劉 峰 代海亮 王 坤 高鴻漸

（中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，廣漢 618307）

0 引言

無人機(jī)（UAV）因具備低成本、長航時(shí)、大過載、高機(jī)動等特性，使得其在軍事和民用領(lǐng)域均得到了較大發(fā)展［1］。由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量直接影響其自身性能和使用成本，因此以最小結(jié)構(gòu)質(zhì)量要求為目標(biāo)的無人機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)十分重要。

R.W.SULLIVAN［2］等對超輕型無人機(jī)碳纖維復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了分析校核。韓慶等采用遺傳算法對復(fù)合材料機(jī)翼盒段泡沫夾芯蒙皮進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效地降低了結(jié)構(gòu)質(zhì)量［3］。LIU ZHENDONG等［4］使用ABAQUS軟件對無人機(jī)全復(fù)合材料機(jī)翼進(jìn)行有限元建模，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

目前，民用無人機(jī)的研究工作主要集中在垂直起降無人機(jī)氣動性能和無人機(jī)飛行控制算法方面。對全復(fù)合材料無人機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［5］方面的研究相對較少。本文根據(jù)十公斤級固定翼無人機(jī)的氣動性能要求，選用碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，設(shè)計(jì)了翼展為兩米的全碳纖維無人機(jī)機(jī)翼。運(yùn)用有限元法，完成了機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性校核［6］，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有效降低了機(jī)體結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

1 機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)材料

碳纖維復(fù)合材料和金屬材料相比具有高比強(qiáng)度、高比模量、力學(xué)性能可設(shè)計(jì)、便于整體加工成型等優(yōu)點(diǎn)，部分復(fù)合材料具備良好的隱身特性［7］，因而被大量應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。碳纖維復(fù)合材料［8］具有優(yōu)異的力學(xué)性能，在航空器輕量化制造領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用［9］。本文選用T-300 3 k雙向平紋機(jī)織物／934環(huán)氧樹脂［10］作為機(jī)翼的結(jié)構(gòu)材料，固化后經(jīng)實(shí)測，復(fù)合材料單層厚度約為0.22 mm，性能參數(shù)如表1所示。

表1 T-300 3k／934碳纖維復(fù)合材料性能參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of the T-300 3k／934 carbon fiber reinforced polymer

1.2 機(jī)翼

1.2.1 總體參數(shù)

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，參考《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊》和現(xiàn)有的一些小型固定翼無人機(jī)的性能參數(shù)［11］，確定十公斤級固定翼無人機(jī)的總體參數(shù)如表2所示。

表2 無人機(jī)總體參數(shù)Tab.2 UAV parameters of concept design

1.2.2 翼型

機(jī)翼是為無人機(jī)提供升力的主要部件，對無人機(jī)的綜合性能有很大影響。高性能的機(jī)翼應(yīng)具有較大的升阻比，在滿足強(qiáng)度和剛度要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)滿足最小結(jié)構(gòu)質(zhì)量要求。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)［12-14］可知：大展弦比矩形機(jī)翼和梯形機(jī)翼低速氣動性能良好，升阻比較大，適用于低速長航時(shí)的小型無人機(jī)。但梯形機(jī)翼制作工藝復(fù)雜，制作精度要求較高。故本文為無人機(jī)選擇矩形機(jī)翼。低速長航時(shí)的小型無人機(jī)多采用平凸翼型［15］，本文選擇NACA4412翼型，如圖1所示。

圖1 NACA4412翼型Fig.1 Airfoil of NACA4412

雷諾數(shù)表征著邊界層的狀態(tài)，當(dāng)機(jī)翼的雷諾數(shù)越大時(shí)，邊界層越容易變成湍流層。雷諾數(shù)的計(jì)算公式為：

式中，ρ為空氣密度，v為氣流速度，b為機(jī)翼弦長，μ為黏度［16］。本文無人機(jī)在典型巡航高度（1 000 m）時(shí)的雷諾數(shù)Re≈4×105。圖2為NACA4412翼型的升阻特性和俯仰力矩特性曲線。其中，Cl為升力系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)，alpha為迎角。

由圖2（a）（b）可知，該翼型的臨界迎角為12°，最大升力系數(shù)為1.4。由圖2（c）可知，隨著迎角的增大，升阻比先升高后降低，在alpha＝6°時(shí)升阻比達(dá)到最大值，因此翼型的有利迎角為6°。俯仰力矩系數(shù)：

式中，S為機(jī)翼面積。

由力矩系數(shù)曲線知，隨迎角的增大，俯仰力矩系數(shù)Cm（＜0）絕對值逐漸減小，迎角為6°時(shí)，Cm＝-0.09，飛機(jī)具備良好的縱向穩(wěn)定性。

綜上可知：NACA4412翼型具有較大的升力系數(shù)和良好的氣動特性，因此采用該翼型合理。

圖2 NACA 4412翼型的升力阻力特性和俯仰力矩特性曲線Fig.2 Lift-to-drag characteristics and pitch moment characteristic curves of NACA4412

1.3 機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文選用單梁式機(jī)翼構(gòu)型。主翼梁設(shè)計(jì)為具有封閉矩形截面緣條的盒式結(jié)構(gòu)大梁，如圖3所示。該梁相對于傳統(tǒng)的“C”型梁和工字型梁［17］，具有更強(qiáng)的抗扭轉(zhuǎn)能力。翼盒采用全碳纖維結(jié)構(gòu)，上下緣條內(nèi)部用輕木填充，在提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的同時(shí)，極大地減輕了機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量。為簡化計(jì)算模型，機(jī)翼三維結(jié)構(gòu)模型在計(jì)算時(shí)不考慮副翼的安裝位置，如圖4所示。

圖3 盒式結(jié)構(gòu)機(jī)翼大梁Fig.3 Wing box structure with enclosed rectangular cross section caps

圖4 機(jī)翼三維模型Fig.4 3D model of wing structure

2 有限元建模

2.1 有限元網(wǎng)格劃分

選用平面四邊形四節(jié)點(diǎn)單元對形狀規(guī)則的大梁前后腹板、前緣桁條、后緣輔助梁和蒙皮進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對形狀不規(guī)則的翼肋和帶螺栓孔的上下梁緣條區(qū)域則采用平面四邊形四節(jié)點(diǎn)單元和平面三角形三節(jié)點(diǎn)單元相結(jié)合的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。翼肋有限元網(wǎng)格如圖5所示。

構(gòu)件網(wǎng)格劃分完畢后，進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，對不合格的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，提高網(wǎng)格質(zhì)量（單元內(nèi)角在30°～120°之間）。通過節(jié)點(diǎn)融合，按照構(gòu)件的連接關(guān)系，將機(jī)翼各構(gòu)件的有限元網(wǎng)格連接在一起，形成機(jī)翼有限元網(wǎng)格，圖6所示為機(jī)翼內(nèi)部結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格。

圖5 翼肋有限元網(wǎng)格Fig.5 Finite element mesh of wing rib

圖6 機(jī)翼內(nèi)部結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格Fig.6 Finite element mesh of wing without skin

2.2 外載荷與約束條件

2.2.1 載荷大小及分布

無人機(jī)在巡航飛行時(shí)，機(jī)翼外載荷主要有以下3種：集中力、機(jī)翼結(jié)構(gòu)重力和分布?xì)鈩恿?。由于機(jī)翼為矩形翼，所有翼型截面氣動載荷分布基本相同。飛機(jī)的最大起飛結(jié)構(gòu)質(zhì)量為10 kg，忽略機(jī)翼自重，在無人機(jī)過載系數(shù)n＝3.0，安全系數(shù)f＝2.0時(shí)，單側(cè)機(jī)翼所受的升力為：

式中，F(xiàn)為機(jī)翼總升力，G為飛機(jī)最大起飛結(jié)構(gòu)質(zhì)量。由上式可知，單側(cè)機(jī)翼所提供升力為300 N。為簡化計(jì)算模型，將該升力均勻分布在機(jī)翼的上下蒙皮上。NACA4412翼型處于有利迎角狀態(tài)時(shí)上蒙皮受吸力，下蒙皮受壓力，壓力分布如圖7所示。根據(jù)上、下翼面壓力分布比例關(guān)系，載荷作如下簡化：將0.8F′（即240 N）吸力載荷均布施加在上翼面，將0.2F′（即60 N）壓力載荷均布施加在下翼面。

圖7 翼型壓力分布Fig.7 Pressure distribution of NACA4412

2.2.2 約束條件

在實(shí)際工況下，機(jī)翼是通過翼根處的金屬連接件與機(jī)身連接，因此只需在機(jī)翼翼根的梁緣條螺栓孔處施加固定約束，如圖8所示。

圖8 翼根位移約束Fig.8 Displacement constraints at wing root

2.3 結(jié)構(gòu)材料與鋪層

采用T-300 3k／934碳纖維／環(huán)氧樹脂復(fù)合材料對機(jī)翼進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，初始鋪層方案見表3所示。

表3 機(jī)翼初始鋪層方案Tab.3 Initial wing layer scheme

3 有限元分析與校核

3.1 強(qiáng)度與剛度校核

采用最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，在300 N最大載荷作用下，機(jī)翼結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足強(qiáng)度要求，機(jī)翼最大撓度不得超過翼展的2.5%。

對機(jī)翼進(jìn)行有限元計(jì)算［18］，圖9為機(jī)翼的總位移云圖，圖10為機(jī)翼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖。由計(jì)算結(jié)果可知：決定結(jié)構(gòu)初始強(qiáng)度的最大應(yīng)力出現(xiàn)在圖10（d）翼根梁上緣條螺栓孔區(qū)域，其應(yīng)力值為-212 MPa，材料壓縮強(qiáng)度為-655 MPa，因此強(qiáng)度滿足要求，但強(qiáng)度裕度較大。機(jī)翼翼尖最大位移為11 mm，設(shè)計(jì)要求最大擾度不大于2000×2.5%＝50 mm，表明機(jī)翼結(jié)構(gòu)剛度符合設(shè)計(jì)要求。

圖9 機(jī)翼結(jié)構(gòu)位移云圖Fig.9 Displacement of wing structure

圖10 機(jī)翼結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.10 Stress cloud diagram of wing structure

3.2 穩(wěn)定性校核

對機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，經(jīng)有限元計(jì)算可得到前五階屈曲載荷因子（屈曲載荷因子大于1.0則滿足穩(wěn)定性要求），1～5階屈曲載荷因子的數(shù)值分別為：1.81、1.90、1.99、2.09、2.20。圖11為機(jī)翼的第一階屈曲模態(tài)，可知，屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象最先發(fā)生在機(jī)翼上蒙皮靠近翼根處，與結(jié)構(gòu)實(shí)際受載狀態(tài)吻合。

圖11 機(jī)翼一階屈曲模態(tài)Fig.11 First order buckling mode of wing

定義結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度裕度和穩(wěn)定性裕度分別為：

設(shè)計(jì)要求靜強(qiáng)度裕度和穩(wěn)定性裕度均大于零，則根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可知，機(jī)翼結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷為825.6 N，強(qiáng)度裕度為1.752；機(jī)翼失穩(wěn)臨界載荷為542.37 N，穩(wěn)定性裕度為0.807 9。可見在初始結(jié)構(gòu)鋪層方案下，全碳纖維機(jī)翼結(jié)構(gòu)完全滿足設(shè)計(jì)要求，但強(qiáng)度裕度和穩(wěn)定性裕度相對于設(shè)計(jì)要求偏大，結(jié)構(gòu)偏重，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 機(jī)翼結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化

機(jī)翼內(nèi)部結(jié)構(gòu)件鋪層數(shù)為2～3層，繼續(xù)減少內(nèi)部構(gòu)件的鋪層數(shù)會降低構(gòu)件承載的可靠性。為減輕自重，提高機(jī)翼承載效率，本文僅對面積最大的蒙皮鋪層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。表4給出了12個(gè)不同的上、下蒙皮鋪層組合方案。

表4 上、下蒙皮鋪層組合方案Tab.4 Laminate structure of upper and lower skin

對12組蒙皮鋪層方案對應(yīng)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行靜強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析。圖12為不同蒙皮鋪層方案下機(jī)翼結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度裕度曲線?？芍?，不同蒙皮鋪層方案下機(jī)翼的靜強(qiáng)度裕度均高于設(shè)計(jì)要求。

圖13為不同蒙皮鋪層方案下機(jī)翼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性裕度曲線。由圖可知，隨著鋪層數(shù)目的增加，機(jī)翼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性逐漸升高。綜合圖12可知，第5-12組鋪層方案均滿足機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求。按照最小重量要求，則選擇第5組為最優(yōu)鋪層結(jié)構(gòu)，即機(jī)翼上蒙皮鋪層方案為［0°／45°／0°］，下蒙皮鋪層方案為［0°／45°］。經(jīng)計(jì)算初始鋪層方案下碳纖維鋪層面積分別為：翼肋0.168 m2，前緣桁條0.01 m2，后緣輔助梁0.032 m2，梁緣條0.342 m2，腹板0.148 m2，上蒙皮0.933 m2，下蒙皮0.912 m2，共2.545 m2。最優(yōu)鋪層方案下需要碳纖維鋪層面積為2.241 m2。經(jīng)試驗(yàn)測得T-300 3k／934碳纖維／環(huán)氧樹脂復(fù)合材料為200 g／m2，則初始鋪層方案下單側(cè)機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量為509 g。最優(yōu)鋪層方案減少一層下蒙皮鋪層后結(jié)構(gòu)質(zhì)量為448.2 g，因此最優(yōu)鋪層方案相比初始鋪層方案，單側(cè)機(jī)翼蒙皮減重約為60.8 g。

圖12 不同蒙皮鋪層下機(jī)翼結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度裕度曲線Fig.12 Strength margin curve of wing structure with different skin laminates

圖13 不同蒙皮鋪層下機(jī)翼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性裕度曲線Fig.13 Stability margin curve of wing structure with different skin laminates

5 結(jié)論

本文完成了十公斤級固定翼無人機(jī)的全碳纖維機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作，主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)構(gòu)主要應(yīng)力集中區(qū)域位于翼梁根部螺栓孔周圍區(qū)域，該區(qū)域的應(yīng)力水平?jīng)Q定了結(jié)構(gòu)的初始強(qiáng)度；

（2）安全系數(shù)取2.0，過載系數(shù)為3.0時(shí)，翼梢撓度為11 mm，小于翼展的2.5%，滿足機(jī)翼剛度要求；

（3）機(jī)翼在外載荷作用下發(fā)生彎曲變形，機(jī)翼大梁上緣條翼根區(qū)域和該區(qū)域蒙皮壓應(yīng)力水平高，易發(fā)生屈曲失效；

（4）“封閉矩形截面緣條”的盒式梁具有更好的抗扭轉(zhuǎn)能力，提高了機(jī)翼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度；

（5）復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化可有效降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量，本文經(jīng)優(yōu)化后機(jī)翼蒙皮減重11.94%，減少121.6 g。