常天慶劉 鵬

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100000; 2.中國(guó)人民解放軍68207部隊(duì)，甘肅 嘉峪關(guān) 735100;3.陸軍特種作戰(zhàn)學(xué)院，廣西 桂林 541000)

0 引言

在裝甲車輛操作使用和維護(hù)的過(guò)程中，蓄電池的能量供應(yīng)關(guān)系到裝甲車輛的機(jī)動(dòng)安全和運(yùn)行可靠。為了保證裝甲車輛的電池性能良好，延長(zhǎng)電池壽命，必須對(duì)蓄電池的健康狀態(tài)(State of Health，SOH)進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)。通過(guò)SOH預(yù)測(cè)可識(shí)別電池性能的降低并檢測(cè)其生命周期的終止。SOH反映的是電池使用一段時(shí)間后，性能參數(shù)與標(biāo)稱參數(shù)的比值。未使用過(guò)的新電池，在生命周期開始時(shí)，SOH的值是100%，隨著使用時(shí)間而減少，直到生命周期結(jié)束。在SOH小于一定比例時(shí)，蓄電池不能繼續(xù)使用，需要進(jìn)行維修或替換[1]，因此，準(zhǔn)確的SOH預(yù)測(cè)可避免對(duì)軍用蓄電池做過(guò)多的維護(hù)和檢修，降低了其使用成本并及時(shí)避免裝甲車輛演訓(xùn)中意外故障的發(fā)生。

SOH是不可直接測(cè)量的理論上的概念，相比荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)的預(yù)測(cè)更加復(fù)雜，需要從與電池健康相關(guān)的其他因素推斷出來(lái)。電池電量的退化程度依賴使用情況、操作模式和工作環(huán)境[2-3]，SOH預(yù)測(cè)精度不僅取決于電池模型的可靠性，而且取決于模型中參數(shù)選取的準(zhǔn)確性。同時(shí)，軍用蓄電池與民用蓄電池在業(yè)務(wù)需求、使用場(chǎng)景等方面均存在一定差異。因此，對(duì)裝甲車輛軍用蓄電池進(jìn)行SOH預(yù)測(cè)，是一項(xiàng)具有一定挑戰(zhàn)的研究課題。本文從兩方面入手對(duì)裝甲車輛蓄電池SOH展開預(yù)測(cè)，一方面將遺傳算法與自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)相結(jié)合，改進(jìn)預(yù)測(cè)模型；另一方面，在傳統(tǒng)輸入?yún)?shù)放電深度和輸出能量的基礎(chǔ)上，引入海拔和溫度，改進(jìn)模型輸入，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 相關(guān)研究

SOH預(yù)測(cè)的基本方法是基于對(duì)充放電過(guò)程中存儲(chǔ)和消耗的能量進(jìn)行計(jì)數(shù)。這種方法稱為庫(kù)侖計(jì)數(shù)，可以在兩種不同的方式下進(jìn)行預(yù)測(cè)。一種為恒定負(fù)載測(cè)試期間的庫(kù)侖計(jì)數(shù)，需要一個(gè)核對(duì)性放電過(guò)程，依據(jù)終止電壓結(jié)束放電，按一定時(shí)間間隔采集數(shù)據(jù)，并計(jì)算SOH。另一種為日常使用期間可變負(fù)載的庫(kù)倫計(jì)數(shù)，盡管這種方法更貼近于實(shí)際，但會(huì)引入累計(jì)測(cè)量誤差[4]。同時(shí)，不同的使用環(huán)境也需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，并采取連續(xù)校準(zhǔn)來(lái)減小所引入的誤差[5]。

在庫(kù)侖計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上，SOH相關(guān)的物理參數(shù)的識(shí)別和建模方面存在大量研究，如開路電流電壓[6]、電阻[7]、溫度[8]、端電壓[9]、電壓和電流曲線[10]等。在這些方法中，通過(guò)構(gòu)建模型由物理參數(shù)計(jì)算電池SOH的數(shù)值。等效電路模型是建模電池內(nèi)阻和電池充放電過(guò)程中行為兩者關(guān)系的典型例子[11]。歐陽(yáng)等人使用化學(xué)動(dòng)力學(xué)來(lái)建模電池退化的過(guò)程[12]，通過(guò)該模型測(cè)量特定參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)不可測(cè)參數(shù)的值。同時(shí)，部分研究集中在智能算法和統(tǒng)計(jì)方法方面，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]、模糊邏輯[14]、粒子濾波器[15]、支持向量機(jī)[16]、卡爾曼濾波器[17]、k-近鄰回歸和粒子群優(yōu)化技術(shù)[18]。本文在庫(kù)侖計(jì)數(shù)方法、物理參數(shù)識(shí)別和建模的基礎(chǔ)上展開優(yōu)化，將遺傳算法(GA)與自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)(ANFIS)相結(jié)合，并將裝甲車輛運(yùn)行環(huán)境中涉及的海拔和溫度兩參數(shù)作為輸入引入模型，以改進(jìn)算法的優(yōu)化效果。

2 基于GA-ANFIS的SOH預(yù)測(cè)方法

2.1 總體流程

本文將遺傳算法和自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)兩者相結(jié)合，應(yīng)用于SOH預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)了基于GA-ANFIS的SOH預(yù)測(cè)算法，總體流程圖如圖1所示，主要包含5個(gè)階段。

圖1 蓄電池健康狀態(tài)GA-ANFIS預(yù)測(cè)算法

具體步驟分階段進(jìn)行如下說(shuō)明：

1)第一階段為FIS初始化部分：

第一步，加載蓄電池健康狀況的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為在各種條件下采集得到的數(shù)據(jù)；

第二步，加載蓄電池健康狀況的測(cè)試數(shù)據(jù)；

第三步，根據(jù)加載數(shù)據(jù)生成FIS，主要通過(guò)模糊C均值聚類的方法實(shí)現(xiàn)。跳轉(zhuǎn)第二階段。

2)第二階段為GA算法的訓(xùn)練部分：

第一步，GA初始化，包括交叉、突變比例、迭代次數(shù)、人口數(shù)等各類參數(shù)；

第二步，根據(jù)初始化后的參數(shù)，運(yùn)行GA算法；

第三步，計(jì)算生成ANFIS的優(yōu)化參數(shù)。跳轉(zhuǎn)第三階段。

3)第三階段為訓(xùn)練集的評(píng)價(jià)部分：

第一步，面向訓(xùn)練集模糊推理計(jì)算；

第二步，生成訓(xùn)練集的推理結(jié)果；

第三步，對(duì)訓(xùn)練集結(jié)果進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)，主要是統(tǒng)計(jì)意義的檢驗(yàn)。跳轉(zhuǎn)第四階段。

4)第四階段為測(cè)試集的評(píng)價(jià)部分：

第一步，面向測(cè)試集模糊推理計(jì)算；

第二步，生成測(cè)試集的推理結(jié)果；

第三步，對(duì)測(cè)試集結(jié)果進(jìn)行顯著性評(píng)價(jià)，主要是統(tǒng)計(jì)意義的檢驗(yàn)。跳轉(zhuǎn)第五階段。

5)第五階段為結(jié)果的滿意度評(píng)估部分：

第一步，根據(jù)用戶設(shè)置的初始值，判斷結(jié)果是否滿意，若滿意則程序結(jié)束；否則跳轉(zhuǎn)第二步；

第二步，計(jì)數(shù)判斷當(dāng)前GA已運(yùn)行的次數(shù)，若超過(guò)最大運(yùn)行次數(shù)時(shí)，跳轉(zhuǎn)第三步；否則，跳轉(zhuǎn)第二階段第一步；

第三步，根據(jù)用戶預(yù)先設(shè)置的GA范圍自動(dòng)調(diào)整參數(shù)范圍，跳轉(zhuǎn)第二階段第一步。

2.2 訓(xùn)練過(guò)程

整個(gè)算法的核心是使用GA訓(xùn)練ANFIS的過(guò)程，流程圖見圖2。該過(guò)程處于GA-ANFIS框架整體流程的第二階段。第二階段開始后，首先獲取第一階段計(jì)算得到的隸屬度相關(guān)參數(shù)，并將該參數(shù)序列化，序列化后的參數(shù)為遺傳算法的尋優(yōu)參數(shù)。而后，初始化遺傳算法的配置參數(shù)，這些參數(shù)包括人口數(shù)、迭代數(shù)、交叉比例、突變比例、選擇壓力、突變率等等，并根據(jù)部分上述參數(shù)生成初始人口。針對(duì)初始人口，展開FIS模糊推斷并計(jì)算開銷，輸入變量是關(guān)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入矩陣，輸出變量為FIS推測(cè)得出的電池剩余載荷。開銷用兩個(gè)誤差統(tǒng)計(jì)項(xiàng)來(lái)表示，即：均方誤差MSE和均方根誤差RMSE來(lái)表示。

圖2 使用GA訓(xùn)練ANFIS的算法流程

遺傳算法的進(jìn)化在一定迭代次數(shù)內(nèi)完成，主要算子包括選擇、交叉和突變。在每一代計(jì)算中，首先將開銷做歸一化處理，計(jì)算每個(gè)人口的使用度。選擇父親節(jié)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)化的方法是傳統(tǒng)的輪盤賭方法，適應(yīng)度強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)具有較大選擇概率。每次迭代通過(guò)交叉算子生成兩個(gè)后代，并對(duì)后代的開銷進(jìn)行評(píng)估。突變算子在交叉算子后執(zhí)行，隨機(jī)選擇父親節(jié)點(diǎn)，并通過(guò)突變算子操作生成后代。當(dāng)交叉和突變生成的后代滿足指定數(shù)目后，連同上一代節(jié)點(diǎn)進(jìn)行人口歸并，并做開銷排序。按每一代的人口上限截取后，更新最好開銷和最壞開銷的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)?shù)竭_(dá)最大迭代數(shù)N或連續(xù)幾代內(nèi)開銷的改進(jìn)小于閾值T時(shí)，整個(gè)迭代過(guò)程結(jié)束。記錄最優(yōu)的FIS參數(shù)并生成最優(yōu)FIS。該FIS將最終用于電池剩余載荷的預(yù)測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 輸入變量的選擇

測(cè)試對(duì)象為主流裝甲車輛的一款鉛酸蓄電池。蓄電池SOH受諸多因素影響，這些因素包括端電壓、電池內(nèi)阻、溫度、自放電因子、老化程度、電解液密度、放電電流等。文獻(xiàn)[19-20]對(duì)蓄電池SOH的影響因素進(jìn)行了分析，認(rèn)為電解液濃度、自放電因子、蓄電池內(nèi)阻等因素不宜作為SOH預(yù)測(cè)的輸入變量。相關(guān)研究[20-23]普遍認(rèn)為應(yīng)選擇放電深度和輸出能量?jī)烧咦鳛檩斎胱兞俊?/p>

然而，我國(guó)幅員遼闊、邊境線漫長(zhǎng)，適用于裝甲車輛的鉛酸蓄電池的工作環(huán)境與工業(yè)等民用蓄電池的使用環(huán)境差異很大，并非常年工作于常溫常壓的平原地區(qū)。尤其對(duì)于高原高寒環(huán)境地域，低溫低壓會(huì)降低負(fù)極活性物質(zhì)的利用率，導(dǎo)致電池內(nèi)阻增大，并最終影響蓄電池的容量[24]。因此，本文在預(yù)測(cè)裝甲車輛鉛酸蓄SOH健康狀況中，考慮加入溫度和海拔兩個(gè)輸入變量，并分析溫度和海拔在改進(jìn)裝甲車輛鉛酸蓄SOH預(yù)測(cè)中的效果。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

課題組在西北戈壁及祁連山脈展開實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)采集，所在地域的海拔范圍1200～5150米，選擇地域內(nèi)1305、2580、3157和4233四個(gè)點(diǎn)位的海拔高度，數(shù)據(jù)采集的同時(shí)，記錄當(dāng)時(shí)的溫度。實(shí)驗(yàn)中采用了80組裝甲車輛的鉛酸蓄電池，放電深度分別為0.05、0.1、0.15和0.2。每組電池在每個(gè)點(diǎn)位采集輸出能量、海拔、溫度數(shù)據(jù)8組，共產(chǎn)生2560組數(shù)據(jù)。

在運(yùn)行GA-ANFIS算法時(shí)，將70%的數(shù)據(jù)(1792組)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，同時(shí)將剩余30%的數(shù)據(jù)(768組)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。為避免按時(shí)間先后采集數(shù)據(jù)可能造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差，在劃分測(cè)試數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)前，進(jìn)行了數(shù)據(jù)的隨機(jī)混洗。

實(shí)際容量的獲取采用了核對(duì)性放電方法進(jìn)行測(cè)量。輸出能量按等間隔時(shí)間采集電壓值和電流值，累加計(jì)算的方法進(jìn)行。數(shù)據(jù)采集完成后，輸出能量按最高值做歸一化處理。

GA-ANFIS算法所執(zhí)行的硬件環(huán)境為華為服務(wù)器RH2488V5，軟件環(huán)境為Matlab2016a。為了驗(yàn)證GA-ANFIS相比ANFIS的改進(jìn)效果，首先利用MATLAB中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，進(jìn)行ANFIS的模糊推斷，以分析GA-ANFIS相比無(wú)GA尋優(yōu)情況下ANFIS算法的預(yù)測(cè)效果。GA-ANFIS的實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)兩輸入和四輸入的情況分別運(yùn)行算法，記錄均方誤差MSE、均方根誤差RMSE、誤差均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差。由于遺傳算法是一種隨機(jī)搜索算法，每次執(zhí)行往往會(huì)得到不同且接近的結(jié)果，對(duì)每一類輸入的情況，實(shí)驗(yàn)中運(yùn)行五次GA-ANFIS算法，并采用均值作為算法的輸出結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文進(jìn)行了4組實(shí)驗(yàn)，分別為兩輸入ANFIS(ANFIS2)、四輸入ANFIS(ANFIS4)、兩輸入GA-ANFIS(GA-ANFIS2)和四輸入GA-ANFIS(GA-ANFIS4)。

3.3.1 ANFIS2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

ANFIS2的輸入變量為放電深度和輸出能量。模糊系統(tǒng)采用三個(gè)模糊子集覆蓋每個(gè)輸入量，并產(chǎn)生三個(gè)輸出。放電深度和輸出能量分別有3個(gè)隸屬度函數(shù)，該函數(shù)的類型可選擇三角形隸屬函數(shù)(trimf)、高斯形隸屬函數(shù)(gaussmf)、廣義鐘型隸屬函數(shù)(gbellmf)、雙S形乘積隸屬函數(shù)(psigmf)等11種。由于GA-ANFIS的matlab實(shí)現(xiàn)中采用了gaussmf隸屬函數(shù)，為保證相同條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，ANFIS實(shí)驗(yàn)中同樣采用gaussmf隸屬函數(shù)，不同隸屬度選擇下對(duì)ANFIS的優(yōu)化效果不在本文的探討范圍內(nèi)。放電深度和輸出能量?jī)奢斎肓康某跏几咚闺`屬函數(shù)的參數(shù)為：[0.17 0]、[0.17 0.5]、[0.17 1]。

圖3為ANFIS2模型測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。平均訓(xùn)練誤差為 0.037424，平均測(cè)試誤差為0.03767。

圖3 ANFIS2模型測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3.2 ANFIS4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

ANFIS4的輸入變量為放電深度、輸出能量、海拔和溫度。模糊系統(tǒng)采用三個(gè)模糊子集覆蓋每個(gè)輸入量，并產(chǎn)生27個(gè)輸出。放電深度、輸出能量、海拔和溫度四個(gè)輸入量分別有3個(gè)隸屬度函數(shù)，該函數(shù)在ANFIS實(shí)驗(yàn)中同樣采用gaussmf隸屬函數(shù)。放電深度的初始高斯隸屬函數(shù)的參數(shù)為：[0.03185 0.05]、[0.03185 0.125]、[0.03185 0.2]，輸出能量的初始高斯隸屬函數(shù)的參數(shù)為：[0.1745 0.1785]、[0.1744 0.5892]、[0.1744 1]，海拔的初始高斯隸屬函數(shù)的參數(shù)為：[0.6158 1.3]、[0.6158 2.75]、[0.6158 4.208]，溫度的初始高斯隸屬函數(shù)的參數(shù)為：[10.19-18]、[10.19 6]、[10.19 30]。

圖4為ANFIS4模型測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。平均訓(xùn)練誤差為0.026143，平均測(cè)試誤差為0.026469。

圖4 ANFIS4模型測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3.3 GA-ANFIS2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

GA-ANFIS2實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的結(jié)果見圖5、圖6，圖中分別給出了輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)和輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性。

圖5 GA-ANFIS2訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)

圖6 GA-ANFIS2訓(xùn)練數(shù)據(jù)誤差指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性

測(cè)試數(shù)據(jù)的結(jié)果見圖7、圖8，圖中分別給出了輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)和輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性。

圖7 GA-ANFIS2測(cè)試數(shù)據(jù)輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)

圖8 GA-ANFIS2測(cè)試數(shù)據(jù)誤差指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性

實(shí)驗(yàn)中依次記錄5次GA-ANFIS算法的均方誤差、均方根誤差、平均誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的均值，得到表1和表2所示的結(jié)果。

表1 GA-ANFIS2五次實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的誤差結(jié)果

表2 GA-ANFIS2五次實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的誤差結(jié)果

3.3.4 GA-ANFIS4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

GA-ANFIS4實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的結(jié)果見圖9、圖10，圖中分別給出了輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)和輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性。

圖9 GA-ANFIS4訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)

圖10 GA-ANFIS4訓(xùn)練數(shù)據(jù)一階誤差的統(tǒng)計(jì)特性

測(cè)試數(shù)據(jù)的結(jié)果見圖11、圖12，圖中分別給出了輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)和輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性。

圖11 GA-ANFIS4測(cè)試數(shù)據(jù)輸出結(jié)果的誤差指標(biāo)

圖12 GA-ANFIS4測(cè)試數(shù)據(jù)一階誤差的統(tǒng)計(jì)特性

實(shí)驗(yàn)中依次記錄五次GA-ANFIS算法的均方誤差、均方根誤差、平均誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的均值，得到表3和表4所示的結(jié)果。

4.4 實(shí)驗(yàn)分析

下面對(duì)4次實(shí)驗(yàn)的平均誤差進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如圖13所示。根據(jù)結(jié)果對(duì)比分析，可得到如下實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

表3 GA-ANFIS4五次實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的誤差結(jié)果

圖13 四組實(shí)驗(yàn)平均誤差比對(duì)

1)ANFIS模型應(yīng)用于蓄電池SOH預(yù)測(cè)，4組實(shí)驗(yàn)的平均誤差均比較小，驗(yàn)證了采用ANFIS做SOH預(yù)測(cè)的有效性。

2)同一組實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)的平均誤差較為接近，說(shuō)明訓(xùn)練中所產(chǎn)生的模型比較好，預(yù)測(cè)的結(jié)果符合預(yù)期。

3)將遺傳算法和自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)相結(jié)合，能顯著提升ANFIS算法模糊推理的效果。其中，GA-ANFIS2相比ANFIS2測(cè)試數(shù)據(jù)誤差減小24.6%，GA-ANFIS4相比ANFIS4測(cè)試數(shù)據(jù)誤差減小47.6%。

4)采用放電深度、輸出能量、溫度和海拔四輸入變量做蓄電池SOH，能顯著改進(jìn)放電深度、輸出能量?jī)奢斎胱兞康哪Ｐ皖A(yù)測(cè)效果。其中，ANFIS4相比ANFIS2測(cè)試數(shù)據(jù)誤差減小29.7%，GA-ANFIS4相比GA-ANFIS2測(cè)試數(shù)據(jù)誤差減小51.2%。

5 結(jié)束語(yǔ)

為保證裝甲車輛演訓(xùn)過(guò)程中性能良好，本文對(duì)裝甲車輛中軍用蓄電池的SOH預(yù)測(cè)問(wèn)題展開研究。將遺傳算法同自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種基于GA-ANFIS的蓄電池SOH預(yù)測(cè)算法，并在Matlab2016b進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于GA優(yōu)化的ANFIS算法相比傳統(tǒng)算法具有更好的優(yōu)化效果。同時(shí)，增加海拔和溫度后，四輸入模型的測(cè)試數(shù)據(jù)誤差明顯優(yōu)于兩輸入模型。本文設(shè)計(jì)的GA-ANFIS預(yù)測(cè)技術(shù)具有一定的通用性，在改進(jìn)軍用蓄電池SOH預(yù)測(cè)效果的同時(shí)，可作為裝甲裝備自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)中部組件狀態(tài)預(yù)測(cè)的一般方法，以提升自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的整體能力。