陳 略，謝劍鋒，韓松濤，曹建峰，平勁松

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012；3.中國(guó)科學(xué)院新疆天文臺(tái)，烏魯木齊830011）

引 言

深空探測(cè)器軌道測(cè)量主要通過(guò)無(wú)線電測(cè)量方式予以實(shí)現(xiàn)，主要包括對(duì)深空探測(cè)器的測(cè)距、測(cè)速與測(cè)角，其中主要通過(guò)甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）方式實(shí)現(xiàn)對(duì)深空探測(cè)器的高精度測(cè)角。測(cè)距、測(cè)速對(duì)深空探測(cè)器視向方向的軌道約束敏感，VLBI 對(duì)深空探測(cè)器運(yùn)動(dòng)軌跡切向方向軌道約束敏感。我國(guó)深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)是基于我國(guó)深空網(wǎng)構(gòu)建的高精度干涉測(cè)量系統(tǒng)，由佳木斯深空站、喀什深空站、南美深空站、納米比亞站以及北京深空干涉測(cè)量任務(wù)中心組成，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)深空探測(cè)器的實(shí)時(shí)與事后高精度干涉測(cè)量，完成對(duì)我國(guó)深空探測(cè)器的軌道測(cè)量任務(wù)[1-5]，例如在“嫦娥4 號(hào)”中繼星任務(wù)中，該系統(tǒng)在中繼星飛行期間的地月轉(zhuǎn)移段、月球到地月L2 點(diǎn)轉(zhuǎn)移段、L2 點(diǎn)捕獲段、L2 點(diǎn)使命軌道段對(duì)中繼星進(jìn)行實(shí)時(shí)與事后干涉測(cè)量。深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)一方面除了能給深空探測(cè)器定軌提供高精度的時(shí)延、時(shí)延率觀測(cè)量支持，另一方面由于深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)具備VSR（VLBI Science Receiver，VLBI 科學(xué)接收機(jī)）格式窄帶采集記錄能力，可為高精度開(kāi)環(huán)測(cè)速提供必要條件，因此本文提出了一種深空高精度開(kāi)環(huán)測(cè)速方案，可為深空探測(cè)器精密定軌提供測(cè)速觀測(cè)量支持。

國(guó)內(nèi)外多名學(xué)者研究了開(kāi)環(huán)跟蹤測(cè)量技術(shù)[6-10]，有力促進(jìn)了深空探測(cè)器高精度軌道測(cè)量技術(shù)發(fā)展，但缺乏針對(duì)我國(guó)深空探測(cè)器開(kāi)環(huán)測(cè)速方案與實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證。本文提出了一種針對(duì)我國(guó)深空探測(cè)器的高精度開(kāi)環(huán)測(cè)速方案，依托我國(guó)深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)，在“嫦娥4號(hào)”-“鵲橋”中繼星任務(wù)中開(kāi)展了試驗(yàn)驗(yàn)證與精度比對(duì)分析工作，為后續(xù)我國(guó)深空探測(cè)任務(wù)實(shí)施提供了一種新的高精度軌道測(cè)量手段。

1 基于深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)速方案簡(jiǎn)要設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)基于深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)與閉環(huán)測(cè)速，這里進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。方案設(shè)計(jì)中不包括對(duì)深空探測(cè)器的引導(dǎo)跟蹤，該功能是按照深空干涉測(cè)量任務(wù)實(shí)施流程予以實(shí)現(xiàn)。因此，本測(cè)速方案中主要涉及窄帶干涉測(cè)量數(shù)據(jù)采集記錄、探測(cè)器主載波多普勒頻率高精度提取、測(cè)量結(jié)果比對(duì)3個(gè)方面，下文分別進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。

1.1 窄帶干涉測(cè)量數(shù)據(jù)采集記錄方案

基于深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集記錄設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)器下行信號(hào)的窄帶模式記錄，滿足開(kāi)環(huán)測(cè)速需求。窄帶數(shù)據(jù)采集記錄方案依據(jù)深空探測(cè)器下行信號(hào)特點(diǎn)，分別在深空探測(cè)器的主載波、DOR 側(cè)音設(shè)置信號(hào)采集記錄通道與中心頻率，采集通道的中心頻率依據(jù)探測(cè)器理論下行頻率、多普勒預(yù)報(bào)頻率聯(lián)合確定。在“嫦娥4號(hào)”中繼星測(cè)速試驗(yàn)任務(wù)中，為了兼顧深空干涉測(cè)量需求，采用8通道采集記錄模式。這里需要說(shuō)明，如果只進(jìn)行開(kāi)環(huán)測(cè)速，選擇1個(gè)主載波通道采集記錄探測(cè)器下行信號(hào)即可。采樣帶寬通常設(shè)置為50/100/200 kHz，量化位數(shù)為8 bit，這樣既滿足深空探測(cè)器相對(duì)深空站運(yùn)動(dòng)引起的多普勒動(dòng)態(tài)變化范圍需求，確保采集通道包含有效的下行信號(hào)特征，同時(shí)滿足快速信號(hào)處理要求，達(dá)到測(cè)速觀測(cè)量快速提取目的。

1.2 主載波多普勒頻率高精度提取方案

基于采集記錄的VSR 格式窄帶原始數(shù)據(jù)，開(kāi)展針對(duì)信號(hào)強(qiáng)度最突出的主載波進(jìn)行高精度相位、頻率提取，實(shí)現(xiàn)對(duì)反映探測(cè)器速度變化關(guān)系的多普勒頻率提取，進(jìn)而生成開(kāi)環(huán)與閉環(huán)測(cè)速觀測(cè)量。本文采用了傳統(tǒng)傅里葉變換+自適應(yīng)線性調(diào)頻Z變換+信號(hào)本地重構(gòu)相關(guān)的信號(hào)處理方案，實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)器主載波頻率高精度提取。首先設(shè)置合理積分周期，利用傳統(tǒng)FFT（Fast Fourier Transformation，傅里葉變換）方式實(shí)現(xiàn)對(duì)主載波頻率粗估計(jì)；其次在傅里葉變換獲得的主載波頻率初始值附近利用CZT（Chirp Z-Transform，線性調(diào)頻Z變換）方法對(duì)信號(hào)處理的頻譜進(jìn)行細(xì)化，提取更高精度的主載波頻率估計(jì)值；然后基于CZT 獲取的主載波頻率估計(jì)值，構(gòu)建主載波頻率變化模型，進(jìn)而生成反應(yīng)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的時(shí)延率、時(shí)延模型，結(jié)合探測(cè)器的天空頻率、本地頻率，重構(gòu)探測(cè)器主載波信號(hào)模型；最后利用重構(gòu)信號(hào)模型與實(shí)際采集記錄主載波通道信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，提取頻率最大值處的相關(guān)相位，依據(jù)相關(guān)相位隨時(shí)間變化關(guān)系，估計(jì)殘余頻率值，結(jié)合CZT獲得的模型頻率值，殘余頻率值+模型頻率值即得到對(duì)探測(cè)器高精度主載波頻率估值，進(jìn)而獲得多普勒頻率估值。

在此方案中，最重要步驟是構(gòu)建信號(hào)本地重構(gòu)模型，闡述如下。

利用CZT 獲取的主載波頻率值，并依據(jù)信號(hào)時(shí)標(biāo)，擬合得到主載波頻率相對(duì)于時(shí)間的表達(dá)式，擬合階數(shù)設(shè)置為1階，即獲得主載波頻率模型。其matlab語(yǔ)言的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）所示

其中：p為獲得的1 階擬合系數(shù)（即時(shí)延率模型系數(shù)）；t為時(shí)標(biāo)；fczt為CZT獲得主載波頻率時(shí)間序列；fsky為探測(cè)器的天空頻率；1為擬合階數(shù)。依據(jù)時(shí)延率與時(shí)延的積分關(guān)系，由時(shí)延率模型系數(shù)p獲得時(shí)延模型系數(shù)pτ，其matlab的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

進(jìn)而得到時(shí)延模型tτ=polyval(pτ,t)。

依據(jù)時(shí)延模型系數(shù)，在本地重構(gòu)探測(cè)器下行信號(hào)模型，其表示如下

其中：ycon為本地重構(gòu)信號(hào)模型；floc為深空站本振頻率。

將重構(gòu)信號(hào)與預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行共軛相關(guān)運(yùn)算，按照與以上相同的積分時(shí)間設(shè)置進(jìn)行FFT 的頻譜分析，找出頻譜上幅值最大處頻率所對(duì)應(yīng)的相位，即為殘余相位，得到殘余相位的時(shí)間序列，利用殘余相位序列即可擬合出殘余頻率yres，yres加上fczt即獲得探測(cè)器下行主載波頻率估計(jì)值。

1.3 測(cè)量結(jié)果比對(duì)方案

基于深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)獲得探測(cè)器主載波多普勒頻率，代號(hào)：IMC（Interferometry Measurement Center），與深空站基帶設(shè)備獲取的多普勒頻率測(cè)量值，代號(hào)：DTE（Data Terminal Equipment）及累積載波相位測(cè)速的多普勒頻率測(cè)量值（代號(hào)：Phase）在保證時(shí)標(biāo)一致情況下，直接進(jìn)行比對(duì)，評(píng)估相對(duì)偏差、隨機(jī)精度。并將3種多普勒頻率輸入探測(cè)器聯(lián)合定軌程序，進(jìn)一步評(píng)估多普勒測(cè)速絕對(duì)精度。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)在中繼星進(jìn)入L2 點(diǎn)使命軌道之前，北京深空干涉測(cè)量任務(wù)中心組織佳木斯深空站、喀什深空站，每日均對(duì)探測(cè)器進(jìn)行干涉測(cè)量，基于以上方案均獲取了每日的開(kāi)環(huán)與閉環(huán)測(cè)速結(jié)果。6月20日，北京深空干涉測(cè)量任務(wù)中心同時(shí)組織了基于佳木斯深空站、喀什深空站的干涉測(cè)量與三向測(cè)量試驗(yàn)任務(wù)，佳木斯深空站為上行主站，喀什深空站為從站，觀測(cè)弧段為北京時(shí)間16:30—20:30，為全面驗(yàn)證本方案提供了條件。佳木斯、喀什深空站采用8通道、50 kHz 帶寬、8 bit 量化模式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集記錄。選用中繼星主載波通道，進(jìn)行傅里葉頻譜分析如圖1所示。以喀什深空站數(shù)據(jù)處理分析為例，開(kāi)環(huán)測(cè)速設(shè)置積分時(shí)間為1 s，利用傅里葉變換+自適應(yīng)線性調(diào)頻Z 變換+信號(hào)本地重構(gòu)相關(guān)的信號(hào)處理方案，獲得中繼星主載波的多普勒頻率，同時(shí)回放深空站基帶獲取的DTE 與Phase 測(cè)速多普勒頻率值，其結(jié)果如圖2 所示。圖3為多普勒頻率擬合殘差，可以看出3類(lèi)測(cè)速結(jié)果均對(duì)探測(cè)器的速度變化關(guān)系敏感。圖4為IMC獲取的多普勒頻率與基帶獲取的DTE、Phase 多普勒頻率的比對(duì)情況。

圖1 佳木斯、喀什深空站的中繼星主載波頻譜圖Fig.1 Relay satellite carrier FFT spectrum of JMS and KSH deep station

圖2 喀什深空站基帶（DTE）測(cè)速多普勒、累計(jì)載波相位（Phase）測(cè)速多普勒、深空干涉測(cè)量任務(wù)中心（IMC）提取的多普勒頻率結(jié)果Fig. 2 Doppler frequency results of baseband velocity in KSH station，accumulation phase

圖3 喀什深空站殘余多普勒頻率Fig. 3 Residual Doppler frequencies of KSH station

為定量評(píng)估DTE、Phase 與IMC 多普勒頻率精度，這里計(jì)算并統(tǒng)計(jì)出相關(guān)結(jié)果如表1所示。

圖5 為中繼星聯(lián)合定軌后的所有佳木斯、喀什、南美深空站的測(cè)速殘差，里面包含IMC的測(cè)速殘差。為進(jìn)一步比對(duì)精度，單獨(dú)畫(huà)出IMC 獲取的佳木斯深空站測(cè)速殘差如圖6所示。

從表1及圖5～6結(jié)果可以看出，佳木斯、喀什深空站的基帶多普勒（DTE）測(cè)速、累計(jì)載波相位（Phase）測(cè)速精度均在0.4 mm/s（1σ）以內(nèi)，深空干涉測(cè)量任務(wù)中心（IMC）從干涉測(cè)量數(shù)據(jù)提取的測(cè)速精度在0.2 mm/s（1σ）。DTE/Phase/IMC 的多普勒測(cè)速結(jié)果一致性較好，IMC在偏差與隨機(jī)差方面優(yōu)于深空站基帶的測(cè)速結(jié)果，由此驗(yàn)證了采用本方案實(shí)現(xiàn)對(duì)中繼星開(kāi)環(huán)與閉環(huán)高精度測(cè)速的可行性與可靠性。

圖4 喀什深空站DTE、Phase與IMC多普勒頻率兩兩差分結(jié)果Fig. 4 Differential Doppler frequency results among DTE，Phase and IMC

表1 DTE、Phase與IMC多普勒頻率精度定量評(píng)估Table 1 Doppler frequency accuracy quantitative evaluation among DTE，Phase and IMC

圖5 JMS/KSH/NANMEI 測(cè)速聯(lián)合定軌殘差Fig. 5 Combination orbit determination residual based on velocity measurement of JMS， KSH， NANMEI stations

圖6 IMC提取的多普勒測(cè)速聯(lián)合定軌殘差Fig. 6 Orbit determination residual based on Doppler velocity measurement by IMC

3 結(jié) 論

本文提出了一種高精度測(cè)速方案，基于深空測(cè)控干涉測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)“嫦娥4號(hào)”中繼星測(cè)量試驗(yàn)分析表明，基于本方案獲取的中繼星多普勒頻率提取精度為10 mHz 水平，聯(lián)合定軌多普勒測(cè)速精度為0.2 mm/s水平，有效驗(yàn)證了本方案的合理可行性。