陳 芳，匡永江，徐 健，萬英和，陳晗卿

（北京機(jī)械工業(yè)自動化研究所有限公司，北京 100120）

0 引言

密集存儲倉庫[1]是指在倉庫占地面積不變的情況下，通過提高貨架間的空間利用率來增大倉儲密度的一種特殊形式的自動化立體倉庫，其利用在貨架間往復(fù)運(yùn)動的穿梭板，來實(shí)現(xiàn)貨物在密集存儲倉庫內(nèi)的自動存儲與調(diào)度過程，相對于傳統(tǒng)以堆垛機(jī)為核心運(yùn)動單元的自動化立體倉庫，密集存儲倉庫主要具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）存儲密度高、空間利用率大；2）具有“先入先出”式貨架與“先入后出”式貨架兩種模式；3）穿梭板可與母車、堆垛機(jī)、叉車等多種設(shè)備配合作業(yè)，多種優(yōu)勢共同影響使得密集存儲倉庫的使用率越來越高，應(yīng)用越來越廣泛。

穿梭板作為密集存儲倉庫內(nèi)的核心運(yùn)動單元[2,3]，其控制效果直接影響著整個系統(tǒng)的作業(yè)的效率。相對于傳統(tǒng)的自動化立體倉庫，密集存儲倉庫的規(guī)模一般較小，密集存儲貨架的巷道長度相對較短，國內(nèi)市場上的密集存儲倉庫貨架軌道長度集中于10米左右，且穿梭板的速度控制多采用勻加速的方式，加速度大小集中于0.4m/s2左右，經(jīng)實(shí)際測算，在此種控制方式下，當(dāng)加速度翻一倍時，穿梭板的運(yùn)行效率可提高10%～20%。

密集存儲倉庫短距離、高密度這一特性，使得系統(tǒng)對于穿梭板的運(yùn)行效率及穩(wěn)定性要求更高，穿梭板的加速度大小對于其在短距離巷道內(nèi)的運(yùn)行效率起著決定性的作用。然而，在傳統(tǒng)勻加速速度控制模式下，隨著加速度的增大，車體及貨物在啟停時的慣性增大，不穩(wěn)定性增強(qiáng)，很容易出現(xiàn)貨物翻車等現(xiàn)象，同時，較大的啟動及停止加速度會加大車體與軌道間的磨損程度，這些因素均限制了目前國內(nèi)市場上穿梭板運(yùn)行加速度的設(shè)計取值，使得密集存儲系統(tǒng)內(nèi)穿梭板的作業(yè)效率還相對較低。因此，通過展開對于穿梭板速度控制的研究，改變其速度控制方式，這對于提高穿梭板在密集貨架間的運(yùn)行效率及運(yùn)行穩(wěn)定性具有深遠(yuǎn)的意義。

圖1 密集存儲倉庫穿梭板

1 穿梭板的速度控制流程

在穿梭板內(nèi)部[4～6]，參與速度控制的硬件主要包括PLC控制器、電機(jī)速度控制器、行走電機(jī)。其速度控制流程如圖2所示，PLC控制器根據(jù)BPS及各類傳感器反饋的位置信息和運(yùn)行參數(shù)計算出執(zhí)行速度，并通過模擬量輸出端口輸出0～10V電壓信號，電機(jī)速度控制器的模擬量輸入端口接收電壓信號作為速度的給定，并驅(qū)動電機(jī)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)穿梭板加速、勻速和減速速度控制。電機(jī)速度控制器為連接電機(jī)與PLC控制器之間的中間設(shè)備，可實(shí)時響應(yīng)PLC的輸出速度值，同時該速度控制器通過電機(jī)編碼器將電機(jī)的實(shí)時轉(zhuǎn)速反饋給PLC，形成速度閉環(huán)控控制。

圖2 穿梭板速度控制流程圖

2 穿梭板速度控制模式

2.1 勻加速速度控制模式

當(dāng)穿梭板采用勻加速速度控制模式時，其速度v、加速度a以及加速度的變化率（加加速度）J隨時間的變化如圖3所示。

圖3 勻加速速度控制曲線圖

其中梯形速度曲線為穿梭板以“勻加速+勻速+勻減速”模式運(yùn)行時，其速度變化曲線，最大速度vm，加速度am，在加速度的跳變處會產(chǎn)生脈沖形式的加加速度Jm；大三角形速度曲線為穿梭板按“勻加速+勻減速”模式運(yùn)行v-t曲線，無勻速運(yùn)行階段；陰影三角形為達(dá)不到最大速度vm的兩段速v-t曲線。

穿梭板在勻加速運(yùn)行過程中，在其加速度am確定的情況下，根據(jù)運(yùn)行目標(biāo)距離S的大小，可確定穿梭板的基本運(yùn)行方式，即其運(yùn)行過程分為勻加速、勻速、勻減速三個過程（如圖3中梯形v-t曲線）或是只有勻加速、勻減速兩個過程（如圖3中灰色三角形和陰影三角形v-t曲線）。

存在一種臨界情況，即當(dāng)穿梭板逐步加速至vm時，立即以同樣大小的加速度減速至0，如圖3中灰色三角形所示的v-t曲線，設(shè)其運(yùn)行總距離為S1，則：

根據(jù)運(yùn)動學(xué)方程：

可知：

如果當(dāng)穿梭板從靜止?fàn)顟B(tài)以am的加速度持續(xù)加速，總加速距離S1，其可加速達(dá)到的最大速度vdes為：

因此可通過計算得出，當(dāng)穿梭板保持勻加速的運(yùn)行模式直至到達(dá)目標(biāo)貨位時速度vdes的大小，并由此判斷穿梭板在實(shí)際運(yùn)行過程中的v-t曲線形式。

圖4 勻加速速度控制實(shí)現(xiàn)的流程圖

以上為穿梭板以恒定加速度大小運(yùn)行時的幾種情況，此種速度控制方式具有算法簡單、控制方便的優(yōu)點(diǎn)，但是在啟動、停止的過程中存在加速度突變的情況，尤其由勻加速階段直接進(jìn)入勻減速階段時，脈沖形式的加速度變化會給穿梭板運(yùn)行軌道帶來較大的沖擊，同時增大車體慣性，造成貨物的晃動甚至導(dǎo)致貨物從車體跌落等危險現(xiàn)象的發(fā)生，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.2 變加速速度控制模式

當(dāng)穿梭板以變加速速度控制模式[7,8]運(yùn)行時，其速度v、加速度a以及加速度的變化率（加加速度）J隨時間的變化如圖5所示，穿梭板在運(yùn)行過程中的速度曲線呈現(xiàn)S型，加速度曲線呈現(xiàn)梯形，相對傳統(tǒng)勻加速速度控制過程，其加速度變化非脈沖形式，而且體現(xiàn)出很好的連續(xù)性，不會產(chǎn)生階躍跳變，有效的削弱了車體與軌道間的沖擊，減弱貨物抖動。

整個過程共分為加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速、勻減速、減減速7個階段，設(shè)穿梭板運(yùn)行總距離為S，每個階段的運(yùn)行距離為Sn（t）。

當(dāng)0＜t≤t1時加速度線性上升，穿梭板加加速 運(yùn)行：

圖5 變加速速度控制曲線圖

當(dāng)t1＜t≤t2時，穿梭板勻加速運(yùn)行：

當(dāng)t2＜t≤t3時，加速度線性下降，穿梭板減加速運(yùn)行：

根據(jù)系統(tǒng)對稱性及運(yùn)動學(xué)原理，穿梭板在t4～t7階段的運(yùn)動曲線與加速階段對稱，分別整理計算各個階段末時刻值、速度值以及該段運(yùn)行距離值，將其均用已知量S、am、Jm表示，如表1所示。

根據(jù)各時間段拐點(diǎn)的參數(shù)值，整理穿梭板運(yùn)行過程中的速度及各段運(yùn)行距離方程如下：

表1 變加速速度曲線運(yùn)行數(shù)據(jù)表

可見，變加速速度控制將穿梭板的運(yùn)行過程分為更多的階段，使速度的變化更加平滑連續(xù)，改變了脈沖形式的加速度突變，減弱了系統(tǒng)間的碰撞及摩損，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并為穿梭板在保持穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上提高加速度提供解決方案。PLC控制器根據(jù)車體BPS條碼定位系統(tǒng)采集的位置信息來判斷執(zhí)行相應(yīng)的加減速程序，以實(shí)現(xiàn)穿梭板在應(yīng)用環(huán)境中的變加速速度控制。

3 MATLAB仿真

根據(jù)目前市場上密集存儲系統(tǒng)中穿梭板的平均運(yùn)行數(shù)據(jù)，當(dāng)vm=1.2m/s、am=0.4m/s2、Jm=0.5m/s3時，隨機(jī)選取某具體應(yīng)用環(huán)境中穿梭板的運(yùn)行目的地址，當(dāng)其從巷道第一列運(yùn)行至目的列第7列時，運(yùn)行距離S為9.6米。通過MATLAB軟件仿真，可以得出穿梭板分別按勻加速模式運(yùn)行與變加速模式時的運(yùn)行v-t曲線，如圖6所示。

圖6 兩種形式v-t曲線的仿真對比圖

通過以上兩種形式速度控制曲線的結(jié)果對比，可以明顯得出當(dāng)穿梭板在變加速速度控制的過程中，運(yùn)行曲線更加平滑，加速度的變化連續(xù)，這使得穿梭板的運(yùn)行更穩(wěn)定，可有效減輕車體啟停過程中的抖動情況及對于車體和運(yùn)行軌道的磨損程度。

因密集存儲系統(tǒng)內(nèi)穿梭板在貨架間的運(yùn)行距離往往較短，其運(yùn)行加速度大小的取值直接影響著穿梭板在貨架間的作業(yè)效率，因此，在運(yùn)行距離不變的情況下，當(dāng)加速度分別取值0.4m/s、0.6m/s、0.8m/s、1.0m/s時，基于變加速速度控制的v-t曲線如圖7所示，通過仿真可得出不同加速度條件下運(yùn)行曲線的運(yùn)行總時間，分別為11.8s、11.1s、10.6s、10.3s。

圖7 穿梭板以不同加速度運(yùn)行時的仿真對比圖

可知，隨著加速度的增大，穿梭板的運(yùn)行時間逐漸減小，運(yùn)行效率逐漸提高，當(dāng)加速度從0.4m/s提升至1.0m/s時，穿梭板的運(yùn)行時間從11.8s減小至10.3s，運(yùn)行效率可提高12.7%。因此，采用變加速的速度控制方式更突顯了優(yōu)勢，使得穿梭板在提高效率的基礎(chǔ)上保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有效防止因加速度過大而導(dǎo)致的車體及貨物不平衡不穩(wěn)定的問題。

4 結(jié)語

密集存儲系統(tǒng)中穿梭板的速度控制模式直接影響著系統(tǒng)的穩(wěn)定性及運(yùn)行效率，通過MATLAB軟件仿真分析，可以看出變加速速度控制的優(yōu)勢，其可使穿梭板在穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)作業(yè)效率，在一定程度上提高穿梭板最大加速度的設(shè)計取值，并改變由于過大加速度對于系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來的影響。