趙 坤，楊新民，張劉帥

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

彈道修正彈是指在傳統(tǒng)制式彈引信位置換裝彈道修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使其具備一定的彈道修正能力，提高炮彈及火箭的打擊精度。其基本原理是在彈丸發(fā)射之前，根據(jù)目標(biāo)坐標(biāo)等信息預(yù)先裝定標(biāo)稱彈道信息。在彈丸飛行過程中，根據(jù)探測到的飛行彈道與預(yù)先裝定的標(biāo)稱彈道作比較，計算出彈道偏差，并根據(jù)偏差大小控制彈上修正機(jī)構(gòu)進(jìn)行彈道修正[1-2]。目前，國內(nèi)外彈道修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要有一維彈道修正機(jī)構(gòu)和二維彈道修正機(jī)構(gòu)。其中一維彈道修正機(jī)構(gòu)一般采用增阻型阻力器，對彈丸射程進(jìn)行向下修正；二維修正機(jī)構(gòu)主要有脈沖發(fā)動機(jī)直接力修正機(jī)構(gòu)和鴨舵式空氣動力修正機(jī)構(gòu)[3-6]。其中鴨舵式空氣動力修正機(jī)構(gòu)根據(jù)能量來源不同可分為發(fā)電機(jī)式和電動機(jī)式。發(fā)電機(jī)式是靠鴨舵在氣動力下的高速反旋產(chǎn)生電能，通過增大剎車力矩使鴨舵減旋，并在慣性空間下保持不轉(zhuǎn)，該方案一般應(yīng)用于高速旋轉(zhuǎn)彈丸。電動機(jī)式是由電機(jī)提供電能，經(jīng)齒輪組減速，驅(qū)動鴨舵旋轉(zhuǎn)，并在慣性空間下保持不轉(zhuǎn)，該方案一般應(yīng)用于低速旋轉(zhuǎn)彈丸[7]。目前應(yīng)用于二維彈道修正的PGK(Precision Guidance Kit)精確制導(dǎo)組件是鴨舵式空氣動力修正機(jī)構(gòu)。當(dāng)PGK應(yīng)用于低速旋轉(zhuǎn)彈丸時，由于電動機(jī)轉(zhuǎn)速和齒輪傳動比的限制，翼筒的轉(zhuǎn)速將被限制在一定的范圍內(nèi)。當(dāng)彈體轉(zhuǎn)速超出該范圍時，翼筒將無法在慣性空間下保持不轉(zhuǎn)，從而不能產(chǎn)生穩(wěn)定的法向修正力，失去修正作用。本文主要針對這個問題，在傳統(tǒng)低旋PGK的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的云臺式PGK，其實(shí)質(zhì)是拓寬了轉(zhuǎn)速適應(yīng)范圍。

1 PGK修正原理

1.1 傳統(tǒng)低旋PGK修正原理

PGK通常有兩對空間呈“十”字布局的并與翼筒固聯(lián)的舵片。圖1為某低旋彈丸的PGK三維模型圖，其中舵片1與舵片2為同向舵，也稱升力舵，選用NACA翼型，用來產(chǎn)生對彈體進(jìn)行彈道修正的操縱力，舵偏角為δ1。舵片3和舵片4為差動舵，也稱反旋舵，用于產(chǎn)生使翼筒反旋的滾轉(zhuǎn)力矩，舵偏角為δ2。當(dāng)彈丸發(fā)射后作高速飛行，在無控階段，翼筒在氣動力作用下相對于彈體反旋，同向舵產(chǎn)生的周期作用力平均值為零，彈道不發(fā)生改變。在控制階段，利用地磁傳感器測得彈體轉(zhuǎn)速，同時控制電機(jī)驅(qū)動翼筒反旋，當(dāng)翼筒與彈體轉(zhuǎn)速大小相同并在慣性空間下保持不轉(zhuǎn)時，將會對彈體產(chǎn)生穩(wěn)定的法向修正力。修正機(jī)構(gòu)控制器根據(jù)彈上測量元件的反饋信息和彈載計算機(jī)生成的修正指令，驅(qū)動電機(jī)改變同向舵相對于彈體的位置，來改變法向修正力的方向，實(shí)現(xiàn)彈道的二維修正[7-10]。

圖1 某低旋彈丸的PGK三維模型圖

1.2 云臺式PGK修正原理

圖2為新型云臺式PGK的三維模型圖，在原有的結(jié)構(gòu)上添加了一個旋轉(zhuǎn)云臺，相對于圖1中的PGK尺寸變化很小。其修正原理為：根據(jù)翼筒轉(zhuǎn)速范圍選取轉(zhuǎn)速預(yù)設(shè)值n，由地磁傳感器測得云臺轉(zhuǎn)速n1，并將該轉(zhuǎn)速與預(yù)設(shè)值n作比較，根據(jù)比較結(jié)果控制云臺電機(jī)使云臺轉(zhuǎn)速始終保持為預(yù)設(shè)值n。同時控制翼筒電機(jī)使翼筒相對彈體或云臺反旋，并在慣性空間下保持不轉(zhuǎn)，提供彈道修正所需的法向修正力，此時翼筒轉(zhuǎn)速為n。同向舵相對彈體的位置由霍爾元件測得，通過改變相對位置來改變法向力的方向。該新型的云臺式PGK與傳統(tǒng)的PGK相比不同點(diǎn)在于：傳統(tǒng)的PGK利用地磁測量彈體轉(zhuǎn)速，而云臺式PGK利用地磁測量云臺轉(zhuǎn)速而非彈體轉(zhuǎn)速；云臺式PGK多了一個旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，可適用于轉(zhuǎn)速范圍更大的彈丸，包括微旋和無旋彈丸。

圖2 云臺式PGK三維模型圖

1.3 云臺式PGK機(jī)構(gòu)設(shè)計

某型云臺式PGK結(jié)構(gòu)簡圖如圖3，其外露彈體長度為155 mm，深入彈體長度125 mm，質(zhì)量約1.8 kg。其結(jié)構(gòu)主要包括：衛(wèi)星接收機(jī)模塊、測量控制模塊、驅(qū)動模塊、能源及引信模塊。其中驅(qū)動模塊分翼筒驅(qū)動模塊和云臺驅(qū)動模塊。

圖3 云臺式PGK結(jié)構(gòu)簡圖

1.3.1驅(qū)動減速裝置設(shè)計

由于制導(dǎo)組件本身尺寸較小，且結(jié)構(gòu)非常緊湊，本設(shè)計采用瑞士MAXON無刷直流電機(jī)。電機(jī)外形尺寸見圖4。

圖4 無刷直流電機(jī)

電機(jī)參數(shù)見表1。

該電機(jī)實(shí)驗(yàn)測得有效轉(zhuǎn)速為2 000～8 000 r/min，內(nèi)部含有霍爾元件，能夠精確的檢測出電機(jī)的實(shí)時轉(zhuǎn)速，并反饋給控制器，以閉環(huán)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。

某型彈發(fā)射后低速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速約為5～16 r/s。需對電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速作減速處理。初步選定翼筒減速機(jī)構(gòu)為直齒圓柱齒輪減速方案。由式(1)計算可得減速比約為7.29。

(1)

選定翼筒減速機(jī)構(gòu)減速比為7，則翼筒轉(zhuǎn)速范圍為4.76～19.04 r/s。云臺減速機(jī)構(gòu)采用一級行星減速方案，減速比由式(2)解得。

(2)

其中n1為太陽輪轉(zhuǎn)速，n2為行星架轉(zhuǎn)速，n3為外圈(彈丸)轉(zhuǎn)速，a為外圈齒數(shù)/太陽輪齒數(shù)。因其減速比與外圈轉(zhuǎn)速即彈丸轉(zhuǎn)速有關(guān)，取當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速為0時，云臺減速機(jī)構(gòu)減速比為6.6。兩齒輪減速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖見圖5，其中5(a)為采用兩級齒輪減速的翼筒減速機(jī)構(gòu)，圖5(b)為采用行星輪減速的云臺減速機(jī)構(gòu)。

圖5 齒輪減速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

各減速機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)值見表2，其中主動輪與中間輪材料為Ti- 6AL- 4V，翼筒材料為2A12- T4,壓力角均為20°。齒輪模數(shù)m=0.4。

表2 減速機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)值

1.3.2云臺機(jī)構(gòu)設(shè)計

云臺要相對于彈體旋轉(zhuǎn)，云臺機(jī)構(gòu)簡圖如圖6。云臺驅(qū)動機(jī)構(gòu)包括:接頭、壓環(huán)、大軸承、電機(jī)、電機(jī)套筒、行星輪、小軸承、齒輪軸、小齒輪(太陽輪)、壓片、電池引信艙等零部件。其中電池引信艙通過M52X3標(biāo)準(zhǔn)螺紋與彈丸連接，云臺通過角接觸軸承與電池引信艙隔轉(zhuǎn)，以承受軸承力，接頭與翼筒電機(jī)的齒輪工作架通過螺釘連接并與電機(jī)套筒通過螺紋連接。

圖6 云臺機(jī)構(gòu)簡圖

翼筒驅(qū)動機(jī)構(gòu)與云臺驅(qū)動機(jī)構(gòu)相似，在此不再贅述。

1.4 云臺式PGK調(diào)控范圍

本文設(shè)計的云臺式PGK目的是為了使PGK可適用于轉(zhuǎn)速范圍更大的彈丸，若無云臺機(jī)構(gòu)本文中的PGK翼筒轉(zhuǎn)速范圍為4.76～19.04 r/s，即云臺式PGK可用于轉(zhuǎn)速超出4.76～19.04 r/s時的彈丸的彈道修正。圖7為不同彈丸轉(zhuǎn)速下，電機(jī)轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的云臺轉(zhuǎn)速曲線。順著飛行方向觀察，彈丸、行星架、太陽輪均順時針轉(zhuǎn)動時，方向?yàn)檎?。此處彈丸轉(zhuǎn)速即為外圈轉(zhuǎn)速，行星架轉(zhuǎn)速即為云臺轉(zhuǎn)速。

圖7 不同彈丸轉(zhuǎn)速下電機(jī)轉(zhuǎn)速對應(yīng)的云臺轉(zhuǎn)速曲線

圖7第一象限內(nèi)，由下向上18條曲線分別為彈丸轉(zhuǎn)速由0 r/s到17 r/s時，不同電機(jī)轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的云臺轉(zhuǎn)速。二三象限內(nèi)，由下向上48條曲線分別為彈丸轉(zhuǎn)速由0 r/s到47 r/s時，不同電機(jī)轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的云臺轉(zhuǎn)速。圖中四條平行于X軸的橫線對應(yīng)云臺轉(zhuǎn)速為±4.76 r/s和±19.04 r/s。只有當(dāng)云臺轉(zhuǎn)速在從±4.76到±19.04 r/s時，云臺式PGK才有彈道修正能力。

由圖7第一象限可知:電機(jī)轉(zhuǎn)速在34～125.4 r/s時，云臺轉(zhuǎn)速對應(yīng)為從5.15 r/s到19.04 r/s，此時云臺PGK具有彈道修正能力。隨著彈丸轉(zhuǎn)速的提高，對應(yīng)曲線介于從4.76 r/s到19.04 r/s的部分在減少，即云臺式PGK具有彈道修正能力時的所對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍在減小。當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速高于16 r/s時，其對應(yīng)的云臺轉(zhuǎn)速皆高于19.04 r/s，說明此時電機(jī)正轉(zhuǎn)將使云臺式PGK不再具有彈道修正能力。

由圖7二三象限可知:當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速為0 r/s，電機(jī)轉(zhuǎn)速在從-125.4到-34 r/s時，對應(yīng)云臺轉(zhuǎn)速為-19.04～-5.15 r/s,此時云臺式PGK具有彈道修正能力。當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速在從2～28 r/s時，對應(yīng)云臺轉(zhuǎn)速部分介于從±4.76 r/s到±19.04 r/s。且具有控制能力的電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍先減小后增大。當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速在從28到46 r/s時，對應(yīng)云臺轉(zhuǎn)速介于從4.76 r/s到19.04 r/s的部分逐漸減少，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于46 r/s時，對應(yīng)云臺轉(zhuǎn)速完全超高于19.04 r/s，此時PGK不再具有彈道修正能力。

由圖7可知：當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速在0～16 r/s或29 r/s～46 r/s時，通過控制電機(jī)正反轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)速可將云臺轉(zhuǎn)速調(diào)控到19.04 r/s。當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速在從16 r/s到29 r/s時，控制電機(jī)反轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)速可將云臺轉(zhuǎn)速調(diào)控到5 r/s。因此，在控制云臺轉(zhuǎn)速時，可將云臺轉(zhuǎn)速預(yù)設(shè)值設(shè)為19.04 r/s和5 r/s。

綜上可知，該云臺式PGK可適用的彈丸轉(zhuǎn)速為0～46 r/s，相比于之前的4.76 r/s～19.04 r/s，云臺式PGK不僅可以用于更高轉(zhuǎn)速的彈丸，還可以用于更低轉(zhuǎn)速的彈丸，甚至是無旋彈。彈丸反旋的情況與此類似，在此不再贅述。

2 云臺式PGK結(jié)構(gòu)仿真

該型云臺式PGK可應(yīng)用于低速旋轉(zhuǎn)的尾翼火箭彈，其發(fā)射過載低于100 g。為保證PGK在發(fā)射瞬間不會被破壞，需對其關(guān)鍵零部件在極限條件下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。電池引信艙在發(fā)射瞬間要承受自身過載以及整個PGK的壓力。圖8為電池引信艙材料為鋁2A12- T4時的有限元仿真結(jié)果。由圖8(a)、8(b)可知：在發(fā)射瞬間電池引信艙受到的極限應(yīng)力約為31.99 MPa，小于材料的屈服極限393.7 MPa(20 ℃)。發(fā)射瞬間極限應(yīng)變?yōu)?.038 μm，最大應(yīng)力應(yīng)變發(fā)生在電池引信艙固定軸承外圈處。

圖8 電池引信艙應(yīng)力應(yīng)變云圖

圖9為齒輪工作架在發(fā)射瞬間的應(yīng)力應(yīng)變云圖，材料為鋁2A12-T4。由圖9可知：發(fā)射瞬間齒輪工作架最大極限應(yīng)力為176.25 MPa，最大極限應(yīng)變?yōu)?2 μm。

圖9 齒輪工作架應(yīng)力應(yīng)變云圖

圖10為在主動輪上施加0.03 N·m的扭矩，140 r/s的轉(zhuǎn)速，減速機(jī)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變云圖。由圖10(a)、圖10(b)可知翼筒減速齒輪工作時最大接觸應(yīng)力13.98 MPa，最大接觸應(yīng)變?yōu)?.113 μm；由圖10(c)、圖10(d)可知云臺減速齒輪工作時最大接觸應(yīng)力為4.555 MPa，最大接觸應(yīng)變?yōu)?.039 μm，且最大接觸應(yīng)力皆出現(xiàn)在相嚙合的小齒輪齒根處，均遠(yuǎn)小于Ti- 6Al- 4v材料的屈服極限805 MPa。

由上可知，該新型云臺式PGK運(yùn)用到火箭彈上時，在發(fā)射瞬間各關(guān)鍵零部件極限應(yīng)變均小于0.1mm，極限應(yīng)力均小于材料的屈服極限，零件可靠。

圖10 減速機(jī)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變云圖

3 結(jié)論

云臺式PGK通過在傳統(tǒng)PGK的基礎(chǔ)上增設(shè)一個旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，可使PGK適用于轉(zhuǎn)速范圍更大的彈丸。通過調(diào)節(jié)云臺減速機(jī)構(gòu)傳動比，可根據(jù)需求對轉(zhuǎn)速范圍進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。計算結(jié)果表明：當(dāng)原PGK適用的彈體轉(zhuǎn)速為4.76～19.04 r/s，云臺減速比為6.6(n3=0)時，云臺式PGK適用的彈體轉(zhuǎn)速范圍為0～46 r/s。當(dāng)云臺式PGK應(yīng)用于低過載的火箭彈時，關(guān)鍵零部件的強(qiáng)度可靠。