劉 敏， 張英堂， 李志寧， 范紅波

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)七系 石家莊，050003)

引 言

發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋振動(dòng)信號(hào)中含有大量故障信息。由于缸蓋振動(dòng)信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)、頻帶混疊和強(qiáng)背景噪聲的復(fù)雜特性，導(dǎo)致故障信息被覆蓋，單一的時(shí)頻分析方法不能有效分離并提取故障特征[1]。近年來(lái)，基于小波包、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、局部均值分解等時(shí)頻分析方法與核獨(dú)立成分分析(kernel independent component analysis，簡(jiǎn)稱KICA)算法相結(jié)合的方法較好地實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)的信噪分離與特征提取[2-5]。由于上述基于遞歸的信號(hào)分解方法均存在端點(diǎn)效應(yīng)較大、模態(tài)混疊和抗噪性差的問(wèn)題，限制了特征提取效果的進(jìn)一步提高。Konstantin等[6]提出了VMD方法，通過(guò)非遞歸求解變分模態(tài)的方式在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)各分量進(jìn)行剖分，提高了信號(hào)分解能力和抗噪性。然而，對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)嗪虷ilbert變換，VMD仍存在端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，影響了信號(hào)處理效果。

目前，消除端點(diǎn)效應(yīng)的方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)延拓，主要方法包括極值延拓、波形匹配延拓和數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)延拓[7]。其中，波形匹配延拓能夠同時(shí)兼顧信號(hào)內(nèi)部特征和其端點(diǎn)局部變化趨勢(shì)，且算法相對(duì)簡(jiǎn)單，應(yīng)用效果較好。對(duì)于含有大量噪聲的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，基于互相關(guān)、互信息及波形相似系數(shù)等時(shí)域波形特征的匹配方法易受噪聲干擾，難以有效反映信號(hào)內(nèi)在的時(shí)頻特征，信號(hào)延拓效果較差。同時(shí)，由于缸蓋振動(dòng)信號(hào)具有能量小、頻帶寬及易受噪聲干擾的特點(diǎn)，單獨(dú)使用VMD無(wú)法有效提取淹沒(méi)在噪聲中的有效故障特征[8]。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出了基于頻譜循環(huán)相干系數(shù)進(jìn)行波形匹配延拓和利用VMD，KICA提取獨(dú)立的有效故障頻帶的獨(dú)立變分模態(tài)分解方法。首先根據(jù)譜循環(huán)相干系數(shù)自適應(yīng)篩選與信號(hào)邊界波形頻譜特征一致性最高的信號(hào)波段的兩側(cè)波形對(duì)信號(hào)進(jìn)行邊界延拓，然后對(duì)延拓后信號(hào)進(jìn)行VMD獲得各頻帶分量，并選擇有效分量構(gòu)成組合信道進(jìn)行KICA，進(jìn)一步消除噪聲干擾和模態(tài)混疊，獲得獨(dú)立的有效故障特征頻帶，進(jìn)而提取相應(yīng)特征參數(shù)，建立聯(lián)合故障特征向量，用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷。

對(duì)于故障特征分類，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)及核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel extreme learning machine，簡(jiǎn)稱KELM)等智能分類方法得到了廣泛應(yīng)用[9]。相比之下，KELM在泛化性、計(jì)算速度和精度上具有更強(qiáng)的綜合優(yōu)勢(shì)，但其分類能力受核參數(shù)和懲罰系數(shù)的影響較大。目前，采用列舉尋優(yōu)、遺傳算法和粒子群算法等進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，但上述方法普遍存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)和容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題[10]。因此，提出了基于社會(huì)情感優(yōu)化算法的改進(jìn)核極限學(xué)習(xí)機(jī)分類模型(KELM based on social emotional optimization algorithm，簡(jiǎn)稱SEOA-KELM)，利用尋優(yōu)速度快且精度高的SEOA進(jìn)一步提高模型訓(xùn)練速度和分類精度，進(jìn)而提高發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷準(zhǔn)確率。

1 獨(dú)立變分模態(tài)分解方法

1.1 基于頻譜循環(huán)相干系數(shù)改進(jìn)VMD端點(diǎn)效應(yīng)

頻譜循環(huán)相干系數(shù)用于表征兩循環(huán)相干信號(hào)在全頻域內(nèi)的頻譜相關(guān)性的強(qiáng)弱，可有效判定兩信號(hào)是否來(lái)自同一振源[11]。對(duì)于信號(hào)s(t)與k(t)，其頻譜分別表示為S(f)與K(f)，則兩者的頻譜循環(huán)相干系數(shù)定義為γs,k

(1)

其中：γs,k∈[0,1]。

γs,k的值越大，說(shuō)明S(f)與K(f)在全頻帶內(nèi)的線性相關(guān)性越強(qiáng)。

發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形因噪聲干擾而具有一定的隨機(jī)性，但在時(shí)頻域內(nèi)具有循環(huán)平穩(wěn)特性[8]。與基于時(shí)域波形相似性的匹配指標(biāo)相比，頻譜循環(huán)相干系數(shù)不受時(shí)域噪聲干擾，且可有效揭示缸蓋振動(dòng)信號(hào)內(nèi)隱藏的周期性時(shí)頻結(jié)構(gòu)特征。因此，筆者提出了基于頻譜循環(huán)相干系數(shù)的缸蓋振動(dòng)信號(hào)端點(diǎn)延拓方法，以提高信號(hào)延拓精度，抑制VMD的端點(diǎn)效應(yīng)誤差。該方法具體步驟如下。

1) 給定長(zhǎng)度為N的離散信號(hào)s(t)，假設(shè)其有m個(gè)極大值點(diǎn){p1,p2，…，pm}和n個(gè)極小值點(diǎn){q1,q2，…，qn}，分別對(duì)應(yīng)時(shí)間序列Tp={tp1,tp2，…，tpm}和Tq={tq1,tq2，…，tqn}。

2) 若tp1

3) 對(duì)X1與Xj進(jìn)行FFT獲得其頻譜，并根據(jù)式(1)計(jì)算兩者的頻譜循環(huán)相干系數(shù)，取系數(shù)值最大的子波Xjbest作為X1的最佳匹配波段，進(jìn)而選取Xjbest前同等長(zhǎng)度的波段延拓到s(t)左側(cè)。

4) 若tp1>tq1，則將步驟2中的極大值替換為極小值進(jìn)行處理，完成信號(hào)左邊界延拓。

5) 利用同樣的方法延拓信號(hào)的右邊界。

6) 利用VMD分解延拓后信號(hào)，并截取各分量中與原信號(hào)位置對(duì)應(yīng)、長(zhǎng)度相同的波段即可得到最終分解結(jié)果。

1.2 變分模態(tài)分解與核獨(dú)立成分分析

IVMD首先利用VMD將延拓后信分解為若干近似獨(dú)立的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, 簡(jiǎn)稱IMF)，然后利用KICA良好的非線性單分量提取能力，進(jìn)一步消除各主IMF分量中的噪聲干擾和頻帶混疊，從而提取相互獨(dú)立的有效故障特征頻帶。IVMD的處理過(guò)程如下。

設(shè)采樣信號(hào)x(t),t=t1,t2,…,tm由K各不同尺度的IMF分量uk(t),k=1,2,…,K組成。

1) 初始化與希爾伯特變換。初始化uk(t)并對(duì)其進(jìn)行Hilbert變換，獲得其解析信號(hào)Uk(t)

(2)

其中：δ(t)為Dirichlet函數(shù)；“*”表示卷積運(yùn)算。

2) 頻譜基準(zhǔn)化。將Uk(t)與預(yù)估中心頻率e-jωkt混合，使uk(t)的頻譜調(diào)制到相應(yīng)基頻帶

(3)

3) 帶寬估計(jì)。計(jì)算式(3)的信號(hào)梯度L2范數(shù)，估計(jì)uk(t)的帶寬。

4) 建立約束變分模型。引入約束條件，建立最優(yōu)變分模型為

(4)

其中：ωk為uk(t)的中心頻率。

5) 求解變分模型。引入二次懲罰因子β和拉格朗日乘子γ(t)，構(gòu)造擴(kuò)展拉格朗日函數(shù)為

(5)

6) 利用乘子交替方向法迭代更新{uk}，{ωk}和γ(t)，求得式(5)的鞍點(diǎn)，即式(4)的最優(yōu)解。所有IMF分量均可由式(6)得到

(6)

7) 選取n個(gè)有效IMF分量構(gòu)造輸入觀測(cè)信號(hào)Y={y1,y2,…,yn}，并進(jìn)行中心化和白化處理；同時(shí)，給定核函數(shù)k(·,·)。

8) 利用核函數(shù)k(·,·)計(jì)算源信號(hào)估計(jì)矢量S={s1,s2,…,sn}的Gram矩陣G1,G2,…,Gm，其中，si=Wyi，W為ICA中的解混矩陣。

9) 記λ(G1,G2,…,Gm)為下式的最大特征值

(7)

重復(fù)步驟8～10，直到算法收斂使C(W)取得最小值，即可得到最優(yōu)解混矩陣W。根據(jù)S=WY求得一組獨(dú)立源信號(hào)，即為最終消除噪聲干擾和模態(tài)混疊后的獨(dú)立故障頻帶分量。

2 基于社會(huì)情感優(yōu)化算法的改進(jìn)核極限學(xué)習(xí)機(jī)

社會(huì)情感優(yōu)化算法(social emotional optimization algorithm，簡(jiǎn)稱SEOA)是一種新的模擬人類決策行為的群體優(yōu)化算法，比遺傳算法及粒子群算法等具有更高的收斂速度與精度[10]。筆者使用SEOA改進(jìn)KELM的建模過(guò)程，優(yōu)化模型參數(shù)，建立SEOA-KELM分類模型，其建模過(guò)程如下。

f(xp)=[K(xp,x1) …K(xp,xN)]α

(8)

筆者選擇高斯核函數(shù)K(xi,xj)=exp(-(xi-xj2/σ))構(gòu)建KELM網(wǎng)絡(luò)，其中，σ為核參數(shù)。

2) 定義個(gè)體行為ν=[C,σ]，其社會(huì)評(píng)價(jià)值f(ν)為KELM的分類準(zhǔn)確率。給定個(gè)體數(shù)量L，情緒閾值h1與h2，學(xué)習(xí)因子為c1，c2，c3，最大迭代次數(shù)為N。

4) 更新第t+1次迭代時(shí)的個(gè)體行為

若t=0，則

(9)

若t≠0，則

νi(t+1)=

(10)

其中：r1,r2,r3為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

6) 判斷是否滿足終止條件。若滿足，則輸出νgbest(t)與fgbest為最優(yōu)值；否則進(jìn)入下一步。

7) 更新個(gè)體情緒指數(shù)Ei(t)，并返回過(guò)程2。

(11)

其中：a為對(duì)數(shù)基底；k為情感強(qiáng)度因子。

3 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證IVMD方法的有效性，構(gòu)造含有噪聲的多分量混合仿真信號(hào)x(t)，即

(12)

其中：x1(t)為正弦信號(hào)；x2(t)為調(diào)頻信號(hào)；x3(t)為調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)；sn(t)為幅值是0.5的高斯白噪聲。

設(shè)置信號(hào)采樣頻率為1 kHz，采樣時(shí)間為1 s。仿真信號(hào)的時(shí)域波形如圖1所示。

圖1 仿真信號(hào)波形Fig.1 Waveform of the simulated signal

根據(jù)式(12)，分別在x(t)的左右兩端各產(chǎn)生50個(gè)新的真實(shí)數(shù)據(jù)，得到信號(hào)左右兩邊界延拓的真實(shí)波形如圖2(a)所示。確定左右兩端延拓長(zhǎng)度均為50點(diǎn)，分別利用互相關(guān)法[8]和筆者所提方法對(duì)x(t)進(jìn)行端點(diǎn)延拓，得到信號(hào)左右兩邊界的延拓波形分別如圖2(b)，(c)所示。其中，左右兩端的延拓波形分別用藍(lán)色與紅色實(shí)線表示。

圖2 x(t)左右兩邊界的延拓波形Fig.2 The extended waveforms at two ends of x(t)

圖3 不同信號(hào)的幅頻譜Fig.3 The spectrums of different signals

對(duì)比圖2中各波形可知，利用筆者所提方法得到的延拓波形與真實(shí)波形基本一致，說(shuō)明本方法可準(zhǔn)確跟蹤仿真信號(hào)的時(shí)域變化規(guī)律。由于受到噪聲干擾，利用互相關(guān)法得到延拓波形與真實(shí)波形相差較大，左右兩端均出現(xiàn)明顯變形，且與原信號(hào)連續(xù)性較差。

圖3(a)，(b)，(c)分別為圖2(a)，(b)，(c)所示信號(hào)的幅頻譜。圖3(b)中30 Hz調(diào)頻分量的頻譜出現(xiàn)了明顯變形，這是由于互相關(guān)法在時(shí)域內(nèi)根據(jù)波形相似性選取延拓?cái)?shù)據(jù)，無(wú)法準(zhǔn)確反映原始信號(hào)的頻譜特征，導(dǎo)致延拓后信號(hào)頻譜失真。圖3(c)與圖3(a)基本一致，說(shuō)明筆者提出的信號(hào)端點(diǎn)延拓方法可有效保留原信號(hào)的頻譜特征。

對(duì)原始信號(hào)x(t)及圖2(b)，(c)所示的延拓后信號(hào)進(jìn)行VMD分解，得到各分量與真實(shí)信號(hào)的對(duì)比，如圖4所示。其中，VMD分解參數(shù)設(shè)置為K=4,α=2 000。圖4中黑色實(shí)線代表VMD分解得到的各模態(tài)分量IMF1～I(xiàn)MF4，分別對(duì)應(yīng)真實(shí)的仿真信號(hào)分量x1(t)～x3(t)及噪聲信號(hào)sn(t)；x1(t)～x3(t)用紅色虛線表示。

圖4 不同信號(hào)的VMD分解結(jié)果Fig.4 The VMD decomposition results of different signals

圖4(a)為原始信號(hào)x(t)的VMD分解結(jié)果?？梢?jiàn)，IMF1～I(xiàn)MF3的左右兩端處均存在明顯變形，且IMF3中間出現(xiàn)失真。圖4(b)為圖2(b)延拓信號(hào)的VMD分解結(jié)果?？梢?jiàn)，利用互信息法對(duì)信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)延拓后，改善了VMD的分解效果，IMF1與IMF2左端無(wú)變形。但由于信號(hào)延拓效果較差，IMF1與IMF2的右端，及IMF3兩端仍存在變形。圖4(c)為圖2(c)延拓信號(hào)的VMD分解結(jié)果?？梢?jiàn)，IMF1～I(xiàn)MF3與真實(shí)信號(hào)x1(t)～x3(t)基本重合，不存在端點(diǎn)效應(yīng)。

綜上所述，筆者提出的基于頻譜循環(huán)相干系數(shù)的信號(hào)端點(diǎn)延拓方法，在頻域內(nèi)根據(jù)信號(hào)頻譜特征一致性選取延拓?cái)?shù)據(jù)，可有效避免時(shí)域噪聲干擾，并保留原信號(hào)的時(shí)頻特征，從而提高抑制VMD的端點(diǎn)效應(yīng)，提高信號(hào)的延拓精度和分解精度。

4 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提方法在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的有效性，在F3L912型發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架上進(jìn)行故障模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中在第1缸上模擬如表1所示的6種工況。建立如圖5所示的信號(hào)采集系統(tǒng)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速保持1 200 r/min，采集第1缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率設(shè)置為40 kHz。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Engine working condition setting

圖5 缸蓋振動(dòng)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Cylinder head vibration signal test system

4.1 缸蓋振動(dòng)信號(hào)端點(diǎn)延拓

以故障工況3為例，截取發(fā)動(dòng)機(jī)兩個(gè)工作周期內(nèi)的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，其時(shí)頻分布如圖6所示。由圖可知，缸蓋振動(dòng)信號(hào)內(nèi)含有大量的寬頻帶噪聲，導(dǎo)致時(shí)域波形具有一定隨機(jī)性，且有效的故障特征頻帶被淹沒(méi)。但是，缸蓋振動(dòng)信號(hào)在時(shí)頻域內(nèi)具有良好的周期性循環(huán)平穩(wěn)特征。

圖6 缸蓋振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分布圖Fig.6 Time-frequency distribution of cylinder head vibration signal

對(duì)圖6中的缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)延拓，左右兩端延拓長(zhǎng)度均為800，得到延拓后的波形如圖7所示，左右兩端新產(chǎn)生的延拓波形分別用藍(lán)色與紅色實(shí)線表示。

圖7 缸蓋振動(dòng)信號(hào)左右兩邊界的延拓波形Fig.7 Extended waveform at two ends of cylinder head vibration signal

由圖7可知，利用互相關(guān)法延拓得到的信號(hào)波形與真實(shí)波形相差較大，左右兩端均出現(xiàn)了明顯變形。利用筆者所提方法延拓得到的信號(hào)波形與真實(shí)波形基本一致，說(shuō)明該方法從時(shí)頻域選取延拓波形受時(shí)域噪聲影響較小，延拓精度更高。

4.2 缸蓋振動(dòng)信號(hào)多尺度分解

為評(píng)價(jià)缸蓋振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD分解后的端點(diǎn)效應(yīng)大小，筆者根據(jù)分解前后信號(hào)能量的變化提出相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)δ為

(13)

其中：E為任意信號(hào)s(i)的能量；n為信號(hào)長(zhǎng)度；Ex為原始信號(hào)x(t)的能量；Ej為x(t)分解后第j個(gè)分量的能量；K為x(t)分解后的分量個(gè)數(shù)。

可見(jiàn)，δ≥0，且δ越小，原始信號(hào)與各分量之間的誤差越小，即端點(diǎn)效應(yīng)越小。

分別對(duì)圖6中的原始缸蓋振動(dòng)信號(hào)及圖7(b)，(c)中的延拓信號(hào)進(jìn)行VMD分解。根據(jù)中心頻率接近原則[7]設(shè)置VMD分解層數(shù)K=8，懲罰因子α=2 000。根據(jù)式(13)計(jì)算不同延拓方法下信號(hào)分解結(jié)果的δ值如表2所示。

表2 信號(hào)分解后的δ值Tab.2 Values of δ after decomposition

由表2可知，利用所提的基于頻譜循環(huán)相干系數(shù)的延拓方法得到的信號(hào)經(jīng)VMD分解后的δ值最小，說(shuō)明其端點(diǎn)效應(yīng)最小。限于篇幅，僅給出基于筆者所提方法延拓后的缸蓋振動(dòng)信號(hào)的分解結(jié)果，各IMF分量的時(shí)頻分布如圖8所示。

圖8 各IMF分量的時(shí)頻分布Fig.8 The time-frequency distribution of the IMFs

由圖8可以看出，分解后的缸蓋振動(dòng)信號(hào)包含多個(gè)不同頻帶，1 kHz以下為機(jī)體隨機(jī)振動(dòng)的低頻噪聲，10 kHz以上為高頻噪聲，1 kHz～10 kHz為有效頻帶分量[8]。剔除干擾噪聲后的各有效分量的時(shí)頻分布如圖9所示。

圖9 有效分量的時(shí)頻分布Fig.9 Time-frequency distribution of effective IMFs

對(duì)比圖6與圖9可知，降噪處理消除了原信號(hào)內(nèi)的寬頻帶噪聲，并保留了有效的故障特征頻帶。3個(gè)有效分量的頻譜分布于2 kHz，6 kHz與8 kHz附近，分別對(duì)應(yīng)氣缸燃爆沖擊、進(jìn)排氣門(mén)開(kāi)關(guān)沖擊和針閥落座沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)分量。由圖11可以看出，各有效頻帶分量?jī)?nèi)仍含有部分噪聲，且各分量間存在模態(tài)混疊。

為進(jìn)一步消除干擾噪聲及模態(tài)混疊，將3個(gè)有效分量作為輸入觀測(cè)信號(hào)，進(jìn)行KICA處理，得到3個(gè)獨(dú)立分量，其時(shí)頻分布如圖10所示。

圖10 獨(dú)立分量的時(shí)頻分布Fig.10 Time-frequency distribution of independent IMFs

對(duì)比圖9，10可知，經(jīng)過(guò)KICA處理得到各獨(dú)立分量，進(jìn)一步消除了各有效分量中的干擾噪聲及各分量間的模態(tài)混疊，分離出了噪聲干擾小且相互獨(dú)立的有效的故障特征頻帶。

4.3 故障特征提取

為綜合利用信號(hào)中的各類故障信息，筆者分別提取基于AR模型的時(shí)序特征、基于多尺度模糊熵的自相似性特征和基于標(biāo)準(zhǔn)化能量矩的頻帶能量特征構(gòu)造聯(lián)合故障特征向量。

對(duì)于獨(dú)立分量xi(t)，其AR模型可表示為

(14)

其中：k為自回歸階數(shù)；φk為自回歸模型系數(shù)；αi為高斯白噪聲。

xi(t)的多尺度模糊熵(multiscale fuzzy entropy,簡(jiǎn)稱MFE)為

FEN(m,n,r,N/τ)=lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)

(15)

(16)

其中：N為信號(hào)長(zhǎng)度；m為信號(hào)重構(gòu)維數(shù)；τ為時(shí)間尺度；D為向量相似度函數(shù)；n和r分別為模糊隸屬度函數(shù)邊界的梯度和寬度。

xi(t)的標(biāo)準(zhǔn)化能量矩(standardized energy moment, 簡(jiǎn)稱SEM)定義為

(17)

SEMi=Ei/En

(18)

其中：Ei為xi(t)的能量矩；EN為各時(shí)間序列的能量矩之和。

經(jīng)過(guò)分析，筆者選擇前3階自回歸參數(shù)作為時(shí)域特征參數(shù)，將τ∈[6,10]的MFE作為信號(hào)的相似性特征參數(shù)，根據(jù)式(18)計(jì)算3個(gè)獨(dú)立分量的標(biāo)準(zhǔn)化能量矩SEM作為頻帶能量特征參數(shù)，從而構(gòu)成聯(lián)合故障特征向量。以工況2和工況3為例，對(duì)聯(lián)合故障特征向量進(jìn)行說(shuō)明，如表3所示。

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征參數(shù)

Tab.3 Engine fault characteristic parameters

工況獨(dú)立分量特征參數(shù)Φi1Φi2Φi3MFEi6MFEi7MFEi8MFEi9MFEi10SEMi23x1-0.675 20.604 50.331 62.1051.7471.4151.3761.2540.280 1x23.581 23.496 8-4.001 72.0011.8011.6271.5311.3590.271 5x3-5.261 17.579 8-4.512 71.0711.0510.8850.8660.7150.301 4x11.215 4-0.783 10.301 51.4761.3491.2921.2311.1950.412 5x2-1.975 43.911 5-2.815 11.3811.3651.3061.2541.2090.467 2x3-2.963 51.515 8-3.714 31.5141.4661.3911.3451.3240.278 6

表3中，x1,x2,x3為獨(dú)立分量；φi1,φi2,φi3，MFEi6,MFEi7,MFEi8,MFEi9,MFEi10和SEMi依次為第i(i=1,2,3)個(gè)獨(dú)立分量的前3階自回歸模型參數(shù)，5個(gè)尺度下的模糊熵和1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化能量矩。為對(duì)比說(shuō)明上述特征參數(shù)的有效性，對(duì)直接利VMD分解后的信號(hào)分量提取相同的特征參數(shù)作對(duì)比試驗(yàn)。選擇6種工況下的φ32，MFE38和SEM3組成特征向量并表示其空間分布如圖11所示。

圖11 不同特征向量的空間分布圖Fig.11 The distribution diagrams of different feature vectors

分析圖11可知，對(duì)信號(hào)直接進(jìn)行VMD處理后提取的特征參數(shù)只能區(qū)分部分故障。經(jīng)IVMD處理后提取的特征參數(shù)具有更好的類內(nèi)聚集性和類間離散性，可有效區(qū)分各類故障工況，有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷準(zhǔn)確率。

4.4 發(fā)動(dòng)機(jī)故障分類

在發(fā)動(dòng)機(jī)6種工況下，分別從缸蓋振動(dòng)信號(hào)中提取120組特征向量，隨機(jī)選取70個(gè)作為訓(xùn)練樣本，其余50個(gè)作為測(cè)試樣本。將VMD與IVMD設(shè)置為特征提取對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將SEOA-KELM與PSO-KELM設(shè)置為故障分類對(duì)比試驗(yàn)。SEOA與PSO中群體尋優(yōu)范圍為C∈[0.1,1 000]，核參數(shù)σ∈[0.01,100]。群體規(guī)模為15，迭代次數(shù)為30，終止條件為KELM分類準(zhǔn)確率不小于99%。圖12為不同特征提取方案下，兩種分類器的分類準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)的收斂過(guò)程曲線。

圖12 分類準(zhǔn)確率收斂曲線Fig.12 Convergence curves of classification accuracy rate

由圖12可以看出，對(duì)于相同特征集合，SEOA-KELM的收斂速度和分類準(zhǔn)確率均高于PSO-KELM，說(shuō)明SEOA-KELM具有更高性能。對(duì)于相同分類方法，IVMD故障特征的收斂速度和分類準(zhǔn)確率均高于VMD，說(shuō)明筆者提出的IVMD特征提取方法得到的故障特征分類效果更好。

為進(jìn)一步說(shuō)明所提方法的有效性和穩(wěn)定性，對(duì)各故障診斷方法進(jìn)行30次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得到其訓(xùn)練時(shí)間和分類準(zhǔn)確率的平均值，如表4所示?？梢?jiàn)，提出的基于IVMD和SEOA-KELM的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法具有更高的計(jì)算速度和精度，平均故障訓(xùn)練時(shí)間為19.68 s，平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到99.85%。

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of engine fault diagnosis results

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出的基于IVMD的特征提取方法可有效抑制VMD分解的端點(diǎn)效應(yīng)，提高信號(hào)分解精度，消除缸蓋振動(dòng)信號(hào)中的寬頻帶噪聲，并分離出相互獨(dú)立的有效故障特征頻帶。提取各頻帶的AR模型參數(shù)、多尺度模糊熵和標(biāo)準(zhǔn)化能量矩構(gòu)造的聯(lián)合故障特征向量，具有良好的類內(nèi)聚集性和類間離散性，分類性能較好。SEOA-KELM最優(yōu)化分類器具有較高的訓(xùn)練速度和分類精度，可有效實(shí)現(xiàn)不同故障特征的分類識(shí)別。綜上所述，采用IVMD與SEOA-KELM的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法可有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷速度和精度，準(zhǔn)確率達(dá)到99.85%。