甘 丹

（陜西省寶雞水文水資源勘測(cè)局，陜西 寶雞 721006）

0 前言

石頭河發(fā)源于秦嶺主脊鱉山北麓，干流長(zhǎng)68.6 km，流域面積778.7 km2，河道平均比降25.0‰。干流上建有石頭河水庫，為關(guān)中地區(qū)重要水源地。石頭河有大小60多條支流，幾乎全部集中在斜峪關(guān)以上，其匯水面積673 km2，占總流域面積的86.4%。主要支流有大箭溝、沙溝峽、白云峽、山岔峽、吉利溝和箭溝河，河床比較陡峭。同時(shí)流域內(nèi)大部分屬于國家自然保護(hù)區(qū)，無工業(yè)污染，河水水量充沛，水質(zhì)清澈優(yōu)良；斜峪關(guān)以下基本無支流匯入，流域面積很小。

流域地形南高北低，南部狹窄，北部寬闊，原灘相間，流域植被良好，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均氣溫12.7℃。東與霸王河流域相鄰，南靠秦嶺淺山山區(qū)，西靠五丈原坡，與麥李河流域接壤，向北流入渭河。流域地貌形態(tài)表現(xiàn)為高山、丘陵、河谷，地質(zhì)構(gòu)造為秦嶺褶皺。

1 水文站網(wǎng)

石頭河流域建有1處國家基本水文站—鸚鴿水文站，設(shè)立于1974年1月，位于太白縣鸚鴿鎮(zhèn)鸚鴿村，集水面積507 km2，距河口30 km。本站系石頭河水庫入庫控制站，屬國家重要站。測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目有水位、流量、泥沙、降水、蒸發(fā)、水質(zhì)。流域內(nèi)有桃川、太白、高碼頭、杜家莊、場(chǎng)坪里5處國家基本雨量站。多年平均降雨量714 mm，多年平均徑流量3.256億m3。建站以來實(shí)測(cè)最大流量1520 m3/s，發(fā)生于1990年7月6日。實(shí)測(cè)最大含沙量440 kg/m3，發(fā)生于1978年7月9日。

2 徑流資料分析

石頭河流域（鸚鴿水文站）多年平均徑流量2.89億m3，最大值為8.03億m3（1981年），最小值為1.02億m3（2006年）。石頭河流域徑流分析計(jì)算收集了鸚鴿水文站1974年～2018年共計(jì)45年實(shí)測(cè)徑流量資料，對(duì)以上收集的資料進(jìn)行可靠性、一致性和代表性進(jìn)行分析。

圖1 徑流量累計(jì)曲線圖

圖2 徑流量模比系數(shù)差積曲線圖

圖3 模比系數(shù)累計(jì)平均值曲線圖

繪制徑流量的累計(jì)過程線（見圖1），可以看出總趨勢(shì)近似呈單一直線關(guān)系，說明資料的一致性較好；繪制徑流量模比系數(shù)的差積曲線圖（見圖2），差積曲線上一個(gè)完整的上升段和一個(gè)完整的下降段組成一個(gè)周期，由圖2可見，系列包含一個(gè)完整的豐平枯變化過程；繪制模比系數(shù)累計(jì)平均值曲線（見圖3），可見隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，模比系數(shù)的累計(jì)平均值趨于“1.0”。通過以上分析，可以看出，石頭河鸚鴿水文站歷史徑流量實(shí)測(cè)資料可靠性、一致性和代表性均較好。

3 徑流特征

3.1 徑流的年內(nèi)分配

徑流的年內(nèi)分配因受降雨補(bǔ)給條件的影響四季分明，石頭河流域一般規(guī)律是：冬季由于河流封凍，降水較少，徑流主要依靠地下水補(bǔ)給，這一時(shí)期為枯季徑流，l月～3月來水量占年總量的3.8%；4月以后氣溫明顯升高，流域積雪融化和河網(wǎng)儲(chǔ)冰解凍形成春汛，流量增大，4月～5月來水量占年來水量的20.2%。夏秋兩季是流域降水較多而且集中的時(shí)期，也是河流發(fā)生洪水的時(shí)期，6月～9月來水量占年來水量的61.2%。10月～12月為河流的退水期，河流來水量逐漸減少，其來水量占年水量的14.8%。

分別采用年內(nèi)分配不均勻系數(shù)、年內(nèi)分配完全調(diào)節(jié)系數(shù)、變化幅度等指標(biāo)對(duì)石頭河鸚鴿水文站徑流年內(nèi)變化進(jìn)行分析，見圖4。

圖4 石頭河鸚鴿水文站徑流年內(nèi)變化各項(xiàng)指標(biāo)圖

由圖4可以看出石頭河徑流的年內(nèi)分配變化分為3個(gè)階段：第一階段1974年～1981年徑流的年內(nèi)分配差異性較大，均勻與不均勻交替出現(xiàn)；第二階段1982年～1997年徑流的年內(nèi)變化較小，分配比較均勻；1998年～2018年徑流的年內(nèi)分配差異較大，分配均勻與不均勻交替出現(xiàn)。

3.2 徑流的年際變化

3.2.1 年徑流豐枯等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》對(duì)徑流豐枯等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，按距平百分率P來劃分徑流的豐枯等級(jí)，其計(jì)算表達(dá)式為：

當(dāng)：P＞20%時(shí)為豐水；10%＜P≤20%時(shí)為偏豐；-10%≤P≤10%時(shí)為平水；-20%≤P＜-10%時(shí)為偏枯；P＜-20%時(shí)為枯水。實(shí)際工作中，可采用相應(yīng)的模比系數(shù)Kp值（Kp=某年年徑流量/多年平均徑流量），按照表1給出的區(qū)間評(píng)價(jià)當(dāng)年來水量的豐、平、枯程度。

表1 模比系數(shù)取值表

3.2.2 徑流的不同年代的豐枯變化情況

從20世紀(jì)70年代起開始統(tǒng)計(jì)，從總體情況來看，石頭河流域20世紀(jì)70年代為偏豐至豐水年；20世紀(jì)80年代為豐水年居多；20世紀(jì)90年代枯水年居多；21世紀(jì)00年代為偏枯至枯水年；21世紀(jì)10年代為偏枯至枯水年。從時(shí)間序列可以看出：石頭河流域1990年以后進(jìn)入枯水年份，徑流量較1990年前偏少。

表2 石頭河鸚鴿水文站徑流不同年代豐枯變化表

3.2.3 徑流年際變化的情況

（1）年際變化的趨勢(shì)

將年徑流量過程線用直線方程擬合，即：

式中：R年，t為各站的逐年徑流量；a、b分別為直線的截距和斜率；t為用時(shí)序表示的年份（1974年t=0）。經(jīng)計(jì)算趨勢(shì)方程為：R年，t=-0.0467t+3.9167。直線的斜率K＜0，說明徑流過程的長(zhǎng)期變化總體呈下降的趨勢(shì)。用斯波曼（Speaman)秩次相關(guān)和進(jìn)行檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量T可以作為水文序列趨勢(shì)性大小衡量的標(biāo)度，|T|越大，則在一定程度上可以說明序列的趨勢(shì)性變化越顯著。經(jīng)檢驗(yàn)，石頭河流域年徑流量T值為3.68＞tα/2=2.715，徑流量在顯著水平0.005上呈顯著減少趨勢(shì)，置信區(qū)間為99.5%。

（2）年際變化的幅度

本文選用徑流相對(duì)變幅（Cm）、絕對(duì)變化量與平均徑流量的比值a來衡量徑流變化情況。相對(duì)變幅指研究范圍內(nèi)最大徑流與最小徑流的比值，絕對(duì)變幅指最大徑流量（Rmax）與最小徑流量（Rmin）之差，即：

通過計(jì)算石頭河鸚鴿站徑流量相對(duì)變幅為7.9、a=2.4。

（3）年際變化的突變性

采用Mann-Kendall法進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算公式為：

E（SK）=k（k-1）/4；Var（SK）=k（k-1）（2k+5）/72（1≤k≤n）式中：SK為第i時(shí)刻數(shù)值大于第j時(shí)刻數(shù)值的個(gè)數(shù)累計(jì)數(shù)；E(SK)、[Var(SK)]1/2分別為累計(jì)數(shù)SK的均值和方差；UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

在給定顯著水平α=0.05，臨界值U0.05=1.96條件下，按時(shí)間序列x的逆序列xn，xn-1，…x1重復(fù)上述過程同時(shí)使UBk=-UFk(k=n，n-i，…，1)，即可計(jì)算 UBk，作 UFk和 UBk兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的序列曲線，即可從兩曲線的交叉點(diǎn)讀出基突變起始時(shí)間為1988年，見圖5。

圖5 石頭河鸚鴿水文站徑流量M-K統(tǒng)計(jì)量曲線圖

3.2.4 年徑流的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)

根據(jù)前文分析，分別繪制石頭河鸚鴿水文站建站以來歷年徑流量過程線、年徑流均值線、1988年以前、后均值線，見圖6。從圖中可以看出：1988年以前石頭河流域徑流量總體偏豐，年際變化較大；1988年以后徑流量總體偏枯，年際變化較以前變小。

圖6 石頭河鸚鴿水文站歷年徑流量過程線圖

4 結(jié)語

石頭河為陜西省秦嶺北麓境內(nèi)渭河重要的一級(jí)支流，本文通過對(duì)石頭河流域鸚鴿水文站1974年～2018年45年實(shí)測(cè)徑流資料，采用多項(xiàng)指標(biāo)對(duì)石頭河流域年徑流量年內(nèi)和年際分配變化、不同年代豐枯狀況進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果表明徑流年內(nèi)分配變化分為3個(gè)階段；對(duì)徑流量的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析。采用直線擬合法和Mann-Kendall法對(duì)徑流量的年際變化趨勢(shì)和突變性進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果表明徑流年際變化長(zhǎng)期變化總體呈下降的趨勢(shì)，年際變化的幅度不大，徑流的突變發(fā)生在1988年。以上分析成果為石頭河流域的水資源開發(fā)利用和徑流量長(zhǎng)期預(yù)報(bào)提供了參考。