郝俊杰張崇峰邱華勇

(1.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海201109；2.上海航天技術(shù)研究院,上海201109；3.中國航天科技集團有限公司空間結(jié)構(gòu)與機構(gòu)技術(shù)實驗室,上海201109)

1 引言

空間對接技術(shù)是載人航天的一項基本技術(shù),是開展空間站和大型空間設(shè)施的組裝建設(shè)、人員輪換、物資補給以及在軌維修和服務(wù)的基本技術(shù),也是載人登月及深空探測所必需的支撐技術(shù)[1]。我國載人航天工程計劃在2020年前后建成和運營近地空間站,并掌握近地空間站長期載人飛行技術(shù),具備長期開展近地空間站有人參與的科學(xué)技術(shù)實驗和綜合開發(fā)利用太空資源的能力[2]。

目前載人航天器對接機構(gòu)大多采用周邊式或錐桿式對接,這些傳統(tǒng)的碰撞式對接機構(gòu)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展和在軌驗證,演變出了多種形式,技術(shù)也非常成熟。但是,錐桿式需要較大的沖擊載荷且需要手動操作建立轉(zhuǎn)移通道,周邊式的機械式傳動緩沖裝置比較復(fù)雜,體積和質(zhì)量較大[3]。錐桿式對接機構(gòu)(以聯(lián)盟-禮炮飛船為例)的主動件質(zhì)量約為230 kg,周邊式對接機構(gòu)(以APAS-89為例)的主動件質(zhì)量約為330 kg[4]。

自20世紀90年代開始,美國研制出一種?？渴綄訖C構(gòu),主要利用空間機械臂抓取等待在?？孔呃葍?nèi)的目標飛行器,將其移動到連接位置輔助對接[4]?？臻g機械臂主要應(yīng)用在航天飛機和空間站上,其自由度通常不小于6個,應(yīng)用領(lǐng)域從最初的在軌組裝逐漸拓展至在軌維護、航天員出艙活動、輔助對接等,且任務(wù)日趨精細化。目前主要應(yīng)用的空間機械臂有美國/加拿大的加拿大臂(Ⅰ和Ⅱ)、俄羅斯/歐空局的機械臂(ERA)、日本機械臂(JEMRMS)等[5-6]。但是,各國研制使用的空間機械臂在質(zhì)量、體積等方面都比較大,如加拿大臂Ⅰ的質(zhì)量約為412 kg,長15.2 m；加拿大臂Ⅱ的質(zhì)量約為1640 kg,長17.6 m。而且采用細長桿的設(shè)計會在十幾米的機械臂末端產(chǎn)生較大的累積誤差,雖然依靠一些控制方式進行補償,但付出的代價不小。對于中低質(zhì)量級的單個飛行器來說,較大的機械臂系統(tǒng)應(yīng)用較為困難,代價較高,不具有可行性。

本文根據(jù)未來載人探月工程對接機構(gòu)輕量化、智能化、簡單可靠的要求,針對傳統(tǒng)型對接機構(gòu)質(zhì)量和體積較大、裝配較復(fù)雜以及?？渴綄訖C構(gòu)使用的大型機械臂很難應(yīng)用在單個飛行器的問題,提出一種基于主動控制方式、采用小型智能捕獲機構(gòu)實現(xiàn)自主對接的新型對接方式,并從總體方案、捕獲機構(gòu)的構(gòu)型、布局和控制策略等方面來實現(xiàn)自主對接的功能,最后通過仿真來驗證方案的可行性。

2 總體方案

2.1 需求分析

依據(jù)月球探測任務(wù)需求,新型對接機構(gòu)需滿足如下要求：

1)對接的來訪飛行器約4～10 t,被對接飛行器約 8～25 t；

2)需適應(yīng)碰撞對接和?？繉觾煞N對接方式；

3)考慮月球探測任務(wù)未來有空間站艙段對接以及載人飛船和登月艙等需求,還有應(yīng)急救援需求,因此對接機構(gòu)應(yīng)按照異體同構(gòu)全配置設(shè)計,以保證任意兩飛行器可實施對接。

2.2 對接方案

2.2.1 總體方案

新型對接方式的對接過程主要從目標進入智能捕獲機構(gòu)的視覺測量范圍開始,到拉回對接完成截止,主要以對接開始、捕獲和緩沖為節(jié)點,設(shè)定3個距離點,兩飛行器相距2 m時對接開始；相距1 m時準備捕獲；相距0.5 m時基本完成緩沖,每個距離段都有特定的對接任務(wù),對接過程如圖1所示。

圖1 對接過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of docking process

2.2.2 自主捕獲

當目標進入視覺測量范圍內(nèi)時,智能捕獲機構(gòu)主動尋的,通過安裝在目標飛行器上的合作靶標識別將要捕獲的目標；然后由視覺測量系統(tǒng)實時測量空間中目標相對捕獲機構(gòu)基座的位姿和速度等信息,以此來驅(qū)動機構(gòu)按照規(guī)劃好的軌跡來運動；讓末端工具運動到距離目標較近的位置,比如200 mm左右,方便跟隨目標,隨時準備捕獲；跟隨期間,在實時測量下,做出誤差補償,縮小末端和捕獲接口間的距離；當捕獲接口進入末端執(zhí)行器的捕獲域,迅速完成捕獲。采取的捕獲策略是先捕獲,將目標飛行器上的捕獲接口控制在一定范圍的閉合區(qū)域內(nèi),防止目標逃逸即可,不直接鎖緊,而是邊碰撞,邊收縮,進入自主緩沖階段。自主捕獲的控制方案如圖2所示。

圖2 自主捕獲的控制方案Fig.2 Control scheme of autonomous capture

在視覺測量工具的選型上,測量刷新率要至少高對接的殘余速度一個量級,保證捕獲機構(gòu)跟得上目標,并將位置和速度等偏差量逐漸減小,最終成功捕獲。

2.2.3 自主緩沖

捕獲以后,大質(zhì)量的目標飛行器會產(chǎn)生很大的力和力矩,作用在智能捕獲機構(gòu)和末端工具上,若不進行緩沖,機構(gòu)可能因無法承受載荷而發(fā)生破壞。此外,通過主動控制的方式緩沖,可以將機構(gòu)的桿件直徑做的足夠小,對電機的要求也會相應(yīng)降低,滿足經(jīng)濟性和輕量化的要求。

本方案采取較為成熟的阻抗控制策略,并基于位置量控制,通過調(diào)節(jié)機構(gòu)末端與外界接觸處的虛擬機械阻抗,建立末端運動與外界作用力的動態(tài)關(guān)系。通過安裝在機構(gòu)末端六維力傳感器的測量反饋,將末端六維力轉(zhuǎn)換成末端沿著力/力矩方向的位移增量,再由逆解得到關(guān)節(jié)空間的增量驅(qū)動機構(gòu)運動,從而將力和力矩降至合理范圍內(nèi),并通過電機摩擦發(fā)熱將對接能量散發(fā)到太空中,最終實現(xiàn)自主緩沖的功能?？刂品桨溉鐖D3所示[7-8],圖中M、B、K分別為等效質(zhì)量、等效阻尼和等效剛度。

圖3 自主緩沖的控制方案Fig.3 Control scheme of autonomous buffer

2.3 對接初始條件及偏差計算

主被動對接機構(gòu)接近時,由于控制及測量誤差,它們之間存在相對同軸的位置和姿態(tài)偏差以及偏差的一階導(dǎo)數(shù),所有偏差值的可能取值范圍稱為對接初始條件[4]。參考傳統(tǒng)碰撞式對接機構(gòu),由于捕獲緩沖系統(tǒng)由捕獲機構(gòu)代替,并引入了視覺測量,因此需給出新的對接初始條件。

以變量表示對接初始條件：軸向速度Vx、橫向偏移橫向速度俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)方向的角度偏移Δθ、Δψ和Δφ,角速度ωθ、ωψ和ωφ。由于視覺測量時間、捕獲機構(gòu)的反應(yīng)時間和捕獲時間存在一定的遲滯性,在初始偏差的基礎(chǔ)上,引入遲滯時間Δt帶來的偏差D,兩航天器在Δt內(nèi)可能會繼續(xù)擴大對接偏差；在角度偏移和角速度作用下,也會反映在位置偏差。最終的偏差量是由初始位置偏差、遲滯時間引入的偏差、角度以及角速度這四者疊加得到的。給定初始位置矩陣T,利用旋轉(zhuǎn)矩陣得到3個角度疊加后的位置偏移P,如式(1)：

3個角度在Δt內(nèi)的偏移為 Δθ+Δt·ωθ、Δψ+Δt·ωψ和Δφ+Δt·ωφ,因為偏差的正負性,共有8組不同的組合,分別代入式(1),得出8組位置偏差。選取出3個方向各自最大的偏移量dX、dY和dZ,再與初始偏差和Δt內(nèi)產(chǎn)生的偏差D疊加可得3個方向的最終位置偏差L,如式(2),不同組合情況下的橫向偏差范圍如圖4所示。

圖4 不同情況下的橫向偏差范圍Fig.4 The range of crosswise deviations in different cases

2.4 智能捕獲機構(gòu)的構(gòu)型設(shè)計

2.4.1 串并聯(lián)選擇

由于并聯(lián)機構(gòu)質(zhì)量和體積較大,工作空間較小,靈活性和適應(yīng)性較低；串聯(lián)機構(gòu)的應(yīng)用廣泛,且工作空間大,靈活性強,采用小型機構(gòu),累積誤差小。故選用串聯(lián)機構(gòu)。

2.4.2 自由度

考慮通用性,一般選擇6個自由度或更多；但考慮經(jīng)濟性和實用性,則應(yīng)根據(jù)具體的工作任務(wù)要求來選擇[9]。在確定自由度之前,先確定智能捕獲機構(gòu)的個數(shù)。由于單個機構(gòu)承載大且存在偏載,捕獲緩沖后的位姿校正和拉回的實現(xiàn)難度較大,可靠性較低；而過多的機構(gòu)會增加控制的難度,整個系統(tǒng)冗余和復(fù)雜,因此選擇雙串聯(lián)機構(gòu)系統(tǒng),即兩個獨立的分支機構(gòu)。

首先,要保證末端的空間位置可達性,至少需要3個自由度；其次,為了讓末端工具在捕獲時能夠正對捕獲接口,需再增添一個姿態(tài),另外兩個姿態(tài)考慮由末端工具的容差來補償。即初步確定自由度分配為：基座的滾轉(zhuǎn),肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)以及腕關(guān)節(jié)的俯仰共4個自由度,后3個關(guān)節(jié)的軸線處于平行位置,得到一個如圖5所示的4自由度串聯(lián)機構(gòu)。

圖5 自由度的配置Fig.5 Configuration of freedom degree

2.4.3 長度

長度的確定受多方面因素影響,如圖6,具體包括：①對接初始條件：伸展長度應(yīng)滿足最遠位置要求,工作空間要能覆蓋對接偏差范圍；②布局：根據(jù)智能捕獲機構(gòu)基座和捕獲接口的安裝位置及相互關(guān)系以及和對接框的位置關(guān)系來進一步確定長度及其分配,比如基座高度要低于對接框的高度,在完成對接任務(wù)時不能與對接框發(fā)生碰撞等；③緩沖行程：工作空間要略大于對接偏差范圍,為緩沖留出足夠的空間,避免發(fā)生碰撞。

圖6 智能捕獲機構(gòu)的長度確定依據(jù)Fig.6 The basis for determining the length of intelligent capture mechanism

2.4.4 末端執(zhí)行器捕獲

目標的方式有碰撞式捕獲、直接捕獲和先捕獲后碰撞。比如錐桿式屬于碰撞式捕獲,電磁捕獲式屬于直接捕獲,抱爪式通過容差設(shè)計保證捕獲后才發(fā)生碰撞,屬于先捕獲后碰撞。根據(jù)已確定的捕獲方案,擬采取先捕獲后碰撞的方式,先將目標控制在一定范圍的閉合區(qū)域內(nèi),防止逃逸,末端執(zhí)行器再逐漸收縮至鎖緊,讓它和捕獲接口在碰撞過程中實現(xiàn)緩沖耗能。故初步確定末端執(zhí)行器選用抱爪式,它可具有較大的容差適應(yīng)另外兩個姿態(tài),并通過雙臂的配合適應(yīng)6個自由度的對接偏差,實現(xiàn)捕獲、緩沖、校正和拉回,對應(yīng)的捕獲接口選用圓柱形的鎖柄,如圖7所示。

圖7 抱爪與鎖柄示意圖Fig.7 Schematic diagram of claw and lock handle

2.5 安裝布局

根據(jù)選用的雙捕獲機構(gòu)方案,2個機構(gòu)安裝在追蹤飛行器上,鎖柄安裝在目標飛行器上,均呈180°分布在對接框兩邊,安裝布局如圖8所示。另外,考慮到機構(gòu)只有4個自由度及其配置,當基座中心和鎖柄中心正對時,若目標飛行器在對接坐標系的y向有偏移,則機構(gòu)的關(guān)節(jié)1最大需轉(zhuǎn)動90°才能到達目標位置,而此時抱爪的閉合方向與鎖柄開口方向相互垂直,無法完成捕獲任務(wù)。因此,在布局時需要將機構(gòu)的基座和鎖柄在橫向位置錯開一定的距離h,具體大小需根據(jù)式(2)中的對接初始條件來確定,如式(3)。

圖8 對接系統(tǒng)安裝布局圖Fig.8 Layout of docking system installation

為了實現(xiàn)捕獲的自主性,需要引入視覺測量系統(tǒng),采用圖8所示的末端相機,通過實時測量,不斷更新目標的位姿信息,做出誤差補償。

為了配合視覺測量系統(tǒng),目標飛行器的捕獲接口附近要安裝相應(yīng)的合作靶標,靶標中心即為捕獲接口,方便視覺測量系統(tǒng)識別,保證目標識別的準確性。

2.6 運動學(xué)分析

根據(jù)選定的4自由度捕獲機構(gòu),為實現(xiàn)自主捕獲任務(wù),對該機構(gòu)進行運動學(xué)分析。

2.6.1 正運動學(xué)

根據(jù)機構(gòu)的構(gòu)型建立其D-H連桿坐標系如圖9所示,其中Ai代表各關(guān)節(jié)軸線,zi指向關(guān)節(jié)軸線方向。D-H參數(shù)表如表1所示,通過連續(xù)右乘A矩陣,得到捕獲機構(gòu)末端的位姿0T4,如式(4),將表1中的4組D-H參數(shù)代入式(5),可求解得到4個A矩陣。

圖9 捕獲機構(gòu)的D-H連桿坐標系Fig.9 D-H link-pole coordinate system of capture mechanism

表1 捕獲機構(gòu)D-H參數(shù)表Table 1 D-H parameters of the capture mechanism

式中,R為末端相對基座的姿態(tài)變換矩陣；P為末端相對基座的位置變換矩陣；i-1Ai如式(5)所示,為關(guān)節(jié)i相對關(guān)節(jié)i-1的位姿變換矩陣,式中Trans為平移矩陣。

2.6.2 逆運動學(xué)

該捕獲機構(gòu)的逆運動學(xué)求解較為特別,它具有3個平行關(guān)節(jié)。如圖10,可以采用幾何方法進行求解[10]。

圖10 機構(gòu)后3個關(guān)節(jié)的平面幾何關(guān)系Fig.10 Plane geometric relationship of the mechanism's rear three joints

先通過坐標變換,將末端位姿0T4平移距離a4至點P,得到點P的位置,計算如式(6)：

在O1坐標系中,P點的二維坐標為(yp,zp)=(-a4ay+py,-a4az+pz-d1), 連接O1P, 在ΔO1O2P中,利用余弦定理求解θ3如式(7)：

為求解θ2,需建立圖10中φ和β角的表達式。應(yīng)用二幅角反正切公式得式(8)：

再利用余弦定理解出φ如式(9)：

從而可得到θ2的解如式(10)：

由于θ2、θ3和θ4角處在同一平面,且平面內(nèi)的角度可以相加,則3個角度之和即為末端工具的姿態(tài)。為了使捕獲時的末端抱爪保持正對目標,其末端姿態(tài)應(yīng)為-90°,則θ4如式(11)：

后3個關(guān)節(jié)組成捕獲機構(gòu)的平面工作空間,而關(guān)節(jié)1是為了保證三維工作空間的形成,則θ1的求解如式(12)所示：

2.6.3 路徑規(guī)劃

根據(jù)機構(gòu)的操作任務(wù)要求,確定各自由度的運動路徑的過程為路徑規(guī)劃,分為關(guān)節(jié)空間和笛卡爾空間路徑規(guī)劃。本方案采用了關(guān)節(jié)空間路徑規(guī)劃,為使各個關(guān)節(jié)的速度和加速度平穩(wěn)過渡,不存在較大的突變,使用了式(13)所示的5次多項式進行路徑規(guī)劃：

3 運動學(xué)仿真

利用ADAMS和Matlab/Simulink進行聯(lián)合仿真,在ADAMS中建立對接系統(tǒng)模型,如圖11所示,包括主被動飛行器,2個4自由度的捕獲機構(gòu),抱爪和目標鎖柄等；在Matlab中編寫算法,搭建Simulink控制模型。

選定一種典型工況進行運動學(xué)仿真,設(shè)定3個初始位置偏差,姿態(tài)偏差較小暫不考慮。工況為：軸向(x向)距離1150 mm,軸向速度50 mm/s,橫向(y向)偏移 450 mm,橫向(z向)偏移-350 mm,橫向速度30 mm/s。換算成鎖柄中心到對應(yīng)的捕獲機構(gòu)基座中心的偏移距離是：

捕獲機構(gòu)1：軸向(z向)距離1500 mm,橫向(y向)偏移-550 mm,橫向(x向)偏移-450 mm；

捕獲機構(gòu)2：軸向(z向)距離1500 mm,橫向(y向)偏移150 mm,橫向(x向)偏移450 mm。

圖11 對接系統(tǒng)的ADAMS模型Fig.11 ADAMS model of docking system

自主捕獲過程如圖12所示。子圖(a)表示兩飛行器距離2 m以內(nèi)時,捕獲機構(gòu)由收緊狀態(tài)展開擺出初始構(gòu)型,待令做好捕獲目標前的準備,并開始主動尋的。子圖(b)表示在殘余速度下,兩飛行器相互靠近?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)視覺測量反饋,計算出規(guī)劃時間內(nèi)兩飛行器新的相對位姿并對捕獲機構(gòu)做出路徑規(guī)劃,驅(qū)動機構(gòu)在相應(yīng)時間內(nèi)運動到據(jù)目標較近的位置(軸向200 mm),使抱爪靠近鎖柄,開始跟隨。子圖(c)表示在實時測量下,捕獲機構(gòu)跟蹤目標,當鎖柄進入抱爪的容差內(nèi)時驅(qū)動抱爪閉合,實施抓捕。要求雙捕獲機構(gòu)同時捕獲,避免一方捕獲而另一方捕獲困難或無法捕獲。子圖(d)表示捕獲成功,進入自主緩沖的階段。

圖12 自主捕獲過程圖Fig.12 The process of autonomous capture

由仿真結(jié)果得知,該方案在捕獲機構(gòu)的工作空間覆蓋對接偏差的情況下,能夠順利完成自主捕獲的任務(wù)。

4 動力學(xué)仿真

雙捕獲機構(gòu)同時完成捕獲后,需要對碰撞力/力矩進行自主緩沖,并消耗對接能量。根據(jù)控制方案,在Simulink中建立阻抗控制模型,選定捕獲工況,進行雙捕獲機構(gòu)的自主緩沖仿真。分別做純碰撞和有阻抗控制的仿真,通過前后對比得到阻抗控制的作用和緩沖效果。純碰撞仿真時,設(shè)定位移增量始終為0,即切斷阻抗控制反饋,監(jiān)測末端六維力和電機力矩的信息；做有阻抗控制的仿真時,恢復(fù)控制回路,位移增量實時變化,再次監(jiān)測所需的信息。由于2個機構(gòu)可以共用同1個阻抗控制模型,只是阻抗參數(shù)和對接偏差不同,這里只給出其中1個機構(gòu)的仿真結(jié)果。

1)純碰撞

對捕獲機構(gòu)1做純碰撞仿真,得到末端6維力和各關(guān)節(jié)的電機力矩曲線如圖13、14所示,0～12 s為自主捕獲階段,12 s以后發(fā)生碰撞。

通過圖13、14可以看出,在純碰撞下,末端六維力和電機力矩的量級較大,如Fy最大值為6300 N,關(guān)節(jié)2電機力矩最大值為4700 Nm,曲線存在有尖峰,頻率很高,時間很短,對捕獲機構(gòu)和抱爪的沖擊很大。

圖13 捕獲機構(gòu)1純碰撞下的末端六維力圖Fig.13 Terminal six dimensional force of capture mechanism1 under pure collision

圖14 捕獲機構(gòu)1純碰撞下的電機力矩圖Fig.14 Motor torque of capture mechanism1 under pure collision

2)有阻抗控制的仿真

通過調(diào)節(jié)阻尼和剛度以及期望力的大小,得到有阻抗控制的仿真曲線如圖15、16所示。

圖15 捕獲機構(gòu)1阻抗控制的末端六維力圖Fig.15 Terminal six dimensional force of capture mechanism1 under impedance control

圖16 捕獲機構(gòu)1阻抗控制的電機力矩圖Fig.16 Motor torque of capture mechanism1 under impedance control

通過圖15、16可以看出,經(jīng)過阻抗控制后,末端六維力和電機力矩的峰值明顯降低,如Fy最大值降至 200 N,關(guān)節(jié) 2電機力矩最大值降至280 Nm,考慮工程化問題,可通過減速器實現(xiàn)力矩放大,并非電機直接輸出。曲線雖然有尖峰,但頻率明顯下降,并且可通過在關(guān)節(jié)處添加彈簧阻尼器有效地消除尖峰,最終對捕獲機構(gòu)和抱爪的沖擊降低,緩沖效果較為明顯。

通過表2可以看出,捕獲機構(gòu)在經(jīng)過阻抗控制后,末端六維力和電機力矩的最大值均有大幅度降低,驗證了該阻抗控制模型的可行性,并且在僅對末端三維力設(shè)定緩沖行程的情況下,末端三維力矩也有效地實現(xiàn)緩沖,因此,若為滿足設(shè)計要求,可以考慮僅對三維力進行緩沖。之后可繼續(xù)通過優(yōu)化達到更優(yōu)的結(jié)果。

表2 捕獲機構(gòu)1在純碰撞和阻抗控制下末端六維力和電機力矩的前后對比Table 2 Contrast of terminal six dimensional force and motor torque of capture mechanism1 under pure collision and impedance control

如圖17,通過自主緩沖的仿真動畫截圖看出,緩沖結(jié)束后,兩飛行器的相對位姿發(fā)生了改變,但在兩個捕獲機構(gòu)的互相配合下,給定兩飛行器同軸時兩個捕獲機構(gòu)各自的目標位姿,驅(qū)動機構(gòu)運動即可完成相對位姿的校正,控制難度也較低。

圖17 自主緩沖的仿真動畫截圖Fig.17 Simulated animation screenshot of autonomous buffer

5 結(jié)論

1)該對接方式具有智能化和輕量化的優(yōu)勢。

2)捕獲和緩沖等任務(wù)均由智能捕獲機構(gòu)完成,相比傳統(tǒng)碰撞式對接省去了復(fù)雜的機械式傳動緩沖裝置和對接環(huán),降低了機構(gòu)組成的復(fù)雜度；相比機械臂輔助式對接極大地減小了機械臂的質(zhì)量和體積,采用小型的捕獲機構(gòu),累積誤差減小,降低控制難度,提高交會對接的靈活性和安全性。

3)對接機構(gòu)簡化至只有剛性對接框,有利于增加現(xiàn)有對接機構(gòu)的通道直徑,為大型貨物的轉(zhuǎn)移提供了可能。減小了對接機構(gòu)整體的質(zhì)量和體積,且有望在后續(xù)工作中通過迭代優(yōu)化而實現(xiàn)更高程度的輕量化。