劉德政，李 炎，王 羽，王中任

（1.湖北文理學(xué)院 機械工程學(xué)院，襄陽 441053；2.中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800）

0 引言

精沖工藝是現(xiàn)代機械加工中一種重要加工手段，具有效率高，互換性好，應(yīng)用范圍廣，成本低等優(yōu)點。大到汽車縱梁、覆蓋件，小到鐘表秒針都可以用沖壓來生產(chǎn)，廣泛應(yīng)用在汽車、航天、船泊和軍工等行業(yè)[1,2]。但沖壓工藝也具有一定的局限性，如沖壓模是一種專用設(shè)備，模具復(fù)雜，成本大，技術(shù)性高，并只有在大規(guī)模生產(chǎn)時才具有優(yōu)勢。若精沖工藝設(shè)計不當(dāng)，模具磨損加快，沖壓件大量出現(xiàn)缺陷，將對企業(yè)產(chǎn)生較大危害。因此，精沖工藝的定型需對沖壓工藝可行性進行評估，以增加模具使用壽命，減少不合格品出現(xiàn)數(shù)量。韌性斷裂準(zhǔn)則與有限元模擬相結(jié)合可用于鋼材沖壓成形過程中韌性斷裂的判據(jù)，而用于描述鋼材斷裂行為的準(zhǔn)則大都采用閥值控制的方法，即鋼材某處的破壞值大于閥值就認為該處材料產(chǎn)生裂紋。由于鋼材的斷裂與材料的性質(zhì)，變形歷史和工藝參數(shù)等因素有關(guān)，所以針對具體的精沖過程，模擬時如何選取合理的斷裂準(zhǔn)則和斷裂閥值對鋼材沖壓成形中裂紋的產(chǎn)生時間和位置的預(yù)測并非易 事[3]。

金屬板材沖壓成形極限通常出現(xiàn)在局部縮頸發(fā)生時，沖壓件在成形過程中不僅存在塑性變形，還存在彈性變形，還沒有一種很好的實驗或數(shù)值方法來判斷不同板料成形條件下縮頸產(chǎn)生的初始時刻[4]。目前常用韌性斷裂準(zhǔn)則來預(yù)測金屬板料成形中的裂紋缺陷，韌性斷裂與工藝參數(shù)密切相關(guān)，如壓力、應(yīng)變、應(yīng)變率和成形溫度等，還與材料參數(shù)如應(yīng)變硬化及空穴體積分?jǐn)?shù)等有 關(guān)[5]。韌性斷裂成為很多金屬板材沖壓成形制約因素，因此很多國內(nèi)外學(xué)者以損傷力學(xué)為基礎(chǔ)對其進行了深入的研究，并在各種假設(shè)的基礎(chǔ)上提出了多種韌性斷裂 準(zhǔn)則。

在金屬韌性斷裂的數(shù)值模擬中，韌性斷裂準(zhǔn)則閥值的選取對模擬結(jié)果的精度影響非常大。但是，現(xiàn)今對冷成型熱軋酸洗汽車結(jié)構(gòu)鋼QSTE500TM的韌性斷裂準(zhǔn)則研究依然甚少，尚未明確適用于該材料的韌性斷裂閥值。本文對冷成型熱軋酸洗汽車結(jié)構(gòu)鋼QSTE500TM試樣進行拉伸試驗，得到了材料應(yīng)力應(yīng)變曲線，結(jié)合有限元仿真計算了七種韌性斷裂準(zhǔn)則的斷裂閥值，最后將斷裂閥值應(yīng)用齒板件的精沖成形工藝分析中，為精沖工藝預(yù)演及改進提供理論支撐。

1 韌性斷裂準(zhǔn)則

1.1 Rice and Tracery 準(zhǔn)則

Rice and Tracery準(zhǔn)則[6]是一種三向應(yīng)力準(zhǔn)則，討論了含孤立球形空穴材料在三向應(yīng)力作用下的韌性斷裂過程，并描述了斷裂過程的受力和幾何變形特征。該準(zhǔn)則不但可以預(yù)測裂紋的萌生，還可以預(yù)測裂紋的擴展方向，但它忽略了空穴間的交互作用。

式中：σ為等效應(yīng)力；σm為靜水壓力；εf為斷裂時的等效應(yīng)變；ε為等效應(yīng)變；C1為斷裂閥值。

1.2 Freudenthal準(zhǔn)則

Freudenthal準(zhǔn)則[7]是一種大變形斷裂準(zhǔn)則，它首先以綜合能量觀點提出以等效應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變的積分函數(shù)定義斷裂的發(fā)生時間，認為當(dāng)單位體積之應(yīng)變能量達到閥值時，材料將產(chǎn)生宏觀裂紋。該準(zhǔn)則沒有考慮靜水壓力及拉伸主應(yīng)力的影響。

式中：C2為斷裂閥值。

1.3 Cockroft and Latham準(zhǔn)則

Cockroft and Latham準(zhǔn)則[8]認為斷裂主要與拉伸主應(yīng)力相關(guān)，即在給定的材料，在一定得溫度和應(yīng)變速率下，當(dāng)最大拉應(yīng)力-應(yīng)變能達到材料的斷裂閥值時材料發(fā)生斷裂。該準(zhǔn)則沒有考慮靜水壓力對斷裂的影響。

式中：σ1為最大主應(yīng)力；C3為斷裂閥值。

1.4 Brozzo準(zhǔn)則

Brozzo斷裂準(zhǔn)則[9]適用于高應(yīng)力三軸度成形過程，它在Cockroft and Latham準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上考慮了靜水壓力對斷裂的影響，在準(zhǔn)則中顯式地包含了靜水壓力作用。

式中：C4為斷裂閥值。

1.5 Oyane準(zhǔn)則

Oyane準(zhǔn)則[10]通過對多孔體的壓縮塑性本構(gòu)關(guān)系的研究，考慮了靜水壓力的影響，運用疏松材料的塑性理論，在韌性變形時考慮了材料中的損傷累積。該準(zhǔn)則在應(yīng)力三軸度較低的情形下如扭轉(zhuǎn)則出現(xiàn)較大波動。

式中：A為材料常數(shù)；C5為斷裂閥值。

1.6 Ayada準(zhǔn)則

Ayada準(zhǔn)則[11]認為靜水壓力和等效應(yīng)變是影響空穴擴張的主要因素，該準(zhǔn)則是以主項沿應(yīng)變路徑進行積分完成的，在高應(yīng)力三制度能穩(wěn)定地反映韌性斷裂情況。

式中：C6為斷裂閥值。

1.7 Plastic strain準(zhǔn)則

Plastic strain準(zhǔn)則[12]是簡單的塑性斷裂準(zhǔn)則，該斷裂準(zhǔn)使用簡單，但沒有考慮靜水壓力和應(yīng)力三軸度對斷裂的影響，同時也忽略了空穴間的交互作用，預(yù)測精度波動性較大。

式中：C7為斷裂閥值。

2 試驗設(shè)計與有限元分析

2.1 試驗設(shè)計

以冷成型熱軋酸洗汽車結(jié)構(gòu)鋼QSTE500TM材料進行拉伸試驗。金屬材料的拉伸力學(xué)性能可分為：彈性階段、屈服階段、強化階段、局部縮頸及斷裂五個階段，為了排除應(yīng)變率和溫度對損傷斷裂的影響，試驗采用準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，在室溫下低速進行，拉伸的加載速度為2mm·min-1，圖1和圖2分別為材料拉伸試驗和應(yīng)力應(yīng)變曲線圖。

圖1 拉伸試驗

圖2 QSTE500TM鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 有限元模擬及斷裂閥值計算

上述七種斷裂準(zhǔn)則的斷裂閥值與塑性應(yīng)變，靜水壓力，等效應(yīng)力等有關(guān)。由于材料的上述參數(shù)是變量很難在實驗條件下實時測量，為求得材料的斷裂閥值采用限元分析方法。

根據(jù)模型的實際情況，在ABAQUS軟件中建立相應(yīng)的分析模型，并完成相關(guān)控制參數(shù)的設(shè)定，拉伸試樣用塑性模型。對料片建模模擬拉伸過程，分析料片拉斷時最先破壞的網(wǎng)格，記錄其等效應(yīng)力，三向主應(yīng)力，應(yīng)變隨時間變化的過程。

圖3 有限元拉伸試驗?zāi)M

料片拉斷時最先破壞的網(wǎng)格編號ID=3556，記錄網(wǎng)格3556實時變化的三向主應(yīng)力，真實應(yīng)變，對實時曲線進行擬合得出斷裂準(zhǔn)則的表達形式。

圖4 網(wǎng)格3556應(yīng)力應(yīng)變隨時間變化曲線

由上圖可以看出，材料的真實應(yīng)變比拉伸實驗得出的應(yīng)變大，第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力均為正，第三主應(yīng)力只有部分應(yīng)力為負且數(shù)值較小，說明是以拉應(yīng)力 為主。

料片拉斷時網(wǎng)格3556的應(yīng)變ε=1.297，將有限計算得出的應(yīng)力應(yīng)變代入上述七種斷裂準(zhǔn)則表達式中，利用斷裂閥值積分法求解可得出七種韌性斷裂準(zhǔn)則的斷裂閥值，下面以Ayada斷裂準(zhǔn)則為例闡述如何利用斷裂閥值積分法求解斷裂閥值。表1為常用斷裂準(zhǔn)則的斷裂閥值。

表1 韌性斷裂準(zhǔn)則的斷裂閥值

沖壓過程材料受力復(fù)雜，沖壓過程材料受力復(fù)雜，而以上部分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則只考慮了最大主應(yīng)力或者塑性應(yīng)變，不能很好的描述沖壓件的受力過程，故選取同時考慮了三向主應(yīng)力和塑性應(yīng)變的Ayada斷裂準(zhǔn)則，圖5為Ayada斷裂閥值積分法求解。

圖5 Ayada斷裂閥值積分法求解

如圖5(a)所示網(wǎng)格3556的應(yīng)變，橫軸及縱軸圍成的面積即為材料QSTE500的斷裂閥值，對斷裂準(zhǔn)則曲線積分，圖5(b)為積分值曲線，斷裂應(yīng)變1.297處的積分值為0.624。

3 齒板件沖壓工藝分析

3.1 齒板件沖壓工藝建模

齒板件（QSTE500TM板料）沖壓工藝方案：料厚為4.3mm，齒形落料凸模的齒根到孔壁的搭邊為2.11mm（最薄處①）僅占料片厚度的49%，凸模速度50mm·s-1，壓邊力20KN，凸模行程5.5mm，凹模和壓邊圈固定。齒板成形件如圖6(a)所示，最薄處僅占料片厚度的49%，沖壓過程中可能產(chǎn)生裂紋，因此需對其進行沖壓成形工藝分析。

圖6 齒板件沖壓模型

3.2 模擬結(jié)果

小齒形凸模向下運行了4.5mm時，齒形落料凸模的齒根到孔壁的搭邊（最薄處）出現(xiàn)了裂紋，沖壓過程加入上文中求得的材料斷裂閥值，沖壓完成后，讀取齒板零件的損傷值及成形結(jié)果。

圖7 沖壓模擬結(jié)果

由模擬結(jié)果可知，可知齒板件搭邊處的最大損傷值為1.43，遠大于材料斷裂閥值0.624，在齒板塌角最薄處出現(xiàn)了微裂紋。由此可判斷：齒板件沖壓完成后會出現(xiàn)裂紋，沖壓工藝需改善。

4 結(jié)語

本文基于七種韌性失效準(zhǔn)則，探索了冷成型熱軋酸洗汽車結(jié)構(gòu)鋼QSTE500TM板料沖壓成形斷裂的數(shù)值模擬方法。首先由試驗和有限元模擬技術(shù)相結(jié)合得到了QSTE500TM在不同韌性斷裂準(zhǔn)則下的斷裂閥值，分析了不同斷裂準(zhǔn)則的適用范圍。然后將斷裂閥值應(yīng)用到齒板件的精沖成形工藝分析中，為精沖工藝預(yù)演提供了理論指導(dǎo)。結(jié)果表明，在凸模速度50mm·s-1，壓邊力20KN，凸模行程5.5mm的工藝下，齒板塌角最薄處會出現(xiàn)微裂紋。本文的研究方法可為預(yù)測沖壓成形中的斷裂失效提供理論判據(jù)并指導(dǎo)沖壓工藝設(shè)計。