻率下降。

3)輔助墩的存在會(huì)顯著提高橋梁結(jié)構(gòu)的整體頻率，尤其對(duì)基頻提高幅度最大；無(wú)輔助墩時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的各階振型出現(xiàn)了重組現(xiàn)象，一階振型由縱飄變?yōu)榱诉叾栈蜉o助墩縱彎。

4)主梁自重主要影響了該橋前3階振型的振動(dòng)頻率；橋塔自重提高時(shí)，橋梁各階振型的振動(dòng)頻率均出現(xiàn)不同程度的下降；主梁剛度對(duì)該橋主梁側(cè)彎和豎彎振型影響較大；斜拉索剛度對(duì)主塔縱彎和主梁豎彎振型影響顯著。

5)設(shè)計(jì)大跨度鐵路獨(dú)塔混合梁斜拉橋時(shí)，應(yīng)優(yōu)化鋼混比、邊中跨比、輔助墩位置、結(jié)構(gòu)自重和剛度等參數(shù)，以提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)抗震能力，獲得最優(yōu)的動(dòng)力特性。