廉海波，姜?jiǎng)僖顒購(gòu)?qiáng),*，朱宏曄，楊星團(tuán)

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

自然循環(huán)系統(tǒng)具有安全性高、設(shè)備數(shù)量少、操作簡(jiǎn)單和生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于先進(jìn)反應(yīng)堆的主回路和余熱載出系統(tǒng)[1-2]。一些小型一體化反應(yīng)堆也采用自然循環(huán)系統(tǒng)，如日本的DRX(Deep Sea Research Reactor)[3]和韓國(guó)的SMART(System-integrated Modular Advanced Reactor)[4]。然而，自然循環(huán)是溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)耦合的流動(dòng)形式，其驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于重力和流體密度差，流速緩慢，受流道阻力影響較大。尤其是在一體化反應(yīng)堆中，流道位置和形狀的局部差異可能導(dǎo)致較大的系統(tǒng)流動(dòng)和傳熱特征不同。本文擬建立一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆典型分析模型的數(shù)值計(jì)算模型，通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬，分析模型對(duì)象中典型工況對(duì)應(yīng)的溫度分布和速度分布，研究穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下各流道流量和溫度分布的非對(duì)稱性，并分析相應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理。

1 一體化小型自然循環(huán)反應(yīng)堆典型模型

目前國(guó)際上典型的一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)方案主要包括國(guó)際合作的IRIS[5-6]、美國(guó)設(shè)計(jì)的mPower[7]和NuScale[8]、俄羅斯設(shè)計(jì)的VK-300[9]和KLT-40S[10]、日本研制的IMR[11]、韓國(guó)設(shè)計(jì)的SMART[12-13]以及我國(guó)研制的NHR-200[14-17]等。上述典型設(shè)計(jì)可概括為具有如下特征：1) 采用一體化壓力容器設(shè)計(jì)；2) 集成化換熱器和穩(wěn)壓器；3) 池式冷卻等。在壓力容器方面大多采用超過(guò)7∶1的大高徑比設(shè)計(jì)方案，但基于實(shí)際應(yīng)用需求，也有部分設(shè)計(jì)采用較小的壓力容器高度。

為探索低自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力的邊界效應(yīng)及其影響，并取得更為保守的結(jié)果，本文選擇3∶1高徑比的圓柱形壓力殼結(jié)構(gòu)作為典型分析模型，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 數(shù)值模型

本文采用垂直于搖擺軸的半圓形對(duì)稱三維模型作為分析模型。模型采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的分區(qū)設(shè)計(jì)方案，主要圓形流道采用O-Grid類型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以降低網(wǎng)格畸形率，小尺寸圓形流道采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格以提高網(wǎng)格生成效率。換熱器流道統(tǒng)一采用圓管簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試，最終選定32萬(wàn)中等規(guī)模的模型網(wǎng)格方案。網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖1 典型三維分析模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical 3D analysis model

圖2 CFD計(jì)算結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of CFD structured grid

計(jì)算選用二階迎風(fēng)格式作為流場(chǎng)的空間離散格式，根據(jù)控制單元中心狀態(tài)參數(shù)插值計(jì)算單元界面處的通量參數(shù)值；選擇PISO算法作為模型的數(shù)值求解方法以提高計(jì)算收斂性；采用RNGk-ε模型模擬湍流。集成換熱器和堆芯采用多孔介質(zhì)模型模擬流動(dòng)阻力，通過(guò)自行編制的算法函數(shù)施加能量源項(xiàng)模擬換熱。

3 混流通道流動(dòng)非對(duì)稱性

采用CFD計(jì)算模型分析豎直穩(wěn)態(tài)條件下的自然循環(huán)情況，并采用式(1)分析加熱通道頂部混流通道中部0.5倍半徑處的圓周溫度波動(dòng)。

i=0→θ=0°；i=N→θ=360°

(1)

式中：左側(cè)表示不同角度θ的溫度波動(dòng)值；右側(cè)第1項(xiàng)表示對(duì)應(yīng)角度的溫度模擬結(jié)果，第2項(xiàng)表示采用整個(gè)距中心0.5倍半徑圓周上各采用數(shù)據(jù)溫度值求得的周向平均溫度。

選擇加熱通道頂部混流通道部分的水平剖面上的中徑位置溫度作為采樣點(diǎn)。基于多組自然循環(huán)建立過(guò)程中不同時(shí)間-模擬數(shù)據(jù)得出的結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明，三維軸對(duì)稱布置的自然循環(huán)系統(tǒng)中，在冷卻劑介質(zhì)尚未徹底流出加熱通道頂部出口之前，冷卻劑流道截面上的周向溫度已存在明顯的非軸對(duì)稱特性。圖3中180°方位左右的冷卻劑溫度高出對(duì)側(cè)約0.4 ℃，表明在典型的豎直穩(wěn)態(tài)下，軸對(duì)稱系統(tǒng)的自然循環(huán)仍存在隨機(jī)非軸對(duì)稱特性。

圖3 加熱通道周向溫度波動(dòng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of circumferential temperature fluctuation in heating channel

4 通道流場(chǎng)分析

為便于分析和梳理穩(wěn)態(tài)工況下系統(tǒng)中非對(duì)稱流動(dòng)和換熱的成因和機(jī)理，研究按照從加熱通道到冷卻換熱通道，沿流動(dòng)方向的順序，先后分析加熱通道頂部混流通道、系統(tǒng)回路頂部混流腔室、換熱器出口混流腔室以及系統(tǒng)回路底部混流腔室4個(gè)部分的流動(dòng)和溫度分布情況。上述4個(gè)部分的幾何關(guān)系如圖4所示。圖中1號(hào)截面表示加熱通道頂部混流通道中部采樣截面，2號(hào)截面表示系統(tǒng)回路頂部混流腔室中部采樣截面，3號(hào)截面表示換熱器出口混流腔室中部采樣截面，4號(hào)截面表示系統(tǒng)回路底部混流腔室中部采樣截面。

圖4 混流腔室示意圖Fig.4 Schematic diagram of mixed flow chamber

圖5為1號(hào)截面處速度及溫度波動(dòng)分布。在豎直穩(wěn)態(tài)條件下，自然循環(huán)加熱通道頂部混流通道內(nèi)仍存在垂直于主流方向的水平攪混流動(dòng)，且其分布具有空間不均勻性。截面上最大速度和最小速度之差約為0.14。由于流動(dòng)不均勻性，導(dǎo)致截面上冷卻劑的溫差約為1。相對(duì)于傳統(tǒng)能動(dòng)循環(huán)為特征的反應(yīng)堆主冷卻劑循環(huán)，模型中冷卻劑自然循環(huán)的驅(qū)動(dòng)力相對(duì)更弱。這就導(dǎo)致局部空間中由于擾動(dòng)引發(fā)的非對(duì)稱流量和溫度分布可能不足以被主流流動(dòng)所遮蔽，并在實(shí)際流動(dòng)中表現(xiàn)出明顯的局部溫差驅(qū)動(dòng)對(duì)流渦漩現(xiàn)象。在高徑比較小的空間中，由于水平方向尺度增加，局部溫差可能相對(duì)更大并導(dǎo)致上述現(xiàn)象得到加強(qiáng)。

上述局部對(duì)流同時(shí)導(dǎo)致局部流道中存在水平及豎直方向的溫差分布。其中，水平方向溫差大于豎直方向溫差。上述局部對(duì)流渦漩位于混合流道出口處，在混流通道入口處附近流道的流動(dòng)和溫度均相對(duì)較為一致。這也表明，該渦漩的產(chǎn)生應(yīng)是受到混流通道內(nèi)流體進(jìn)入系統(tǒng)頂部混流腔后三維流動(dòng)影響而導(dǎo)致的。加熱通道頂部混流通道的垂直剖面速度與溫度波動(dòng)以及合成速度絕對(duì)值大小的等值線圖如圖6所示。

在加熱通道頂部混流通道中，局部溫差自然循環(huán)會(huì)導(dǎo)致水平流動(dòng)再分配，并產(chǎn)生渦漩平面垂直與水平面的三維空間渦漩流動(dòng)結(jié)構(gòu)，該渦漩結(jié)構(gòu)將影響主流流動(dòng)的原有對(duì)稱分布情況。

圖7為2號(hào)截面處速度及溫度波動(dòng)分布情況。結(jié)果表明，在系統(tǒng)頂部混流腔內(nèi)部，位于中間對(duì)應(yīng)加熱通道出口流動(dòng)的部分向周向均勻分布的換熱器通道輸運(yùn)冷卻劑的速度存在空間不均勻分布。其中極限空間速度差絕對(duì)值約為0.25，局部空間對(duì)流的流動(dòng)速度與宏觀主流速度處于同一數(shù)量級(jí)。穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)條件下，其水平最大溫差達(dá)到約0.4。最大溫差發(fā)生在局部對(duì)流強(qiáng)度較弱的空間區(qū)域，且局部最大溫度和最小溫度相鄰伴生。

圖5 1號(hào)截面處水平速度及溫度波動(dòng)和合成速度分布示意圖Fig.5 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 1

圖6 豎直速度及溫度波動(dòng)和合成速度的分布示意圖Fig.6 Vertical velocity-temperature and vertical velocity-resultant velocity distribution

圖7 2號(hào)截面處水平速度及溫度波動(dòng)和合成速度分布示意圖Fig.7 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 2

圖8為3號(hào)截面處速度及溫度波動(dòng)分布情況。其中，圖8b顯示了兩類特征性渦漩發(fā)生情況，典型第1類和第2類渦漩分別在圖中用橙色和黃色圓圈標(biāo)識(shí)。圖8顯示，可在相鄰的兩類渦漩區(qū)域之間，找到周期性分布、向某個(gè)局部中心點(diǎn)流動(dòng)的局部流場(chǎng)特征區(qū)域，該區(qū)域?qū)?yīng)換熱器位置，向心流動(dòng)表明空間中流體最終通過(guò)換熱器流道流向下方結(jié)構(gòu)空間區(qū)域。圖中存在內(nèi)側(cè)壁面由于主流與壁面內(nèi)摩擦導(dǎo)致的局部渦漩，以及由于換熱器之間狹縫流動(dòng)與壁面內(nèi)摩擦導(dǎo)致的外側(cè)局部渦漩。結(jié)果表明，由于該截面位于換熱器出口，換熱器出口定向流動(dòng)會(huì)對(duì)該截面所在空間流動(dòng)產(chǎn)生明顯影響。首先，換熱器出口主流會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)下方空間仍存在以向下主流為主體的定向流動(dòng)區(qū)域，該區(qū)域中橫向流道被主流抑制而不顯著產(chǎn)生影響；其次，在上述區(qū)域之間，存在如圖9所示的兩類渦漩流動(dòng)。

圖8 3號(hào)截面處水平速度及溫度波動(dòng)和合成速度分布示意圖Fig.8 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 3

圖9 兩類水平渦漩示意圖Fig.9 Schematic diagram of two types of horizontal vortex

第1類水平渦漩存在于相鄰換熱器靠近內(nèi)側(cè)壁面附近的角部位置，在該位置存在同向(圖中為順時(shí)針?lè)较?的局部水平渦漩。分析認(rèn)為，這是由于相鄰換熱器之間空間中流體黏性內(nèi)摩擦導(dǎo)致的質(zhì)量交換。第2類水平渦漩發(fā)生在靠近換熱器外側(cè)壁面附近，主要表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)流體經(jīng)相鄰換熱器之間的空間流向外側(cè)壁面，并在壁面處形成折返回流，從外側(cè)向換熱器中心對(duì)應(yīng)位置反向流動(dòng)。在外側(cè)壁面形成折返流動(dòng)的位置附近，存在1對(duì)伴生且旋轉(zhuǎn)方向相反的渦漩。

在每個(gè)換熱器中心對(duì)應(yīng)位置附近，水平流動(dòng)的指向均為從換熱器外側(cè)指向換熱器中心。這是由于換熱器導(dǎo)向性構(gòu)成的主流流動(dòng)區(qū)域中心具有較低的局部壓力，從而導(dǎo)致外部流體在壓力梯度作用下形成定向流動(dòng)。由于該混流腔中流動(dòng)具有較好的指向性，其合成流速的差值主要由局部渦漩導(dǎo)致。換熱器出口混流腔中最主要的溫度場(chǎng)梯度發(fā)生在靠近內(nèi)側(cè)壁面附近。這是由于內(nèi)部堆芯加熱流道通過(guò)結(jié)構(gòu)壁面向外部換熱器流道導(dǎo)熱，加熱換熱器下方流道中流體產(chǎn)生的。

圖10為4號(hào)截面處速度及溫度波動(dòng)分布情況。底部混流腔中主流方向?yàn)閺闹芟蛲鈧?cè)的換熱器出口通道指向位于中心區(qū)域的堆芯加熱器流道入口方向。雖然相比頂部混流腔內(nèi)流場(chǎng)

圖10 4號(hào)截面處水平速度及溫度波動(dòng)和合成速度分布示意圖Fig.10 Horizontal velocity-temperature and horizontal velocity-resultant velocity distribution of section 4

情況，底部混流腔中的流動(dòng)更為均勻?qū)ΨQ，但在堆芯加熱通道底部對(duì)應(yīng)區(qū)域位置，混流腔中仍存在非對(duì)稱的速度和溫度場(chǎng)分布。同時(shí)，周向速度指向的中心基點(diǎn)也并不與幾何中心相重合。上述流動(dòng)非對(duì)稱性條件對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)也存在約0.5 ℃的空間溫度差異。從底部水平剖面的速度分布分析，當(dāng)冷卻劑離開(kāi)換熱器下方通道，并進(jìn)入底部混流腔后，外側(cè)到中心位置的沿程速度會(huì)迅速降低。這歸因于冷卻劑在底部混流腔中流動(dòng)方向發(fā)生改變導(dǎo)致底部出現(xiàn)較大容積的滯流區(qū)。

5 結(jié)論

本文對(duì)一體化自然循環(huán)小型反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，研究了各混流通道的流動(dòng)非對(duì)稱性，并對(duì)其產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論。

1) 對(duì)于較大尺度的自然循環(huán)系統(tǒng)，即使在理想豎直穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)條件下，也必然存在周向的流量和溫度分布不均勻性。其中流量分配的不均勻性較溫度分布情況更突出。上述非對(duì)稱分布特征存在于不同高度的流道截面中，且不同高度截面處發(fā)生的方位一致，表明該現(xiàn)象屬于系統(tǒng)性特征。

2) 在上述非對(duì)稱偏心三維空間自然循環(huán)流量分布影響下，具有相對(duì)較大水平尺度的空間或流道中將產(chǎn)生由溫差導(dǎo)致的局部小尺度自然循環(huán)，并在加強(qiáng)上述偏心流動(dòng)外，還起到一定自動(dòng)均衡流量的效果。