(上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，上海 200444)

0 引言

實現(xiàn)車輛類型的自動識別可以在現(xiàn)實中帶來很多的益處，比如軍事攻防、智慧城市等方面。對于車型識別的研究，很多都是基于圖像處理所進(jìn)行的[1-2]，但是基于圖像的車輛識別可能受到遮擋、光照、隱蔽性不足等等影響，因此本文的研究主要是通過聲頻來進(jìn)行車輛目標(biāo)類型的分類識別。

在模式識別中，分類算法起到了至關(guān)重要的作用。稀疏表示分類(SRC)[3]在人臉識別領(lǐng)域的應(yīng)用取得了很大的成功，基于SRC發(fā)展的算法在很多模式識別領(lǐng)域展開了廣泛的研究：Wen[4]等提出了一種基于新型字典的SRC方法用于人臉識別；張[5]等結(jié)合了多特征融合和SRC用于農(nóng)業(yè)害蟲識別；在聲頻車輛目標(biāo)識別領(lǐng)域，Wang[6]等采用SRC得到了不錯的分類識別結(jié)果等等。但是，SRC類型的算法可能在識別過程中比較耗時，Zhang[7-8]等在研究中發(fā)現(xiàn)，在實際的人臉識別問題中，協(xié)同表示在稀疏表示分類算法中發(fā)揮了更大的作用，因此提出了協(xié)同表示分類(CRC)算法，相比于SRC，明顯地提高了人臉識別速度。同時，CRC算法框架還改進(jìn)了傳統(tǒng)框架中重構(gòu)殘差的計算公式，可一定程度提升分類精度。由于CRC的高效性，眾多圍繞著CRC的模式識別研究相繼展開：Yang[9]等提出了核版本的協(xié)同表示分類方法用于圖像分類；李[10]等提出了使用CRC來進(jìn)行步態(tài)的識別；王[11]等采用聲頻和振動信號多任務(wù)聯(lián)合的CRC來進(jìn)行車輛識別等等。

在SRC的研究中，Lu[12]等發(fā)現(xiàn)將每一個訓(xùn)練樣本和測試信號的相似性考慮進(jìn)分類算法中將提升SRC的識別精度，因此提出了加權(quán)稀疏表示分類(WSRC)方法并在人臉識別中取得了較好的效果。保局性[13-14]對于分類器具有十分重要的意義，類似的，將保局性考慮進(jìn)CRC的加權(quán)類型的協(xié)同表示分類算法被廣泛的提出用于圖像領(lǐng)域的模式識別研究中[15-17]。

在采用聲頻進(jìn)行車輛類型識別的領(lǐng)域，羅[18]等基于Lu[12]等的思想，提出了基于WSRC的車輛識別，證明了在聲頻車輛類型識別中，其基于保局性的加權(quán)編碼方式仍然可以對分類識別精度的提升起到很好的作用。由于保局性在聲頻車輛識別中的良好表現(xiàn)和CRC理論所展現(xiàn)出的高效性，本文在聲頻車輛目標(biāo)識別中，將加權(quán)編碼引入到CRC方法框架中，提出了在聲頻無線傳感器網(wǎng)絡(luò)下基于加權(quán)協(xié)同表示分類(WCRC)的車輛識別，用以提高車輛識別速度和精度。同時對于使用歐氏距離進(jìn)行加權(quán)編碼[18]造成的樣本相似性判斷不足，本文將曼哈頓距離引入加權(quán)編碼中以提升識別精度，進(jìn)一步提出了基于曼哈頓距離加權(quán)協(xié)同表示分類(本文稱之為Manhattan-WCRC)的聲頻車輛目標(biāo)識別。通過實驗，本文將在同等條件下通過和WSRC、CRC、SRC作對比，來驗證Manhattan-WCRC、WCRC在采用聲頻特征信號進(jìn)行車輛目標(biāo)類型識別中的可行性和優(yōu)勢。

1 聲頻車輛目標(biāo)識別框架

通過聲波來識別車輛目標(biāo)類型是可行的，但是車輛在行駛過程中產(chǎn)生的原始信號包含了大量的噪聲，所以在分類識別前需要進(jìn)行很多步驟的處理，本文總結(jié)了聲頻傳感器網(wǎng)絡(luò)下的車輛目標(biāo)識別框架。

圖1 聲頻車輛目標(biāo)識別模型

如圖1模型所示，具體分類識別過程由以下幾步組成：

1)需要采集到車輛行駛過程中產(chǎn)生的有效聲波信號?？梢酝ㄟ^在需要檢測的車輛目標(biāo)的行駛道路上搭建基于聲頻的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聲頻信號的采集，再采用恒虛警率(CFAR)[19]算法，獲得原始聲頻數(shù)據(jù)中真正的有效信號。

2)對采集到的經(jīng)過CFAR算法檢測的有效信號，進(jìn)行相關(guān)方面的預(yù)處理(主要包括預(yù)加重、分幀和加窗、以及端點檢測)。

3)對于已經(jīng)預(yù)處理好后的聲頻車輛目標(biāo)信號使用MFCC[6](梅爾頻率倒譜系數(shù))進(jìn)行聲頻信號的特征提取。其中，MFCC算法是在聲音識別領(lǐng)域中最常見且行之有效的特征提取算法。

4)將特征提取后的信號輸入到分類算法(包括訓(xùn)練集和待測信號)，從而預(yù)測待測信號的所屬類別，以實現(xiàn)車輛類型識別的目的。由于分類算法在聲頻車輛目標(biāo)識別中占有非常重要的地位，本文主要研究了分類算法在車輛識別中的性能。

2 稀疏和協(xié)同表示分類

2.1 稀疏表示分類

稀疏表示分類實質(zhì)上是通過將所有訓(xùn)練信號構(gòu)成字典，然后通過字典來對測試信號進(jìn)行稀疏表示得到測試信號的系數(shù)向量(字典對測試信號進(jìn)行稀疏表示后的向量)，再將每個類的系數(shù)向量和每個類的字典進(jìn)行重構(gòu)與原測試信號求殘差，殘差最小那一類便是測試信號所歸屬的那一類。

聲頻車輛目標(biāo)識別中的稀疏表示分類(SRC)方法框架總結(jié)如下:

1)輸入包含了L個類別的訓(xùn)練集字典D(其中：信號特征維度為M，信號的個數(shù)為N，構(gòu)成了一個M×N矩陣)：

D=[D1,…,Di,…,DL]∈RM×Ni=1,2,…,L

(1)

其中:每一類訓(xùn)練樣本Di包含n個同類別的測試樣本:

(2)

接下來輸入一個要判斷類別的測試樣本x∈RM，和正則化參數(shù)λ。(下文中測試樣本x和訓(xùn)練字典D都以此為準(zhǔn)，不再做詳細(xì)描述。)

(3)

在適當(dāng)?shù)摩?ε為信號的噪聲水平)和λ參數(shù)條件下，等價于以下的式子：

(4)

3)各類重構(gòu)殘差計算：

(5)

4)輸出識別結(jié)果：

(6)

2.2 協(xié)同表示分類

Zhang[7-8]等指出在人臉識別中通常都是小樣本的問題，其每一類的字典都是欠完備的，通過每一類的欠完備字典單獨來表示測試樣本是不穩(wěn)定的?？梢酝ㄟ^兩種方式來解決這個問題：1)將每一類訓(xùn)練字典都引入足夠多的樣本來構(gòu)成超完備字典，但是這在上述實際問題中已經(jīng)難以實現(xiàn)。2)在SRC中,實際上可以在一定1-范數(shù)稀疏約束下，通過所有類一起來協(xié)同表示測試樣本。

其中Zhang[7-8]等分析指出，在SRC中對于提高分類識別率起主要作用的是協(xié)同表示，而不是1正則化項：

(7)

但是，當(dāng)樣本數(shù)變大時，式(7)將會變的不穩(wěn)定，因此SRC中通過施加1-范數(shù)稀疏約束來得到穩(wěn)定的解，但是求解1-范數(shù)最小化問題會比較耗時，可以采用2-范數(shù)來正則化系數(shù)向量的解(使得解穩(wěn)定，同時注入一定的稀疏性)，從而大幅度降低運算時間，同時得到相對接近的識別結(jié)果。在CRC中，給出基于正則化最小二乘法的系數(shù)向量解法：

(8)

其中式(6)可以改寫為：

(9)

其中：

P=(DTD+λ·I)-1DT

(10)

這里I為單位矩陣，矩陣P可以通過已知的訓(xùn)練字典提前計算好，加之矩陣計算的速度是非常快的，因此CRC的識別速度得到了明顯的提高。

(11)

聲頻車輛目標(biāo)識別中的協(xié)同表示分類(CRC)方法框架總結(jié)如下:

1)輸入訓(xùn)練字典D、正則化參數(shù)λ。

2)提前計算矩陣P：

P=(DTD+λ·I)-1DT

4)各類重構(gòu)殘差計算：

5)輸出識別結(jié)果：

3 加權(quán)協(xié)同表示分類

3.1 加權(quán)編碼方法

SRC在全局的表示過程中，忽略了輸入信號局部的分布結(jié)構(gòu)，而局部保持特性(以下稱之為保局性)[13]在分類器里卻起到了比較有益的作用[14]。為了彌補(bǔ)SRC對于保局性的重視程度不足，Lu[12]等在人臉識別領(lǐng)域提出了加權(quán)稀疏表示分類(WSRC)算法，并且在精度上有不錯的提高。以上主要是針對圖像領(lǐng)域的工作，羅[18]等提出將WSRC引入了聲頻車輛目標(biāo)識別領(lǐng)域，通過測試信號和每一個訓(xùn)練樣本之間的相似度(基于歐氏距離)將稀疏表示后的系數(shù)向量添加不同的權(quán)值來提升識別效果?；谝陨纤龅墓ぷ鳎疚膶⒙曨l無線傳感器網(wǎng)絡(luò)下車輛識別中的WSRC的加權(quán)編碼方法總結(jié)如下:

2)計算權(quán)值W。W為對角矩陣，其對角元素為：

(12)

其中：

(13)

3)分配權(quán)重，得到加權(quán)后的系數(shù)向量：

(14)

加權(quán)后的系數(shù)向量中，測試信號所歸屬類的系數(shù)向量部分和該類字典的重構(gòu)率會更好，相反的，和測試信號相似度更小(距離值更大)類部分對應(yīng)的系數(shù)向量和該類字典的重構(gòu)率會越差(即殘差會越大)，從而拉開了兩者重構(gòu)率之間的差距，以達(dá)到提高識別率的目的。為方便對比，本文給出聲頻車輛目標(biāo)識別中的WSRC方法框架總結(jié)如下:

1)輸入測試信號x、訓(xùn)練字典D、正則化參數(shù)λ。

4)各類重構(gòu)殘差計算：

(15)

5)輸出識別結(jié)果：

3.2 加權(quán)協(xié)同表示分類

1)輸入訓(xùn)練字典D、正則化參數(shù)λ。

2)提前計算矩陣P：

P=(DTD+λ·I)-1DT

5)各類重構(gòu)殘差計算：

(16)

6)輸出識別結(jié)果：

4 曼哈頓距離加權(quán)協(xié)同表示分類

曼哈頓距離(Manhattan distance)又稱作城市街區(qū)距離(City Block distance)，以二維空間為例，如圖2可以看到，在擁有眾多街區(qū)的紐約曼哈頓,從A點到B點最短的距離為歐氏距離，但是實際的情況(因為街區(qū)房子的阻隔，不能直接由A到B抵達(dá)終點)可能需要經(jīng)過1或2路線的距離長度(其中路線1和路線2的長度是等價的)。其中路線1或2所代表的距離長度可能比路線3帶有更多的實際信息。受此啟發(fā)，類比到聲頻車輛目標(biāo)識別領(lǐng)域，在加權(quán)編碼中引入曼哈頓距離來取代歐氏距離，從而提高測試信號和訓(xùn)練信號之間相似度的判斷能力，以提高加權(quán)協(xié)同表示分類方法的識別率。

圖2 曼哈頓距離平面示意圖

原加權(quán)編碼方法中基于歐氏距離進(jìn)行編碼：

(17)

接下來給出采用基于曼哈頓距離的加權(quán)編碼：

(|a1-b1|+…+|ah-bh|+…|aM-bM|)S

(18)

其中，歐式距離(‖.‖2)對應(yīng)的為2-范數(shù)，曼哈頓距離(‖.‖1)對應(yīng)的為1-范數(shù)。

由式(17)、(18)可以看出，當(dāng)聲頻測試和訓(xùn)練特征信號之間的距離向量中存在一些較大的分量時，使用歐氏距離計算距離時，將會忽視掉一些較小值，但是這較小的分量仍然保持了一些相似性的判斷信息。使用曼哈頓距離計算車輛聲頻特征信號的距離時，會使得這些較小分量仍然可以一定程度地貢獻(xiàn)本身所包含的相似信息，從而提升加權(quán)效果。

基于以上分析，本文提出了聲頻傳感器網(wǎng)絡(luò)下基于曼哈頓距離加權(quán)協(xié)同表示分類(Manhattan-WCRC)的車輛識別方法。下面給出本節(jié)所提方法框架的總結(jié)如下:

1)輸入訓(xùn)練字典D、正則化參數(shù)λ。

2)提前計算矩陣P：

P=(DTD+λ·I)-1DT

4)將表3中加權(quán)編碼方法的式(13)更新為采用曼哈頓距離加權(quán)編碼的式(18)。

6)各類重構(gòu)殘差計算：

7)輸出識別結(jié)果：

5 實驗結(jié)果

5.1 實驗設(shè)置

為了驗證以上理論，本文進(jìn)行了采用聲頻特征信號進(jìn)行車輛目標(biāo)類型識別的Matlab仿真實驗，主要研究了不同分類算法的識別性能。本實驗數(shù)據(jù)集和文獻(xiàn)[18]一樣，主要包括兩種軍事車輛類型：重型輪式卡車(DW)和履帶車(AAV)?？偣矠?80個經(jīng)過聲頻車輛目標(biāo)識別框架處理(特征提取后，分類算法前)后的數(shù)據(jù)。

在分類識別實驗設(shè)置中，AAV總共包括90個特征信號樣本，DW也包括90個特征信號樣本。實驗中，將每一個AAV數(shù)據(jù)和DW數(shù)據(jù)分別設(shè)為標(biāo)簽0和1。隨機(jī)取每一類的n個樣本來作為訓(xùn)練集，剩下的每一類的90-n個樣本來作為測試集。這里，訓(xùn)練集總大小為2n，測試集總大小為2*(90-n)個，下文中以每一類訓(xùn)練樣本大小n來指代訓(xùn)練集大小。其中，n依次設(shè)置為20、30、40、50、60、70。以上的實驗框架如果只進(jìn)行單次實驗將會有誤差，最終實驗采用將以上實驗框架循環(huán)100次再取平均的辦法來獲得最終實驗結(jié)果。

5.2 實驗結(jié)果與分析

5.2.1 實驗一

表1 SRC和不同殘差計算方式下的CRC識別率 %

5.2.2 實驗二

由于局部適配參數(shù)S在不同的分類器和樣本集上會有不同的尺度和對應(yīng)值，實驗中將WSRC、WCRC、Manhattan-WCRC的S值統(tǒng)一設(shè)為以下的尺度范圍值:S=0.001、0.005、0.01、0.05、0.1、0.5、1、5、10。并且基于以上實驗設(shè)置，給出了 WSRC、WCRC、Manhattan-WCRC不同S值下，訓(xùn)練集大小為n=20、30、40、50、60、70時的識別率。識別精度趨勢圖分別如圖3～5所示。

圖3 不同S值下WSRC識別率趨勢圖

圖4 不同S值下WCRC識別率趨勢圖

圖5 不同S值下Manhattan-WCRC識別率趨勢圖

由以上實驗可以看出：在訓(xùn)練集大小n為20、30、40、50、60、70時，WSRC的識別率在S=5附近取得較好的效果；在訓(xùn)練集大小n為20、30、40、50、60、70時，WCRC在S=1左右效果較好；在訓(xùn)練集大小n為20、30、40時，Manhattan-WCRC在S=1附近取得較好精度，在訓(xùn)練集大小n為50、60、70時，Manhattan-WCRC在S=0.5附近取得較好精度。

5.2.3 實驗三

由實驗二可以得到WSRC、WCRC、Manhattan-WCRC不同的S值。在本實驗中，WSRC在n為20、30、40、50、60、70時的S值設(shè)為5，WCRC在n為20、30、40、50、60、70時的S值設(shè)為1，Manhattan-WCRC在n為20、30、40時的S值設(shè)為1，在n為50、60、70時的S值設(shè)為0.5。

下面給出了SRC、CRC、WSRC、WCRC、Manhattan-WCRC在每一類訓(xùn)練集大小n分別為20、30、40、50、60、70時的識別率(單位為%)，如表2所示。

表2 不同分類算法的識別率 %

接下來，給出SRC、CRC、WSRC、WCRC、Manhattan-WCRC在n分別為20、30、40、50、60、70時，平均一個測試信號的識別速度(單位為ms)，如表9所示。其中CRC類型算法中的矩陣P是可以根據(jù)訓(xùn)練集提前計算的(只需要在識別時輸入即可)，因此矩陣P的計算在實驗中不計入識別所消耗時間。

表3 不同分類算法的識別速度 ms

從以上實驗結(jié)果可以看出，本文提出的在聲頻無線傳感器網(wǎng)絡(luò)下基于WCRC的車輛識別方法的識別速度明顯快于WSRC、SRC，接近于CRC(比CRC略差，主要是因為WCRC引入加權(quán)編碼，增加了小部分的計算負(fù)擔(dān)，這一點在WSRC對比于SRC的運算時間損耗也可以看出)，從而驗證了WCRC對于WSRC、SRC的計算速度優(yōu)勢。同時，本文進(jìn)一步所提的基于Manhattan-WCRC的車輛識別方法在仿真實驗中的識別速度和WCRC非常接近，證明了Manhattan-WCRC在車輛識別中仍然擁有很好的實時性。

6 總結(jié)

本文提出的聲頻傳感器網(wǎng)絡(luò)下基于加權(quán)協(xié)同表示分類(WCRC)的車輛識別方法相比于傳統(tǒng)的CRC方法精度上有了較大幅度的提升，并且在識別速度上沒有太大的影響(接近于CRC的識別速度)。與此同時，WCRC相較于WSRC、SRC在運算速度上有著非常明顯的加速，以及不錯的精度提升。以上結(jié)果驗證了將局部加權(quán)編碼引入CRC的可行性和優(yōu)勢。同時，本文進(jìn)一步提出的聲頻傳感器網(wǎng)絡(luò)下基于曼哈頓距離加權(quán)協(xié)同表示分類(Manhattan-WCRC)的車輛識別方法也有很好的表現(xiàn)，對比WCRC，WSRC，CRC，SRC取得了最高的識別精度，同時識別速度和WCRC非常接近(明顯快于WSRC、SRC)，驗證了將曼哈頓距離引入加權(quán)編碼的可行性和優(yōu)勢。在Matlab仿真模擬實驗中，Manhattan-WCRC，WCRC在擁有較好的識別精度下，又擁有非?？斓淖R別速度。這對于在實際的聲頻傳感器網(wǎng)絡(luò)下進(jìn)行車輛類型的識別是非常有益的，可以在既保證精度的情況下，又能很好地加強(qiáng)識別的實時性，在推廣到實際應(yīng)用中將會有不錯的應(yīng)用前景。