劉兆陽(yáng)，胡靖東，宮建國(guó)，曹 健，高付海，軒福貞

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413；2.華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237；3.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082)

在發(fā)生堆芯熔化嚴(yán)重事故后，將堆芯熔融物通過(guò)堆芯熔融物收集裝置接收并限制在壓力容器內(nèi)，是第4代先進(jìn)核電堆型關(guān)鍵的嚴(yán)重事故緩解策略之一。堆芯熔化事故設(shè)計(jì)中考慮設(shè)有專門(mén)的非能動(dòng)冷卻流道，使堆芯熔融物收集裝置在嚴(yán)重事故下能保持結(jié)構(gòu)完整性，避免堆芯熔融物繼續(xù)下落到反應(yīng)堆主容器中，造成一回路冷卻劑包容邊界的完整性受到破壞，且堆芯熔融物收集裝置的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)將堆芯熔融物分散開(kāi)來(lái)，防止堆芯熔融物形成二次臨界。

壓水堆下封頭在事故工況下的蠕變強(qiáng)度校核方法是現(xiàn)階段較為成熟的方法[1]。無(wú)論快堆的堆芯熔融物收集裝置，還是壓水堆的下封頭部件，其均需要保證一定蠕變時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)的完整性。這是對(duì)材料承載強(qiáng)度的挖掘，本質(zhì)上是相同的，故壓水堆在事故工況下的高溫蠕變強(qiáng)度分析方法值得借鑒。

大型先進(jìn)壓水堆堆芯熔化事故下的高溫結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)研究較為成熟，美國(guó)、德國(guó)、瑞士、韓國(guó)、法國(guó)和芬蘭等的相關(guān)組織和研究機(jī)構(gòu)均開(kāi)展了較多研究[2-4]。

以損傷理論為基礎(chǔ)，采用不同損傷變量的蠕變強(qiáng)度校核方法有兩種：一種為時(shí)間分?jǐn)?shù)法，另一種為延性耗竭法(也稱作應(yīng)變分?jǐn)?shù)法)。美國(guó)ASME Ⅲ-NH規(guī)范[2]及法國(guó)RCC-MRx規(guī)范[3]采用時(shí)間分?jǐn)?shù)法，英國(guó)R5規(guī)范[4]采用延性耗竭法。

時(shí)間分?jǐn)?shù)法是采用有限元分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力，通過(guò)給定溫度下的蠕變持久強(qiáng)度曲線得到對(duì)應(yīng)應(yīng)力水平下的蠕變斷裂壽命，并以此為判據(jù)，判斷結(jié)構(gòu)在給定時(shí)間內(nèi)是否通過(guò)蠕變強(qiáng)度校核。延性耗竭法是以應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)的蠕變強(qiáng)度校核方法，通過(guò)計(jì)算材料在蠕變過(guò)程中的累積蠕變變形，以材料發(fā)生蠕變斷裂時(shí)的蠕變延性為失效判據(jù)，判斷結(jié)構(gòu)在給定時(shí)間內(nèi)是否能通過(guò)蠕變強(qiáng)度校核。

本文利用有限元分析軟件ABAQUS開(kāi)展堆芯熔融物堆積形態(tài)下堆芯熔融物收集裝置的應(yīng)力應(yīng)變分析，并基于時(shí)間分?jǐn)?shù)法與延性耗竭法對(duì)堆芯熔融物收集裝置進(jìn)行蠕變強(qiáng)度校核。

1 結(jié)構(gòu)描述

堆芯熔融物收集裝置焊接在堆內(nèi)支承下表面，為一焊接鋼結(jié)構(gòu)，由支承架和托盤(pán)組成。托盤(pán)安裝在支承架的凸臺(tái)上。支承架由水平板，上、下鈉通道及放射狀肋組成。在各條肋上設(shè)有支承凸臺(tái)，供安裝托盤(pán)用。所有凸臺(tái)的表面都具有由中央向周邊傾斜的不大的傾角，肋板上及支架水平板上均設(shè)有許多供載熱劑流通的孔道。

托盤(pán)由底盤(pán)、錐形盤(pán)和煙囪所組成，煙囪的上部裝有頂蓋，煙囪上還有許多供載熱劑流通的孔。托盤(pán)靠錐塊和螺栓固定到支承架上。

在托盤(pán)的表面及煙囪頂蓋上表面，都有用難熔材料鉬合金做成的覆面板，托盤(pán)的覆面板與托盤(pán)之間的固定采用不銹鋼螺栓連接件。為防止熔融物對(duì)這些不銹鋼件的作用，采用難熔材料鉬合金做成保護(hù)帽。堆芯熔融物收集裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

堆芯熔融物收集裝置應(yīng)具有以下兩個(gè)功能要求：1) 熔融物落入堆芯熔融物收集裝置后，設(shè)計(jì)時(shí)間內(nèi)堆芯熔融物收集裝置不發(fā)生蠕變過(guò)度變形和強(qiáng)度失效；2) 最大豎直位移不得大于設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，使得熔融物保持在次臨界狀態(tài)。

2 溫度場(chǎng)分析

冷卻劑自下冷池流入下腔室后，通過(guò)堆芯熔融物收集裝置下方空間進(jìn)入，之后一部分冷卻劑通過(guò)煙囪向上流動(dòng)，一部分通過(guò)側(cè)壁向上流動(dòng)。在冷卻熔融物后，一部分冷卻劑繼續(xù)向上流動(dòng)，通過(guò)堆芯進(jìn)入熱池，再通過(guò)中間熱交換器向下流入冷池。另一部分冷卻劑則通過(guò)側(cè)壁上方的橫流流道直接進(jìn)入堆芯熔融物收集裝置外部的下腔室空間。

圖1 堆芯熔融物收集裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic of reactor core melt collector

通過(guò)自然循環(huán)計(jì)算，堆芯熔融物收集裝置部分結(jié)構(gòu)所達(dá)到的最高溫度列于表1。

表1 堆芯熔融物收集裝置部分結(jié)構(gòu)的最高溫度Table 1 The highest temperature of partial structure for reactor core melt collector

3 壽命分析

3.1 計(jì)算方案

高溫蠕變失效是堆芯熔化事故下堆芯熔融物收集裝置的主要失效模式。參考堆芯熔融物滯留在反應(yīng)堆壓力容器策略有效性評(píng)估方法IVR-DOE10460，采集R66[5]和ASME規(guī)范[6]中316鋼的材料數(shù)據(jù)，利用有限元分析軟件ABAQUS在事故工況下進(jìn)行數(shù)值仿真模擬及結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定。

材料本構(gòu)方程通過(guò)用戶子程序自定義。利用分段Norton-Bailey方程歸一化單軸蠕變數(shù)據(jù)，并利用有限元計(jì)算熱力耦合下的應(yīng)力場(chǎng)及與時(shí)間相關(guān)的蠕變應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，最后根據(jù)時(shí)間分?jǐn)?shù)法與延性耗竭法的雙判據(jù)完成分析過(guò)程[7-8]。

3.2 計(jì)算模型

考慮到模型的對(duì)稱性，取1/4整體模型建模?？紤]兩種假設(shè)的堆積形態(tài)，分別為堆積高度和堆積角度不同的梯形堆積形態(tài)，表示為堆積形態(tài)1和堆積形態(tài)2。將堆芯熔融物的質(zhì)量以堆積形態(tài)的形狀函數(shù)用靜載的方式施加到托盤(pán)上表面，溫度載荷按照表1中各部位最高溫度進(jìn)行施加，其余未設(shè)置邊界條件的面默認(rèn)為絕熱。由于堆芯熔融物收集裝置上有齒形開(kāi)孔，內(nèi)外連通，因此無(wú)熱應(yīng)力。

3.3 本構(gòu)關(guān)系

1) 時(shí)間分?jǐn)?shù)法相關(guān)參數(shù)方程

(1) 多軸等效應(yīng)力

用Huddleston公式[9]計(jì)算，將不考慮應(yīng)力狀態(tài)的Mises等效應(yīng)力σoe換算為多軸等效應(yīng)力σe，換算公式為：

(1)

(2) 蠕變壽命

本評(píng)定方法采用時(shí)間-溫度參數(shù)法推算蠕變壽命。利用的時(shí)間-溫度參數(shù)為Manson-Haferd參數(shù)MHP[10]，其參數(shù)方程為：

MHP=103(13.72-lgtf/(θ-227))

(2)

式中：θ為溫度，℃；tf為蠕變壽命，h。

用于擬合的多項(xiàng)式為：

σe=0.645 6MHP2-

13.647 1MHP+66.487 3

(3)

利用ASME Ⅲ-NH中的316H蠕變斷裂數(shù)據(jù)驗(yàn)證上述關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，式(3)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖2 ASME Ⅲ-NH中的蠕變數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between ASME Ⅲ-NH creep data and calculation result

(3) 應(yīng)變分?jǐn)?shù)

在計(jì)算時(shí)間分?jǐn)?shù)時(shí)，需假設(shè)在該蠕變分析增量步的時(shí)長(zhǎng)Δti內(nèi)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平不發(fā)生變化。采用式(1)～(3)計(jì)算出該時(shí)長(zhǎng)內(nèi)對(duì)應(yīng)的蠕變斷裂壽命tf,i，并對(duì)所有時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行損傷分?jǐn)?shù)求和，獲得時(shí)間分?jǐn)?shù)Dt：

(4)

2) 延性耗竭法相關(guān)參數(shù)

(1) 蠕變本構(gòu)方程

蠕變本構(gòu)方程采用Norton-Bailey時(shí)間硬化蠕變本構(gòu)方程[11]，其具體解析式如下：

εc=Aσntm

(5)

式中：εc為累積蠕變應(yīng)變；A、n、m為蠕變本構(gòu)方程的材料參數(shù)；σ為應(yīng)力，MPa；t為時(shí)間，h。

參數(shù)A、n和m通過(guò)擬合ASME Ⅲ-NH中316鋼的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線獲得，其中n、m假設(shè)與溫度無(wú)關(guān)，分別為lgσ-lgεc等時(shí)曲線及l(fā)gt-lgεc等應(yīng)力曲線的斜率。經(jīng)擬合調(diào)整后，可得n=5.85、m=0.8。A是與溫度相關(guān)的參數(shù)，通過(guò)調(diào)整不同溫度下t-εc等應(yīng)力曲線與標(biāo)準(zhǔn)值的擬合程度獲得。經(jīng)擬合調(diào)整后：當(dāng)溫度為700 ℃時(shí)，A=9.876×10-16；當(dāng)溫度為750 ℃時(shí)，A=3×10-14；當(dāng)溫度為800 ℃時(shí)，A=3×10-13；當(dāng)溫度為815 ℃時(shí)，A=9×10-13。在其余溫度下，A的取值由線性插值獲得。

將上述本構(gòu)模型計(jì)算值與ASME Ⅲ-NH中316鋼的704～815 ℃的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變圖上的應(yīng)變?nèi)≈颠M(jìn)行對(duì)比，本文所采用的本構(gòu)模型預(yù)測(cè)出的蠕變應(yīng)變與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在些許相對(duì)誤差，其范圍為-0.002 1～0.034 5。正誤差使計(jì)算的蠕變應(yīng)變偏大，結(jié)果更為保守；負(fù)誤差使蠕變應(yīng)變計(jì)算值偏小，低于實(shí)際值0.21%的平均蠕變變形相對(duì)誤差在工程實(shí)踐中是可接受的[12]。

(2) 多軸蠕變延性計(jì)算方程[13-14]

在評(píng)定時(shí)，需考慮多軸應(yīng)力狀態(tài)對(duì)斷裂延性的限制?；谟?guó)高溫氣冷堆方面開(kāi)展的大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，通過(guò)回歸分析，提出了用于316H材料的多軸應(yīng)力修正因子?；谠撃Ｐ?，利用Spindler公式，可換算得到三軸應(yīng)力下的斷裂延性：

(6)

為確保結(jié)果保守，限制多軸蠕變延性的上限不超過(guò)單軸拉伸時(shí)的延性值，即：

(7)

(3) 應(yīng)變分?jǐn)?shù)

計(jì)算應(yīng)變分?jǐn)?shù)時(shí)，同樣需要假設(shè)在該蠕變分析增量步的時(shí)長(zhǎng)Δti內(nèi)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平不發(fā)生變化。利用式(7)計(jì)算當(dāng)前時(shí)步i應(yīng)力狀況下對(duì)應(yīng)的有效斷裂延性εf，i，結(jié)合i時(shí)步的蠕變應(yīng)變?cè)隽喀う舏計(jì)算當(dāng)前步的應(yīng)變分?jǐn)?shù)，最后對(duì)所有時(shí)步進(jìn)行求和。對(duì)塑性應(yīng)變?cè)斐傻膿p傷當(dāng)量，按蠕變0.01 h的等效塑性應(yīng)變狀況計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)變分?jǐn)?shù)，一并納入損傷公式考察。應(yīng)變分?jǐn)?shù)公式為：

(8)

式中：Dε為應(yīng)變分?jǐn)?shù)；εp為累積塑性應(yīng)變；εf，0為初始時(shí)刻的多軸蠕變延性；Δεi為第i個(gè)時(shí)步內(nèi)的累積蠕變變形量；εf，i為第i個(gè)時(shí)步中的蠕變延性。

3.4 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)對(duì)所考慮的兩種堆積形態(tài)的分析對(duì)比，堆積形態(tài)2的時(shí)間分?jǐn)?shù)和應(yīng)變分?jǐn)?shù)較堆積形態(tài)1的稍大。以堆積形態(tài)2為例給出了分析結(jié)果。取蠕變720 h后應(yīng)力最大處作應(yīng)力隨時(shí)間的松弛曲線和蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的增長(zhǎng)曲線，如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，蠕變720 h后的等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.002 2，Mises等效應(yīng)力為60 MPa。

經(jīng)歷720 h后堆芯熔融物收集裝置結(jié)構(gòu)由于蠕變產(chǎn)生豎直方向的位移U2(mm)，如圖4所示。蠕變后垂直向下方向的位移為18.96 mm，蠕變致使該位移增加了1.52 mm。

圖3 應(yīng)力最大處的等效應(yīng)力松弛曲線與蠕變變形曲線Fig.3 Equivalent stress relaxation curve and creep deformation curve at maximum stress position

圖4 蠕變720 h后的豎直位移分布Fig.4 Vertical creep displacement distribution after 720 h

蠕變前、后三軸度應(yīng)力(靜水(平均)壓力與Mises等效應(yīng)力的比)的分布如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，堆芯熔融物收集裝置結(jié)構(gòu)整體的三軸度應(yīng)力水平是大于1/3的區(qū)域?yàn)橹鳌?/p>

a——蠕變0 h；b——蠕變720 h圖5 三軸度應(yīng)力分布Fig.5 Three-axis stress distribution

堆芯熔融物收集裝置結(jié)構(gòu)時(shí)間分?jǐn)?shù)(多軸蠕變時(shí)間/壽命分?jǐn)?shù))的分布如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，時(shí)間分?jǐn)?shù)最大值為0.015 01，出現(xiàn)在鋼支承結(jié)構(gòu)鋼梁末端。

堆芯熔融物收集裝置結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分?jǐn)?shù)(多軸蠕變應(yīng)變/延性分?jǐn)?shù))分布如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，應(yīng)變分?jǐn)?shù)最大值為0.016 26，出現(xiàn)在鋼支承結(jié)構(gòu)鋼梁末端，此處等效蠕變應(yīng)變雖較小，但有著較大的三軸度應(yīng)力，導(dǎo)致此處的斷裂延性大幅度降低，損傷更易出現(xiàn)。

a——總分布；b——鋼支承結(jié)構(gòu)圖6 時(shí)間分?jǐn)?shù)分布Fig.6 Time fraction distribution

a——總分布；b——鋼支承結(jié)構(gòu)圖7 應(yīng)變分?jǐn)?shù)分布Fig.7 Strain fraction distribution

4 結(jié)論

1) 堆芯熔融物收集裝置同時(shí)滿足時(shí)間分?jǐn)?shù)法及延性耗竭法判據(jù)，以此對(duì)結(jié)構(gòu)蠕變強(qiáng)度進(jìn)行校核，是一種保守的評(píng)價(jià)方法。

2) 蠕變720 h后，在堆積形態(tài)2的情況下，計(jì)算出的以時(shí)間分?jǐn)?shù)為代表的損傷量最大值為0.015 01，以應(yīng)變分?jǐn)?shù)為代表的損傷量最大值為0.016 26，均小于1。

3) 托盤(pán)垂直向下的最大位移為18.96 mm，小于設(shè)計(jì)的限值要求。

4) 堆芯熔融物收集裝置在堆芯熔化嚴(yán)重事故下，能保證結(jié)構(gòu)的完整性。