張帆　王亞鋒

【摘 要】本文針對(duì)快速、高精度及高可靠度方位標(biāo)定的需求，采用北斗衛(wèi)星載波相位差分技術(shù)實(shí)現(xiàn)方位角測(cè)量。首先介紹了基于北斗衛(wèi)星定向的原理和算法流程，重點(diǎn)研究了周跳檢測(cè)及修復(fù)和整周模糊度估計(jì)等定向核心技術(shù)，開展了短基線試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，方位角精度滿足高精度方位標(biāo)定的應(yīng)用需求。

【關(guān)鍵詞】衛(wèi)星導(dǎo)航;周跳檢測(cè);模糊度估計(jì);方位標(biāo)定

中圖分類號(hào)： P228.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）19-0035-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.015

0 引言

方位標(biāo)定精度是雷達(dá)探測(cè)方位精度提高的前提，高機(jī)動(dòng)雷達(dá)對(duì)方位標(biāo)定的速度、精度及可靠度等提出更高的要求。光學(xué)經(jīng)緯儀方位標(biāo)定精度高，但標(biāo)定速度慢，對(duì)操作人員的要求較高，無(wú)法滿足高機(jī)動(dòng)雷達(dá)快速部署使用需求。陀螺尋北儀天線重新標(biāo)定速度快，但尋北精度受安裝誤差及自身誤差的影響，其測(cè)量不穩(wěn)定，易出現(xiàn)漂移現(xiàn)象。衛(wèi)星導(dǎo)航標(biāo)定利用載波相位進(jìn)行定向，具有成本低、速度快、精度高、誤差不隨時(shí)間積累、無(wú)需長(zhǎng)時(shí)間初始對(duì)準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)。

1.2.2 整周模糊度估計(jì)算法

只有當(dāng)載波相位中的整周模糊度被準(zhǔn)確解算出來(lái)，才能將載波相位轉(zhuǎn)換為毫米級(jí)精度的距離觀測(cè)值。基于觀測(cè)信息不同的使用方式，整周模糊度解算可分為測(cè)量域、坐標(biāo)域和模糊度域的模糊度解算技術(shù)?；谡麛?shù)最小二乘估計(jì)的模糊度域的模糊度搜索技術(shù)由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單成為目前主流的技術(shù)。

基于模糊度域的模糊度搜索技術(shù)主要分為三步：模糊度浮點(diǎn)解解算、整周模糊度估計(jì)及整周模糊度固定，模糊度的浮點(diǎn)解和固定解利用協(xié)方差矩陣的相關(guān)信息得到，整周模糊度的估計(jì)無(wú)固定的實(shí)現(xiàn)方法，主要有最小二乘搜索法、LAMBDA法、Cholesky分解法、QR分解法、卡爾曼濾波法等。

本設(shè)計(jì)利用最小二乘法、LAMBDA法以及Cholesky分解算法的優(yōu)點(diǎn)，減少了備選整周模糊度的組合數(shù)，并采用了俯仰角極限值、基線長(zhǎng)度、衛(wèi)星幾何約束等多種約束信息來(lái)剔除不正確的模糊度組合，迅速縮小模糊度搜索空間并固定正確的雙差整周模糊度。整周模糊度的解算流程如圖4所示。

（1）整周模糊度的浮點(diǎn)解算

為減小備選整周模糊度組合，在所有的雙差模糊度中只有三個(gè)是獨(dú)立的，選4顆衛(wèi)星作為主衛(wèi)星，用來(lái)確定模糊度搜索空間，其余作為冗余星，用于模糊度檢驗(yàn)。

在同一時(shí)刻對(duì)4顆主衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤觀測(cè)m個(gè)歷元，對(duì)雙差觀測(cè)方程利用加權(quán)最小二乘法，求得基線向量和整周模糊度的初值。在高機(jī)動(dòng)雷達(dá)定向應(yīng)用中觀測(cè)歷元不可能很多，模糊度之間具有高度相關(guān)性，模糊度置信區(qū)域?yàn)橐槐忾L(zhǎng)橢圓。

（2）整周模糊度去相關(guān)

采用LAMBDA法解除高度相關(guān)的模糊度，使模糊度置信區(qū)域變?yōu)榻茍A形的搜索空間，提高搜索效率。

（3）利用約束信息剔除不正確的整周模糊度組合

主要利用主衛(wèi)星求得的基線長(zhǎng)度、冗余星模糊度整數(shù)、由所有衛(wèi)星得到基線長(zhǎng)度等約束信息。

（4）殘差檢驗(yàn)

對(duì)所有衛(wèi)星的雙差整周模糊度組合基線向量的正確解，載波相位雙差測(cè)量噪聲應(yīng)滿足自由度為n-3的χ2檢驗(yàn)，其中n為雙差模糊度的個(gè)數(shù)，選擇合適的門限值ε。

（5）整周模糊度的驗(yàn)證

正確的模糊度應(yīng)該在連續(xù)測(cè)量無(wú)周跳的情況下都滿足約束條件，需要進(jìn)行序列有效性（OVT）檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)算，主要對(duì)連續(xù)的一段時(shí)間內(nèi)解算的基線長(zhǎng)度進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.3 北斗衛(wèi)星短基線高精度定向精度分析

本文以高機(jī)動(dòng)雷達(dá)方位標(biāo)定中使用的方位角為例，分析影響方位角精度的因素。對(duì)式3方位角公式求導(dǎo)，計(jì)算方位角偏差，利用誤差傳播定理并忽略坐標(biāo)部分的相關(guān)項(xiàng)，可得方位角的標(biāo)準(zhǔn)差如下式，σx是基線測(cè)量誤差，D是基線長(zhǎng)，θ是俯仰角。

方位角的精度和載波相位測(cè)量精度、基線長(zhǎng)度、俯仰角以及所用衛(wèi)星的幾何精度因子有關(guān)?；€長(zhǎng)度越長(zhǎng)、天線高差越小、選擇仰角最高的星作為主星、選取衛(wèi)星DOP值越小則精度越高。

2 北斗衛(wèi)星短基線高精度定向試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

將2副天線安裝在定向基線桿兩端相距≥5米的安裝點(diǎn)上，利用2臺(tái)NovatelProPak6TM高精度測(cè)向接收機(jī)通過(guò)RTK事后差分方式對(duì)安裝點(diǎn)基線、方位角、基線向量標(biāo)定。

將某型雷達(dá)北斗定向設(shè)備2副天線安裝在標(biāo)定的安裝點(diǎn)，測(cè)量?jī)蓚€(gè)天線的基線及方位角和東北天向基線向量。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為660個(gè)，基線及方位角實(shí)測(cè)結(jié)果如下圖所。數(shù)據(jù)表明在基線為6.100米時(shí)，北斗設(shè)備基線測(cè)量精度為0.005米，方位角測(cè)量精度為0.0434°。

3 結(jié)論

本文采用北斗衛(wèi)星載波相位技術(shù)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)方位角測(cè)量，對(duì)核心技術(shù)進(jìn)行研究及試驗(yàn)驗(yàn)證，方位角實(shí)測(cè)精度優(yōu)于0.05。結(jié)果表明，基于北斗載波相位差分技術(shù)的方位標(biāo)定可作為雷達(dá)方位標(biāo)定的一種有效手段，彌補(bǔ)陀螺尋北儀在方位標(biāo)定中的不足。

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