李健

摘要：考慮某航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)獨立制定生產(chǎn)調(diào)度和設(shè)備維護(hù)計劃帶來的現(xiàn)場沖突問題，以最小化系統(tǒng)最大完工時間和最小化系統(tǒng)維護(hù)總成本為目標(biāo)，構(gòu)建生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化模型。模型基于設(shè)備負(fù)荷確定車間內(nèi)不同設(shè)備組的故障率閾值，進(jìn)而制定不同的預(yù)防性維護(hù)策略。通過設(shè)計遺傳算法發(fā)對模型進(jìn)行求解，對模型所涉及的參數(shù)給出估計方法，并通過企業(yè)實際運用驗證了模型和算法的有效性。

Abstract： Considering the problem of on-site conflict caused by an aviation standard parts enterprise independently formulating production scheduling and equipment maintenance plan， the joint optimization model of production scheduling and equipment maintenance is constructed with the goal of minimizing the maximum completion time of the system and the total cost of system maintenance. The model determines the failure rate thresholds of different equipment groups in the workshop based on the equipment load， and then formulates different preventive maintenance strategies. The model is solved by designing the genetic algorithm， and the estimation methods of the parameters involved in the model are given. The effectiveness of the model and algorithm is verified by the actual application of the enterprise.

關(guān)鍵詞：航空標(biāo)準(zhǔn)件;生產(chǎn)調(diào)度;預(yù)防性維護(hù);參數(shù)估計

Key words： aviation standard parts;production scheduling;preventive maintenance;parameter estimation

中圖分類號：F274 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）20-0268-06

0 ?引言

傳統(tǒng)的調(diào)度理論和設(shè)備維護(hù)理論中較少考慮二者間的耦合關(guān)系，二者獨立決策往往導(dǎo)致車間無法在較低成本的前提下確保設(shè)備以可靠狀態(tài)高效地完成生產(chǎn)任務(wù)，進(jìn)而實現(xiàn)整體利益的最大化[1]，因此有必要對生產(chǎn)調(diào)度和設(shè)備維護(hù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)中往往按照產(chǎn)品或工藝原則進(jìn)行車間布局的企業(yè)，這類車間內(nèi)均存在由多個型號相同或性能相近的設(shè)備編成的設(shè)備組，承擔(dān)某一個或某幾個工序的加工任務(wù)，這樣一個設(shè)備組在進(jìn)行調(diào)度或設(shè)備維護(hù)研究時可以看做一個并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)[2]，不同的并行機(jī)系統(tǒng)共同構(gòu)成整個車間的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)。因此對并行機(jī)系統(tǒng)的生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化問題進(jìn)行研究對于提升車間生產(chǎn)效率，進(jìn)而提升企業(yè)整體效益具有指導(dǎo)意義。已有的針對單機(jī)系統(tǒng)的集成研究[3-5]為單個并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化研究奠定了基礎(chǔ)，基于此，Nourelfath等人提出了一個由相關(guān)組件組成的并行機(jī)系統(tǒng)的調(diào)度計劃和維護(hù)計劃聯(lián)合模型，但由于其采用周期性維護(hù)策略，容易導(dǎo)致設(shè)備在生產(chǎn)負(fù)荷較低產(chǎn)生過量維護(hù)[6]，Lu等人在此基礎(chǔ)上提出了視情維護(hù)策略，使得設(shè)備的維護(hù)計劃可以隨設(shè)備的使用強(qiáng)度作出動態(tài)調(diào)整[7]，國內(nèi)學(xué)者張博文等為了更加準(zhǔn)確地反映實際生產(chǎn)過程中調(diào)度計劃與維護(hù)活動的耦合關(guān)系，將基于RPM和GPR集成到調(diào)度計劃決策中，建立聯(lián)合決策模型，有效減少了生產(chǎn)與維護(hù)總成本[8]。這些針對單個并行機(jī)系統(tǒng)的研究偏重于優(yōu)化工件在單個工序內(nèi)的調(diào)度序列，未考慮到工件在不同工序間連續(xù)加工時的調(diào)度規(guī)則，在航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)的實際生產(chǎn)中，同類產(chǎn)品加工往往需要連續(xù)通過多個相同工序，因此這類研究不能保證工件在連續(xù)加工時仍能實現(xiàn)目標(biāo)最優(yōu)。同時，航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)同一車間內(nèi)部不同并行機(jī)由于所組成的設(shè)備數(shù)量、加工能力等不同往往存在較大的負(fù)荷差異，由此也帶來不同的維護(hù)需求，在進(jìn)行集成優(yōu)化時需要加以考慮。

為此，本文選取存在不同負(fù)荷的兩階段串聯(lián)并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)為對象進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化研究，決策工件在工序內(nèi)和工序間的調(diào)度序列，同時基于設(shè)備負(fù)荷確定預(yù)防性維護(hù)故障率閾值，進(jìn)而采取不同的維護(hù)策略，使系統(tǒng)最大完工時間和維護(hù)總成本目標(biāo)最優(yōu)。

1 ?問題描述與建模

1.1 問題描述

1.2 模型假設(shè)與參數(shù)描述

對模型做如下假設(shè)：

①每臺機(jī)器同時只能加工一個工件，一個工件一次只能被一臺機(jī)器加工，所有機(jī)器在零時刻可用。②所有工件零時刻已知，工件加工過程中不允許被預(yù)防性維護(hù)打斷。③對設(shè)備采取基于故障率閾值的預(yù)防性維護(hù)和小修的混合維護(hù)策略，預(yù)防性維護(hù)使設(shè)備恢復(fù)非新，小修可使設(shè)備恢復(fù)如舊。④各設(shè)備相互獨立，即設(shè)備故障演化只與設(shè)備本身有關(guān)，設(shè)備故障服從威布爾分布。⑤設(shè)備空置時間不對設(shè)備狀態(tài)產(chǎn)生影響，本文不考慮設(shè)備無加工任務(wù)時的空置時間，即所有設(shè)備均連續(xù)完成所需加工的作業(yè)。

為便于描述，對文中所用參數(shù)和符號的定義介紹如表1至表2所示。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 最大完工時間建模

將首次最佳預(yù)防性維護(hù)時間間隔數(shù)據(jù)代入式（4）中可求得第一階段無心磨床設(shè)備故障率閾值為0.029，第二階段數(shù)控車床設(shè)備故障率閾值為0.019。

假定某生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)系統(tǒng)需完成40項工件的加工，各工件在兩個階段設(shè)備加工所需的的時間如表7所示。

則由本文模型可計算出該生產(chǎn)周期內(nèi)調(diào)度及維護(hù)序列如甘特圖5所示。

通過跟蹤觀測試運行期間生產(chǎn)系統(tǒng)的各項指標(biāo)，并與實施前一年同期值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)系統(tǒng)在設(shè)備完好率、設(shè)備利用率、工序制造周期等方便均取得較大提升，證明本文所提模型在降低設(shè)備維護(hù)成本、提升產(chǎn)品生產(chǎn)效率方面具有實踐意義。（圖6、圖7）

此外，生產(chǎn)調(diào)度方面，通過對比生產(chǎn)系統(tǒng)實施聯(lián)合優(yōu)化策略前后產(chǎn)品在車間內(nèi)開完工數(shù)據(jù)可知，試運行期間的工件在無心磨床設(shè)備組上的平均加工周期為10.8小時，較上一年度同期的20.4小時降低47.06%，工件在數(shù)控車床設(shè)備組上的平均制造周期為13.3小時，較上一年度同期的19.41小時降低31.48%。（圖8）

4 ?總結(jié)

航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)車間內(nèi)部的產(chǎn)品往往需要連續(xù)經(jīng)過多個設(shè)備組進(jìn)行加工，且不同的設(shè)備組由于生產(chǎn)能力不同往往存在較大的負(fù)荷差異，帶來了不同的維護(hù)需求。針對這些連續(xù)的加工階段進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度與設(shè)備維護(hù)集成優(yōu)化對于提升車間整體生產(chǎn)效率、降低維護(hù)成本具有十分重要的意義。基于此，本文選取航空標(biāo)準(zhǔn)件企業(yè)車間內(nèi)兩階段串聯(lián)并行機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)為對象，以最小化系統(tǒng)最大完工時間和最小化系統(tǒng)維護(hù)總成本為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型，以決策工件在各個工序內(nèi)的最優(yōu)加工位置、在各個工序間的最優(yōu)加工序列以及設(shè)備的最優(yōu)預(yù)防性維護(hù)時刻，鑒于模型的NP難性，本文采用遺傳算法對問題進(jìn)行了求解，同時給出了各個參數(shù)的估計和確定方法，最終通過實例運用證明了模型的有效性。

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