馮 瑞，馬 宏，任宇飛

一種BDS B1C信號(hào)捕獲改進(jìn)方法

馮 瑞1，馬 宏1，任宇飛1,2

（1. 航天工程大學(xué) 電子與光學(xué)工程系，北京 101416；2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600）

針對(duì)B1C信號(hào)復(fù)雜的特點(diǎn)和捕獲的復(fù)雜性，提出一種基于ASPeCT的BOC(1,1)信號(hào)捕獲算法：通過(guò)對(duì)B1C信號(hào)的接收體系建立數(shù)學(xué)模型，與相關(guān)信號(hào)的傳統(tǒng)捕獲算法進(jìn)行比較，說(shuō)明各自捕獲時(shí)存在的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上提出B1C信號(hào)的改進(jìn)捕獲算法；最后作捕獲仿真分析，利用蒙特卡洛方法模擬驗(yàn)證捕獲檢測(cè)概率。結(jié)果表明，該算法可縮短捕獲時(shí)間，同時(shí)檢測(cè)概率與匹配算法的相同，能夠有效完成捕獲的要求。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；B1C信號(hào)；自相關(guān)邊峰消除技術(shù)（ASPeCT）；二進(jìn)制偏移載波（BOC）(1,1)非匹配；捕獲檢測(cè)概率

0 引言

B1C信號(hào)是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）采用的新一代民用信號(hào)的主用信號(hào)，于2017年11月5日搭載衛(wèi)星發(fā)射正式投入使用[1]。區(qū)別于以往北斗一號(hào)和北斗二號(hào)中的導(dǎo)航信號(hào)，B1C信號(hào)屬于二進(jìn)制偏移載波（binary offset carrier, BOC）類裂譜信號(hào)，其中包含數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量2個(gè)部分，數(shù)據(jù)分量是BOC（1,1）信號(hào)，導(dǎo)頻分量采用正交復(fù)用二進(jìn)制偏移載波（quadrature multiplexed BOC, QMBOC）[2]調(diào)制信號(hào)。

B1C信號(hào)中導(dǎo)頻分量通過(guò)子碼調(diào)制主碼但是沒(méi)有導(dǎo)航電文調(diào)制，數(shù)據(jù)分量則是調(diào)制有導(dǎo)航數(shù)據(jù)的符號(hào)流。同時(shí)，B1C信號(hào)的雙分量采用不相等的功率分配，導(dǎo)頻分量與數(shù)據(jù)分量的功率比為3∶1[3]，在信號(hào)傳輸中利用了碼分復(fù)用的正交性特點(diǎn)。

現(xiàn)代雙分量的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）信號(hào)中將導(dǎo)頻分量作為信號(hào)同步的主要參量，在信號(hào)同步后將同步信息添加到數(shù)據(jù)分量中。以B1C信號(hào)代表的BOC類信號(hào)由于時(shí)域相關(guān)的多峰性導(dǎo)致在信號(hào)同步中存在模糊性，在捕獲階段發(fā)生誤捕，在跟蹤階段發(fā)生環(huán)路誤鎖；因而在信號(hào)同步中往往予以優(yōu)先考慮。在捕獲中盡可能地減小誤捕可以減小后續(xù)的同步時(shí)長(zhǎng)，因而對(duì)B1C信號(hào)的捕獲進(jìn)行研究和改進(jìn)具有一定的應(yīng)用意義。

捕獲的傳統(tǒng)方法沿用的是BOC和MBOC信號(hào)的方法，最初采用的是過(guò)采樣法[4]和Bump-Jump法[5]，核心在于比較相關(guān)值的大小來(lái)確定捕獲的位置，但在實(shí)際信號(hào)復(fù)雜的干擾噪聲和多徑影響下，副峰干擾主峰的情況沒(méi)有解決，無(wú)法有效完成捕獲的要求。后續(xù)的處理方法集中于2個(gè)方向：一個(gè)是在頻域中作多峰處理，有邊帶處理法[6]和BPSK-Like法[7]，都是通過(guò)處理單個(gè)邊帶來(lái)使信號(hào)近似BPSK信號(hào)處理，消除信號(hào)的裂譜性。但在處理中存在2個(gè)問(wèn)題，一是經(jīng)過(guò)處理信號(hào)存在0.5~0.8 dB的功率損失，測(cè)距精度下降，二是濾波采用的濾波器的要求較高，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。另一個(gè)是在時(shí)域中實(shí)現(xiàn)的處理算法，同樣在處理中有2個(gè)研究方向，一個(gè)集中于研究提高主副峰比值的算法，例如對(duì)相關(guān)結(jié)果采用平方運(yùn)算，另一個(gè)是消除副峰的偏移正交互相關(guān)（offset quadratic cross-correlation, OQCC）算法[8]、Filtered算法[9]和自相關(guān)邊峰消除技術(shù)（autocorrelation side-peak cancellation technique, ASPeCT）算法[10]等。

本文首先推導(dǎo)BDS信號(hào)結(jié)構(gòu)表達(dá)式和相應(yīng)的接收信號(hào)模型，并針對(duì)消除模糊度的算法進(jìn)行比較；在此基礎(chǔ)上提出BOC（1,1)非匹配下的ASPeCT算法，給出算法的原理公式、框圖以及捕獲結(jié)果，并利用捕獲檢測(cè)概率與傳統(tǒng)的方法作比較分析。

1 B1C接收信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

B1C信號(hào)的調(diào)制載波頻率與傳統(tǒng)全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）L1頻點(diǎn)相同，為避免頻譜混疊造成信號(hào)的損失，B1C信號(hào)的雙分量均采用BOC信號(hào)形式，實(shí)現(xiàn)了在同一頻點(diǎn)傳輸多種導(dǎo)航信號(hào)的要求。

B1C信號(hào)雙分量擴(kuò)頻碼片為Weil碼，碼長(zhǎng)為10230個(gè)碼片，碼速率為1.023兆個(gè)碼片/秒，周期為10 ms。不同的衛(wèi)星上不僅具有唯一的擴(kuò)頻碼序列，而且同一衛(wèi)星上數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻分量各自的擴(kuò)頻碼片也是唯一的。B1C信號(hào)數(shù)據(jù)分量為BOC（1,1）信號(hào)，數(shù)據(jù)分量基帶結(jié)構(gòu)表達(dá)式為

導(dǎo)頻分量沒(méi)有調(diào)制導(dǎo)航電文。在擴(kuò)頻碼之外，使用周期為18 s碼長(zhǎng)長(zhǎng)度為1800的二次碼[3]調(diào)制擴(kuò)頻主碼，從而更好地實(shí)現(xiàn)信號(hào)測(cè)距的性能。該二次碼的一位與數(shù)據(jù)分量上的導(dǎo)航電文的一位都具有10 ms的持續(xù)時(shí)間，并對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展碼的1個(gè)周期。導(dǎo)頻分量QMBOC信號(hào)將BOC（1,1）分量和BOC（6,1）分量按照29∶4的功率比調(diào)制在相互正交的副載波上加以實(shí)現(xiàn)。導(dǎo)頻分量QMBOC信號(hào)基帶結(jié)構(gòu)表達(dá)式為

式（2）中BOC（1,1）為低頻分量，屬于信號(hào)中的窄帶部分；BOC（6,1）為高頻分量，屬于信號(hào)中的寬帶部分。QMBOC信號(hào)的結(jié)構(gòu)決定了在B1C信號(hào)同步時(shí)可以根據(jù)需求制定不同的同步方案。

根據(jù)上述B1C信號(hào)的不同分量分析得到各調(diào)制方式下的自相關(guān)函數(shù)如（圖1所示）。

圖1 不同調(diào)制方式自相關(guān)函數(shù)

從自相關(guān)函數(shù)歸一化圖比較可以看出，QMBOC信號(hào)比BOC（1,1）信號(hào)與BPSK信號(hào)尖銳，同時(shí)也沒(méi)有BOC（6,1）信號(hào)中過(guò)多的峰值，在信號(hào)同步中有著較為優(yōu)越的性能。

這樣，經(jīng)過(guò)導(dǎo)航接收機(jī)前端的處理后，接收到的B1C中頻信號(hào)表達(dá)式為

由于B1C信號(hào)同步中以導(dǎo)頻分量研究為主，因而在接收端的同步過(guò)程只保留導(dǎo)頻分量信息，數(shù)據(jù)分量經(jīng)導(dǎo)頻分量信息的同步即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航電文的解調(diào)。在接收信號(hào)經(jīng)過(guò)正交下變頻，低通濾波后得到的表達(dá)式為

2 傳統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)捕獲策略

2.1 OQCC算法

式中：為QMBOC信號(hào)自相關(guān)；為信號(hào)與正交信號(hào)的互相關(guān)；為相位延時(shí)。采用該算法得到的結(jié)果如圖2所示。

從圖2分析可知，該算法下相關(guān)峰更加尖銳，但是QMBOC信號(hào)沒(méi)有很好地消除副峰，甚至副峰的幅值絕對(duì)值大于信號(hào)的自相關(guān)結(jié)果，因而在B1C信號(hào)捕獲中無(wú)法滿足要求。

2.2 Filtered算法

與OQCC算法平方相加的算法不同，F(xiàn)iltered主要通過(guò)信號(hào)與偽碼的相互關(guān)系來(lái)消除副峰[9]，該算法的思路最早來(lái)自于碼相關(guān)波形[10]的概念。在BOC（1,1）信號(hào)下該算法的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式表示為

為從原理說(shuō)明Filtered方法消除模糊的過(guò)程，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，以BOC（1,1）信號(hào)分析為例，式（6）中的BOC信號(hào)與偽碼互相關(guān)函數(shù)可表示為

科學(xué)安排縣域鄉(xiāng)村布局和村莊整治，推動(dòng)村莊規(guī)劃管理全覆蓋。加強(qiáng)村鎮(zhèn)建設(shè)用地管理，對(duì)規(guī)模較大的村莊建設(shè)要依托舊村，嚴(yán)格控制農(nóng)村居民點(diǎn)的建設(shè)用地規(guī)模，對(duì)道路、供電、供水、排水、綠化及其他基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行合理改造。對(duì)偏遠(yuǎn)山區(qū)及凋敝的村莊，通過(guò)易地扶貧搬遷、采煤沉陷區(qū)治理、農(nóng)村凋敝宅基地移民搬遷等方式，使居民向中心村和城鎮(zhèn)集聚。需要注意的是，村莊搬遷撤并與舊村復(fù)墾需同步進(jìn)行［10］。

式（9）表明在Filtered算法下除主峰較大外，理論上仍存有其他較小的副峰，而將QMBOC信號(hào)代入到式（6）中并與上節(jié)中的OQCC方法比較得到的結(jié)果如圖3所示。

相較于副峰值很高的OQCC方法，F(xiàn)iltered法在處理效果上很好地消除了副峰，但在處理方法上Filtered方法略顯復(fù)雜，方法實(shí)現(xiàn)上需采用超前滯后的相關(guān)器；而在B1C信號(hào)的多種接收方式選擇下，應(yīng)盡可能地減小接收復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)快速捕獲。

圖3 Filtered方法與OQCC方法比較

2.3 ASPeCT算法

ASPeCT方法同樣也是探討信號(hào)與偽碼的關(guān)系，忽略掉超前滯后關(guān)系的影響，利用BOC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)與BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，采用平方相減消除了符號(hào)不一致的問(wèn)題，同時(shí)降低了BOC信號(hào)在相關(guān)時(shí)的多峰問(wèn)題。算法的原理表達(dá)式為

從式（13）可以看出，與Filtered方法相比，ASPeCT計(jì)算較為簡(jiǎn)單，在處理中同樣留有少量的副峰存在。將QMBOC信號(hào)帶入式（10）ASPeCT公式中進(jìn)行計(jì)算，并與Filtered方法下的計(jì)算進(jìn)行比較得到的結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出：ASPeCT方法的主峰與Filtered近似，同時(shí)有效降低了信號(hào)的副峰值；但是相較于Filtered方法ASPeCT的副峰值較大，同時(shí)前置系數(shù)對(duì)副峰值有一定的影響，系數(shù)越大，副峰值隨之增大：因而在實(shí)際中置1來(lái)減小相應(yīng)的影響。

圖4 ASPeCT方法自相關(guān)比較

3 BOC(1,1）信號(hào)非匹配ASPeCT捕獲方法

由于QMBOC信號(hào)帶寬達(dá)到24 MHz，在實(shí)際精度有限的情況下需要的同步條件較為苛刻，而在本地采用BOC（1,1）信號(hào)做同步時(shí)，只需4 MHz左右的帶寬，卻保留了QMBOC信號(hào)近87 %的能量。在前文指出，BOC（1,1）信號(hào)與QMBOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)相對(duì)接近，性能相近，因而考慮采用BOC（1,1）信號(hào)進(jìn)行捕獲。

在上述捕獲副峰的比較中ASPeCT方法副峰消除效果良好，方法較為簡(jiǎn)單，結(jié)合上述的分析特點(diǎn)，提出BOC（1,1）信號(hào)非匹配捕獲的ASPeCT方法，算法表達(dá)式為

式中：為QMBOC信號(hào)與BOC（1,1）信號(hào)的互相關(guān)；為BOC（1,1）信號(hào)與偽碼的互相關(guān)，為相位延遲。為說(shuō)明算法運(yùn)算的結(jié)果，將不同信號(hào)下的相關(guān)結(jié)果作比較，如圖5所示。

經(jīng)圖5比較，QMBOC信號(hào)與BOC（1,1）信號(hào)相關(guān)結(jié)果與QMBOC信號(hào)自相關(guān)結(jié)果近似，但由于二者非匹配，作信號(hào)相關(guān)時(shí)存在信噪比損失，最大相關(guān)值仍處于碼片偏移為0的位置。在此互相關(guān)結(jié)果下，采用ASPeCT方法可以實(shí)現(xiàn)副峰的削減，但是峰值相較于QMBOC信號(hào)自相關(guān)峰值損失0.96 dB，同時(shí)相關(guān)峰更加尖銳。因而可以應(yīng)用到信號(hào)精確度要求有限的情況，BOC（1,1）信號(hào)非匹配接收QMBOC信號(hào)可以滿足一定的指標(biāo)，同時(shí)可以簡(jiǎn)化本地信號(hào)生成的硬件條件，降低接收帶寬和采樣頻率，甚至可以接收TMBOC、CBOC等其他導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)，在低成本的接收機(jī)應(yīng)用中有廣闊的應(yīng)用前景。

利用B1C信號(hào)接收信號(hào)模型，結(jié)合提出的算法得到的原理框圖如圖6所示。

圖6 BOC（1,1）信號(hào)非匹配ASPeCT捕獲原理

經(jīng)過(guò)下變頻濾波后的、二路接收信號(hào)，作FFT變換與本地BOC（1,1）信號(hào)的FFT共軛相乘后作IFFT運(yùn)算并平方，同時(shí)BOC（1,1）信號(hào)的FFT共軛與偽碼的FFT相乘后作IFFT并平方，二者作相減作門(mén)限判決，即得到算法的捕獲結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 捕獲仿真分析

對(duì)理論分析的ASPeCT方法與本文提出的BOC（1,1）信號(hào)非匹配的ASPeCT方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。參照文獻(xiàn)[3]本地生成20號(hào)衛(wèi)星的B1C信號(hào)，采用MATLAB搭建的B1C信號(hào)軟件接收平臺(tái)，運(yùn)算過(guò)程以并行碼相位實(shí)現(xiàn)。對(duì)B1C信號(hào)設(shè)置的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 B1C捕獲仿真參數(shù)

續(xù)表1

采用本文提出的算法得到的捕獲結(jié)果如圖7所示，由圖可知本文提出的算法可以完成捕獲的要求。

圖7 BOC（1,1）非匹配ASPeCT算法捕獲結(jié)果

下面對(duì)采用2種不同算法的捕獲結(jié)果進(jìn)行比較和分析（如表2所示）。

表2 捕獲結(jié)果比較

從捕獲結(jié)果分析：BOC（1,1）非匹配下的ASPeCT算法可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的捕獲；信號(hào)的不匹配導(dǎo)致信號(hào)的峰均比損失0.14 dB，但同時(shí)簡(jiǎn)化了本地生成的信號(hào)，使得信號(hào)在捕獲時(shí)間減少0.11 s，能夠進(jìn)一步提升捕獲速度。

4.2 捕獲檢測(cè)概率比較

在仿真模型搭建并實(shí)現(xiàn)信號(hào)捕獲的前提下，為體現(xiàn)不同捕獲方法下的捕獲性能，仿真中添加不同信噪比下的噪聲，SNR范圍是-30~-10dB，根據(jù)文獻(xiàn)[12]得到信噪比與載噪比的關(guān)系為

表3 檢測(cè)概率仿真參數(shù)

經(jīng)過(guò)仿真得到的檢測(cè)概率如圖8所示。

圖8 蒙特卡洛捕獲檢測(cè)概率比較

從仿真結(jié)果可知，本文提出的方法能夠獲得與ASPeCT方法一樣的檢測(cè)概率，同時(shí)比傳統(tǒng)FFT算法性能提高約1 dB·Hz，能夠有效達(dá)到捕獲的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

與大多數(shù)現(xiàn)代GNSS信號(hào)一樣，BDS B1C信號(hào)具有導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)雙重分量，且雙分量的功率比不相等的特點(diǎn)。本文推導(dǎo)出了B1C信號(hào)的接收模型，并對(duì)信號(hào)相關(guān)的捕獲算法做了比較和分析；針對(duì)B1C信號(hào)分量多以及實(shí)際接收機(jī)需接收多種信號(hào)的問(wèn)題，提出了BOC（1,1）信號(hào)非匹配捕獲的ASPeCT算法。在捕獲中相較于匹配有0.14 dB的信噪比損失，但是在時(shí)間上提升了0.11 s，同時(shí)在檢測(cè)概率比較上也能夠與匹配的ASPeCT算法檢測(cè)概率相同；利用BOC（1,1）信號(hào)能夠有效地捕獲B1C信號(hào)。但在文中只添加了高斯白噪聲條件下的仿真，針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的捕獲問(wèn)題需進(jìn)一步深入研究。

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An improved method for BDS B1C signal acquisition

FENG Rui1, MA Hong1, REN Yufei1,2

（1. Department of Electronics and Optical Engineering, Space Engineering University, Beijing 101416, China; 2. National Time Service Center of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China）

Aiming at the complex characteristics and acquisition complexity of B1C signals, the paper proposed a BOC(1,1) signal acquisition algorithm based on ASPeCT: a mathematical model for the receiving system of B1C signals was established, and the traditional acquisition algorithms of related signals were compared to analyze the problems existed in the respective acquisitions, then the improved acquisition algorithm of B1C signals was given; finally the simulational analysis of acquisition was carried out to verify the detection probability of acquisition with Monte Carlo method. Result showed that the proposed algorithm could not only shorten the acquisition time, but also keep the same detection probability as the matching algorithm, which could meet the requirement of acquisition.

BeiDou navigation satellite system;B1C signal; autocorrelation side-peak cancellation technique (ASPeCT); binary offset carrier (BOC) (1, 1) non-matching; acquisition detection probability

TN967.1

A

2095-4999(2019)03-0063-06

2018-11-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60972062）。

馮瑞（1993—），男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士生，研究方向?yàn)閷?dǎo)航信號(hào)處理。

馮瑞，馬宏，任宇飛.一種BDS B1C信號(hào)捕獲改進(jìn)方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2019,7(3):63-68.（FENG Rui，MA Hong，REN Yufei.An improved method for BDS B1C signal acquisition[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):63-68.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190311.