練永慶, 宋保維, 李宗吉

潛伏式武器水下施放后縱平面運(yùn)動(dòng)仿真

練永慶1,2, 宋保維1, 李宗吉2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2．海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢, 430033)

為了研究潛伏式武器自潛艇外部施放后在縱平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及使用分離減速方案實(shí)現(xiàn)安全坐底的可行性, 將武器施放后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為2個(gè)階段, 第1階段為武器下沉直至分離前, 第2階段為武器分離開(kāi)始直至武器完全坐底。針對(duì)這2個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段分別推導(dǎo)了相關(guān)數(shù)學(xué)模型, 并進(jìn)行了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的仿真計(jì)算, 分析了潛伏式武器水下施放后初始階段的運(yùn)動(dòng)特性, 得出了分離減速坐底的規(guī)律。仿真結(jié)果證明了潛伏式武器采用分離減速方案可安全坐底。

潛伏式武器; 分離減速; 縱平面運(yùn)動(dòng)

0 引言

近年來(lái), 隨著海上斗爭(zhēng)區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)向深海, 深海潛伏式武器[1-3]將逐漸登上戰(zhàn)場(chǎng)。潛伏式武器一般以無(wú)動(dòng)力水下航行器為載體, 通過(guò)水上或水下平臺(tái)施放后, 依靠自身負(fù)浮力向海底運(yùn)動(dòng)直至坐底潛伏, 其后再等待時(shí)機(jī)上浮攻擊水面或水下目標(biāo)。在潛伏式武器總體論證研究中, 武器施放后的水下運(yùn)動(dòng)規(guī)律是其所關(guān)注的重點(diǎn)之一。目前有關(guān)水下航行器水下運(yùn)動(dòng)方面的研究很多[4-7], 但在類似潛伏式武器的大深度無(wú)動(dòng)力航行器的下潛/上浮運(yùn)動(dòng)建模與仿真方面, 目前國(guó)內(nèi)僅見(jiàn)劉正元等針對(duì)“蛟龍”號(hào)載人潛水器的無(wú)動(dòng)力下潛/上浮運(yùn)動(dòng)所進(jìn)行的研究[8-9]。文中在分析潛伏式武器被潛艇等水下平臺(tái)外部施放后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程基礎(chǔ)上, 建立其水下縱平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型, 其中包含武器在接近海底時(shí)采用分離減速方案后的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型, 并開(kāi)展仿真研究, 以此來(lái)探討潛伏式武器水下施放后在縱平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其使用分離減速方案實(shí)現(xiàn)安全坐底的可行性, 從而為潛伏式武器的總體方案設(shè)計(jì)和論證提供理論依據(jù)。

1 潛伏式武器水下施放后運(yùn)動(dòng)過(guò)程

文中研究的潛伏式武器為圓柱形物體, 從潛艇平臺(tái)施放直至坐底之前大致可分為以下2個(gè)階段。

1) 第1階段即武器從潛艇上分離直至武器到達(dá)設(shè)定的分離深度。在此階段武器在自身重浮力以及水動(dòng)力的作用下, 初始時(shí)在下沉的同時(shí)還進(jìn)行自轉(zhuǎn), 最終其姿態(tài)由水平轉(zhuǎn)換至垂直狀態(tài)。

2) 第2階段即當(dāng)武器達(dá)到設(shè)定的分離深度后, 采用分離減速方案來(lái)實(shí)現(xiàn)坐底。該方案實(shí)施過(guò)程如下: 當(dāng)武器到達(dá)分離深度時(shí), 開(kāi)始分離為武器艙和壓載艙兩部分(見(jiàn)圖1), 彼此間通過(guò)鋼纜連接, 壓載艙通過(guò)鋼纜拖動(dòng)武器艙下沉, 當(dāng)壓載艙到達(dá)海底時(shí), 武器艙在其自身正浮力作用下逐漸減速, 最終被壓載艙如錨雷一樣懸掛在海底。

圖1 潛伏式武器分離過(guò)程示意圖

2 潛伏式武器水下施放后縱平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

2.1 建模坐標(biāo)系

圖2 固定坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程, 建模中假定潛艇在靜止條件下施放, 且不考慮初始施放階段大攻角條件對(duì)武器水動(dòng)力系數(shù)的影響, 以及在整個(gè)武器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水下海流的影響。

2.2 第1階段數(shù)學(xué)模型

第1階段為武器下沉直至分離前。經(jīng)推導(dǎo), 第1階段的縱平面運(yùn)動(dòng)方程如下。

解以上方程可得在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的潛伏式武器任一時(shí)刻質(zhì)心的加速度和繞質(zhì)心的角加速度。

武器在固定坐標(biāo)系下任一時(shí)刻的位置為

式中,v,v分別為武器在固定坐標(biāo)系下,軸方向速度, 可按下式計(jì)算

武器在任一時(shí)刻的姿態(tài)角為

2.3 第2階段數(shù)學(xué)模型

武器艙

壓載艙

根據(jù)式(8)和式(9), 可解得任一時(shí)刻的加速度, 則運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的任一時(shí)刻兩艙段的速度為

同理可通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求得武器艙和壓載艙在固定坐標(biāo)系下的速度與位置。

因此在第2階段運(yùn)動(dòng)建模的關(guān)鍵是求取分離后武器艙和壓載艙之間的鋼纜作用力。根據(jù)分離情況不同可分別按以下方法求取。

1) 鋼纜拉直前

在武器剛分離直至鋼纜拉直時(shí), 作用在武器艙和壓載艙之間鋼纜作用力計(jì)算如下。

式(11)可改寫(xiě)成

式中, , 為鋼纜單位長(zhǎng)度質(zhì)量。

2) 鋼纜拉直后

當(dāng)武器的2個(gè)艙體分離距離大于鋼纜最大長(zhǎng)度時(shí), 鋼纜將拉直。此時(shí)作用在武器艙和壓載艙的鋼纜作用力可根據(jù)動(dòng)能守恒和動(dòng)量守恒定律進(jìn)行計(jì)算。

圖4 鋼纜拉伸過(guò)程示意圖

器、海水阻力、鋼纜張力所做的功, 即

為了簡(jiǎn)化式(11), 參數(shù)取平均值

將式(18)、式(19)代入式(20), 得

則式(14)簡(jiǎn)化為

當(dāng)忽略海水阻力的能量損失, 則武器整體拉直前后的動(dòng)量守恒式為

將式(25)代入(22), 得

令

則

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 第1階段運(yùn)動(dòng)仿真與分析

從以上仿真結(jié)果可以看出:

武器在施放后, 由于其重心與形心(動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn))不重合, 因此除了自身轉(zhuǎn)動(dòng)外(見(jiàn)圖7和圖8), 其重心還圍繞施放點(diǎn)垂線作類似鐘擺運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖5), 并經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的擺動(dòng)后, 最終武器保持豎直下沉方向;

圖5 武器縱平面潛深曲線

圖6 武器縱平面x向速度曲線

圖8 武器縱平面縱傾角曲線

3.2 第2階段運(yùn)動(dòng)仿真與分析

圖9 武器艙與壓載艙縱平面潛深變化曲線

從仿真結(jié)果可以看出:

1) 在水下2 700 m位置, 武器開(kāi)始分離(見(jiàn)圖9), 在分離過(guò)程中, 武器艙因正浮力的原因逐漸減速, 而壓載艙則因負(fù)浮力突然增大而逐漸加速下沉, 兩者之間的鋼纜不斷變長(zhǎng), 武器艙和壓載艙的相對(duì)距離不斷增加(見(jiàn)圖9和圖12)。

圖10 武器艙與壓載艙縱平面速度變化曲線

圖11 鋼纜拉力變化曲線

圖12 武器艙與壓載艙相對(duì)距離變化曲線

3) 當(dāng)壓載艙達(dá)到海底時(shí), 武器艙因慣性繼續(xù)下沉運(yùn)動(dòng), 且下沉速度逐漸減小(見(jiàn)圖10), 武器艙繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的最大慣性距離為16.4 m(見(jiàn)圖12)。從兩者的潛深曲線(見(jiàn)圖9)可以看出, 經(jīng)過(guò)減速下沉一段時(shí)間后, 當(dāng)武器艙由于自身正浮力改為向上運(yùn)動(dòng), 且其向上運(yùn)動(dòng)距離大于鋼纜長(zhǎng)度時(shí), 鋼纜將被拉直, 由于武器艙的向上運(yùn)動(dòng)慣性較大, 鋼纜將會(huì)提起壓載艙一起向上運(yùn)動(dòng), 此刻鋼纜受力, 武器艙和壓載艙又將重復(fù)上述的運(yùn)動(dòng), 直至武器艙的向上沖量瞬間無(wú)法提起壓載艙, 則武器艙和壓載艙將穩(wěn)定停留在海底。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中在分析了潛伏式武器水下施放運(yùn)動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上, 針對(duì)武器施放后的不同運(yùn)動(dòng)階段分別推導(dǎo)了相關(guān)數(shù)學(xué)模型, 并進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明:

1) 武器施放后初始階段, 由于武器的重心和浮心不在其形心處, 因此在投放后的武器初期運(yùn)動(dòng)為其形心的下沉運(yùn)動(dòng)與繞形心鐘擺式轉(zhuǎn)動(dòng), 這種擺動(dòng)隨著下沉深度加大, 幅度逐漸減小直至成垂直下沉狀態(tài)。

2) 分離減速方案可保證潛伏式武器的武器艙安全下沉到海底而不會(huì)發(fā)生沖擊海底的情況, 而根據(jù)武器艙和壓載艙的負(fù)浮力情況選擇合適鋼纜長(zhǎng)度是確保武器艙安全著陸的關(guān)鍵, 如選擇不合適, 則可能發(fā)生武器艙因慣性運(yùn)動(dòng)距離過(guò)大而撞擊海底情況發(fā)生。因鋼纜彈性及武器艙上浮慣性等原因, 分離減速方案不能保證壓載艙一次著陸后就能穩(wěn)定系留住武器艙, 往往會(huì)出現(xiàn)壓載艙到達(dá)海底后又被武器艙提起的二次或多次著陸現(xiàn)象。

文中仿真未考慮大攻角條件下武器流體阻力系數(shù)變化以及水下涌浪的影響, 而且仿真中涉及的潛伏式武器的各種流體參數(shù)均是在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下流場(chǎng)仿真獲取的, 后續(xù)應(yīng)開(kāi)展動(dòng)態(tài)條件及更接近實(shí)際狀態(tài)條件下的潛伏式武器水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程流場(chǎng)仿真, 以對(duì)潛伏式武器施放后的水下運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行更為準(zhǔn)確和深入的研究。

[1] 宋保維, 朱信堯, 梁慶衛(wèi), 等. 潛伏式無(wú)人水下航行器概念設(shè)計(jì)[J]. 火力指揮與控制, 2010, 35(8): 107-110.Song Bao-wei, Zhu Xin-yao, Liang Qing-wei, et al. Conceptual Design of Latent Unmanned Underwater Vehicle[J]. Fire Control and Command Control, 2010, 35(8): 107-110.

[2] 董陽(yáng)澤, 劉平香. 遠(yuǎn)程潛伏式水聲對(duì)抗器材概念及技術(shù)[J]. 艦船電子工程, 2007, 27(6): 7-9.Dong Yang-ze, Liu Ping-xiang. Primary Study on Long- range Underwater Acoustic Countermeasure[J]. Ship Elec- tronic Engineering, 2007, 27(6): 7-9.

[3] 周濤, 張晨光. 潛伏式魚(yú)雷攻擊性能分析[J]. 魚(yú)雷技術(shù), 2014, 22(2): 7-13.Zhou Tao, Zhang Chen-guang. Analysis on Attack Perfor- mance of Sleeping Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2014, 22(2): 7-13.

[4] 宋保維, 陳良軍, 丁浩, 等. UUV撲翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2011, 28(4): 36-39.Song Bao-wei, Chen Liang-jun, Ding Hao, et al. Design and Kinematics Simulation of UUV’s Flapping Wing[J]. Journal of Machine Design, 2011, 28(4): 36-39.

[5] 王金強(qiáng), 王聰, 魏英杰, 等. 飛翼式混合驅(qū)動(dòng)水下滑翔機(jī)水動(dòng)力與運(yùn)動(dòng)特性研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2018, 39(8): 1556-1564. Wang Jin-qiang, Wang Cong, Wei Ying-jie, et al. Hydrodynamic Properties and Motion Analysis of Hybrid-driven Underwater Glider with Flying Wings[J]. Acta Armamentarii, 2018, 39(8): 1556-1564.

[6] 潘瑛, 徐德民. 自主式水下航行器空間運(yùn)動(dòng)矢量建模與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2003, 15(4): 538-540. Pan Ying, Xu De-min. Vector Modeling and Simulation of the Autonomous Underwater Vehicle in Spatial Motions[J]. Acta Simulata Systematica Sinica, 2003, 15(4): 538-540.

[7] 胡坤, 張洪剛, 徐亦凡. 潛艇水下空間機(jī)動(dòng)仿真與分析[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2006, 23(5): 10-13.Hu Kun, Zhang Hong-gang, Xu Yi-fan. Simulation Study and Analysis on Underwater Space Motion of Submarine[J]. Computer Simulation, 2006, 23(5): 10-13.

[8] 劉正元. 潛水器大攻角范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的仿真[J]. 船舶力學(xué), 2005, 9(2): 54-59.Liu Zheng-yuan. Simulation of Submersible Motion in Large Attack Angle[J]. Journal of Ship Mechanics, 2005, 9(2): 54-59.

[9] 潘彬彬, 崔維成, 葉聰, 等. 蛟龍?zhí)栞d人潛水器無(wú)動(dòng)力潛浮運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)開(kāi)發(fā)[J]. 船舶力學(xué), 2012, 16(2): 58-71.Pan Bin-bin, Cui Wei-cheng, Ye Cong, et al. Development of the Unpowered Diving and Floating Prediction System for Deep Manned Submersible “JIAOLONG”[J]. Journal of Ship Mechanics, 2012, 16(2): 58-71.

[10] Gertler M, Hagen G R. Standard Equations of Motion for Submarine Simulation[R]. Washington D C: Naval Ship Research and Development Center, 1967.

Simulation on Motion in Vertical Plane of a Latent Weapon Released Underwater

LIAN Yong-qing1,2, SONG Bao-wei1, LI Zong-ji2

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

To study the motion law in vertical plane of a latent weapon released from submarine and the feasibility of using the separation and deceleration scheme to realize safe landing of the weapon, the motion process after release is divided into two stages: the first stage is from the latent weapon sinking until before separation, and the second stage is from separation beginning until weapon landing. Mathematical models are deducedrespectively for these two different stages of motion. And the whole motion process of the weapon is simulated. The characteristics of the initial motion are analyzed, and the weapon landing law according to the separation and deceleration scheme is obtained. Simulation result shows that the separation and deceleration scheme is feasible for safe landing of latent weapon.

latent weapon; separation and deceleration; motion in vertical plane

TJ012.3; E925.2

A

2096-3920(2019)04-0413-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.04.008

練永慶, 宋保維, 李宗吉. 潛伏式武器水下施放后縱平面運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2019, 27(4): 413-419.

2019-11-19;

2019-12-18.

練永慶(1973-), 男, 博士, 副研究員, 研究方向?yàn)樗斜骺傮w及發(fā)射技術(shù).

(責(zé)任編輯:許 妍)