張毅敏 方子帆

（1.中船重工集團(tuán)公司第710研究所 宜昌 443003）（2.三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 宜昌 443002）（3.三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院 宜昌 443002）

1 引言

隨著科技的快速發(fā)展，采用伺服系統(tǒng)進(jìn)行快速精確控制的工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備已廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。某些特殊裝備因空間布局及大功率需求，同時(shí)要兼顧設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)的單電機(jī)伺服系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)這些特定需求時(shí)存在一定的局限性，采用多臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的方案成為實(shí)現(xiàn)特定需求的一種技術(shù)途徑，因此多電機(jī)同步伺服控制技術(shù)將會(huì)成為今后伺服控制系統(tǒng)重點(diǎn)研究和發(fā)展的方向之一［1］。

從Koren首次提出交叉耦合控制結(jié)構(gòu)起［2］，之后Kulkami和srinivasanx在交叉耦合控制原理上，于1989年設(shè)計(jì)出最優(yōu)控制補(bǔ)償器［3］。國(guó)內(nèi)研究學(xué)者基于交叉耦合控制原理，相應(yīng)設(shè)計(jì)了模糊PID控制的系統(tǒng)，加權(quán)交叉耦合多電機(jī)同步控制系統(tǒng)和內(nèi)?？刂频亩嚯姍C(jī)同步運(yùn)轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)等［4～6］，旨在提高控制系統(tǒng)的魯棒性及同步控制精度，為多電機(jī)同步控制提供優(yōu)化控制方案，研究結(jié)果表明通過(guò)采用Simulink建立控制模型，仿真數(shù)據(jù)證實(shí)了多電機(jī)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化控制系統(tǒng)的同步性能明顯得到了改善。

綜上所述，大多數(shù)多電機(jī)同步控制策略停留在仿真驗(yàn)證階段，缺乏樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證，本文在前人的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制策略研究基礎(chǔ)上，以雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)俯仰裝置為對(duì)象，運(yùn)用Matlab/Simulink建立了主令模式、主從模式和交叉耦合模式的雙電機(jī)控制模型，聯(lián)合俯仰裝置數(shù)字化虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真研究，并結(jié)合樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。

2 俯仰裝置傳動(dòng)系統(tǒng)

2.1 俯仰機(jī)構(gòu)

圖1為俯仰裝置機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，俯仰裝置機(jī)構(gòu)主要由支撐底座、俯仰電動(dòng)缸、俯仰體組成，以俯仰體與支撐底座鉸接點(diǎn)處O建立xOy坐標(biāo)系，G點(diǎn)表示俯仰體的重心，θ表示任意時(shí)刻俯仰系統(tǒng)的俯仰角，α表示俯仰體質(zhì)心的結(jié)構(gòu)角，∠GOC表示俯仰體變化的最大俯仰角θmax=60°［7］。其動(dòng)力源由俯仰電機(jī)提供。為了滿足俯仰體的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，減少傾覆力矩，配用滾珠絲桿雙支撐傳動(dòng)，且考慮到動(dòng)力不足問(wèn)題，提供雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)。

圖1 俯仰傳動(dòng)系統(tǒng)原理簡(jiǎn)圖

基于機(jī)構(gòu)學(xué)原理，對(duì)俯仰機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得出絲桿長(zhǎng)484mm，取500mm。由俯仰裝置的運(yùn)動(dòng)特性可知，俯仰電動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)方式既平動(dòng)也同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，而電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，即電機(jī)轉(zhuǎn)速與俯仰體角位移的關(guān)系成非線性。在雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，同步頂升俯仰體運(yùn)轉(zhuǎn)成為關(guān)鍵問(wèn)題。

2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)

選用永磁同步電動(dòng)機(jī)，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高、功率因數(shù)高、大轉(zhuǎn)矩輸出等優(yōu)點(diǎn)，且響應(yīng)快速、調(diào)速范圍寬、定位準(zhǔn)確。

圖2 永磁同步電機(jī)三相坐標(biāo)系

永磁同步電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子的各參量之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，在控制過(guò)程中需要解耦處理，可以通過(guò)clarke和park兩坐標(biāo)變換來(lái)完成［8］，圖2為永磁同步電機(jī)三相坐標(biāo)系。

將俯仰裝置機(jī)械各部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算到電機(jī)輸出軸處的等效慣量，運(yùn)動(dòng)方程為

其中，TM為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，Tf為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Jeq為俯仰裝置在電機(jī)輸出軸處的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

對(duì)式（3）進(jìn)行拉氏變換得傳遞函數(shù)為

圖3 永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制原理

永磁同步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制原理圖如圖3所示，輸入給定角位移信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)角位移、角速度、電流調(diào)節(jié)器、Park逆變換，空間矢量脈寬調(diào)節(jié)器，逆變器等閉環(huán)反饋回路，構(gòu)成了典型三閉環(huán)PID控制方法，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制。

3 雙電機(jī)同步控制策略

為了實(shí)現(xiàn)俯仰裝置運(yùn)行平穩(wěn)、精確位置指令響應(yīng)，需解決雙電機(jī)同步的問(wèn)題，以下提出三種雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)同步控制優(yōu)化方案［9］。

1）雙電機(jī)主令控制結(jié)構(gòu)

兩臺(tái)電機(jī)均輸入相同的速度信號(hào)，實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)轉(zhuǎn)。控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。每個(gè)電機(jī)都有各自完整的閉環(huán)負(fù)反饋，形式上類(lèi)似于并聯(lián)。

圖4 雙電機(jī)主令控制結(jié)構(gòu)圖

雙電機(jī)主令控制方式的兩電機(jī)之間沒(méi)有任何的關(guān)聯(lián)，純粹按各自給定信號(hào)運(yùn)轉(zhuǎn)，若其中任何一臺(tái)電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中受干擾作用產(chǎn)生的影響不會(huì)波及另一臺(tái)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，這種偏差會(huì)造成兩電機(jī)不同步，且無(wú)法消除，可見(jiàn)其同步性能只在啟動(dòng)和停止兩個(gè)階段能夠體現(xiàn)出來(lái)。

2）雙電機(jī)主從控制結(jié)構(gòu)

以主電機(jī)為控制目標(biāo)，輸入給定的速度信號(hào)，同時(shí)從電機(jī)的輸入速度信號(hào)由主電機(jī)的輸出速度提供，跟隨主電機(jī)運(yùn)動(dòng)，控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，每個(gè)電機(jī)都有各自完整的驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，形式上類(lèi)似串聯(lián)。

圖5 雙電機(jī)主從控制機(jī)構(gòu)圖

雙電機(jī)主從控制結(jié)構(gòu)由兩個(gè)獨(dú)立的PMSM位置伺服系統(tǒng)構(gòu)成主從控制結(jié)構(gòu)。主電機(jī)負(fù)責(zé)執(zhí)行給定指令，完成預(yù)期動(dòng)作，而從電機(jī)跟隨主電機(jī)，提供助力輔助，既實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)轉(zhuǎn)也提供充足動(dòng)力。

3）雙電機(jī)交叉耦合控制結(jié)構(gòu)

將兩臺(tái)電機(jī)的速度信號(hào)進(jìn)行比較作差，通過(guò)這一個(gè)差值進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)同步誤差糾偏［10～11］，控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

交叉耦合控制結(jié)構(gòu)兼具有主令控制模式和主從控制模式的優(yōu)點(diǎn)，各電機(jī)不分主次，在啟動(dòng)和停止兩個(gè)階段的同步性能表現(xiàn)良好，同時(shí)每臺(tái)電機(jī)都設(shè)有速度補(bǔ)償器來(lái)補(bǔ)償在有擾動(dòng)作用下的同步誤差，實(shí)現(xiàn)糾偏，提高了雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)同步控制系統(tǒng)抗干擾能力。

圖6 雙電機(jī)交叉耦合控制結(jié)構(gòu)圖

4 數(shù)字化虛擬樣機(jī)及仿真分析

4.1 數(shù)字化虛擬樣機(jī)建模及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

利用三維軟件Pro/ENGINEER建立俯仰裝置數(shù)字化模型，保存為ADAMS能夠識(shí)別的parasolid（*.x_t）格式，然后將其導(dǎo)入ADAMS多體動(dòng)力學(xué)分析軟件中，在俯仰裝置的支撐底座、俯仰電動(dòng)缸、俯仰體等各構(gòu)件間施加約束、驅(qū)動(dòng)等關(guān)系，如表1所示。完成俯仰裝置的功能虛擬樣機(jī)模型建立，快速驗(yàn)證該裝置運(yùn)動(dòng)性能合理性。

表1 俯仰裝置各零部件之間的約束

對(duì)俯仰裝置的俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，仿真時(shí)間設(shè)為19s，步數(shù)為4000步，求解完成后即可在后處理中提取俯仰運(yùn)動(dòng)仿真曲線如圖7所示。

圖7 俯仰運(yùn)動(dòng)特性仿真曲線

由仿真結(jié)果可知俯仰體的角位移在0～75°范圍內(nèi)變化，角速度-41～41°/s范圍內(nèi)變化，角加速度-75～75°/s2范圍內(nèi)變化（排除壞點(diǎn)），滿足功能要求［12］。

4.2 Matlab/Simulink控制模型及聯(lián)合仿真

采用Adams與Matlab/Simulink實(shí)現(xiàn)俯仰系統(tǒng)與控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真的方法，分別建立了主令控制、主從控制、交叉耦合控制雙機(jī)型的Simulink的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型。

基于Adams和Matlab/Simulink環(huán)境下俯仰系統(tǒng)主令模式、主從模式和交叉耦合模式的雙電機(jī)控制模型，對(duì)俯仰裝置做運(yùn)動(dòng)仿真分析。三種控制模式的Simulink永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，當(dāng)輸入給定信號(hào)時(shí)，通過(guò)不斷調(diào)試控制框圖中位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的參數(shù)，得出三種模式相應(yīng)工況時(shí)的俯仰角位移響應(yīng)曲線［13］，經(jīng)過(guò)整理得出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 三種模式俯仰裝置階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)

由表2可知，在給定階躍輸入為40°內(nèi)任意角度的俯仰位置信號(hào)下，主令模式、主從模式、交叉耦合模式控制時(shí)間、控制精度較相似，且滿足2.5s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的要求。通過(guò)多次輸入40°內(nèi)任意角度仿真，大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)比三種模式的上升時(shí)間，其中交叉耦合模式同步性好，抗負(fù)載擾動(dòng)強(qiáng)，階躍響應(yīng)時(shí)間最短，精準(zhǔn)性更高。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證研究

5.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

俯仰系統(tǒng)的傳動(dòng)元件主要包括永磁同步電機(jī)和電動(dòng)缸，如圖8所示。電動(dòng)缸分別與底座及俯仰平臺(tái)鉸接，通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)的控制來(lái)確定電動(dòng)缸的移動(dòng)行程、運(yùn)動(dòng)方向以及運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而控制俯仰系統(tǒng)的俯仰角度、角速度、角加速度。

圖8 伺服電機(jī)+電動(dòng)缸組合圖

如圖9所示，俯仰系統(tǒng)采用“PC上位機(jī)+單片機(jī)”的控制模式，對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行自動(dòng)化控制，控制硬件包括PC機(jī)、單片機(jī)、SG7100變頻器、功率放大器，速度傳感器、角度傳感器和A/D轉(zhuǎn)換板。

圖9 俯仰裝置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

搭建俯仰裝置的實(shí)物樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)，控制系統(tǒng)選用主從控制和交叉耦合模式PID同步控制系統(tǒng)，其中驅(qū)動(dòng)裝置為伺服控制器件與交流永磁同步電機(jī)一體化組件。對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試時(shí)，輸入幅值40°、周期10s的角位移跟蹤信號(hào)，得出俯仰裝置的俯仰運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)跟蹤信號(hào)的實(shí)測(cè)圖如圖10所示，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 俯仰裝置運(yùn)動(dòng)跟蹤信號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在給定輸入40°信號(hào)下，仿真的上升時(shí)間明顯小于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)整時(shí)間，這是因?yàn)樵诜抡娼＿^(guò)程中忽略俯仰裝置的各零部件的運(yùn)動(dòng)摩擦阻力，電機(jī)參數(shù)誤差，實(shí)際加工尺寸誤差和裝配誤差等，但最終試驗(yàn)結(jié)果表明調(diào)整時(shí)間少于2.5s，滿足功能要求。

6 結(jié)語(yǔ)

為了適應(yīng)大功率高速高精度驅(qū)動(dòng)和多自由度機(jī)構(gòu)控制需求，多電機(jī)伺服系統(tǒng)已逐漸替代單電機(jī)伺服系統(tǒng)，成為伺服系統(tǒng)今后發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)俯仰裝置雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制的同步協(xié)調(diào)和精度問(wèn)題，首先建立主令模式、主從模式和交叉耦合模式的雙電機(jī)三種控制模型，然后在俯仰機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真滿足功能需求下，運(yùn)用Adams與Matlab/Simulink聯(lián)合虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明三種控制策略可行，體現(xiàn)了虛擬樣機(jī)技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究中快速建模與仿真驗(yàn)證的優(yōu)勢(shì)。最后通過(guò)搭建試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)其中較優(yōu)的主從模式和交叉耦合模式兩種控制策略進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證結(jié)果證明了仿真研究的可行性和正確性。