劉智軍 朱麗艷 吳 恒 孔 雷

( 國家林業(yè)和草原局昆明勘察設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650216)

評估林分生產(chǎn)力的立地質(zhì)量評價(jià)方法可以分為生物因子法和地理因子法兩大類，按采用的指標(biāo)是否直接反映林分生長又分為直接評定法和間接評定法[1-2]。其中生物因子法的地位級和立地指數(shù)是立地質(zhì)量評價(jià)最常用的方法。地理因子法易于分類，可用于宜林地立地質(zhì)量評價(jià)，通過建立林分蓄積、立地質(zhì)量指標(biāo)與立地因子間多元回歸方程，采用數(shù)量化理論和方法對定性因子進(jìn)行評分得到多元立地質(zhì)量評價(jià)表[3]，但缺乏作為立地條件影響林分生長的生物學(xué)解釋。植被類型作為一種植被指示立地質(zhì)量的評價(jià)方法，不能完全反映不同立地質(zhì)量差異。系統(tǒng)分析和比較不同立地質(zhì)量評價(jià)方法對選擇有效的立地質(zhì)量評價(jià)方法具有重要意義。

四川省是全國重要的林區(qū)，林區(qū)缺少對森林立地質(zhì)量的準(zhǔn)確評價(jià)方法，制約了林區(qū)林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐和森林經(jīng)營管理。本研究通過比較不同立地質(zhì)量評價(jià)方法的差異，分析不同因子對立地質(zhì)量影響的差異，選擇應(yīng)用性強(qiáng)的立地質(zhì)量評價(jià)方法對林區(qū)生產(chǎn)經(jīng)營活動具有現(xiàn)實(shí)意義[4-5]?；谏仲Y源連續(xù)清查數(shù)據(jù)進(jìn)行林分生長過程模擬對充分利用清查數(shù)據(jù)和改進(jìn)森林資源調(diào)查方法具有促進(jìn)作用。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)來源于四川省第九次森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)，根據(jù)優(yōu)勢樹種篩選了2 710塊連續(xù)觀測樣地?cái)?shù)據(jù)作為建模樣本，對建模樣本分布進(jìn)行林分因子描述性統(tǒng)計(jì)分析，見表1。林分因子包括年齡、胸徑和平均樹高，分別統(tǒng)計(jì)值域范圍、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表 1 建模樣本林分因子描述性統(tǒng)計(jì)Table 1 Descriptive statistics of data sample for modeling

1.2 林分生長過程擬合

采用 Richards（式（1））和 Compertz（式（2））模型擬合林分平均年齡和平均樹高關(guān)系，采用 Richards（式（3））和 Compertz（式（4））模型擬合林分平均年齡和每公頃蓄積量關(guān)系[2]，擬合林區(qū)主要優(yōu)勢樹種冷杉（Abies fabri）、云杉（Picea asperata）、柏木（Cupressus funebris）進(jìn)行立地質(zhì)量評價(jià)準(zhǔn)確性對比分析。根據(jù)模型擬合決定系數(shù)（R2）和標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差（SEE）選擇適宜的模型擬合結(jié)果。依據(jù)林分平均年齡與樹高、每公頃蓄積量間的關(guān)系建立樹高和蓄積量生長曲線簇。

式中：HT為林分平均高；V為林分每公頃蓄積量；A為林分平均年齡；a1、a2和a3為參數(shù)。

1.3 立地質(zhì)量因子分析

不同立地質(zhì)量影響因子間差異性分析，運(yùn)用SPSS 22.0軟件采用基準(zhǔn)年齡時(shí)林分的每公頃蓄積量進(jìn)行單因素方差分析?；鶞?zhǔn)年齡為樹高和蓄積生長趨于穩(wěn)定且能靈敏反映立地質(zhì)量差異時(shí)的年齡，本研究確定林分基準(zhǔn)年齡為50 a?；鶞?zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量調(diào)整方法采用相對優(yōu)勢高法，該方法按照一定比例將蓄積生長曲線平移，在確定蓄積生長模型后，將林分年齡代入模型，得到理論蓄積量（Vik），將基準(zhǔn)年齡（50 a）代入模型得到蓄積理論值（V0k），調(diào)整系數(shù)（Kj）和基準(zhǔn)年齡時(shí)蓄積量（V0j）計(jì)算方法見式（5）～（6）。

式中：Vij為第i年現(xiàn)實(shí)林分蓄積。

1.4 立地質(zhì)量評價(jià)方法準(zhǔn)確性

本研究中采用地位級指數(shù)（SCI）、多元地位指數(shù)（SQI）、森林類型指數(shù)（VT）來評價(jià)立地質(zhì)量。地位級指數(shù)采用洪玲霞等[6]在建立蒙古櫟（Quercus mongolica）林全林分生長模型和吳恒等[7]在建立昆明市針葉樹種全林分生長模型時(shí)采用的方法；多元地位指數(shù)采用對立地因子與基準(zhǔn)年齡的蓄積量建立回歸關(guān)系的方法進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算每個(gè)因子的貢獻(xiàn)值評價(jià)立地質(zhì)量；森林類型指數(shù)采用不同植被類型基準(zhǔn)年齡時(shí)蓄積量平均值作為指數(shù)來評價(jià)立地質(zhì)量。

采用啞變量模型重新估計(jì)蓄積量生長過程立地質(zhì)量模型參數(shù)a1、a2和a3為曲線形狀和速率參數(shù)保持不變，見式（7）。

式中：V為林分蓄積量；SCI為地位級指數(shù)；SQI為多元地位指數(shù)；VT為森林類型指數(shù)；f為函數(shù)關(guān)系。

模型的參數(shù)估計(jì)為在最小二乘法意義下極小化離差平方和，采用麥夸特算法（LM）、差分進(jìn)化算法（DE）、遺傳算法（GA）和包維爾法（PO）運(yùn)用Matlab R2014b編寫各算法代碼進(jìn)行最優(yōu)值求解。根據(jù)模型擬合決定系數(shù)和殘差分析不同立地質(zhì)量評價(jià)方法準(zhǔn)確性。

2 結(jié)果與分析

2.1 林分平均高和蓄積生長過程擬合結(jié)果

林分每公頃蓄積量和林分平均樹高生長過程擬合結(jié)果見表2。根據(jù)模型曲線形式和擬合參數(shù)，林分生長過程模型形式采用Richard，擬合決定系數(shù)略高于Compertz模型，且模型符合林分生長生物學(xué)規(guī)律。林分每公頃蓄積量生長過程擬合R2為0.53，SEE為88.75；林分平均高生長過程擬合R2為0.31，SEE為4.57。分優(yōu)勢樹種進(jìn)行擬合能提高模型的擬合決定系數(shù)，能更準(zhǔn)確地構(gòu)建地位級指數(shù)模型和多元地位指數(shù)模型，其中柏木的平均擬合決定系數(shù)最大。林分生長過程曲線簇見圖1，基準(zhǔn)年齡（50 a）時(shí)擬合導(dǎo)向曲線林分平均每公頃蓄積量為113.67 m3/hm2，林分平均高為12.3 m。

表 2 林分每公頃蓄積量和林分平均樹高生長過程擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of the growth process of the stand per hectare and the average tree height of the stand

續(xù)表 2

圖 1 林分每公頃蓄積量和林分平均樹高生長過程曲線簇Fig. 1 Cumulative amount of forest stand per hectare and average cluster height growth curve cluster

林分蓄積量快速生長期為20～80 a，80 a后林分蓄積量差異進(jìn)一步擴(kuò)大，50 a時(shí)不同林分條件林分蓄積量存在顯著差異（P＜0.05）。林分平均樹高快速生長期為5～30 a，期間生長差異顯著（P＜0.05），不同立地條件和林分密度快速分化，50 a后林分平均樹高生長差異保持相對穩(wěn)定。林分蓄積和平均高生長過程與單木蓄積和樹高生長過程存在差異，林分生長過程與立地條件、林分密度、樹種結(jié)構(gòu)等林分狀況相關(guān)，而單木生長過程更多與樹種特性和生長環(huán)境相關(guān)，擬合的林分蓄積和平均高生長曲線簇能夠反映不同條件下林分生長差異。

2.2 影響立地質(zhì)量因子分析

影響立地質(zhì)量因子單因素方差分析結(jié)果見表3。

地形因子對林分蓄積量影響的差異性分析（表3）表明，不同海拔林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在極顯著性差異（P＜0.01）。隨著海拔的升高，基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量逐漸下降，海拔1 100 m基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量平均值為188.01 m3/hm2，海拔4 300 m基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量平均值為97.80 m3/hm2（圖2a）。其中海拔從3 000 m到3 500 m基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量略有上升，與四川省甘孜州和阿壩州天然林區(qū)原始林分生長狀況較好有關(guān)。不同坡度林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在極顯著性差異（P＜0.01）。隨著坡度增大，基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量逐漸下降，坡度12.5°基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量平均值為135.64 m3/hm2，坡度62.5°基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量平均值為81.21 m3/hm2（圖2b）。不同坡向和坡位林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量差異不顯著（圖2b、c）。顯著影響立地質(zhì)量的地形因子為海拔和坡度，可作為立地質(zhì)量準(zhǔn)確評價(jià)的地形因子。

表 3 影響立地質(zhì)量因子單因素方差分析結(jié)果Table 3 Results of ANOVA for factors affected site quality

圖 2 不同地形因子基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積差異Fig. 2 Accumulation differences per hectare of forest stand at different topographical factors

土壤因子對林分蓄積量影響的差異性分析表明（表3），不同土壤類型基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在極顯著差異（P＜0.01）。冷鈣土基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為52.14 m3/hm2，黃壤基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為149.63 m3/hm2（圖3a）。不同土壤質(zhì)地林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在顯著差異（P＜0.05）。砂壤土基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為118.11 m3/hm2，粘土基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為151.36 m3/hm2（圖3b）。不同土壤厚度基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在極顯著差異（P＜0.01）。隨著土壤厚度增大，基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量逐漸上升，土壤厚度5 cm基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量平均值為91.27 m3/hm2，土壤厚度95 cm基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量平均值為151.56 m3/hm2（圖3c）。不同土壤礫石含量基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在顯著差異（P＜0.05）。隨著土壤中礫石含量的增加，基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量逐漸下降，土壤礫石含量為5%基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量平均值為132.33 m3/hm2，土壤礫石含量為65%基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量平均值為70.35 m3/hm2（圖3d）。

圖 3 不同土壤因子基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積差異Fig. 3 Differences in accumulation per hectare of forest stand at different soil factor base ages

生物因子對林分蓄積量影響的差異性分析表明（表3），不同植被類型基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在極顯著性差異（P＜0.01）。硬葉常綠闊葉林型基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為101.16 m3/hm2，針葉林型基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為158.63 m3/hm2（圖4a）。不同樹種結(jié)構(gòu)林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在顯著性差異（P＜0.05）。闊葉純林基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為116.56 m3/hm2，針葉混交林基準(zhǔn)年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為145.12 m3/hm2（圖4b）。

圖 4 不同生物因子基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積差異Fig. 4 Accumulation differences per hectare of forest stand at different reference levels of biological factors

影響立地質(zhì)量的地形因子為海拔和坡度，土壤因子為土壤類型、質(zhì)地和礫石含量，生物因子為植被類型（表3）。構(gòu)建多元立地質(zhì)量評價(jià)體系海拔、坡度、土壤厚度和礫石含量與基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積間的回歸關(guān)系擬合決定系數(shù)分別為0.85、0.96、0.92和0.75。構(gòu)建植被指示分類系統(tǒng)時(shí)采用植被類型作為立地質(zhì)量評價(jià)因子，基準(zhǔn)年齡時(shí)寒溫性針葉林、溫性針葉林、溫性針闊混交林、暖性針葉林、暖性針闊混交林、落葉闊葉林、常綠落葉闊葉混交林、常綠闊葉林、硬葉常綠闊葉林、針葉林、針闊混交林、闊葉林林分每公頃蓄積量分別為113.81、116.02、120.07、111.95、113.42、118.43、117.38、132.94、101.16、158.63、140.25 m3/hm2和 146.98 m3/hm2，以不同林分類型的基準(zhǔn)年齡平均值作為森林類型指數(shù)。

2.3 立地質(zhì)量評價(jià)準(zhǔn)確性比較

根據(jù)不同立地質(zhì)量評價(jià)方法林分每公頃蓄積量生長過程擬合結(jié)果（表4）可知，地位級指數(shù)評價(jià)立地質(zhì)量擬合決定系數(shù)最大，平均值為0.57；多元地位指數(shù)評價(jià)立地質(zhì)量擬合決定系數(shù)介于中間，平均值為0.52；森林類型指數(shù)評價(jià)立地質(zhì)量擬合決定系數(shù)最小，平均值為0.51。采用林分平均年齡和樹高的關(guān)系評價(jià)立地質(zhì)量準(zhǔn)確性高于采用地形因子、土壤因子和植被類型等非林分因子評價(jià)方法。不同優(yōu)化算法擬合參數(shù)結(jié)果無差異，擬合算法效率存在顯著性差異（P＜0.05）。LM算法平均迭代次數(shù)為20次，DE算法平均迭代次數(shù)為495次，GA算法平均迭代次數(shù)為3 678次，PO算法平均迭代次數(shù)為22次。LM和PO算法效率較高，GA算法效率較低。

表 4 不同立地質(zhì)量評價(jià)方法林分每公頃蓄積量生長擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of stand volume growth per hectare by different methods

采用地位級指數(shù)立地質(zhì)量評價(jià)方法，50 a時(shí)殘差絕對值平均為49.62，100 a時(shí)殘差平均為65.66，150 a時(shí)殘差平均為120.42；采用多元地位指數(shù)評價(jià)方法50 a時(shí)殘差絕對值平均為56.33，100 a時(shí)殘差平均為71.31，150 a時(shí)殘差平均為112.47；采用森林類型指數(shù)評價(jià)方法，50 a時(shí)殘差絕對值平均為54.56，100 a時(shí)殘差平均為72.23，150 a時(shí)殘差平均為113.87。按樹種分不同立地質(zhì)量評價(jià)方法見圖5，冷杉、云杉和柏木不同立地質(zhì)量評價(jià)方法準(zhǔn)確性由高到低的順序?yàn)椋旱匚患爸笖?shù)＞多元地位指數(shù)＞森林類型指數(shù)，不同立地質(zhì)量評價(jià)方法蓄積量生長過程殘差分布無差異，且殘差分布符合正態(tài)分布規(guī)律。

圖 5 按樹種不同立地質(zhì)量評價(jià)方法蓄積量生長過程殘差分布圖Fig. 5 Residual distribution diagram of growth process by different site quality evaluation methods for species

3 結(jié)論與討論

林分平均高和蓄積量生長模型擬合決定系數(shù)分別為0.31和0.53，生長曲線簇能夠反映不同條件下林分生長差異。不同海拔、坡度、土壤類型、土壤厚度、土壤礫石含量和植被類型間林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在極顯著差異，不同坡向和坡位間林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量不存在差異，不同土壤質(zhì)地和樹種結(jié)構(gòu)間林分基準(zhǔn)年齡時(shí)林分每公頃蓄積量存在顯著性差異。立地質(zhì)量評價(jià)方法準(zhǔn)確性地位級指數(shù)優(yōu)于多元地位指數(shù)和森林類型指數(shù)，多元地位指數(shù)與森林類型指數(shù)評價(jià)準(zhǔn)確性無顯著性差異。

地位級指數(shù)利用林分平均年齡和平均樹高的關(guān)系評價(jià)林分立地質(zhì)量，不區(qū)分樹種且方便獲取評價(jià)數(shù)據(jù)而被廣泛的運(yùn)用。立地指數(shù)則需要針對具體的樹種編制，且受林分密度和競爭因子等影響[8]。立地質(zhì)量評價(jià)指數(shù)采用地形因子、土壤因子與林分蓄積量間的關(guān)系評價(jià)立地質(zhì)量，不受現(xiàn)實(shí)林分狀況和樹種等的影響，在實(shí)際生產(chǎn)中具有較好的運(yùn)用效能[9-10]。森林類型指數(shù)利用植被類型劃分與林分蓄積量間的關(guān)系評價(jià)立地質(zhì)量受特定植被指示物的影響。地位級指數(shù)和森林類型指數(shù)只能針對有林地，而多元地位指數(shù)則能用于宜林地立地質(zhì)量的評價(jià)。

本研究采用單因素分析立地質(zhì)量因子對林分生長的影響，未分析不同因子間的交互作用影響林分生長。地形因子和土壤因子間的交互作用存在相互彌補(bǔ)或者進(jìn)一步增強(qiáng)的作用，但未考慮不同因子間交互對多元地位指數(shù)評價(jià)準(zhǔn)確性具有一定的影響[10]。不區(qū)分樹種建立地位級指數(shù)和多元地位指數(shù)評價(jià)方法影響了模型的擬合決定系數(shù)，單一樹種數(shù)據(jù)生長過程建模擬合決定系數(shù)大于混合數(shù)據(jù)建模擬合決定系數(shù)，但模型的外推效能和代表性就會降低。因此動態(tài)描述林分自然狀態(tài)下的生長過程，采用混合數(shù)據(jù)更能反映現(xiàn)實(shí)林分的生長。

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