別鋒鋒，都騰飛，龐明軍，谷 晟

（江蘇省綠色過程裝備重點實驗室，江蘇 常州 213164）

管道阻塞是一種常見故障狀態(tài)，近年來，聲波檢測法被廣泛應(yīng)用于對管道阻塞的判別。但由于傳感器采集的聲信號具有非線性、非平穩(wěn)的特征，同時處理多通道信號往往存在分解尺度不同的問題[1-2]。如何從非線性，非平穩(wěn)的信號中提取故障特征是狀態(tài)識別的關(guān)鍵。對于聲信號中有用信息的提取，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究分析，提出了很多方法。主要有短時傅里葉變換、小波分析、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、局部均值分解[3-5]等。1998年Huang[6-7]等提出的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD，Empirical Mode Decomposition），克服了小波分析小波基的選擇問題，可以根據(jù)信號的特征自適應(yīng)選擇基底來對信號進(jìn)行多分辨率分析，但該方法不足之處在于分解的固有模態(tài)函數(shù)(IMF，Intrinsic Mode Function)會產(chǎn)生模態(tài)混疊的情況。為降低模態(tài)混疊的影響，Wu等[8]又在EMD基礎(chǔ)上提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD，Ensemble Empirical Mode Decomposition)，該方法利用加入輔助白噪聲來降低模態(tài)混疊影響。YEH等[9]又對EEMD做了改進(jìn)，提出了互補集合經(jīng)驗分解法(CEEMD，Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition)，采用正、負(fù)成對的形式加入輔助噪聲，通過正、負(fù)抵消重構(gòu)信號中的輔助噪聲，降低模態(tài)混疊影響，并且可以減少加入的噪聲集合次數(shù)，提高計算效率。完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN，Complete EEMD with Adaptive Noise)算法[10]克服了EEMD算法存在的不足，該方法將自適應(yīng)的白噪聲添加到EEMD算法分解的每一階段，各個模態(tài)函數(shù)分量通過計算唯一的余量信號獲取，使其分解過程既具有完整性，又能抑制噪聲成分。本文采用進(jìn)一步優(yōu)化的分解方法[11]ICEEMDAN（Improved Complete EEMD with Adaptive Noise）。該方法極大地抑制了初始分解過程引起的虛假分量和模態(tài)混疊問題，具有更好的分解結(jié)果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種人工智能的方法，目前已廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。通過自組織和自適應(yīng)的學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到良好的分類效果。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法容易造成過擬合的問題，實際訓(xùn)練過程中需要大量的訓(xùn)練樣本。極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）由于其結(jié)構(gòu)簡單，方便使用，近年來已有很大的應(yīng)用，除了解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易產(chǎn)生過擬合的問題外，ELM只需要設(shè)置隱藏層節(jié)點的數(shù)量、輸入權(quán)重和隱藏元素的偏差，便可獲得全局最優(yōu)解[12]。因此，它在模式識別領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展。

本文將ICEEMDAN、聲壓級和ELM算法相結(jié)合來分析和識別堵塞管道的聲信號脈沖響應(yīng)信號。首先，通過ICEEMDAN信號預(yù)處理得到若干個IMF分量。其次，綜合相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率作為相關(guān)判據(jù)，篩選出表征管道阻塞信息的IMF分量，計算IMF分量的聲壓級構(gòu)造特征向量，然后輸入ELM進(jìn)行分類與識別。

本文第一部分將介紹ICEEMDAN算法、ELM算法以及IMF的選取原則。第二部分將介紹基于ICEEMDAN聲壓級的特征提取方法和基于ELM的模式識別方法。第三部分是實驗分析，第四部分是結(jié)論。

1 信號特征提取與識別理論

1.1 ICEEMDAN算法

EEMD算法在每次分解的開始階段，都存在一個局部均值和一個IMF分量，而真正模態(tài)分量是混合原信號和噪聲信號的平均模態(tài)分量，其中包含著一些殘余的噪聲。另一方面，在CEEMDAN算法分解過程中使用上一個模態(tài)分量分解后的殘差來計算下一個模態(tài)，每一階模態(tài)計算都是連續(xù)的。而Colominas提出的ICEEMDAN算法在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。

CEEMDAN方法在分解過程中加入的是高斯白噪聲，而ICEEMDAN方法加入的是一種特殊的白噪聲Ek(w(i))，即高斯白噪聲經(jīng)過EMD分解過后的第k個IMF分量，對每個模態(tài)分量計算信號加噪聲的局部均值，并將分解得到的IMF定義為殘差信號與局部均值的差值。ICEEMDAN分解方法大大減少了IMF分量中的殘余噪聲，改進(jìn)了傳統(tǒng)方法在分解重構(gòu)的早期階段容易產(chǎn)生虛假分量和模態(tài)混疊的不足。

定義操作符Ek(·)表示EMD分解后的第k個模態(tài)分量，M(·)表示信號的局部均值。那么E1(x)=x-M(x)。操作符表示取均值，具體的分解過程如下：

第一步：構(gòu)造x(i)=x+α0E1(w(i))，其中，w(i)表示被添加的第i個白噪聲，α0表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。計算x(i)的局部均值M(x(i))，取均值得到第一個殘差分量

第二步：計算第一模態(tài)分量IMF1值

第三步：計算第二模態(tài)分量IMF2值r2，式中

1.2 ELM算法

使用極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM對管道聲信號進(jìn)行模式識別。極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM是在單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)SLFN的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，而單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)SLFN是具有一層隱含層的特殊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]。ELM的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

式中：wij和bi是輸入層和隱含層的權(quán)重和閾值，g(x)是隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，文中選用sigmoid函數(shù)。βij是隱含層和輸出層間的權(quán)值，H表示隱含層的輸出矩陣。對輸入層向量首先進(jìn)行一個線性化的計算得到wijxi+bi，然后通過激活函數(shù)g(x)計算出隱含層的輸出矩陣H，H=g(wijxi+bj)，再將H乘以隱含層和輸出層間的權(quán)值βij得到輸出向量T。極限學(xué)習(xí)機(jī)在計算過程中具有以下幾個優(yōu)點：

圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）結(jié)構(gòu)圖

（1）隱含層和輸入層間的權(quán)值wij和閾值bi是隨機(jī)產(chǎn)生的，并在計算過程中保持不變。

（2）隱含層和輸出層間的連接權(quán)值βij不是通過迭代計算的方式而是通過解方程組的方式一次計算完成的，因此模型的泛化能力較強，求解速度很快。

其中，誤差函數(shù)可由下式得出

上式的解為β^=H+T′。T′是T的轉(zhuǎn)置矩陣，H+是隱含層輸出矩陣的Moore-Penrose廣義逆。

具體的ELM計算步驟如下：

第一步為隨機(jī)產(chǎn)生隱含層和輸入層的連接權(quán)值wij和閾值bi；

第二步為選一個無限可微的激活函數(shù)g（x），本文用的是sigmoid函數(shù)；

第三步為計算隱含層的輸出矩陣H，H=g(wijxi+bj)；

第四步為求解隱含層和輸出層的連接權(quán)值β^。

1.3 IMF的選取原則

信號處理的過程中，相關(guān)性[14]是一個非常重要的概念。通過將分解后的固有模態(tài)函數(shù)與原信號做相關(guān)性分析，尋找出與原信號相關(guān)程度大的部分，從而將信號的虛假分量剔除，提高對處理后的時頻分析信號特征提取的準(zhǔn)確率。相關(guān)系數(shù)的具體計算方式如下：

首先計算原信號和各個IMF分量的自相關(guān)函數(shù)，計算公式如下

將自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行歸一化，求各個IMF分量的自相關(guān)函數(shù)RIMF1(m)、RIMF2(m)…RIMFn(m)與原信號的自相關(guān)函數(shù)Rx(m)的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的定義為

式中：N為信號采樣點數(shù)；j代表第j個IMF分量。

因子分析法的統(tǒng)計意義表明，方差貢獻(xiàn)率可以確定因子的相對重要性[15]，高的因子方差貢獻(xiàn)率說明該因子與原信號間的相互影響越大。通過計算各個IMF分量和原信號的方差貢獻(xiàn)率，篩選出影響因子較大的分量。對于采樣時間t內(nèi)采集的聲信號（含有k個數(shù)據(jù)點），定義各個IMF分量fi與原始信號的方差貢獻(xiàn)率計算公式如下

相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率都是表示兩組信號相關(guān)性的指標(biāo)，一般來說當(dāng)指標(biāo)數(shù)值大于0.3時就認(rèn)為有較強的相關(guān)性，IMF分量真實有效，可以予以保留。通過計算相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率，綜合考慮選取包含原始信號特征的IMF分量。

2 基于ICEEMDAN的聲信號管道阻塞特征處理與模式識別

2.1 聲壓級

聲壓表示聲波通過某種介質(zhì)時，由于振動而產(chǎn)生壓強的改變量。定義聲壓p為聲波在媒介中存在于某點的壓強pf與介質(zhì)在平衡狀靜壓pref的差值

由于某點的實際聲壓p為瞬時聲壓，而有效聲壓的計算公式為[13]

上式中的T表示信號的周期。有效聲壓Pe單位為帕斯卡（Pa），儀器儀表測得的聲壓和我們通常所指的聲壓都是有效聲壓。聲壓級是通過儀表儀器來反映人耳對聲音強弱的主觀判斷，符號為SPL，其定義為

其中：Pe表示有效聲壓，Pref表示參考聲壓，聲壓級的單位是分貝（dB）。

2.2 基于ICEEMDAN聲壓級的管道聲信號特征提取與模式識別

本文提出了一種基于ICEEMDAN分解和聲壓級（SPL）相結(jié)合的信號處理方法。針對管道聲信號的特征處理識別方法流程如下：

（1）對多通道采集的聲脈沖響應(yīng)信號進(jìn)行ICEEMDAN分解，得到多組不同分解尺度的IMF分量；

（2）計算各IMF分量和原信號的相關(guān)系數(shù)xg和方差貢獻(xiàn)率mseb，篩選出含有管道特征信息的主要IMF分量；

（3）計算各IMF分量的聲壓級(S1,S2,S3…)并作為管道聲信號檢測的特征值；

（4）構(gòu)造特征向量T=[S1,S2,S3…] ；

（5）將一部分特征向量用于訓(xùn)練ELM分類器，然后將剩余的測試數(shù)據(jù)輸入到ELM以識別阻塞狀態(tài)。整個流程如圖2所示。

圖2 聲信號的特征提取與模式識別圖

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗裝置

實驗裝置包括4個拾音器、揚聲器、MARC8聲卡、功率放大器和Win MLS測試軟件。如圖3所示，4個拾音器集成在一個電路板上和揚聲器連接在一起。拾音器的靈敏度為1 V/Pa、1 kHz。揚聲器發(fā)出聲信號后被拾音器接收，轉(zhuǎn)換為電信號。

該實驗裝置如圖4所示，聲卡控制揚聲器輸出大小。MARC8聲卡能夠在50 Hz～18000 Hz的頻率范圍內(nèi)發(fā)射聲能，通過揚聲器系統(tǒng)測試軟件WinMLS產(chǎn)生最大長度為14階的偽隨機(jī)序列，拾音器有4個通道接收返回信號。兩者通過采集卡和放大器與計算機(jī)相連。實驗時通過一個螺栓將傳感器固定在管道內(nèi)。

圖3 管道聲信號傳感器裝置圖

圖4 管道聲信號實驗裝置圖

實驗采樣頻率為44100 Hz。管道的材質(zhì)為黏土，長度為15 m，障礙物設(shè)置在距離揚聲器5 m的地方，如圖5所示。

圖5 實驗管道工況設(shè)置示意圖

為模擬實際運行中的管道狀態(tài)，一共設(shè)置4種不同的工況。A、B管道模擬管內(nèi)有流體運行情況，A管道在距離揚聲器5 m的地方設(shè)置了障礙物模擬管道阻塞的情形，管道內(nèi)通水。將B管道和A管道作對比，通水但不設(shè)置障礙物。C、D管道模擬管道內(nèi)無流體空載時的情形，C管道在距離揚聲器5 m的地方設(shè)置障礙物模擬管道阻塞，D管道只為空管。當(dāng)管道中存在流體和堵塞情況時，拾音器接受到的返回信號會有變化，通過區(qū)分比較采集的返回信號可以分析和辨別管道的狀態(tài)。

3.2 實驗結(jié)果

實驗中通過設(shè)置A、B、C、D 4類不同狀態(tài)的管道，采集相關(guān)的原始信號的時域波形如圖6所示。

圖64 類信號時域波形圖

A、C管道內(nèi)有障礙物模擬管道阻塞情況，A、B管中有水，C、D管中無水。從圖6可以看出，4類工況下的脈沖波形表征極為相似，僅從時域圖上很難做出區(qū)分。

基于以上情況，開展對所采集的實驗聲信號特征提取就顯得十分必要，本文提取管道聲信號聲壓級（SPL）進(jìn)行分析。首先對多通道采集的聲信號進(jìn)行ICEEMDAN分解，分解得到11個IMF分量和一個殘差余量，圖7展示了A管道聲信號通過ICEEMDAN分解得到的IMF分量（前8階）。

若對IMF直接進(jìn)行分析，很難得出原信號相關(guān)的有效特征。通過綜合比較相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率這兩個參數(shù)可以篩選出IMF中的有效分量。將各個IMF分量的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率繪制成圖8。

圖8反映了各種情況下IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率的關(guān)系，保留數(shù)值大于0.3的IMF分量。相關(guān)系數(shù)分析保留分量IMF4～I(xiàn)MF7。方差貢獻(xiàn)率分量分析中保留分量IMF5～I(xiàn)MF7，綜合考慮選取IMF4～I(xiàn)MF7分量，其余的IMF分量予以剔除。表1展示了4種工況下IMF分量的聲壓級分布。

本文使用極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM進(jìn)行故障分類的識別。實驗所采樣的ABCD 4種工況下的聲脈沖信號每類分為12組數(shù)據(jù)，共48組數(shù)據(jù)。在4類數(shù)據(jù)中每組分別隨機(jī)選取8組共32組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余16組作為測試樣本。先對隨機(jī)選取的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行ICEEMDAN分解，根據(jù)相干系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率，篩選出分量IMF4～I(xiàn)MF7，計算各個分類的聲壓級SPL，圖9給出了48組數(shù)據(jù)的IMF分量的聲壓級特征值分布，將4個IMF分量特征值構(gòu)成特征向量T=[S1,S2,S3…] ，歸一化后將特征向量T輸入ELM進(jìn)行訓(xùn)練，對12組測試樣本同樣計算出特征向量進(jìn)行驗證。

圖7 管道聲信號的ICEEMDAN分解

表14 類管道聲信號在IMF4～I(xiàn)MF7分量的聲壓級/dB

訓(xùn)練時，A類管道的信號設(shè)置為1，B類管道的信號設(shè)置為2，C類管道的信號設(shè)置為3，D類管道的信號設(shè)置為4。圖10展示了根據(jù)單次隨機(jī)樣本抽取的測試集識別準(zhǔn)確率，識別率為100%。

為了進(jìn)一步分析ELM的性能，文中隨機(jī)采樣了10次樣本數(shù)據(jù)，同時使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM進(jìn)行對比試驗。表2給出了10次預(yù)測的準(zhǔn)確率和計算時間。

如圖11所示，極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率，SVM次之，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率最差。

圖12給出了3種方法的預(yù)測計算時間，在計算機(jī)性能相同時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于要反復(fù)迭代需要較長的計算時間。

SVM由于應(yīng)用核函數(shù)，計算時間次之，而ELM由于連接權(quán)值w和隱含層閾值b在訓(xùn)練時是隨機(jī)選擇的，并且在訓(xùn)練過程中可以保持不變，這種方法可以大大減少參數(shù)的計算量，因此在3種方法中具有較快的計算速度，再一次證明了ELM在識別準(zhǔn)確率和計算時間上的優(yōu)越性能。

圖8 各階IMF相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率變化趨勢

圖9 4類管道聲信號聲壓級分布

圖10 極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM識別圖

表2 基于ELM、SVM、BP的分類結(jié)果

圖11 基于ELM、SVM、BP分類準(zhǔn)確率識別

圖12 基于ELM、SVM、BP分類計算時間

4 結(jié)語

對不同狀態(tài)的管道聲脈沖信號進(jìn)行特征提取與模式識別，具體結(jié)論如下：

（1）基于ICEEMDAN分解的方法由于是基于信號的自適應(yīng)分解，適用于非平穩(wěn)和非線性的管道聲信號的處理。

（2）理論和實驗分析證明，本文所提出的基于相干系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率來判斷IMF分量和原信號相關(guān)性，并以聲壓級作為聲信號處理的特征值，從而提取出特征向量的方法切實可行。

（3）給出了一種ELM分類器來對管道阻塞狀態(tài)進(jìn)行模式識別的方法，并通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM對比分析，證明了ELM在識別準(zhǔn)確性和耗時方面的良好效果，突出了ELM在模式識別中的優(yōu)勢。