吳英照，劉益清

（1.山東省濟(jì)南船舶檢驗(yàn)局，濟(jì)南 250000；2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063）

0 引言

自航自升式平臺(tái)駁具有良好的機(jī)動(dòng)性和操作性，駁船體可被抬離海面進(jìn)行作業(yè)，亦可被降回海面、回收樁腿進(jìn)行自航調(diào)遷。作為移動(dòng)式平臺(tái)的一種，該類平臺(tái)多適用于淺水區(qū)域，且多采用殼體式樁腿。與其他類型的平臺(tái)相比其具有相對(duì)龐大的主體，在作業(yè)工況下樁腿承受的載荷集中度更大。

本文針對(duì)某自航自升式平臺(tái)駁，采用有限元軟件建立平臺(tái)模型，對(duì)典型工況下殼體式樁腿的屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，找出樁腿結(jié)構(gòu)的疲勞熱點(diǎn)。選取該平臺(tái)作業(yè)區(qū)域的波浪譜和S-N曲線進(jìn)行樁腿疲勞壽命計(jì)算，并對(duì)該殼體式樁腿疲勞強(qiáng)度的影響因素做了探討和分析。

1 平臺(tái)尺度及參數(shù)

本文所研究的自航自升式平臺(tái)駁設(shè)計(jì)為國(guó)內(nèi)沿海航區(qū)，作業(yè)水深約20 m。首尾各設(shè)置2根殼體式樁腿，作業(yè)時(shí)樁腿插入海底，甲板上的樁腿升降裝置通過(guò)液壓油缸將船體頂升出水面。不作業(yè)時(shí)船體降至漂浮狀態(tài)，并回收定樁腿于甲板面上。

本平臺(tái)樁腿采用殼體式，直徑為800 mm，壁厚為30 mm。平臺(tái)主要參數(shù)見表1，側(cè)視圖見圖1。

表1 平臺(tái)主體及樁腿主要參數(shù)

圖1 平臺(tái)側(cè)視圖

2 平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型

文中采用MSC.PATRAN建立平臺(tái)結(jié)構(gòu)。實(shí)際建模時(shí)忽略了桁材上的開孔、人孔和小肘板等，忽略上層建筑，其上的風(fēng)壓等效加載在主體上，樁腿與穿過(guò)船體處的結(jié)構(gòu)做了剛性關(guān)聯(lián)。

平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2和圖3所示。

圖2 主體與樁腿結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 樁腿結(jié)構(gòu)有限元模型

3 樁腿屈服強(qiáng)度計(jì)算及疲勞熱點(diǎn)選取

為了得到樁腿結(jié)構(gòu)的疲勞熱點(diǎn)，本文在3種典型工況下對(duì)樁腿屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，以獲得樁腿結(jié)構(gòu)的疲勞熱點(diǎn)區(qū)。

3.1 邊界條件

根據(jù)CCS《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》[1]，平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)被樁腿支撐時(shí)，模型邊界條件可設(shè)置在樁腿處，在泥面以下3 m處樁腿視為簡(jiǎn)支，約束樁腿節(jié)點(diǎn)的三向線位移。

3.2 載荷工況及施加

考慮樁腿和平臺(tái)外載荷情況，所選取的3種典型工況及載荷組合，見表2。

表2 計(jì)算工況及載荷組合

3.2.1 風(fēng)載荷計(jì)算

根據(jù) CCS《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》，本平臺(tái)計(jì)算風(fēng)載時(shí)風(fēng)速V取為25.8 m/s[1]。

風(fēng)壓為

作用于構(gòu)件上的風(fēng)力為

式中：P為風(fēng)壓，kPa；S為平臺(tái)在正浮或傾斜狀態(tài)時(shí)，受風(fēng)構(gòu)件的正投影面積，m2；Ch為受風(fēng)構(gòu)件的高度系數(shù)，其值可根據(jù)構(gòu)件高度h，本文取1；CS為受風(fēng)構(gòu)件形狀系數(shù)，本文取1。

計(jì)算可以得到各工況下平臺(tái)所受風(fēng)載荷，匯總?cè)绫?所示。

表3 各工況風(fēng)載荷

3.2.2 波浪載荷計(jì)算

在海洋工程中，計(jì)算波浪力時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)物的構(gòu)件尺寸，從而選擇哪種方法來(lái)計(jì)算波浪載荷。對(duì)D/L＜0.2（D是樁腿的直徑，L是波長(zhǎng)）的小尺度結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，波浪力主要由拖曳力和慣性力組成[2]。對(duì)D/L＞0.2的大尺度結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，波浪力主要由繞射力和慣性力組成[2]。波形取決于所采用的波浪理論，根據(jù)設(shè)計(jì)波的參數(shù)，文中采用斯托克斯五階波理論計(jì)算波浪載荷，以最大波所對(duì)應(yīng)的有效波高和周期確定設(shè)計(jì)譜[3]。

本殼體式樁腿直徑D為0.8 m，其上的波浪力用莫里森方程求解：

式中：ρ為流體密度；Cd為阻尼系數(shù)，即曳力系數(shù)；CM為慣性系數(shù)，CM=Cm+1，Cm為附連水質(zhì)量系數(shù)；D為柱體直徑；vx為微段中點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)的水平速度，根據(jù)所選取波浪理論速度勢(shì)求??；?t為微段中點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)的水平加速度，根據(jù)所選取波浪理論速度勢(shì)求?。籨z為柱體的單位長(zhǎng)度。

對(duì)柱體從海底到水面做積分即得到柱體上的波浪力為

結(jié)合本平臺(tái)作業(yè)區(qū)域海況特點(diǎn)，設(shè)計(jì)波的波高取為H=7 m，周期取為T=8 s。通過(guò)計(jì)算得到4根樁腿上總的最大載荷為371 510 N，分?jǐn)偟?根樁腿上。

3.2.3 流載荷計(jì)算

在工程設(shè)計(jì)中，常將海流看作是穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)，并認(rèn)為它們對(duì)平臺(tái)的作用力僅僅是拖曳力。在計(jì)算海流作用力時(shí)，應(yīng)考慮流速與波浪水質(zhì)點(diǎn)水平速度疊加后產(chǎn)生的拖曳力。作用于水下Z處的單位長(zhǎng)度拖曳力為[2]

式中：v為設(shè)計(jì)流速，m/s)；A為構(gòu)件在與流向垂直的平面上的投影面積，m2；CD為拖曳力系數(shù)，取1；ρ為海水密度，1.025 t/m3。

計(jì)算得到4根支柱的流載荷為144 320 N，分?jǐn)偟?根樁腿上。

樁腿上波流載荷的施加如圖4和圖5所示。

圖4 101工況波流載荷

圖5 102工況波流載荷

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

將風(fēng)載施加于平臺(tái)主體受風(fēng)面的結(jié)構(gòu)上，波流載荷施加于樁腿上，平臺(tái)自重以重力加速度方式施加，平臺(tái)負(fù)載根據(jù)《總布置圖》載荷作用方式以面力或集中力形式加載。通過(guò)計(jì)算提取101、102工況樁腿結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布如圖6和圖7所示。

圖6 101工況樁腿應(yīng)力分布

圖7 102工況樁腿應(yīng)力分布

計(jì)算結(jié)果表明，樁腿在升降裝置處、船底板處、海平面處這3個(gè)地方出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在交變外載荷作用下這些地方的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損傷的可能性最大。因此，需要對(duì)上述區(qū)域進(jìn)行疲勞壽命分析。

4 樁腿疲勞壽命計(jì)算

交變的波浪載荷是引起樁腿結(jié)構(gòu)疲勞破壞的主要環(huán)境載荷。短期內(nèi)可認(rèn)為波浪是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，波浪的長(zhǎng)期分布則由許多短期海況組成。

進(jìn)行樁腿的疲勞分析可以采用確定性方法和譜分析方法2種方法。采用譜分析法進(jìn)行樁腿疲勞分析，能反映波頻范圍內(nèi)波能的真實(shí)分布，計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)、可靠[5]。

4.1 疲勞分析參數(shù)設(shè)置

本文應(yīng)用SESAM/Framework進(jìn)行樁腿疲勞分析，需要的各海況參數(shù)包括工作水深、浪向分布、短期海況（波浪譜）以及長(zhǎng)期海況（波浪散布圖）等。

1）作業(yè)工況下作業(yè)水深為20 m。

2）浪向區(qū)間0°～180°，步長(zhǎng)15°，共13個(gè)浪向角，浪向等概率分布。

3）短期海況即波浪譜，采用P-M譜，表達(dá)式為

式中：HS為有義波高，m；ω為波浪圓頻率，rad/s；TZ為平均跨零周期，s。

4）波浪散布圖，本計(jì)算采用中國(guó)沿海區(qū)域典型波浪散布圖[7]，如表4所示。

表4 中國(guó)沿海區(qū)域典型波浪散布圖

5）S-N曲線：SESAM/Framework模塊提供了包括API、DNV、NS3472、NORSOK、HSE、ABS以及DOE規(guī)范等的幾種S-N曲線供用戶選擇。通過(guò)比選，本文選用 DNV-X的 S-N曲線：LogN=Loga?mLogΔs。

6）應(yīng)力集中系數(shù)（SCF）：計(jì)算疲勞累積損傷時(shí)的應(yīng)力需要將計(jì)算名義應(yīng)力乘以 SCF系數(shù)求得熱點(diǎn)應(yīng)力范圍。

7）本平臺(tái)設(shè)計(jì)疲勞壽命為20年。

8）樁腿疲勞校核點(diǎn)：樁腿與升降裝置接觸處、樁腿在船底板處、樁腿在海平面處。

4.2 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

計(jì)算浪向區(qū)間為0°～180°，步長(zhǎng)15°，共13個(gè)浪向角，周期 1.1 s～20 s共 28個(gè)周期。采用Framework計(jì)算364個(gè)單一浪向下的疲勞損傷度，再經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)疊加得到樁腿的總損傷度及疲勞壽命，結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表5 樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

可以看出，各樁腿在海平面處遭受到的交變載荷最為嚴(yán)重，從而疲勞累積損傷度也最大。平臺(tái)設(shè)計(jì)壽命為 20年，各樁腿疲勞壽命都有較大余量，可見該樁腿結(jié)構(gòu)可以再進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小結(jié)構(gòu)重量。

5 樁腿疲勞壽命影響因素分析

5.1 樁腿內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式比較分析

殼體式樁腿主要用于淺水作業(yè)的平臺(tái)，且制作簡(jiǎn)單，節(jié)省甲板空間?？梢杂袃?nèi)部結(jié)構(gòu)，也可無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。樁腿內(nèi)部的結(jié)構(gòu)一定程度上可以增加樁腿的疲勞壽命，但同時(shí)也增加了樁腿自身的重量，不利于平臺(tái)的經(jīng)濟(jì)性。

采用控制變量法，以原始樁腿結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)，改變內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式，并保持整個(gè)樁腿的重量不變，對(duì)三種不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式的樁腿進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，以研究殼體式樁腿內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式對(duì)樁腿疲勞壽命的影響，得到優(yōu)化的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式。

原始樁腿結(jié)構(gòu)以及3種不同結(jié)構(gòu)形式的樁腿，如圖8所示。其中，1號(hào)為原始樁腿；2號(hào)樁腿沿垂向增加加強(qiáng)筋?20×100共4根，增加重量約為2 010 kg；3號(hào)樁腿沿徑向增加加強(qiáng)筋，厚度32.2 mm，內(nèi)徑φ1=500 mm，外徑φ2=740 mm共34根垂向均勻分布，增加重量約為2 010 kg；4號(hào)樁腿垂向和徑向都增加加強(qiáng)筋，厚度分別為2號(hào)和3號(hào)的一半，增加重量約為2 010 kg。基于P-M譜，采用DNV和API曲線進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6～表9。

圖8 不同的樁腿內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式

表6 1號(hào)樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

表7 2號(hào)樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

表8 3號(hào)樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

表9 4號(hào)樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

各形式樁腿相對(duì)于1號(hào)樁腿最小疲勞壽命增加比例匯總結(jié)果如表10所示。

表10 最小疲勞壽命增加比例

從計(jì)算結(jié)果可知，在殼體式樁腿內(nèi)部增設(shè)加強(qiáng)筋可以顯著提高樁腿的疲勞壽命。在同等材料的基礎(chǔ)上，沿垂向和徑向都增加加強(qiáng)筋（4號(hào)結(jié)構(gòu)形式）疲勞壽命增長(zhǎng)率最高；其次，3號(hào)結(jié)構(gòu)形式對(duì)樁腿的疲勞壽改善不大，相比之下，2號(hào)結(jié)構(gòu)形式對(duì)樁腿疲勞壽命的改善更好。從建造工藝方面來(lái)講，2號(hào)結(jié)構(gòu)形式也便于制作。

5.2 樁腿外徑尺寸比較分析

通常管徑和壁厚越大越能夠滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求，但過(guò)大的管徑會(huì)增加樁腿上的波浪載荷，并且樁腿過(guò)重也會(huì)給升降裝置帶來(lái)不利影響。采用控制變量法改變樁腿的直徑和壁厚來(lái)研究樁腿結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)樁腿疲勞壽命的影響，可以為設(shè)計(jì)初期確定樁腿的尺寸提供一定的依據(jù)。

計(jì)算時(shí)樁腿直徑選取5個(gè)尺寸：760 mm、780 mm、800 mm、820 mm、860 mm，壁厚選取5個(gè)尺寸：20 mm、23 mm、25 mm、27 mm、30 mm組合起來(lái)共25種不同的結(jié)構(gòu)尺寸，分別采用DNV和API曲線進(jìn)行計(jì)算，部分計(jì)算結(jié)果如表11和表12所示。

表11 780×20樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

表12 820×20樁腿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

各尺寸樁腿最小壽命匯總結(jié)果見表13和表14。

表13 DNV-X 曲線最小疲勞壽命

表14 API-X曲線最小疲勞壽命

由計(jì)算結(jié)果可知，同等樁腿外徑下，樁腿壁厚越大疲勞壽命也越大，同等壁厚時(shí)，樁腿外徑越大疲勞壽命也越大。

進(jìn)一步利用所得的25個(gè)樣本結(jié)果采用ISIGHT的多島遺傳算法（Multi-Island GA）求解最優(yōu)化的樁腿尺寸。

優(yōu)化范圍：直徑[600.0＜x＜860.0]，厚度[15.0＜x＜30.0]。設(shè)置優(yōu)化變量、約束和優(yōu)化目標(biāo)之后進(jìn)行優(yōu)化，直至樁腿的疲勞壽命接近20年，優(yōu)化結(jié)果如表15所示。

表15 優(yōu)化結(jié)果

可見，本平臺(tái)在給定的設(shè)計(jì)載荷工況下，設(shè)計(jì)壽命按20年考慮，采用DNV-X曲線，理論上最優(yōu)的樁腿外徑和壁厚分別是624.55 mm和15.58 mm；采用API-X曲線，理論上最優(yōu)的樁腿外徑和壁厚分別是616.08 mm和16.64 mm；而本平臺(tái)設(shè)計(jì)方案給出的樁腿外徑和壁厚分別是800 mm和30 mm，超過(guò)了最優(yōu)值，使用壽命也將超過(guò)20年。

6 結(jié)論

1）通過(guò)分析可知，對(duì)于該類平臺(tái)駁，殼體式樁腿的疲勞熱點(diǎn)通常出現(xiàn)在樁腿與升降裝置、船體底部結(jié)構(gòu)、海平面接觸處。其中，海平面附近樁腿的疲勞壽命最低。

2）樁腿直徑、壁厚是殼體式樁腿疲勞壽命分析中兩個(gè)比較敏感的影響因素。在設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)指定的使用壽命對(duì)樁腿直徑、壁厚進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。另外，在殼體式樁腿內(nèi)部適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)加強(qiáng)筋構(gòu)件，對(duì)提高樁腿疲勞壽命也具有重要作用。

3）通常殼體式樁腿的材料利用率比桁架式樁腿低，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。本文提供的設(shè)計(jì)方法可以作為該類樁腿設(shè)計(jì)的一個(gè)參考。