(1.中國電子科技集團(tuán)第三十四研究所， 廣西桂林541004;2.桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院， 廣西桂林541004;3.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院， 廣西桂林541004)

0 引言

近年來，機(jī)動(dòng)車數(shù)量快速增長，道路交通系統(tǒng)面臨諸多挑戰(zhàn)，促使車載自組織網(wǎng)絡(luò)(vehicular ad-hoc networks，VANET)得到了廣泛研究和發(fā)展[1-2]。其中，IEEE1609.4標(biāo)準(zhǔn)[3]為VANET提供了多信道接入服務(wù)，其目的是保證安全信息的可靠傳輸以及非安全信息的傳輸效率最大化。然而，IEEE1609.4標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定所有節(jié)點(diǎn)均需要通過競爭的方式訪問業(yè)務(wù)信道(service channel，SCH)和控制信道(control channel，CCH)，而且有限的CCH間隔滿足不了大量節(jié)點(diǎn)的密集競爭訪問。特別是在車輛節(jié)點(diǎn)密集環(huán)境下，較小的CCH訪問碰撞概率是決定VANET MAC協(xié)議性能的關(guān)鍵。因此，為研究降低訪問CCH的碰撞概率和提高CCH的利用效率，基于路側(cè)單元(road side unit，RSU)協(xié)助的VANET異步多信道MAC協(xié)議[4-7]和基于RSU協(xié)助的VANET同步多信道MAC協(xié)議[8-9]得到了廣泛研究。雖然上述研究在一定程度上緩解了CCH擁塞，減少了節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率，但均未對(duì)節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率進(jìn)行定量的理論分析與推導(dǎo)。而基于RSU協(xié)助的同步多信道MAC協(xié)議(an RSU-coordinated synchronous multi-channel MAC scheme，RC-MCMAC)[10]采用IEEE1609.4標(biāo)準(zhǔn)的信道分配方案、固定同步時(shí)長的CCH間隔和SCH間隔，CCH間隔被進(jìn)一步分割為RSU間隔和請求服務(wù)(request for service，RFS)間隔，SCH間隔期間允許CCH上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信道預(yù)約，降低了節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率，實(shí)現(xiàn)了CCH資源的充分利用。為了從理論上分析采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率以及證明其性能的優(yōu)越性，選取了(a vehicular enhanced multi-channel MAC protocol，VEMMAC)[6]協(xié)議作為比較對(duì)象，通過建立馬爾科夫鏈模型，分析和計(jì)算車輛節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)獲得CCH發(fā)送安全信息或者RFS幀的碰撞概率，并通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點(diǎn)可降低訪問CCH的碰撞概率。

1 馬爾科夫鏈模型分析

根據(jù)文獻(xiàn)[11]、[12]，運(yùn)用馬爾科夫鏈模型推算出單一節(jié)點(diǎn)在任意時(shí)隙內(nèi)獲得CCH發(fā)送安全信息或者RFS幀的碰撞概率。在進(jìn)行馬爾科夫鏈模型分析之前，本文假設(shè)：

①在同一網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以相互通信。

②網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)固定的競爭節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以廣播安全信息，也可作為發(fā)起預(yù)約節(jié)點(diǎn)，發(fā)送預(yù)約信息。

③每個(gè)節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送前一個(gè)數(shù)據(jù)幀后立即進(jìn)行下一個(gè)數(shù)據(jù)幀的發(fā)送，即發(fā)送隊(duì)列始終保持飽和狀態(tài)，且每個(gè)數(shù)據(jù)幀在發(fā)送之前必須等待隨機(jī)的退避時(shí)間。

④節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)發(fā)送概率和信道訪問碰撞概率僅考慮一維馬爾科夫模型，即假定節(jié)點(diǎn)退避階段是固定的，文中設(shè)置退避階段m=10。

通過以上假設(shè)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在任意時(shí)隙內(nèi)通過競爭的方式獲得CCH的訪問權(quán)的過程可以采用離散時(shí)間馬爾科夫鏈模型進(jìn)行分析，如圖1所示。

該模型采用了二維獨(dú)立隨機(jī)過程{s(t)，b(t)}進(jìn)行分析，s(t) 表示給定節(jié)點(diǎn)的退避階數(shù)為[0，m]的隨機(jī)過程，b(t) 表示給定節(jié)點(diǎn)的退避時(shí)間計(jì)數(shù)器隨機(jī)過程，Wi表示節(jié)點(diǎn)在第i階退避階段的競爭窗口退避值，概率p表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)競爭CCH發(fā)生碰撞的概率，p的值是隨著退避階數(shù)的改變而改變，因此相對(duì)與其他的參數(shù)來說，碰撞概率p的值是一個(gè)常量。因此，從圖1中的馬爾科夫鏈模型可以推算出非空一步轉(zhuǎn)移概率：

圖1 馬爾科夫鏈模型的退避窗口大小Fig.1 Markov chain model for the back off window size

(1)

P{0,k|i,0}=(1-p)/W0,k∈(0,W0-1),i∈(0,m),

(2)

P{i,k|i-1,0}=p/Wi,k∈(0,Wi-1),i∈(1,m),

(3)

P{m,k|m,0}=p/Wm,k∈(0,Wm-1)。

(4)

式(1)表示節(jié)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)空閑時(shí)隙，進(jìn)入到下一個(gè)時(shí)隙的開始時(shí)刻，退避計(jì)數(shù)器的值會(huì)自減1。

式(2)表示節(jié)點(diǎn)的退避計(jì)數(shù)器的值已經(jīng)為0，并完成了一次成功的傳輸之后，進(jìn)入下一次傳輸之前啟動(dòng)退避計(jì)數(shù)器，其競爭窗口的值在[0，W0-1]隨機(jī)確定。

式(3)表示節(jié)點(diǎn)在第i-1退避階段訪問CCH發(fā)生碰撞。因此，退避階數(shù)加1，退避計(jì)數(shù)器將進(jìn)入第i退避階段，新的競爭窗口的值在[0，Wi]的范圍內(nèi)隨機(jī)的確定。

式(4)表示節(jié)點(diǎn)的退避階段一旦達(dá)到第m階，則接下來的數(shù)據(jù)包的發(fā)送過程將不再增加。

為了方便分析，令：

P{i1,k1|i0,k0}=P{s(t+1)=i1,b(t+1)=k1|s(t)=i0,b(t)=k0}。

(5)

采用bi,k表示馬爾科夫鏈模型的平穩(wěn)分布，即：

(6)

結(jié)合式(6)，很容易推斷出馬爾科夫鏈模型的解析解，即馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性：

bi-1,0×p=bi,0→bi,0=pi×b0,0, 0

(7)

(8)

利用馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性，當(dāng)k∈[0，W0-1]，則：

(9)

(10)

通過式(7)、(8)、(10)可以推斷出bi,k是變量b0,0和條件碰撞概率p的函數(shù)，最后通過對(duì)上述模型的平穩(wěn)分布進(jìn)行一些必要的化簡，并利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的特性，可以得到：

(11)

進(jìn)一步簡化式(11)得到b0,0的最終表達(dá)式：

(12)

在假設(shè)退避階段m為固定值，且節(jié)點(diǎn)的退避計(jì)數(shù)器的值為0時(shí)，那么，節(jié)點(diǎn)在任意時(shí)隙訪問CCH成功發(fā)送信息的概率為：

(13)

令p表示已經(jīng)有一個(gè)節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)隙內(nèi)占用了CCH的前提下，此時(shí)至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)訪問CCH發(fā)生碰撞的概率，那么:

p=1-(1-τ)n-1。

(14)

將式(13)、(14)與RC-MCMAC協(xié)議相結(jié)合，并假設(shè)節(jié)點(diǎn)在單位同步周期中發(fā)送安全信息的概率為sr1，節(jié)點(diǎn)在單位同步周期中發(fā)送預(yù)約信息的概率為sr2，那么，在n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，單位同步周期中發(fā)送安全信息的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N1=n×sr1，發(fā)送預(yù)約信息的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N2=n×sr2，N2個(gè)發(fā)起預(yù)約的節(jié)點(diǎn)在RFS間隔和SCH間隔訪問CCH的的過程遵循二項(xiàng)分布，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)選擇RFS間隔和SCH間隔的概率均為1/2，因而平均分布到RFS間隔和SCH間隔的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N2/2。另外，RC-MCMAC協(xié)議只允許安全信息在RFS間隔發(fā)送。因此，在RFS間隔競爭CCH的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為(N1+N2)/2，在SCH間隔競爭CCH的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N2/2，設(shè)τrτr為節(jié)點(diǎn)在RFS間隔任意時(shí)隙成功訪問CCH的概率，τs為節(jié)點(diǎn)在SCH間隔任意時(shí)隙成功訪問CCH的概率，pr為節(jié)點(diǎn)在RFS間隔訪問CCH的碰撞概率，ps為節(jié)點(diǎn)在SCH間隔訪問CCH的碰撞概率，由式(13)、(14)推算出τr、pr及ps：

(15)

(16)

pr=1-(1-τr)N1+(N2/2)-1,

(17)

ps=1-(1-τs)(N2/2)-1。

(18)

綜上可知，利用式(17)，(18)可以分別計(jì)算出采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點(diǎn)在RFS間隔和SCH間隔訪問CCH的碰撞概率。下面將通過一系列仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率分析模型。

2 理論模型結(jié)果分析

為分析上述馬爾科夫鏈模型得出的節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率，同時(shí)，凸顯RC-MCMAC協(xié)議在同步多信道MAC協(xié)議方面的性能優(yōu)勢，仿真實(shí)驗(yàn)比較了RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議在節(jié)點(diǎn)訪問CCH上發(fā)送信息的碰撞概率，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了安全信息的發(fā)送概率與預(yù)約信息的發(fā)送概率相同，即s=sr1=sr2，理論模型仿真參數(shù)如表1所示。

表1 理論模型仿真參數(shù)Tab.1 System parameters for simulations

圖2給出了RC-MCMAC協(xié)議在不同的發(fā)送概率下的碰撞概率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)變化曲線，此結(jié)果一方面驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的遞增而不斷增加。另一方面也說明了在同一發(fā)送概率的情況下，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率就越大。所以，有必要采取措施降低同一時(shí)間段內(nèi)訪問CCH的碰撞概率。

圖2 RC-MCMAC協(xié)議在不同的發(fā)送概率下的碰撞概率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)變化Fig.2 Collision probability of RC-MCMAC under different transmission probability

圖3給出了RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)變化曲線。當(dāng)發(fā)送概率由0.1增加到0.5時(shí)，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率也隨之增加。但是，VEMMAC協(xié)議的碰撞概率增加的更多，其主要原因是該協(xié)議只允許節(jié)點(diǎn)在CCH間隔進(jìn)行安全信息的廣播、業(yè)務(wù)信道預(yù)約信息和其他類型業(yè)務(wù)的傳輸，短暫的CCH間隔不能很好地滿足節(jié)點(diǎn)的密集訪問，導(dǎo)致信道擁塞和訪問沖突；而RC-MCMAC協(xié)議允許節(jié)點(diǎn)在RFS間隔和SCH間隔都可以訪問CCH，不僅降低了碰撞概率，而且提高了CCH利用率。該結(jié)果說明，給CCH劃分多個(gè)訪問間隔也是一個(gè)減少碰撞概率的方法。

圖4給出了RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率隨發(fā)送概率變化曲線。該曲線說明了隨著節(jié)點(diǎn)的發(fā)送概率增加，節(jié)點(diǎn)數(shù)由20增加到60時(shí)，節(jié)點(diǎn)訪問CCH的次數(shù)也增多，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率不斷上升。當(dāng)發(fā)送概率和節(jié)點(diǎn)數(shù)持續(xù)增加，碰撞概率也隨著增加。但RC-MCMAC協(xié)議的碰撞概率明顯低于VEMMAC協(xié)議，說明RC-MCMAC協(xié)議將CCH間隔分割為RSU間隔和RFS間隔，SCH間隔期間允許CCH上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信道預(yù)約，降低了碰撞概率，同時(shí)，仿真結(jié)果也表明了在節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，應(yīng)盡量減少節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息的概率，進(jìn)而減少碰撞的發(fā)生。

圖4 RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率隨發(fā)送概率變化Fig.4 Collision probability of RC-MCMAC and VEMMAC under different transmission probability

3 結(jié)論

本文通過建立離散馬爾科夫鏈模型，分析了采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率，并通過仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明了RC-MCMAC協(xié)議具備更低的碰撞概率，且優(yōu)于當(dāng)前同類別的VEMMAC協(xié)議，其主要得益于RC-MCMAC協(xié)議將CCH間隔進(jìn)一步分割為RSU間隔和RFS間隔，允許CCH上的節(jié)點(diǎn)在SCH間隔進(jìn)行信道預(yù)約，不但實(shí)現(xiàn)了CCH資源的充分利用，而且降低了節(jié)點(diǎn)訪問CCH的碰撞概率，對(duì)提高安全信息的高可靠發(fā)送至關(guān)重要。