上官永紅，雷恒敏，陳阜南

（1.湖南云箭集團(tuán)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410100 ，2.清華大學(xué)熱能工程系，北京100084）

1 電站概述

湖南大唐白漁潭水電站位于湖南省衡陽(yáng)市東北部耒水下游，距耒水入湘江口15km，系耒水梯級(jí)開(kāi)發(fā)的最后一級(jí)，工程以發(fā)電為主，兼管航運(yùn)。多年平均流量310m3/s，多年平均徑流量97.76億m3。水庫(kù)正常蓄水位為58.00m，汛期限制水位58.00m，死水位57.00m，設(shè)計(jì)洪水位64.36m，校核洪水位65.95m，正常蓄水位以下庫(kù)容為0.36億m3，為日調(diào)節(jié)水庫(kù)。電站總裝機(jī)現(xiàn)狀14.4MW，多年平均發(fā)電量0.62億kW·h。水庫(kù)投入運(yùn)行以來(lái)，由于泥沙不斷淤積，現(xiàn)在正常蓄水位時(shí)庫(kù)容只有0.3129億m3，有效庫(kù)容0.08億m3。

白漁潭水電站原裝有8臺(tái)軸流轉(zhuǎn)槳式水輪發(fā)電機(jī)組，其中8號(hào)機(jī)主機(jī)已改造完成，故本次改造范圍為1～7號(hào)機(jī)組，7臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)輪型號(hào)各異，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 改造前機(jī)組銘牌參數(shù)

由于原電站下游的大源渡電站建成并投運(yùn)，大唐白漁潭電站下游水位大幅提高，發(fā)電水頭進(jìn)一步降低，原有機(jī)組偏離工況運(yùn)行嚴(yán)重，改造前后水頭對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 改造前后水頭變化

2008年電站委托湖南省電力試驗(yàn)研究院對(duì)4號(hào)機(jī)組進(jìn)行協(xié)聯(lián)關(guān)系優(yōu)化試驗(yàn)，試驗(yàn)毛水頭為5.2m，無(wú)功為0，優(yōu)化后的機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)見(jiàn)下頁(yè)表3。

當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度在99.98%，槳葉開(kāi)度超過(guò)80.76%以上時(shí)，隨著槳葉開(kāi)度的增大，出力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，槳葉開(kāi)度在95.16%時(shí)，有功功率為1.929MW。

表3 4號(hào)機(jī)組協(xié)聯(lián)關(guān)系優(yōu)化后的數(shù)據(jù)

2 改造目標(biāo)

根據(jù)現(xiàn)有水頭情況，在不改變現(xiàn)有流道的前提下，即保留蝸殼、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪室、尾水管等部件的前提下，新機(jī)組應(yīng)滿足以下技術(shù)要求：

功率保證：在額定水頭4.7m時(shí)，水輪機(jī)功率不小于2.316MW。效率保證：在額定水頭4.7m，額定功率2.316MW時(shí)，保證原型水輪機(jī)的效率不低于91.24%，在全部運(yùn)行范圍內(nèi)，原型水輪機(jī)的最高效率保證值不低于93.7%。空蝕保證：額定水頭額定出力工況下的機(jī)組安裝允許吸出高度保證值不大于+3.5m。尾水管壓力脈動(dòng)：額定水頭、額定出力時(shí)，尾水管壓力脈動(dòng)的雙振幅ΔH/H不大于5%，其他工況不大于8%，壓力脈動(dòng)的雙振幅值為實(shí)測(cè)壓力脈動(dòng)過(guò)程線峰值外包絡(luò)線的最大值。

3 轉(zhuǎn)輪研發(fā)過(guò)程

3.1 邊界條件

由于該電站水頭較低，效率要求高，目前國(guó)內(nèi)尚未有合適的轉(zhuǎn)輪，需要重新定制開(kāi)發(fā)一個(gè)低水頭軸流轉(zhuǎn)槳式轉(zhuǎn)輪，初步確定的開(kāi)發(fā)條件見(jiàn)表4，在全部運(yùn)行范圍內(nèi)，導(dǎo)葉開(kāi)度不大于52°，槳葉開(kāi)度不大于27.5°，最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速在160r/min左右，最高效率不低于93.7%，額定水頭下葉片最大應(yīng)力不超過(guò)90MPa，壓力脈動(dòng)滿足合同要求。

表4 新輪轉(zhuǎn)流道計(jì)算控制尺寸

3.2 計(jì)算過(guò)程

3.2.1 計(jì)算邊界條件

CFD計(jì)算外特性采用定常計(jì)算進(jìn)行，計(jì)算中考慮了重力場(chǎng)的影響，計(jì)算的邊界條件設(shè)置如下：

進(jìn)口條件：采用壓力進(jìn)口條件，即在蝸殼進(jìn)口處，根據(jù)機(jī)組的運(yùn)行水頭給定隨位置變化的進(jìn)口總壓，速度的方向垂直蝸殼入口截面，進(jìn)口總壓考慮了重力的影響。

出口條件：采用壓力出口條件。在尾水管出口處，以尾水庫(kù)最低水位給定尾水管出口的壓力數(shù)值，同樣也考慮了重力的影響。

壁面條件：固壁面采用無(wú)滑移邊界條件。

（1）在財(cái)務(wù)預(yù)算方面，很多學(xué)校并沒(méi)有完善的預(yù)算制度，大多都是在往年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，依靠自己日常的經(jīng)驗(yàn)、傳統(tǒng)的管理方式來(lái)編制下一年度的預(yù)算，并不能真實(shí)反映預(yù)算年度的財(cái)務(wù)需求，致使預(yù)算編制不合格。

蝸殼與固定導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉與活動(dòng)導(dǎo)葉的交界面采用None類型的交界面模型。轉(zhuǎn)輪部件的網(wǎng)格相對(duì)于活動(dòng)導(dǎo)葉和尾水管部件的網(wǎng)格轉(zhuǎn)動(dòng)，交界面兩側(cè)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不相互重合，需采用滑移網(wǎng)格模型以模擬動(dòng)靜干擾流場(chǎng)。活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的交界面、轉(zhuǎn)輪和尾水管的交界面模型采用Stage轉(zhuǎn)子模型。

3.2.2 優(yōu)化過(guò)程

在CFD計(jì)算中，先對(duì)一個(gè)相似的基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪做了分析，由于基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪存在效率低、運(yùn)行范圍不合理，重點(diǎn)比對(duì)了基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪的外特性是否與計(jì)算保持一致，以驗(yàn)證計(jì)算方法是否合適正確，通過(guò)分析，計(jì)算結(jié)果與原外特性基本一致，證明計(jì)算方法正確。對(duì)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，葉片表面壓力分布不是很均勻，流速分布不理想，葉片厚度分布不合理，因此在此基礎(chǔ)又對(duì)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化，對(duì)4.5m計(jì)算水頭的特性進(jìn)行了比對(duì)，對(duì)比結(jié)果如表5和表6所示。

表5 基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

表6 基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪優(yōu)化前后各部件損失統(tǒng)計(jì)表 單位：m

計(jì)算結(jié)果表明，葉片優(yōu)化后效果明顯，由于受蝸殼尾水管等流道其他部件的限制，要提高機(jī)組效率只能在轉(zhuǎn)輪上進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，后對(duì)葉片進(jìn)水邊頭部、厚度分布、葉片出水邊做了多輪優(yōu)化，最終定型為ZZYJ03T型轉(zhuǎn)輪。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 機(jī)組外特性

機(jī)組特性曲線用于表述機(jī)組在不同工況下對(duì)水流能量的轉(zhuǎn)換及空化等方面的水力特性，這些特性是水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律的外在表現(xiàn)，被稱為水輪機(jī)的外特性。圖1中水頭H計(jì)算中選取的壓力為面積平均的壓力，速度為質(zhì)量平均的速度。

圖1 真機(jī)單位參數(shù)表示的特性曲線

4.2 內(nèi)部流動(dòng)分析

選取了3個(gè)工況進(jìn)行了內(nèi)部流動(dòng)分析比對(duì)，3個(gè)工況分別是：水頭4.7m時(shí)100%N（工況1）、水頭7.7m時(shí)40%N（工況2）以及水頭3.0m時(shí)開(kāi)度49.5°下協(xié)聯(lián)狀態(tài)（工況3）。計(jì)算結(jié)果表明，工況1下的流場(chǎng)內(nèi)部流動(dòng)非常順暢，無(wú)論是轉(zhuǎn)輪還是尾水管中都沒(méi)有明顯的渦流出現(xiàn)，蝸殼內(nèi)壓力速度分布均勻變化，轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布也表現(xiàn)出合理的規(guī)律性。工況2下的流場(chǎng)內(nèi)部流動(dòng)較為復(fù)雜，無(wú)論是轉(zhuǎn)輪還是尾水管中都有明顯的渦流出現(xiàn)，蝸殼內(nèi)壓力、速度分布變化較大，轉(zhuǎn)輪葉片流線結(jié)果顯示轉(zhuǎn)輪葉道間會(huì)有漩渦存在。3個(gè)工況下的流道各部件損失見(jiàn)表7，span=0.5柱面的流線對(duì)比圖見(jiàn)圖2所示。

表7 3個(gè)工況下流道各部件損失表

圖2 span=0.5柱面轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線分布

4.3 靜應(yīng)力

圖3 H=4.7m，導(dǎo)葉全開(kāi)非協(xié)聯(lián)

分析計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在額定水頭4.7m、活動(dòng)導(dǎo)葉全開(kāi)，槳葉協(xié)聯(lián)工況下的葉片最大位移為2.016mm，葉片的最大應(yīng)力為129MPa，大部分葉片應(yīng)力的數(shù)值低于70MPa。在額定水頭4.7m、活動(dòng)導(dǎo)葉全開(kāi)非協(xié)聯(lián)工況下的葉片最大位移為1.081mm，葉片的最大應(yīng)力為90.1MPa，大部分葉片應(yīng)力的數(shù)值低于60MPa。

通過(guò)各工況下應(yīng)力計(jì)算分析表明，在靠近樞軸部分葉片的應(yīng)力梯度較大，在葉片挖槽附近的集中應(yīng)力較大，葉片的位移數(shù)值在輪緣靠近出水邊的地方最大。隨著機(jī)組運(yùn)行水頭的增加，葉片應(yīng)力的最大數(shù)值、葉片輪緣最大位移的數(shù)值逐漸增加。在相同運(yùn)行水頭下，協(xié)聯(lián)工況下轉(zhuǎn)輪最大應(yīng)力的數(shù)值和轉(zhuǎn)輪輪緣的最大位移數(shù)值均大于非協(xié)聯(lián)工況。

需要說(shuō)明的是，在有限元計(jì)算中，對(duì)葉片靠近樞軸挖槽的地方出現(xiàn)集中應(yīng)力，高應(yīng)力值區(qū)域均為點(diǎn)狀態(tài)，在計(jì)算中稱為“奇異點(diǎn)”，這是由于有限元的計(jì)算方法和網(wǎng)格所決定的，并不影響計(jì)算的結(jié)果和精度，在去除奇異點(diǎn)后，葉片應(yīng)力如表8所示。

表8 去除“奇異點(diǎn)”后葉片應(yīng)力 單位：MPa

4.4 壓力脈動(dòng)

在機(jī)組尾水管中轉(zhuǎn)輪出口段0.3D1、錐管段0.5D1和肘管段分別做3個(gè)截面，取同一側(cè)3個(gè)測(cè)點(diǎn)（以轉(zhuǎn)輪中心為基準(zhǔn)點(diǎn)的高度）；同時(shí)在無(wú)葉區(qū)半徑R=1000mm和R=1400mm，固定導(dǎo)葉50%導(dǎo)葉高處，相互垂直位置取4個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，在每個(gè)截面上布置壓力測(cè)點(diǎn)以監(jiān)測(cè)壓力脈動(dòng)，各工況壓力脈動(dòng)計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 各工況下壓力脈動(dòng)幅值 單位：%

綜上對(duì)不同工況下的機(jī)組內(nèi)部壓力脈動(dòng)的數(shù)值分析，尾水管內(nèi)部壓力脈動(dòng)顯著頻率為4倍和8倍頻，無(wú)葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)顯著頻率為4倍頻，4倍頻為轉(zhuǎn)輪葉片通過(guò)頻率。隨著機(jī)組運(yùn)行水頭的增加尾水管內(nèi)部壓力脈動(dòng)的數(shù)值逐漸減小，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的數(shù)值逐漸增加。在相同水頭下，槳葉和導(dǎo)葉協(xié)聯(lián)的情況下，隨著機(jī)組出力的減小，尾水管和無(wú)葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)數(shù)值減小。

4.5 空化

在數(shù)值模擬中選用的空化模型為Rayleigh-Plesset模型，空化模型是描述液相與汽相之間的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)模型。數(shù)值模擬中設(shè)置汽泡的直徑為2×10-6m，設(shè)置汽化壓力為3540Pa。計(jì)算選取了4個(gè)工況點(diǎn)，分別是水頭4.7m時(shí)100%N和75%N工況，以及水頭7.7m時(shí)100%N和75%N工況，易空化工況為7.7m時(shí)100%N時(shí)，空化區(qū)域見(jiàn)圖4。

圖4 H=7.7m 100%N時(shí)葉片背面水蒸汽區(qū)域圖及放大圖

通過(guò)4個(gè)工況計(jì)算發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部易空化的部位為葉片進(jìn)水邊背面。在額定水頭、額定負(fù)荷下轉(zhuǎn)輪內(nèi)部空化的水蒸汽體積最小，隨著機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)水頭的增加，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部空化的水蒸汽體積增加。但是這些空化并不能穩(wěn)定發(fā)展，可以發(fā)現(xiàn)隨著流動(dòng)的進(jìn)行，空化并沒(méi)有在葉片表面出現(xiàn)大面積的易空化區(qū)域，因此轉(zhuǎn)輪的空化性能良好。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于低水頭電站，蝸殼及尾水管水力損失比重較大，因此，在不改變流道的前提下，對(duì)轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出更高的要求；在機(jī)組特性計(jì)算時(shí)，進(jìn)口總壓條件應(yīng)考慮重力場(chǎng)影響；在效率計(jì)算時(shí)，水頭H計(jì)算中選取的壓力存在兩種選擇，即面積平均的壓力和質(zhì)量平均的壓力，按質(zhì)量平均壓力計(jì)算出的效率要高于面積平均壓力計(jì)算的效率，增加約為2%，本文計(jì)算均按照面積平均壓力進(jìn)行計(jì)算；低水頭轉(zhuǎn)槳式機(jī)組，應(yīng)特別重視空化性能，在計(jì)算對(duì)比中，優(yōu)化后的新轉(zhuǎn)輪空化性能優(yōu)于原轉(zhuǎn)輪，但是也發(fā)現(xiàn)在7.7m水頭下的各別工況點(diǎn)低于原轉(zhuǎn)輪。有限元強(qiáng)度計(jì)算中，倒角圓角及缺口開(kāi)槽等實(shí)體特征對(duì)計(jì)算結(jié)果的最大應(yīng)力影響較大，但均是點(diǎn)狀態(tài)，本文計(jì)算后均按“奇異點(diǎn)”進(jìn)行了消除。

在不改變流道的前提下實(shí)現(xiàn)增效擴(kuò)容的目標(biāo)，對(duì)于低水頭轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)難度較大，研發(fā)中首先比對(duì)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪的外特性用以確定計(jì)算方法的正確性，其次對(duì)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪的厚度變化規(guī)律、進(jìn)水邊、出水邊、槳葉安放角等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行CFD計(jì)算分析，得出優(yōu)化后的轉(zhuǎn)輪。優(yōu)化后的轉(zhuǎn)輪最高效率達(dá)到93.7%，運(yùn)行區(qū)域合理，各工況下的壓力脈動(dòng)均在3%～7%之間，同時(shí)空化性能好，轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力總體水平較低，性能全面超越基礎(chǔ)轉(zhuǎn)輪，技術(shù)指標(biāo)滿足合同要求，可以投入原型機(jī)生產(chǎn)制造。