魏 懂，李浩軍

對流層映射函數(shù)對精密單點定位精度的影響

魏 懂，李浩軍

（同濟大學 測繪與地理信息學院，上海 200092）

為了提高對流層延遲的估計精度，進而提高精密單點定位（PPP）的精度，分析不同的對流層映射函數(shù)對PPP定位精度的影響：分別采用NIELL、GMF和GPT23種映射函數(shù)對IGS測站進行PPP數(shù)據(jù)處理；并將解算結(jié)果與當天IGS的SINEX文件進行比較，分析不同映射函數(shù)對測站3個方向定位精度的影響。實驗結(jié)果表明，方向的定位精度優(yōu)于方向，采用GMF映射函數(shù)的PPP解優(yōu)于NIELL和GPT2。

對流層延遲；映射函數(shù)；精密單點定位；定位精度

0 引言

精密單點定位（precise point positioning, PPP）作為一種全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）定位技術(shù)，僅需單臺雙頻GNSS接收機就可以在全球范圍內(nèi)實現(xiàn)高精度定位的技術(shù)，其定位精度較高，可達厘米級甚至毫米級。PPP需要綜合考慮各種誤差改正，其中對流層延遲是影響PPP定位精度較為明顯的誤差。文獻[1]提到當衛(wèi)星信號經(jīng)過對流層時，信號因折射產(chǎn)生時延與路徑彎曲，形成傳播延遲。對流層延遲可以分為由干燥大氣引起的干延遲和由大氣水汽引起的濕延遲，其中干延遲約占對流層總延遲的90 %，該部分可以通過模型進行較準確的改正。由于大氣中水汽含量變化較大，濕延遲難以通過模型精確的改正，需要作為未知參數(shù)進行解算。為了準確估計對流層延遲，相關(guān)學者作了很多的研究。文獻[2]根據(jù)全球分布的18個臺站共計1 a的高空探測數(shù)據(jù)建立Hopfield模型，該模型認為大氣中的溫度梯度值為常數(shù)，其模型精度不高，尤其是測站高程較高時，定位精度較低。文獻[3]通過連續(xù)分式映射函數(shù)模型將天頂方向的對流層延遲映射到信號的實際傳播方向。文獻[4]建立了維也納映射函數(shù)1（Vienna mapping function 1, VMF1）模型，該模型需要獲取歐洲中尺度氣象預報中心（Europe center for medium-range weather forecasts, ECMWF）的數(shù)據(jù)，存在數(shù)據(jù)延遲的問題。文獻[5]建立了Saastamoinen模型，使用該模型計算對流層延遲時需要輸入測站所在緯度、水汽壓、氣溫氣壓等參數(shù)。后來Collins等人將美國標準大氣資料按照緯度進行格網(wǎng)化，提出了UNB3模型。歐洲靜地軌道衛(wèi)星導航重疊服務（European geostationary navigation overlay service, EGNOS）基于UNB3模型建立對流層改正模型，優(yōu)點是無需輸入氣象參數(shù)，只需要提供年積日、測站高程和緯度就可以根據(jù)該模型計算出天頂方向的對流層延遲。

1 PPP數(shù)據(jù)處理

在PPP數(shù)據(jù)處理中，采用國際GNSS服務組織（International GNSS Service,IGS）提供的高精度軌道和鐘差產(chǎn)品，所求解的參數(shù)除了坐標參數(shù)，還有對流層延遲、模糊度參數(shù)等。本文選擇Saastamoinen模型，采用NIELL、GMF和GPT2 3種映射函數(shù)對測站進行PPP解算，并將所解算的測站坐標參數(shù)與當日IGS的SINEX文件中的坐標進行比較，最后將空間直角坐標轉(zhuǎn)換成站心坐標，比較不同的對流層映射函數(shù)對PPP定位精度的影響。

1.1 PPP觀測模型

在精密單點定位中，采用的觀測量為文獻[6]中提到的無電離層組合觀測量，即

1.2 對流層延遲解算模型

對流層延遲一般可分為干延遲和濕延遲2部分，干延遲約占總延遲的90 %，濕延遲約占10 %，且對流層延遲一般與氣溫、氣壓、濕度等關(guān)系密切[7]。通常，信號的傳播方向不是在天頂方向，因此需要將天頂方向?qū)α鲗友舆t映射到信號實際的傳播方向。文獻[8]中指出，此時該方向的對流層延遲可以表示為天頂干延遲、濕延遲與干映射和濕映射的乘積之和，公式為

本文選擇Saastamoinen模型，文獻[9]提出該模型中將對流層分成2部分：第一層是地表到對流層頂部，其氣體溫度遞減率為常數(shù)，假設為6.5℃/km；第二層為對流層頂部到平流層頂部，大氣溫度保持不變，假設為常數(shù)。

天頂方向?qū)α鲗友舆t可表示為

1.3 對流層映射函數(shù)

天頂延遲與映射函數(shù)的組合才可以獲得斜路徑延遲，因此映射函數(shù)的準確性影響著斜路徑延遲的精度，進而影響到精密單點定位精度。因此選擇合適的對流層映射函數(shù)對PPP的定位精度具有重要的作用。本文選擇NIELL、GMF和GPT2 3種映射函數(shù)進行PPP解算。

1.3.1 NIELL映射函數(shù)

文獻[10-11]指出NIELL模型是由Niell根據(jù)分布全球的26個探空氣球站的觀測數(shù)據(jù)建立的一種典型的經(jīng)驗模型，該模型考慮到測站所在緯度、高程、觀測時間和對流層季節(jié)性變化性等因素，未考慮氣象參數(shù)（氣壓、水汽壓和溫度等）可能對模型產(chǎn)生的影響。NIELL映射函數(shù)表示如下：

表1 NIELL模型干分量系數(shù)

表2 NIELL模型濕分量系數(shù)

1.3.2 GMF映射函數(shù)

1.3.3 GPT2映射函數(shù)

2 實驗與結(jié)果分析

本文選取GLSV、LCK4、MATE、NIST、SULP和SUMK共計6個IGS站，采用2018年7月20日的觀測數(shù)據(jù)，對流層模型選擇Saastamoinen模型，分別使用NIELL、GMF和GPT2映射函數(shù)進行PPP解算，然后利用IGS提供的當天的SINEX文件，將空間直角坐標（，，） 轉(zhuǎn)換為站心坐標（，，），對比不同映射函數(shù)所解算的、、方向定位結(jié)果，分析不同的對流層映射函數(shù)對精密單點定位精度的影響。具體結(jié)果如表3所示。

表3 測站的位置參數(shù)與SINEX文件的比較 　　 m

圖1至圖3為各個測站采用3種映射函數(shù)在3個方向上的定位結(jié)果。

圖1 測站N方向定位結(jié)果比較

圖2 測站E方向定位結(jié)果比較

圖3 測站U方向定位結(jié)果比較

采用NIELL、GMF和GPT2映射函數(shù)的各測站在方向的均方根值（root mean square, RMS）如表4所示。

表4 不同映射函數(shù)下N、E、U方向的RMS 　　mm

3 結(jié)束語

本文介紹了3種對流層映射函數(shù)（NIELL、GMF和GPT2），通過對IGS測站進行PPP解算，比較分析不同的映射函數(shù)對精密單點定位精度的影響。通過數(shù)據(jù)處理可以得出如下結(jié)論：

1）在方向上，NIELL、GMF和GPT2 3種映射函數(shù)所解算出來的結(jié)果與IGS的SINEX文件提供的坐標差值均在1 cm以內(nèi)；方向最大值在4 mm以內(nèi)；方向最大不超過8 mm；RMS均在5 mm以內(nèi)。整體上看，方向定位精度優(yōu)于方向，且采用GMF映射函數(shù)的PPP解精度最高，NIELL次之，最后是GPT2模型。

2） 在方向，3種映射函數(shù)所解算的坐標差值不大于2.5 cm，但是坐標差值普遍大于方向的差值。采用NIELL和GPT2映射函數(shù)的均方根值大于10 mm，而采用GMF模型的解優(yōu)于其他2種，定位精度相對較好。綜合各個測站表明，方向上的定位精度弱于方向。3種對流層映射函數(shù)中，GMF相對較好，定位精度高于其他2種映射函數(shù)。

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Influence of tropospheric mapping function on precise point positioning accuracy

WEI Dong，LI Haojun

（College of Surveying and Geoinformatics, Tongji University, Shanghai 200092, China）

In order to improve the estimation accuracy of tropospheric delay, and further improve the accuracy of precise point positioning (PPP), the paper analyzed the influence of different tropospheric mapping functions on PPP accuracy: the three mapping functions of NIELL, GMF and GPT2 were used to conduct PPP data processing for IGS observation station, and the calculation result was compared with IGS SINEX file of the day to analyze the influence of the functions on the positioning accuracy in the three directions of,andExperimental result showed that the positioning accuracy of the directions ofandwould be better than that of, and the PPP solution with the adoption of GMF mapping function would be better than that with NIELL and GPT2.

tropospheric delay; mapping function; precise point positioning; positioning accuracy

P228

A

2095-4999(2019)03-0082-05

2018-11-08

國家自然科學基金項目（41674029）。

魏懂（1994—），男，江蘇徐州人，碩士生，研究方向為大地測量學與測量工程。

李浩軍（1981—），男，甘肅平?jīng)鋈?，博士，副教授，研究方向為大地測量學與測量工程。

魏懂，李浩軍.對流層映射函數(shù)對精密單點定位精度的影響[J].導航定位學報,2019,7(3):82-86.（WEI Dong，LI Haojun.Influence of tropospheric mapping function on precise point positioning accuracy[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):82-86.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190314.