雷 馳，吳宏春，曹良志，周生誠，邵一窮

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

小型模塊化反應(yīng)堆是一種安全、經(jīng)濟的核電新堆型。鉛/鉛鉍冷卻劑材料因化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、熱傳導(dǎo)性強、有自然循環(huán)能力等特點，被作為小型模塊化反應(yīng)堆的主選冷卻劑[1]。美國提出了STAR(Secure Transportable Autonomous Reactor)系列模塊化快堆[2]，2011年，阿貢國家實驗室(ANL)開發(fā)了熱功率為300 MW、壽命為15 a的鉛冷池式小型模塊化快堆SUPERSTAR[3]。俄羅斯物理與動力工程研究所基于核潛艇反應(yīng)堆的開發(fā)技術(shù)，提出了熱功率為280 MW、換料周期為8 a的小型模塊化快堆SVBR-100[4]概念設(shè)計。中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所提出了中國鉛冷快堆CLEAR概念設(shè)計，CLEAR采用鉛鉍合金(LBE)冷卻，熱功率為10 MW，具有臨界和加速器驅(qū)動次臨界雙模式運行功能，臨界運行滿足10 EFPY(有效滿功率年)的運行需求[5]。

為滿足偏遠地區(qū)(海島)供電需求，本文提出一種小型可運輸長壽命鉛鉍冷卻快堆(STLFR)堆芯設(shè)計方案，并采用準靜態(tài)反應(yīng)性平衡方法[6]分析5種無保護事故工況。

1 堆芯設(shè)計目標與計算工具

STLFR堆芯設(shè)計目標為在滿足堆芯壽期及熱工設(shè)計限值的基礎(chǔ)上，通過堆芯優(yōu)化設(shè)計，盡可能減小堆芯體積，提高可運輸性，并滿足堆芯固有安全性的要求。堆芯額定熱功率為20 MW，在不倒料或換料的條件下，運行壽期不低于18 EFPY。

堆芯設(shè)計需滿足以下設(shè)計準則：1) 燃料選用二氧化鈾，富集度為19.75%，最高燃料中心溫度不超過2 000 ℃[7]；2) 冷卻劑選用LBE，堆芯內(nèi)LBE最大流速不超過1 m/s，以減小冷卻劑對堆芯結(jié)構(gòu)的沖蝕作用[8]；3) 包殼材料選用T91不銹鋼，最高包殼表面溫度在穩(wěn)態(tài)時不超過500 ℃，在瞬態(tài)事故工況下不超過650 ℃[8]；4) 根據(jù)我國道路交通運輸限制[9]，運輸車輛寬度不超過2.5 m，高度不高于4 m，長度不超過18 m，考慮堆芯其他配置，設(shè)計堆芯高度低于1.5 m，等效直徑小于1.8 m。

本文使用西安交通大學(xué)核工程計算物理實驗室開發(fā)的快中子反應(yīng)堆中子學(xué)分析程序SARAX[10]進行堆芯中子學(xué)和熱工水力學(xué)設(shè)計分析。SARAX程序包括截面計算模塊SARAX-TULIP及堆芯計算模塊SARAX-LAVENDER?；贓NDF/B-Ⅶ.0評價數(shù)據(jù)庫，SARAX-TULIP用于生成堆芯各區(qū)域各核素的26群均勻化微觀截面。SARAX-LAVENDER用于堆芯中子輸運、燃耗、反應(yīng)性系數(shù)、動力學(xué)參數(shù)和并聯(lián)多通道熱工水力學(xué)計算。在堆芯熱工水力學(xué)分析時，堆芯各通道的流量分配通過牛頓迭代保證各通道的進出口壓降相同來確定?？紤]控制棒價值計算時的非均勻效應(yīng)，采用蒙特卡羅中子輸運程序OpenMC[11]計算控制棒價值。

2 堆芯設(shè)計與優(yōu)化

2.1 燃料組件

圖1 蜂窩煤型燃料組件橫截面Fig.1 Cross-section of TID fuel assembly

STLFR堆芯采用蜂窩煤型燃料組件，相比傳統(tǒng)棒狀結(jié)構(gòu)，能提高組件中燃料的體積份額[12]，增強堆芯增殖能力，減小堆芯體積。圖1示出蜂窩煤型燃料組件橫截面示意圖。該組件由上下貫通的若干根冷卻劑管道、燃料及組件盒組成，冷卻劑管道均勻分布于六角形燃料塊內(nèi)。冷卻劑管道與燃料之間設(shè)計氣隙，解決燃料徑向膨脹問題。

本文采用的蜂窩煤型燃料組件如圖2所示，其軸向由上而下布置了上封頭、上反射層、氣腔、燃料、下反射層和下封頭，所有結(jié)構(gòu)均為蜂窩煤型，反射層材料采用中子反射能力強且密度較低的氧化鎂(MgO)材料，燃料上部設(shè)置空腔結(jié)構(gòu)用來收集裂變氣體以及處理燃料軸向膨脹問題。

2.2 堆芯功率展平

堆芯共布置7種組件，如圖3所示。其中以冷卻劑管道尺寸不同設(shè)計內(nèi)燃料組件、中間燃料組件和外燃料組件。

在燃料組件尺寸和組件內(nèi)冷卻劑體積不變的前提下，對包含冷卻劑管道數(shù)不同的燃料組件的堆芯設(shè)計方案，分析比較其冷卻劑管道表面最高溫度、最大冷卻劑流速及最高燃料中心溫度。為實現(xiàn)較高的熱工設(shè)計安全裕量，選擇包含37根冷卻劑管道的燃料組件設(shè)計方案。通過改變內(nèi)/中間/外冷卻劑管道尺寸以改變各區(qū)內(nèi)的易裂變核素的裝載量，從而展平堆芯徑向功率。設(shè)計內(nèi)/中間/外冷卻劑管道半徑分別為0.42/0.41/0.37 cm，其他組件參數(shù)采用相同的設(shè)計方案。堆芯運行時通過流經(jīng)冷卻劑管道的冷卻劑帶走堆芯燃料裂變產(chǎn)生的熱量。全堆燃料富集度相同，設(shè)計內(nèi)燃料組件冷卻劑管道半徑最大，一方面，內(nèi)區(qū)燃料體積相對較小，則內(nèi)區(qū)的燃料裝載量相對較小，可降低內(nèi)區(qū)的相對功率；另一方面，流經(jīng)內(nèi)區(qū)的冷卻劑流量相對較大，可有效冷卻內(nèi)區(qū)燃料組件。優(yōu)化后的蜂窩煤型燃料組件的主要設(shè)計參數(shù)列于表1。

1——內(nèi)燃料組件；2——中間燃料組件；3——外燃料組件；4——控制組件；5——安全組件；6——反射層組件；7——屏蔽層組件圖3 堆芯徑向布置Fig.3 Radial layout of reactor core

表1 蜂窩煤型燃料組件的主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameter of TID fuel assembly

2.3 控制/安全組件設(shè)計

為降低堆芯高度，提高堆芯的可運輸性，本文采用6Li富集度90%的液態(tài)鋰作為吸收體的液體控制組件和安全組件。鋰的熔點和沸點分別為180.5 ℃和1 330 ℃，與堆芯冷卻劑LBE的運行溫度范圍相容，因此，含高富集度6Li的液態(tài)鋰可作為鉛冷快堆的中子吸收材料。控制/安全組件處于壓入、壓出堆芯狀態(tài)如圖4所示?？刂?安全組件處于壓出堆芯狀態(tài)時，液態(tài)鋰吸收體儲存在位于堆芯活性區(qū)上方的吸收體滯留區(qū)，與7Li富集度99.995%的液態(tài)鋰驅(qū)動液之間用可移動的活塞間隔，此時液態(tài)鋰吸收體處于堆芯活性區(qū)上部，而軸向處于活性區(qū)高度的外側(cè)管道內(nèi)充滿液態(tài)鋰驅(qū)動液?？刂?安全組件處于壓入堆芯狀態(tài)時，通過組件中心活塞的移動，液態(tài)鋰吸收體壓入外側(cè)管道內(nèi)，其軸向處于活性區(qū)高度，實現(xiàn)控制功能。控制/安全組件吸收體和驅(qū)動液之間的間隔活塞為圖4所示的黑色環(huán)狀結(jié)構(gòu)，其設(shè)計質(zhì)量較大，若壓力失效依靠活塞的重力作用可使液態(tài)鋰吸收體壓入堆芯，實現(xiàn)緊急停堆，從而保證堆芯安全。相比于傳統(tǒng)的固體控制組件插入與抽出的控制形式，本文設(shè)計的液體控制/安全組件上部的吸收體滯留區(qū)橫截面積約為活性區(qū)部分橫截面積的2倍，在控制/安全組件處于壓出狀態(tài)時，液態(tài)鋰吸收體滯留區(qū)所需軸向高度僅為活性區(qū)部分的一半，從而有效降低了堆芯軸向高度。

圖4 液體控制/安全組件示意圖Fig.4 Control and scram assembly configuration

在控制/安全組件壓入堆芯時，6Li與中子會發(fā)生(n,t)反應(yīng)(式(1))，此反應(yīng)是氚的主要來源，6Li具有較大的(n,t)反應(yīng)截面[13]。

(1)

文獻[14]表明，因氚在液態(tài)鋰中的高溶解度及氚擴散到鋰表面期間形成氚化鋰的影響，液態(tài)鋰在溫度低于773 K時用作中子吸收材料，中子反應(yīng)產(chǎn)生的氚基本都溶解于液態(tài)鋰中，僅有氦氣從液態(tài)鋰中釋放出。本文堆芯設(shè)計入口及出口溫度分別為603.15 K和723.15 K，因此可不考慮式(1)產(chǎn)生的氚對環(huán)境帶來的影響。

利用OpenMC程序計算統(tǒng)計在壽期初堆芯9根控制組件完全壓入堆芯情況下6Li的中子吸收率，并假設(shè)堆芯按照此種情況連續(xù)運行18 EFPY，通過計算得出式(1)產(chǎn)生的He在標準溫度和壓力下的體積為2.41 m3。由于運行過程中控制組件的吸收體將逐步壓出堆芯，堆芯實際運行產(chǎn)生的He低于上述結(jié)果，釋放出的He容納于堆芯上部空間。

由于STLFR堆芯小，堆芯泄漏較強，堆芯增殖性能相對較弱，要獲得較長的壽期，需有足夠大的初始剩余反應(yīng)性，對堆芯的控制性和安全性提出更高的要求。為壓制堆芯初始剩余反應(yīng)性，在9根控制組件與3根安全組件管道中心安裝固定式可替換吸收體作為反應(yīng)性補償裝置，并在燃耗中后期逐步將中子吸收體替換為中子反射體，實現(xiàn)壽期設(shè)計目標。吸收體替換過程相比換料過程更加簡化，同時可有效避免換料所帶來的核擴散風(fēng)險。中間吸收體采用金屬鉭，鉭的熱膨脹性能好，在快中子譜有較高的吸收截面，且價格低廉、易于制造[15]。中子反射體采用MgO材料。

3 堆芯方案評價分析

3.1 堆芯性能

優(yōu)化的堆芯設(shè)計參數(shù)列于表2，堆芯等效直徑為157.7 cm，堆芯高度為135 cm，能滿足我國道路交通運輸尺寸限制。在不同運行階段，吸收體在堆芯的徑向布置如圖5所示。在第1運行階段，12根可替換吸收體布置于堆芯內(nèi)，運行至6 EFPY，將其中6根吸收體替換為反射體，運行至12 EFPY，替換其余6根吸收體，直至運行結(jié)束。圖6示出堆芯keff隨運行時間的變化，整個壽期內(nèi)keff的波動較小。

表2 優(yōu)化的堆芯主要設(shè)計參數(shù)Table 2 Main design parameter of optimized reactor core

圖5 堆芯運行橫截面示意圖Fig.5 Evolution configuration of reactor core cross-section

圖6 優(yōu)化堆芯keff隨時間的變化Fig.6 Evolution of keff with time for optimized reactor core

堆芯布置為1/3對稱，圖7示出堆芯壽期初、運行6 EFPY、運行12 EFPY和運行18 EFPY時的堆芯徑向歸一化功率分布。由圖7可見，相比均勻布料方案，堆芯采用三區(qū)布置可有效展平徑向功率分布，且隨燃耗的加深徑向功率分布呈逐漸均勻的趨勢。壽期內(nèi)堆芯軸向功率分布如圖8所示，軸向功率分布不對稱是由堆芯上下反射層厚度不同引起的，最高軸向功率密度出現(xiàn)在活性區(qū)中間高度稍偏下部分，且堆芯軸向功率分布隨燃耗的加深逐漸變得均勻。

堆芯最高燃料中心溫度隨時間的變化如圖9所示，整個壽期內(nèi)最高燃料中心溫度(650.8 ℃)出現(xiàn)在第1次替換吸收體時，遠低于設(shè)計限值。堆芯冷卻劑管道表面最高溫度隨時間的變化如圖10所示，可看出在堆芯運行壽期內(nèi)，兩次替換吸收體時，冷卻劑管道表面最高溫度分別由478.1 ℃上升至484.3 ℃、485.3 ℃下降至480.9 ℃，壽期內(nèi)冷卻劑管道表面最高溫度為485.3 ℃，低于限值。堆芯壽期內(nèi)各組件最大冷卻劑流速分布如圖11所示，可看出內(nèi)區(qū)的燃料組件冷卻劑流速最大，最大值為0.95 m/s，低于1 m/s的設(shè)計限值。

堆芯壽期各階段的反應(yīng)性反饋系數(shù)及動力學(xué)參數(shù)列于表3。其中，αD為燃料多普勒系數(shù)，αA為燃料軸向膨脹反應(yīng)性系數(shù)，αR為堆芯徑向膨脹反應(yīng)性系數(shù)，αC為冷卻劑密度反應(yīng)性系數(shù)，βeff為緩發(fā)中子份額。由于堆芯結(jié)構(gòu)緊湊，堆芯中子泄漏強，αC與冷卻劑空泡價值均為負值。在密度較低的反射層材料MgO替換吸收體后，因堆芯能譜變軟，αD絕對值增大。由于氧化物燃料的膨脹系數(shù)小，燃料軸向膨脹系數(shù)αA在壽期內(nèi)提供了較小的負反饋，而堆芯徑向膨脹系數(shù)αR提供了較大的負反饋。

表4列出堆芯在運行壽期初所需的控制系統(tǒng)及安全系統(tǒng)的反應(yīng)性價值。由表4可看出，控制系統(tǒng)和安全系統(tǒng)能滿足堆芯運行控制及堆芯緊急停堆要求并提供一定的裕量。在整個運行壽期內(nèi)堆芯初始的剩余反應(yīng)性最大，因此堆芯控制系統(tǒng)和安全系統(tǒng)能滿足堆芯整個運行壽期內(nèi)的控制和安全要求。

a——壽期初；b——運行6 EFPY；c——運行12 EFPY；d——運行18 EFPY圖7 堆芯徑向歸一化功率分布Fig.7 Normalized radial power distribution in reactor core

圖8 壽期內(nèi)堆芯軸向功率分布Fig.8 Axial power distribution during reactor core life

圖9 最高燃料中心溫度隨運行時間的變化Fig.9 Evolution of max fuel central temperature with time

圖10 冷卻劑管道表面最高溫度隨運行時間的變化Fig.10 Evolution of peak tube surface temperature with time

圖11 組件最大冷卻劑流速分布Fig.11 Maximum coolant flow rate distribution of assembly

表3 堆芯反應(yīng)性反饋系數(shù)和動力學(xué)參數(shù)Table 3 Reactivity feedback coefficient and kinetics parameter of reactor core

表4 壽期初堆芯控制系統(tǒng)和安全系統(tǒng)的反應(yīng)性價值Table 4 Reactivity worth of control and scram systems at beginning of life

3.2 安全分析

利用美國ANL提出的準靜態(tài)反應(yīng)性平衡方法[6]分析5種無保護事故工況，包含失熱阱(ULOHS)、控制棒失控提出(UTOP)、失流(ULOF)及兩種過冷事故，即冷卻劑入口溫度過冷(UCIT)和泵超速(UPPO)事故。表5列出5種無保護事故發(fā)生后堆芯依靠自身的反應(yīng)性反饋達到準靜態(tài)時的相對功率及冷卻劑出口溫度的溫升。通過假設(shè)冷卻劑管道表面溫升約等于堆芯冷卻劑出口溫度溫升，可估算得到事故工況下冷卻劑管道表面最高溫度。由表5可見，在5種無保護事故工況中，壽期初UTOP事故后果最為嚴重，冷卻劑出口溫升為147.2 ℃，估算得到的事故工況下冷卻劑管道表面最高溫度為595.0 ℃，仍低于瞬態(tài)設(shè)計限值650.0 ℃。上述分析初步證明了堆芯的固有安全特性。

表5 堆芯瞬態(tài)分析結(jié)果Table 5 Transient analysis result of reactor core

4 結(jié)論與展望

為滿足偏遠地區(qū)供電需求，本文提出一種基于蜂窩煤型燃料組件的小型可運輸長壽命鉛鉍冷卻快堆堆芯設(shè)計方案。堆芯徑向三區(qū)設(shè)置不同的冷卻劑管道尺寸，展平徑向功率分布；基于液態(tài)鋰吸收體的控制/安全組件設(shè)計，顯著降低堆芯高度，并通過采用固定式可替換吸收體實現(xiàn)堆芯壽期設(shè)計目標。采用準靜態(tài)反應(yīng)性平衡方法分析了5種無保護事故工況，初步證明了堆芯具有固有安全特性。