顏世剛 王 悅

（解放軍92941部隊41分隊 葫蘆島 125001）

1 引言

對于艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，可靠性是其一項重要的考核指標(biāo)，是武備后續(xù)作戰(zhàn)穩(wěn)定可靠的重要保證。艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、使用環(huán)境惡劣、可靠性要求非常高。艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)基本包含艦面設(shè)備和導(dǎo)彈兩大主要部分，艦面設(shè)備通常包含照射制導(dǎo)設(shè)備、武控系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)等［1］。艦面設(shè)備作為戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)主要組成部分和控制核心，其可靠性好壞，關(guān)系著將來作戰(zhàn)使用效率、作戰(zhàn)能力和維修成本。由于艦空導(dǎo)彈艦面設(shè)備組成子系統(tǒng)、設(shè)備數(shù)量眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在新型武備鑒定試驗時，使用標(biāo)準(zhǔn)的完整系統(tǒng)進(jìn)行整體的可靠性考核是不現(xiàn)實的，通常使用簡配系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的試驗鑒定，通過科學(xué)合理的算法模型進(jìn)行評估。對于艦面設(shè)備的可靠性試驗，建立科學(xué)的可靠性考核模型，給出合理的可靠性折算指標(biāo)，選定最佳的可靠性試驗、評估方法至關(guān)重要［2］。

2 可靠性建模概念及數(shù)學(xué)模型

2.1 基本概念［3～4］

對于艦面設(shè)備可靠性指標(biāo)通常有任務(wù)可靠度、任務(wù)可靠性、基本可靠性等指標(biāo)。

可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)完成其規(guī)定功能的能力。

壽命剖面：對武器裝備從出廠交付到完成其任務(wù)使命這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的全部事件和環(huán)境的時序描述，對武器系統(tǒng)來說，它應(yīng)該包括后期和使用兩個階段。

任務(wù)剖面：武器裝備在規(guī)定的任務(wù)時間段內(nèi)經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時序描述。

任務(wù)可靠性：是指在系統(tǒng)規(guī)定的任務(wù)剖面中完成規(guī)定任務(wù)的能力，任務(wù)可靠性只考慮在任務(wù)期間影響完成任務(wù)的致命故障。

基本可靠性：是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下無故障的持續(xù)時間或概率?；究煽啃詰?yīng)該統(tǒng)計產(chǎn)品所有壽命單位和所有故障，其可靠性模型是一個全串聯(lián)模型。

可靠性特征量：能對系統(tǒng)綜合可靠性作出數(shù)學(xué)表述的各個量，稱為可靠性特征量，表示導(dǎo)彈系統(tǒng)的可靠性特征量有，可靠度（不可靠度）、失效率、平均壽命、失效密度函數(shù)等。

2.2 可靠度與失效率

可靠度：用概率定量系統(tǒng)的描述系統(tǒng)可靠性就是可靠度，定義為系統(tǒng)功能在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。具體在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中就是表示導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在規(guī)定的條件下，在（0，t）時間內(nèi)正常工作的概率，它是時間t的函數(shù)記作R（t）。失效率：指系統(tǒng)工作一定時刻后，單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率，通常記為λ。

2.3 可靠性模型

系統(tǒng)可靠性結(jié)構(gòu)的形式通常有串聯(lián)形式、并聯(lián)形式、旁連形式、組合形式和復(fù)雜形式等，系統(tǒng)模型的建立通常是分析出系統(tǒng)可靠性框圖，然后利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計等原理建立可靠性參數(shù)和指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型［5］。

2.3.1 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型

只有系統(tǒng)全部單元都正常，才能使系統(tǒng)正常，或者系統(tǒng)中只要有一個單元故障就會導(dǎo)致整個系統(tǒng)故障，此系統(tǒng)稱為可靠性串聯(lián)系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)由n個分系統(tǒng)串聯(lián)而成，各分系統(tǒng)可靠度為Ri(i=1，2，…，n)，則系統(tǒng)可靠度R為式（1）所示，式中R(t)為串聯(lián)系統(tǒng)可靠度；Ri(t)為第i個單元的可靠度。

2.3.2 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型

設(shè)系統(tǒng)由n個分系統(tǒng)并聯(lián)而成，分系統(tǒng)可靠度為 Ri(i=1，2，…，n)，則系統(tǒng)可靠度R為式（2）。

2.4 指數(shù)型分布的可靠性數(shù)學(xué)模型

2.4.1 指數(shù)型可靠性計算模型

如果系統(tǒng)可靠性服從指數(shù)型分布，R為可靠度，λ為失效率，則有：

2.4.2 串聯(lián)系統(tǒng)計算模型

如果系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的失效率分別用 λ1、λ2、λ3…λn來表示，且都服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)的失效率 λs為式（5）。

2.4.3 并聯(lián)系統(tǒng)計算模型

如果系統(tǒng)的并聯(lián)的各個子系統(tǒng)相同且都服從指數(shù)分布，失效率分別都為λ，Rs為系統(tǒng)可靠度，λs為系統(tǒng)失效率。

3 艦空導(dǎo)彈艦面設(shè)備可靠性考核的要求及特點

艦空彈艦面設(shè)備可靠性考核的重點是任務(wù)可靠性和基本可靠性考核兩個方面，任務(wù)可靠性和基本可靠性考核、評估的要求和建模方法有區(qū)別，基本可靠性模型建模特點、要求是各設(shè)備之間的關(guān)系全部認(rèn)為是串聯(lián)，而任務(wù)可靠性模型建模更復(fù)雜，不同型號的系統(tǒng)模型多變，任務(wù)可靠性模型建?？赡馨?lián)、并聯(lián)和組合模型等多種模型結(jié)構(gòu)，具體模型要根據(jù)實際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、組成而定［6］。為便于研究分析，艦面設(shè)備可簡化為照射制導(dǎo)系統(tǒng)、武控系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)三部分來分析。主要評定方法有定時結(jié)尾可靠性評定、序貫可靠性統(tǒng)計等，下面主要討論定時結(jié)尾和貝葉斯概率比的可靠性建模及評定方法。

4 艦空導(dǎo)彈艦面設(shè)備可靠性建模

艦面設(shè)備各單元及系統(tǒng)的可靠性參數(shù)，總體上服從指數(shù)分布，因此所有數(shù)學(xué)建?；谥笖?shù)分布來研究，且設(shè)備多個相同單元設(shè)備認(rèn)為可靠度及失效率相同，建模研究的重點是任務(wù)可靠性建模，對于基本可靠性建模相對簡單，如果任務(wù)可靠性模型為串聯(lián)模式，則基本可靠性模型與之相同。

為了簡化建模，便于一般性研究，艦面設(shè)備的可靠性建模以雙火力通道為基本模型進(jìn)行建模研究，多火力通道有相同建模方法。

4.1 艦面設(shè)備任務(wù)可靠性建模及計算

4.1.1 艦面設(shè)備任務(wù)可靠性建模［7～8］

艦空導(dǎo)彈艦面設(shè)備的組成一般可劃分為武器控制系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)、照射制導(dǎo)設(shè)備三部分，根據(jù)系統(tǒng)的運用原理特點，其靠性模型為串聯(lián)模型，可靠性模型框圖如圖1所示。

圖1 艦面設(shè)備任務(wù)可靠性模型

其可靠性的數(shù)學(xué)模型如下：

其中MTBCFi為各分系統(tǒng)組成的任務(wù)可靠性，MTBCFJM為艦面設(shè)備任務(wù)可靠性。

4.1.2 艦面設(shè)備任務(wù)可靠性計算

艦面設(shè)備任務(wù)可靠性是基于指數(shù)分布的，其MTBCF規(guī)定值按如下方法計算：

式中R為任務(wù)可靠度，t為等效任務(wù)時間，MTBCF是任務(wù)可靠性。

4.2 武器控制系統(tǒng)任務(wù)可靠性模型

武控系統(tǒng)主要組成可簡化為武器控制控臺、綜合功能機柜、控制機箱和視頻分配器，不同的系統(tǒng)組成有的差異。武控臺的可靠性認(rèn)為相同。下面以雙火力通道艦面設(shè)備為原型建模，多火力通道相同。武控系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖如圖2所示。

圖2 武控系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖

其任務(wù)可靠性模型如下：

式中MTBCFWS為武控系統(tǒng)可靠性，MTBCFWF為武控臺任務(wù)可靠性，MTBCFi為系統(tǒng)其它組成單元的任務(wù)可靠性。

4.3 照射制導(dǎo)設(shè)備任務(wù)可靠性建模

照射制導(dǎo)設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體制多樣，這里選取設(shè)備常用的一種體制結(jié)構(gòu)作為可靠性建模研究的目標(biāo)。在雙火力通道下，照射制導(dǎo)設(shè)備可靠性模型簡化為照射天線1、照射天線2、控制與頻綜組合、照射接口機箱、電源機柜?？煽啃钥驁D如圖3所示。

圖3 照射制導(dǎo)設(shè)備可靠性框圖

其任務(wù)可靠性的數(shù)學(xué)模型如下：

其中MTBCFi為設(shè)備各組成單元的任務(wù)可靠性，MTBCFIE為照射制導(dǎo)設(shè)備的任務(wù)可靠性。

4.4 發(fā)射系統(tǒng)任務(wù)可靠性模型建模

發(fā)射系統(tǒng)可靠性模型基于雙火力通道研究，其可靠性模型簡化為發(fā)控單元、導(dǎo)彈供電機箱、艙口蓋控制組合、架體、配電機柜、電纜網(wǎng)、管理機柜幾部分，可靠性框圖如圖4所示。

圖4 發(fā)射系統(tǒng)可靠性框圖

其任務(wù)可靠性的數(shù)學(xué)模型如下：

其中MTBCFpo為導(dǎo)彈供電機箱任務(wù)可靠性，MTBCFi為系統(tǒng)其它組成單元的任務(wù)可靠性，MTBCFLS為發(fā)射系統(tǒng)的任務(wù)可靠性。

5 艦空導(dǎo)彈艦面設(shè)備可靠性評定［9～12］

θ0和θ1分別代表指數(shù)壽命型產(chǎn)品的MTBF的規(guī)定值和最低可接受值，利用Bayes概率比假設(shè)檢驗法對指數(shù)壽命型產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行檢驗，假設(shè)如下：

5.1 考慮驗前信息的可靠性檢驗方法

運用概率比假設(shè)檢驗的過程中，采用定時截尾方案，可靠性考核試驗時間為T時，其故障數(shù)Z，當(dāng)考慮驗前信息時，貝葉斯假設(shè)檢驗的判決不等式為

其中FB為假設(shè)檢驗的臨界，π0驗前接收H0的概率；π1驗前拒絕 H0的概率；d=θ0θ1。

利用本次鑒定試驗之前，在其他試驗中得到的總的試驗時間T0和出現(xiàn)故障的次數(shù)Z0，驗前概率如（9）所示。

5.2 無驗前信息的可靠性檢驗方法

運用概率比假設(shè)檢驗的過程中，采用定時截尾方案，于是在鑒定試驗時間為T時，其故障數(shù)Z，不考慮驗前信息時，貝葉斯假設(shè)檢驗的判決不等式為

FB為假設(shè)檢驗的臨界，d=θ0θ1。

6 應(yīng)用實例

6.1 可靠性指標(biāo)計算

某型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)艦面設(shè)備任務(wù)可靠度0.89，標(biāo)準(zhǔn)配置為4個火力通道，參與鑒定試驗任務(wù)為1個火力通道。導(dǎo)彈武器系統(tǒng)艦面設(shè)備任務(wù)剖面為從艦面設(shè)備開機開始到全部導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇或自毀結(jié)束，等效任務(wù)時間約為20h。艦空導(dǎo)彈艦面設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)配置（4火力通道）的MTBF規(guī)定值59h，武控系統(tǒng)MTBF規(guī)定值為173h，照射制導(dǎo)系統(tǒng)MTBF規(guī)定值為203h，發(fā)射系統(tǒng)MTBF規(guī)定值為166h。各單機設(shè)備可靠性指標(biāo)如表1，在試驗中，艦面設(shè)備簡配系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)折算確定。

6.1.1 任務(wù)考度指標(biāo)計算

由于給定任務(wù)可靠度指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)配置的指標(biāo)，參與可靠性鑒定試驗的是簡配2個火通道的配置，艦面設(shè)備2火力通道的任務(wù)可靠度R2為

參加鑒定試驗艦面設(shè)備簡配系統(tǒng)折算任務(wù)可靠度為0.87。

表1 各單機設(shè)備可靠性指標(biāo)

6.1.2 基本可靠性計算

已經(jīng)知道艦面設(shè)備基本可靠性是標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的基本可靠性，系統(tǒng)的基本可靠性模型為串聯(lián)模型，則艦面設(shè)備2火力通道的基本可靠性MTBFJM2計算如下：

參加鑒定試驗艦面設(shè)備簡配系統(tǒng)實際折算基本可靠性為98h。

6.2 可靠性檢驗評估計算

某型導(dǎo)彈的艦面設(shè)備進(jìn)行鑒定試驗，其參加試驗系統(tǒng)的基本可靠性的規(guī)定值θ0=98，最低可接受值θ1=49 h；在參加系統(tǒng)鑒定試驗之前，全系統(tǒng)綜合工作時間為t0=700 h，出現(xiàn)故障N0=8次，定型試驗過程中，全系統(tǒng)工作時間為t=150 h，出現(xiàn)故障數(shù)為N=2次，判定該武器系統(tǒng)是否合格，能否通過鑒定。

系統(tǒng)可靠性評估，根據(jù)實際的試驗需求，可以考慮使用驗前信息或者不使用，如果當(dāng)前的樣本量和試驗的時間足夠，可以不使用驗前信息，如果試驗的時間不足，可以考慮使用參與評估，但是在使用驗前信息時，一定要對驗前信息數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)威的認(rèn)證，保證數(shù)據(jù)科學(xué)、真實、可信。

6.2.1 考慮使用驗前信息

根據(jù)4.1節(jié)公式，使用驗前信息計算，

根據(jù)式（8）判定：N=2≤[FB]=4。

故可以判定系統(tǒng)是合格的。

6.2.2 不考慮使用驗前信息時

根據(jù)4.2節(jié)公式，不使用驗前信息計算，

根據(jù)式（8）判定：N=2≤[ ]FB=2。

故可以判定系統(tǒng)是合格的。

7 結(jié)語

艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)艦面設(shè)備可靠性考核是屬于大型、復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性試驗，試驗成本高昂、花費周期長。受到許多客觀條件的限制，要求全系統(tǒng)所有設(shè)備參與可靠性試驗考核往往不現(xiàn)實。如何通過簡配系統(tǒng)，分析和評估標(biāo)準(zhǔn)被試系統(tǒng)的可靠性，是試驗中需要重點研究的問題；利用簡配參試系統(tǒng)、組成設(shè)備的可靠性試驗，借助科學(xué)的、先進(jìn)的統(tǒng)計方法，評估出標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的可靠性，是需要我們重點研究的課題。本文首先闡述了涉及艦面設(shè)備可靠性考核的基本概念，重點分析了艦面設(shè)備串、并聯(lián)建模、指標(biāo)折算和可靠性評估，并給出了具體應(yīng)用的實例。在艦面設(shè)備可靠考核、評估方法中，除了本文討論到的一些方法模型外，還有指標(biāo)折算成試驗時間的方法、不可替代型的評估方法、序貫檢驗的方法等，都需要在今后的試驗中不斷研究分析、應(yīng)用對比，從而尋找一種最佳的考核、評估方法。