張愛習(xí)，霍 倩，檀海斌

(1. 國家半干旱農(nóng)業(yè)工程技術(shù)研究中心, 石家莊 050050;2.石家莊鐵道大學(xué)土木學(xué)院，石家莊 050043)

1 問題提出

齒型流道灌水器是迷宮式流道灌水器的主要產(chǎn)品。由于流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸微小，影響因素眾多，因此設(shè)計(jì)高性能的灌水器存在很多困難。近些年，CFD數(shù)值模擬在灌水器研發(fā)中被廣泛應(yīng)用，利用數(shù)值模擬結(jié)果，可分析各種影響因素對灌水器的影響，縮短開發(fā)周期，確定性能良好的產(chǎn)品[1-4]。?，撊A[2]提取了七個結(jié)構(gòu)參數(shù)描述鋸齒流道，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對滴頭性能的影響。謝巧麗[3]通過數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究了齒轉(zhuǎn)角與齒間距對滴頭性能的影響。郭霖等[4]為研究三角形迷宮流道滴灌灌水器，提取了三個結(jié)構(gòu)參數(shù)，在Fluent 6. 2中模擬，最后用遺傳算法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)搜索。馬炎超等[5]借助軟件FLUENT，分別對矩形流道灌水器和加齒后矩形流道模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出加齒流道優(yōu)于矩形流道的結(jié)論。金龍[6]利用FLUENT軟件對雙齒矩形流道模型進(jìn)行了研究，重點(diǎn)研究了內(nèi)齒的高度、間距以及位置對灌水器水力性能的影響。 一個完整的齒型流道灌水器一般由進(jìn)水口柵欄、齒型流道以及出水口蓄水槽3部分構(gòu)成。其中齒型流道是產(chǎn)品研發(fā)的核心結(jié)構(gòu)，起到穩(wěn)流降壓、保證灌水均勻度等至關(guān)重要的作用，因此這部分便成為灌水器研究的焦點(diǎn)。但是在建立數(shù)值模型時(shí)，多數(shù)研究往往只關(guān)心齒型流道這一核心結(jié)構(gòu)與水力性能的關(guān)系，而忽略進(jìn)水口柵欄和出水口蓄水槽這兩部分的作用。王芳等[7]對迷宮滴頭進(jìn)行三維的流道參數(shù)建模，計(jì)算域只有齒型流道部分。崔振華[8]也只重點(diǎn)研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對迷宮流道部分水力性能的影響。進(jìn)水口柵欄和出水口蓄水槽這些輔助區(qū)域究竟對灌水器的水力性能影響程度如何，在這方面的研究尚未發(fā)現(xiàn)，因此本文對此問題展開深入研究。

2 齒型流道灌水器幾何建模

三角形齒型流道的基本幾何單元為梯形流道，本文的模型由15個梯形單元構(gòu)成，模型簡圖如下面的圖1所示。齒型主流道的上游為柵欄區(qū)，一小段過渡區(qū)將柵欄區(qū)與齒型流道相連，下游是蓄水槽，邊壁小孔為滴水孔。圖1中各結(jié)構(gòu)參數(shù)意義如下：θ1表示齒角角度；h1表示齒高度；Δh表示齒尖參差；ΔL表示齒間間距 。各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值為：θ1=26.68°，h1=1.4 mm, Δh=0.4 mm, ΔL=1.44 mm。整個灌水器模型總長度為28.7 mm，寬度為4.9 mm，流道深為 1 mm。

圖1 齒型流道灌水器的幾何模型Fig.1 Geometric model of emitter with dental flow channel

圖1中所示的斷面①和斷面②分別為核心設(shè)計(jì)區(qū)域齒型流道的進(jìn)口和出口。當(dāng)幾何建模選擇計(jì)算域時(shí)，入口斷面可選擇柵欄進(jìn)水口，或斷面①，出口斷面可選擇斷面②或蓄水槽邊壁圓孔，這樣可有三種形式的幾何模型用于數(shù)值計(jì)算：模型Ⅰ為齒型流道全模擬模型，考慮柵欄進(jìn)水口和圓孔出水邊界條件；模型Ⅱ選①斷面作為進(jìn)水邊界，圓孔出水，忽略柵欄進(jìn)水部分和過渡區(qū)；模型Ⅲ選①斷面為進(jìn)水邊界，②斷面為出水邊界，柵欄進(jìn)水和蓄水槽部分均未考慮。模型Ⅲ便是目前灌水器數(shù)值模擬研究的常見模型。本文通過對這三類模型進(jìn)行數(shù)值模擬，可比較分析出不同計(jì)算域?qū)嗨魉π阅茴A(yù)測的影響。

3 灌水器的CFD模擬

計(jì)算流體動力學(xué)，簡稱CFD，已成為灌水器研發(fā)的有效工具。大型數(shù)值計(jì)算軟件Ansys 中的workbench平臺，可將幾何建模、網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算集成在一起，在此平臺上進(jìn)行研發(fā)設(shè)計(jì)，可簡化設(shè)計(jì)過程，縮短研發(fā)周期[9]。本文的齒型流道數(shù)值模擬在Ansys 14.5中實(shí)現(xiàn)，直接在workbench中的Geometry中建立幾何模型。然后調(diào)用mesh模塊，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證流體計(jì)算的精度，盡量采用六面體網(wǎng)格[10]。因此選用Hex dominant method劃分，可保證大部分網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格?？刂凭W(wǎng)格最小尺寸為0.1 mm。

將生成的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。由于流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，水流在微小流道內(nèi)反復(fù)繞轉(zhuǎn)，設(shè)定湍流模型為Transition k-kl-omega?？紤]重力作用。為保證良好的收斂性，選用具有欠松弛性的Simplic算法，momentum項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，pressure項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)算法。采用Fluent軟件的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)壁面法對滴頭流道的邊壁進(jìn)行處理。迭代計(jì)算的控制精度為1×10-5。在對模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，進(jìn)口邊界條件均為壓力進(jìn)口邊界，出口邊界條件均為壓力出口邊界，出口壓力為0。進(jìn)口壓強(qiáng)計(jì)算范圍為30～100 kPa，以10 kPa為梯度遞增，最終得到8個壓力水平的流量。

4 結(jié)果分析與討論

(1)速度場與壓強(qiáng)場分析。最佳模型應(yīng)是最符合流道原型水力特征的模型且計(jì)算量最經(jīng)濟(jì)的模型。實(shí)際的齒型流道滴灌器水流是由主管道流入濾水的柵欄，然后通過一過渡區(qū)，再流入齒型流道，在齒型流道內(nèi)部進(jìn)行反復(fù)折沖繞轉(zhuǎn)運(yùn)動，流出齒型主流道后，又沖入蓄水槽形成淹沒出流，最后經(jīng)由小孔滴出。由于滴灌流量很小，輸水主管道管徑與滴灌器內(nèi)的微流道尺寸相差懸殊，根據(jù)連續(xù)性方程，主管道流速必然很低，因此在同一滴灌器的欄柵范圍內(nèi)，壓強(qiáng)損失微小，可忽略不計(jì)，柵欄進(jìn)水口壓強(qiáng)視為常壓是符合實(shí)際的。顯然模型Ⅰ是最符合原型的流體模型，但是增加完整的柵格區(qū)和蓄水池必然導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算量將大增，因此它不一定最經(jīng)濟(jì)。因此研究模型Ⅰ的流場特征，通過分析流場各部分的流速特征和壓強(qiáng)損失規(guī)律，研究更經(jīng)濟(jì)的計(jì)算域很有必要。

圖2 和圖3分別是模型Ⅰ進(jìn)口壓強(qiáng)100 kPa時(shí)的速度云圖和總壓強(qiáng)云圖。圖2表明在柵欄區(qū)的大部分區(qū)域速度很低，趨近于0。在接近柵欄區(qū)末端的流域，隨著匯水量的增加，流速逐漸增加，在斷面A處柵欄區(qū)結(jié)束，流速達(dá)到1.43 m/s。水流彎轉(zhuǎn)90°進(jìn)入過渡區(qū)，流道寬度驟減，流速繼續(xù)增大。完全進(jìn)入齒型流道后，由于齒尖無交錯，還有余量，主流區(qū)一直在兩排齒中間的通道，流道寬度又被大幅壓縮。在齒型迷宮流道進(jìn)口處，流速突增至5.71 m/s。在齒型迷宮流道的初始段，主流道水流一直保持高速流動，范圍在5.71～4.57 m/s。隨著流道的延伸，能量的衰減，流速有所降低，在4.57～3.71 m/s范圍內(nèi)變化。梯形流區(qū)內(nèi)形成旋渦區(qū)，旋渦強(qiáng)度也是隨著流道的延伸逐漸衰減。在齒型流道末端，高速主流最終沖入大斷面的蓄水池，動能又被蓄水池消減。水流在孔口附近形成旋流，最終經(jīng)由孔口流出，速度又有所增加。

圖2 模型Ⅰ100 kPa流速云圖Fig.2 Cloud picture of velocity of ModelⅠ100 kPa

圖3 模型Ⅰ100 kPa總壓云圖Fig.3 Cloud picture of total pressure of Model Ⅰ100 kPa

圖3的總壓云圖顯示由柵欄區(qū)至齒型流道的進(jìn)口斷面B，壓強(qiáng)基本沒變化，一直在95.2～ 100 kPa范圍內(nèi)。根據(jù)速度云圖可知，在柵欄區(qū)由于流速很低，能量損失主要和動能相關(guān)，因此很小，總壓接近100 kPa。在過渡段，流速有明顯增加，再加上彎道對水流的消能作用，能量損失應(yīng)加大一些，因此在過渡段總壓逐漸接近95.2 kPa。由B斷面進(jìn)入齒型流道后，消能作用驟增，壓降明顯增加，由95 kPa逐級降至大約23 kPa。然后水流由斷面C流入蓄水池，淹沒損失繼續(xù)消耗總壓能。經(jīng)由小孔流出時(shí)，又會產(chǎn)生孔口收縮損失，最后靜壓強(qiáng)減小至一個大氣壓，保留一定的動壓。

在Fluent中，壓力進(jìn)口邊界條件輸入的壓強(qiáng)為總壓，包含動壓強(qiáng)。經(jīng)過多次迭代結(jié)果收斂后，會自動計(jì)算出入口的動壓。此入口總壓值只能估算確定，若與動壓相差很大，勢必造成很大誤差。流速云圖表明在柵欄區(qū)約90%的范圍內(nèi)，流速幾乎為0，因此在此區(qū)域設(shè)定總壓進(jìn)口條件是符合實(shí)際的。由數(shù)值模擬結(jié)果也可分析出在齒型流道進(jìn)口B斷面，壓強(qiáng)明顯下降，流速也明顯增加。在齒型流道出口斷面C處，水流還保持一定的流速和壓強(qiáng)，會進(jìn)入下一單元繼續(xù)消能。邊界條件的正確與否關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的可靠性。設(shè)定斷面B為壓力進(jìn)口斷面便省略了欄柵區(qū)和過渡區(qū)的消能過程。設(shè)C斷面為大氣壓力出口斷面便忽視了蓄水槽和小孔的消能作用。兩部分對滴頭水力性能的影響如何需進(jìn)一步分析判定。

(2)三種計(jì)算模型的誤差分析。在已有的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，可對比不同模型的流量誤差，結(jié)果見表1。比較模型Ⅰ和模型Ⅱ可知，忽略柵欄區(qū)及過渡段，平均相對誤差為5.54%。比較模型Ⅱ和模型Ⅲ可知，忽略蓄水槽后平均相對誤差達(dá)到9.54%。比較模型Ⅰ和Ⅲ后發(fā)現(xiàn)，柵欄區(qū)和蓄水槽均忽略，只考慮齒型主流道，平均相對誤差達(dá)到15.61%。因此與柵欄區(qū)相比，蓄水槽對灌水器出流量的影響更顯著。

常用流量與壓強(qiáng)水頭的關(guān)系來表征滴頭的水力性能：

q=kHx

(1)

式中：q表示滴頭出流流量，L/h;H表示壓強(qiáng)水頭，kPa；k表示流量系數(shù)，代表了滴頭的出流能力；x表示流態(tài)指數(shù)。流態(tài)指數(shù)x體現(xiàn)了滴頭出水的均勻度，此值越小，說明出流流量對壓力越不敏感，流道補(bǔ)償作用越強(qiáng)。

表1 不同模型的出流量對比Tab.1 Comparison of flow rate of different models

利用表1的數(shù)值模擬結(jié)果，可通過數(shù)據(jù)擬合計(jì)算出三種模型的流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)，以及相關(guān)系數(shù)r。結(jié)果如下：模型Ⅰ：k=0.581 2，x=0.482 1，r=0.996 6；模型Ⅱ：k=0.636 1，x=0.473 3 ，r=1；模型Ⅲ：k= 0.702 8，x=0.471 2 ，r=1。據(jù)此可分析出當(dāng)物理邊界被簡化后，簡化幅度越大，流量系數(shù)呈增加趨勢，流態(tài)指數(shù)會降低。蓄水槽對流量指數(shù)的影響更大一些，這與前面的分析結(jié)果一致。

綜上所述，蓄水槽對模擬結(jié)果影響顯著，不可忽略。柵欄區(qū)很長一段區(qū)域流速幾乎為0，壓損很小，可視為靜水區(qū)，這部分在建模時(shí)可忽略。為驗(yàn)證此結(jié)論，將斷面A作為模型新的入口斷面重新計(jì)算，分別計(jì)算了入口壓強(qiáng)100,90和80 kPa的流量，結(jié)果分別為：5.483 0, 5.212 4, 4.940 4 L/h,與表1中模型Ⅰ的流量比較后可得出相對誤差分別為1.08%, 3.13%, 2.93%。這說明柵欄區(qū)對滴頭出流量的數(shù)值模擬結(jié)果影響甚微，過渡段的壓強(qiáng)損失占有一定比重，因此考慮上過渡段后，數(shù)值模擬結(jié)果比較準(zhǔn)確，符合實(shí)際。

5 結(jié) 論

綜上所述，通過分析與原型最接近的迷宮流道模型的壓強(qiáng)云圖和速度云圖，可定性分析出不同區(qū)域的壓強(qiáng)損失規(guī)律和流速變化規(guī)律。根據(jù)這些結(jié)果，可判斷出計(jì)算量更經(jīng)濟(jì)，結(jié)果也比較理想的最佳計(jì)算域。用這種方法可分析出蓄水槽部分對滴頭流量的影響很大，而柵欄區(qū)對滴頭流量的影響甚微。根據(jù)這一結(jié)論建立的數(shù)值模擬模型不但在計(jì)算量方面得到了優(yōu)化，同時(shí)也能夠保證較高計(jì)算精度。因此本文的這種研究方法可在其他形式的迷宮流道灌水器研發(fā)中大力推廣。