陳先兵，高璞珍,*，鄒 翀，谷韞豐

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國船舶工業(yè)貿(mào)易公司，北京 100048)

自然循環(huán)系統(tǒng)不需要泵提供動力，在化工裝置、制冷系統(tǒng)以及工業(yè)鍋爐中受到了越來越多的重視。自然循環(huán)由于流量較低，在高熱負(fù)荷的工況中產(chǎn)生兩相流動沸騰之后很容易發(fā)生流動不穩(wěn)定性，即產(chǎn)生流量脈動。熱力系統(tǒng)不穩(wěn)定性的預(yù)測和控制對設(shè)計和安全運行均至關(guān)重要。許多學(xué)者對流動沸騰不穩(wěn)定性進(jìn)行了實驗和理論研究。Fukuda和Kobori[1]將流動沸騰不穩(wěn)定性分為靜力學(xué)不穩(wěn)定性和動力學(xué)不穩(wěn)定性。Kakac和Bon[2]對流動沸騰通道中常見的不穩(wěn)定性的特征和機理進(jìn)行了總結(jié)。流動沸騰中易發(fā)生多種類型的不穩(wěn)定性，譚思超等[3]研究了自然循環(huán)系統(tǒng)在周期外力驅(qū)動下的不同種類不穩(wěn)定性，對搖擺條件下多種非線性現(xiàn)象進(jìn)行了分析。Pandey和Singh[4]對流量漂移和密度波型脈動進(jìn)行了非線性分析，并研究了二者之間的相互作用。蘇光輝等[5]對低壓下的密度波型脈動進(jìn)行了實驗和理論研究，推導(dǎo)了預(yù)測系統(tǒng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)則和密度波型脈動周期的關(guān)系式。Fuyura等[6]在高壓下的自然循環(huán)實驗裝置中發(fā)現(xiàn)脈動周期與輸運時間在低壓和高壓條件下存在兩種截然不同的關(guān)聯(lián)關(guān)系，表明低壓和高壓下密度波型脈動的機理是不同的。壓力降型脈動一般是由于加熱通道和回路中可壓縮容積(如穩(wěn)壓器、波動箱等)之間的相互作用引起的。Manavela等[7]總結(jié)了與壓力降型脈動相關(guān)的實驗和理論研究，并討論了在不存在可壓縮容積的情況下加熱段長徑比對壓力降型脈動的影響?？紤]到核反應(yīng)堆內(nèi)功率沿軸向不是均勻的，Dorao等[8]分析了加熱功率分布對壓力降型脈動的影響。在動力裝置的低壓啟動過程中，閃蒸是比較容易發(fā)生的一種系統(tǒng)不穩(wěn)定性。Shi等[9]總結(jié)了相關(guān)的研究方法和結(jié)果，并對閃蒸不穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬。

通常這些不穩(wěn)定性不是單一存在的，尤其在低壓工況下，氣液相流體密度差較大，加熱段內(nèi)流動和傳熱的耦合以及加熱段和回路中可壓縮容積之間的相互作用更加強烈，在自然循環(huán)系統(tǒng)中還可能存在復(fù)合型流量脈動[10]。各種流動不穩(wěn)定性的振幅和周期不盡相同，對流動和傳熱的影響也存在較大差異。Kuang等[11]在流動不穩(wěn)定性實驗中發(fā)現(xiàn)流體發(fā)生與主流方向相反的流動。Huh等[12]使用可視化研究方法觀察到了泡狀流/彈狀流和長彈狀流/半環(huán)狀流之間流型變遷帶來的流動沸騰不穩(wěn)定性。Jones和Judd[13]驗證了流動不穩(wěn)定性過程中沸騰危機的產(chǎn)生。現(xiàn)有的文獻(xiàn)對復(fù)合流量脈動模式的區(qū)分較少，對大通道中逆流現(xiàn)象僅有少量提及且未做詳細(xì)探討。本文區(qū)分低壓自然循環(huán)回路中不同入口過冷度下的自然循環(huán)流量脈動模式，并分析不穩(wěn)定性的演化規(guī)律，補充大通道中逆流現(xiàn)象的特征。

1 實驗研究

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)包含兩個回路：自然循環(huán)主回路和冷凝回路。自然循環(huán)主回路由電加熱實驗段、上升段、冷凝器、下降段及相關(guān)的連接管段和測量儀表組成。冷凝回路為冷凝器的二次側(cè)提供冷卻水，為自然循環(huán)主回路提供熱阱，冷卻水流量可調(diào)節(jié)。以去離子水為工質(zhì)，圖1為實驗臺的示意圖。不銹鋼實驗段通過直流電進(jìn)行均勻加熱，在實驗回路的頂部設(shè)置1個管殼式換熱器為熱流體提供冷卻。系統(tǒng)壓力由1個氮氣穩(wěn)壓器提供，穩(wěn)壓器容積較大，其內(nèi)徑約為300 mm，高度約為1 400 mm。氮氣空間為整個系統(tǒng)提供了較大的可壓縮容積。

實驗中通過調(diào)節(jié)冷凝回路的冷凝水流量來調(diào)節(jié)冷凝器出口和實驗段入口溫度。在冷凝器出口和實驗段入口各有1根鎧裝熱電偶用以測量流體溫度。首先使用循環(huán)泵驅(qū)動流體在實驗段內(nèi)進(jìn)行加熱，待冷熱段建立一定的溫度差之后關(guān)閉并隔離循環(huán)泵，進(jìn)入自然循環(huán)。在實驗段入口溫度達(dá)到預(yù)設(shè)值并保持穩(wěn)定不變之后記錄數(shù)據(jù)。逐步增加加熱功率以獲得同一壓力、同一入口過冷度下從單相到兩相的不同工況。本文所涉及的主要參數(shù)范圍為：壓力，0～0.5 MPa；入口過冷度，30～60 ℃；功率，0～25 kW；熱流密度，0～356 kW/m2。

圖1 自然循環(huán)實驗臺Fig.1 Natural circulation experimental facility

1.2 實驗段

實驗段為1個不銹鋼圓管通道，其水力直徑為14 mm，如圖2所示。該通道的特征數(shù)為：受限數(shù)Co<0.18，邦德數(shù)Bo>31。根據(jù)Kew和Cornwell[14]、Kandlikar等[15]、Cheng和Wu[16]給出的分類準(zhǔn)則(表1)，本文所用的通道應(yīng)被歸為常規(guī)通道，即通道對氣泡的限制作用很小。實驗段通過安裝在上、下法蘭之間的聚四氟乙烯絕緣墊片與實驗臺的其他部分進(jìn)行絕緣。在實驗段的外壁面粘貼有21根直徑0.3 mm的N型熱電偶，實驗段的下半部分熱電偶布置間距為10 cm，上半部分布置間距為5 cm，在靠近實驗段出口的部分布置更多的熱電偶能獲得更詳細(xì)的兩相段壁溫分布。使用直流電給實驗段加熱，實驗段的電流通過霍爾電流傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)換后由1塊Agilent萬用表測量，同時測量了實驗段2個接電端子之間的電壓。實驗段的入口和出口水溫通過兩根鎧裝熱電偶測量。整個實驗段外部覆蓋了保溫層，實驗段外壁面可認(rèn)為是絕熱邊界。

圖2 實驗段示意圖Fig.2 Schematic of test section

通道類型劃分準(zhǔn)則Kew和Cornwell[14]Kandlikar等[15]Cheng和Wu[16]常規(guī)通道Co<0.5D>3 mmBo>3小通道Co≥0.5200 μm

1.3 數(shù)據(jù)處理與不確定性分析

實驗中通過焊接在加熱段外壁面的熱電偶測量壁溫，由于實驗段壁厚較小(1 mm)，忽略加熱段的熱容可通過穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程推算加熱段內(nèi)壁溫。

在單相流動狀態(tài)下，可根據(jù)入出口溫度和流量推算加熱段的熱平衡效率：

φ=Wcp(Tout-Tin)/UI

(1)

式中：W為質(zhì)量流速；cp為比定壓熱容；Tin和Tout分別為入口、出口水溫；U和I分別為電壓和電流。

通過加熱段內(nèi)壁面的熱流密度可由下式計算：

q=φUI/πDL

(2)

式中：D為實驗段內(nèi)徑；L為實驗段加熱長度。

加熱段的體積釋熱率為：

(3)

穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程如下：

(4)

邊界條件為：

(5)

求解得到實驗段內(nèi)壁溫為：

(6)

式中：r為距實驗段中軸線的距離；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；Ri和Ro分別為加熱段內(nèi)、外壁面距加熱段中軸線的距離；Ti和To分別為加熱段內(nèi)、外表面的溫度。

對于壓力、流量和溫度等可直接測量的參數(shù)，其相對不確定度可由儀表精度、采集精度和參數(shù)范圍直接計算得出；對于間接測量的參數(shù)(功率、熱流密度)，其相對不確定度則需根據(jù)誤差傳遞公式進(jìn)行計算。各實驗參數(shù)的相對不確定度列于表2。

表2 實驗參數(shù)相對不確定度Table 2 Relative uncertainty of experimental parameter

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 不同入口過冷度下的自然循環(huán)演化過程

控制加熱段入口溫度穩(wěn)定，逐步增加加熱功率得到不同功率下的自然循環(huán)工況，如圖3所示。壓力p=0.32 MPa、入口過冷度ΔTsub=32.2 ℃時，隨加熱功率的增加得到了4種自然循環(huán)工況：穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)(Ⅰ)、小幅流量脈動(Ⅱ)、復(fù)合流量脈動(Ⅲ)和逆流(Ⅳ)。而當(dāng)p=0.32 MPa、ΔTsub=55.5 ℃時，隨加熱功率的增加未出現(xiàn)小幅流量脈動，發(fā)生流動不穩(wěn)定性之后直接進(jìn)入復(fù)合流量脈動和逆流階段。隨加熱功率的增加自然循環(huán)流量增加，流動不穩(wěn)定性的振幅也越來越大。復(fù)合流量脈動和逆流在兩個入口過冷度下均發(fā)生了，而小幅流量脈動在ΔTsub=55.5 ℃下未發(fā)生。當(dāng)加熱功率升高至一定水平后，實驗段入口流量在波谷處為負(fù)值，即入口流體反向流動，產(chǎn)生逆流現(xiàn)象。Chen等[17]對逆流現(xiàn)象的機理進(jìn)行了解釋：與穩(wěn)定流動時的工況相比，發(fā)生流動不穩(wěn)定性后，間歇干涸型臨界熱流密度大幅降低，當(dāng)熱流密度達(dá)到間歇干涸型臨界熱流密度之后加熱段內(nèi)

圖3 自然循環(huán)演化過程Fig.3 Evolution of natural circulation flow

發(fā)生間歇干涸，產(chǎn)生局部超壓，推動入口流體反向流動產(chǎn)生逆流。

2.2 流量脈動模式

在p=0.32 MPa的自然循環(huán)回路中發(fā)生的上述3種典型流量脈動如圖4所示。穩(wěn)定的自然循環(huán)工況下流量、溫度等參數(shù)波動的相對振幅約為1%。工況a(ΔTsub=32.2 ℃、加熱功率為14.3 kW)時，流量發(fā)生小幅的不規(guī)則脈動，流量波動的相對振幅(ΔQ/Q)約為7.8%(如圖4中箭頭所示)，圖3a中第Ⅱ階段是這種模式的流量脈動。工況b(ΔTsub=55.5 ℃、加熱功率為16.7 kW)時，流量波動的周期顯著增加，發(fā)生大幅波動，圖3中第Ⅲ階段均是這種模式的流量脈動。隨加熱功率的繼續(xù)升高，工況c(ΔTsub=55.5 ℃、加熱功率為20.2 kW)時，流量波動幅度進(jìn)一步增加，在入口流量波動的波谷處，流量為負(fù)值，發(fā)生逆流，圖3中第Ⅳ階段均是這種模式的流量脈動。

圖4 3種流動不穩(wěn)定性模式Fig.4 Three flow instability modes

對這3種模式的流量脈動信號進(jìn)行快速傅里葉變換得到對應(yīng)的幅頻特性，如圖5所示。工況a下的流量呈現(xiàn)小幅、高頻率的不規(guī)則脈動。低入口過冷度下，加熱段內(nèi)產(chǎn)生兩相流動沸騰所需的加熱功率降低，在低功率下的不穩(wěn)定性幅度也相應(yīng)降低，因此產(chǎn)生了這種小幅的流量脈動。從工況b的流量快速傅里葉變換結(jié)果可發(fā)現(xiàn)1個f1=0.157 Hz的基頻信號和1個f2=2f1=0.314 Hz的高階諧波信號。從工況b的流量信號也可發(fā)現(xiàn)流量波動并不是規(guī)則的三角函數(shù)波動。這樣的流動不穩(wěn)定性可能包含更多的高階諧波信號，如工況c的流量快速傅里葉變換結(jié)果可發(fā)現(xiàn)1個基頻信號和2個高階諧波信號，分別為f1=0.111 Hz、f2=2f1=0.222 Hz和f3=3f1=0.333 Hz，高階諧波的頻率為基頻的整數(shù)倍。工況b和工況c的幅頻特性表明流動不穩(wěn)定性是多重因素復(fù)合的結(jié)果，體現(xiàn)了自然循環(huán)系統(tǒng)的非線性特征。此外，工況c的入口流量波動在波谷處為負(fù)值，發(fā)生了逆流。因此，基于入口流量信號的振幅和頻率特性，將流量脈動分為3種模式：小幅流量脈動、復(fù)合流量脈動和逆流。

圖5 自然循環(huán)流動不穩(wěn)定性幅頻特性Fig.5 Frequency-amplitude graph of natural circulation flow instability

2.3 加熱段出口流型

加熱段出口水溫及出口熱力學(xué)含氣率變化如圖6所示，由此可推測出口的流型。工況a下的出口水溫穩(wěn)定在出口壓力對應(yīng)的飽和溫度下，出口熱力學(xué)含氣率接近0且比較穩(wěn)定。而在工況b和工況c中，出口水溫和出口壓力均發(fā)生了波動，尤其是發(fā)生逆流時上游穩(wěn)壓器內(nèi)發(fā)生較大的壓力波動。水溫波動的波谷處低于出口壓力對應(yīng)的飽和溫度，出口熱力學(xué)含氣率在波峰處大于0，而在波谷處小于0。表明實驗段出口并不是始終保持在飽和狀態(tài)，加熱段出口為單相液體和兩相飽和混合物的交替通過。出現(xiàn)這種流型變化的原因在于流量波動的幅度過大，尤其是發(fā)生逆流之后，在1個流量波動周期內(nèi)，當(dāng)流量較低時，加熱段出口被加熱至飽和狀態(tài)；而當(dāng)流量較高時，流體在到達(dá)加熱段出口時加熱功率不足以使之達(dá)到飽和，因此出現(xiàn)了單相液體和兩相混合物的交替通過。加熱功率越高，流量波動幅度越大，對應(yīng)的出口水溫波動也越大。發(fā)生逆流時，出口含氣率xe波動幅度進(jìn)一步增加，出口含氣率最高時為1，表明了出口出現(xiàn)了間歇干涸。

圖6 加熱段出口流動狀態(tài)Fig.6 Flow condition at exit of heated section

加熱段壁溫如圖7所示。工況a中因為流量波動幅度很小，入口、出口壁溫均能保持穩(wěn)定。雖然工況b和工況c中存在較大幅度的流量波動，而且由上述分析可知出口水溫發(fā)生波動，單相液體和兩相混合物交替通過加熱段出口，但加熱段出口壁溫的波動小于入口壁溫的波動。這一現(xiàn)象與加熱段入口、出口處的換熱機理有關(guān)。加熱段入口處的流體為欠熱狀態(tài)，與壁面之間存在單相對流換熱，由于流量波動振幅較大，因此換熱系數(shù)變化劇烈，導(dǎo)致壁溫波動幅度較大；加熱段出口處的流體溫度較高，即便出口水溫發(fā)生了波動，但近壁面處的流體已接近飽和，飽和液膜與壁面之間存在兩相對流換熱，換熱系數(shù)變化較小，因此壁溫波動幅度也較小。

圖7 加熱段壁溫Fig.7 Heating surface temperature

2.4 不穩(wěn)定性邊界

一般而言，文獻(xiàn)中多采用過冷度數(shù)和相變數(shù)來呈現(xiàn)不穩(wěn)定性的邊界。但上述的復(fù)合流量脈動和逆流工況中均存在大幅的流量波動，甚至流量最小值為負(fù)，因此使用平均流量來計算相變數(shù)是不恰當(dāng)?shù)?。本文使用熱流密度和入口過冷度來呈現(xiàn)不同工況之間的邊界。圖8為p=0.32 MPa時的低壓自然循環(huán)回路的不穩(wěn)定性邊界。其中，出口含氣率小于0時為穩(wěn)定的自然循環(huán)流動，出口含氣率大于0時發(fā)生流動不穩(wěn)定性(小幅流量脈動和復(fù)合流量脈動)，當(dāng)加熱段的熱流密度達(dá)到間歇干涸型臨界熱流密度時發(fā)生逆流。逆流之前的不穩(wěn)定性區(qū)域被分為兩個部分，分別為低入口過冷度下的小幅流量脈動區(qū)域和高入口過冷度下復(fù)合流量脈動區(qū)域。在本文所涉及的工況中，隨入口過冷度的降低，小幅流量脈動區(qū)域越來越大，復(fù)合流量脈動區(qū)域越來越小。在低壓的自然循環(huán)系統(tǒng)中，熱流密度對自然循環(huán)平均流量和流量波動振幅的影響較大，入口過冷度對流量脈動模式也有較大的影響。

圖8 不穩(wěn)定性邊界Fig.8 Instability boundary

3 結(jié)論

1) 基于入口流量信號的振幅和頻率特性對低壓自然循環(huán)系統(tǒng)中的流量脈動模式進(jìn)行了區(qū)分：小幅流量脈動、復(fù)合流量脈動和逆流。

2) 在不同的入口過冷度下出現(xiàn)了不同的流量脈動模式。低入口過冷度下，隨加熱功率的增加依次出現(xiàn)穩(wěn)定自然循環(huán)、小幅流量脈動、復(fù)合流量脈動和逆流；在高入口過冷度下，依次出現(xiàn)穩(wěn)定自然循環(huán)、復(fù)合流量脈動和逆流。

3) 對于小幅流量脈動，加熱段出口始終保持為飽和狀態(tài)，而對于復(fù)合流量脈動和逆流，單相液體和兩相混合物交替通過加熱段出口。

4) 獲得了流動不穩(wěn)定性邊界，出口含氣率大于0時發(fā)生流動不穩(wěn)定性，當(dāng)加熱段的熱流密度達(dá)到間歇干涸型臨界熱流密度時發(fā)生逆流。