梁海英，許 昕，潘宏俠，趙雄鵬

(中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030051)

供輸彈系統(tǒng)作為火炮等武器裝備的重要組成部分，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，伴有劇烈的撞擊、振動(dòng)和摩擦等現(xiàn)象，其工作可靠性一直是制約復(fù)雜兵器裝備性能和實(shí)用性的障礙，也成為武器裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷領(lǐng)域的焦點(diǎn)[1]。如果在供輸彈系統(tǒng)早期故障出現(xiàn)階段，即故障萌芽即將出現(xiàn)時(shí)，能及時(shí)準(zhǔn)確地予以辨識(shí)和預(yù)示，并據(jù)此指導(dǎo)保養(yǎng)和維修工作，就能防止造成嚴(yán)重?fù)p失，提高運(yùn)行的可靠性，延長(zhǎng)其使用壽命。但供輸彈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，微弱的早期故障信息極易淹沒(méi)在噪聲中，且信號(hào)表現(xiàn)形式不確定，故障預(yù)示難度大，因此尋找一種有效可靠的供輸彈系統(tǒng)早期故障預(yù)示方法十分必要。

PHILLIPS等[2]將SVD理論對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維，實(shí)驗(yàn)證明，SVD比主成分分析更有效，可較精準(zhǔn)地提取特征,不僅能減少存儲(chǔ)量，速度也較快。華南理工大學(xué)趙學(xué)智等[3]利用SVD從銑削力信號(hào)中提取特征，可有效地實(shí)現(xiàn)特征提取。但奇異值分解技術(shù)難以檢測(cè)強(qiáng)噪聲背景中的微弱故障信息。本文以此為基礎(chǔ)并結(jié)合矩陣二分遞推原理對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析得到具有多分辨率的相似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，以展示信號(hào)的主體概貌和細(xì)節(jié)特征，并精確地尋找到奇異點(diǎn)位置，將微弱特征放大并且保持位置不變。

對(duì)于供輸彈系統(tǒng)的故障識(shí)別，許海倫[4]基于小波理論和支持向量機(jī)對(duì)其電流信號(hào)進(jìn)行分析，付志敏等[5]基于PCA-KLD方法只對(duì)其振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，但均未應(yīng)用信息融合方法對(duì)供輸彈系統(tǒng)的故障進(jìn)行研究，識(shí)別率有待提高。針對(duì)供輸彈系統(tǒng)的故障特征之間存在較強(qiáng)的非線性關(guān)系，同時(shí)充分利用異類傳感器之間的互補(bǔ)信息，提高故障識(shí)別的準(zhǔn)確率[6]，本文引入D-S證據(jù)理論進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)和聲信號(hào)的多場(chǎng)信息融合。

本文將MRSVD能量特征提取和多場(chǎng)信息融合運(yùn)用于供輸彈系統(tǒng)的早期故障識(shí)別，并通過(guò)試驗(yàn)證明，所提方法可有效識(shí)別供輸彈系統(tǒng)的早期故障。

1 MRSVD能量特征

1.1 多分辨奇異值分解

MRSVD是在奇異值分解的基礎(chǔ)上，加入矩陣二分遞推結(jié)構(gòu)的思想，實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜信號(hào)分解到不同層次子空間的一種分解[7]。

奇異值分解（SVD）[8]的定義為：實(shí)矩陣H∈Rm×n，不論其行、列是否相關(guān)，都必定存在一個(gè)正交矩陣U=(u1,u2,···um)∈Rm×n和一個(gè)正交矩陣V=(v1,v2,···vm)∈Rm×n，使得

式中：S=(diag(σ1,σ2,···,σq),0)或者其轉(zhuǎn)置，取決于m＜n還是m＞n；R為m×n的矩陣；H∈Sm×n，0為零矩陣；q=min(m,n)；σ1≥σ2≥···σq≥ 0，它們即稱為實(shí)矩陣H的奇異值。

為了獲取第j次分解時(shí)得到的SVD相似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，將式（1）用列矢量uji和vji表示為

式中：uji∈R2×1，vji∈R2×(N-1)，i=1,2。

令Haj=σajuj1vj1T，稱為相似矩陣，反映信號(hào)的主要部分；令Hdj=σdjuj2vj2T稱為細(xì)節(jié)矩陣，反映信號(hào)的細(xì)節(jié)部分。第j次SVD分解的相似信號(hào)Aj和細(xì)節(jié)信號(hào)Dj可從相似矩陣和細(xì)節(jié)矩陣中獲得。設(shè)原始信號(hào)為A0，其MRSVD分解過(guò)程如圖1所示[9]。

圖1 MRSVD分解過(guò)程

1.2 MRSVD能量特征

MRSVD能量特征提取的步驟如下：

（1）針對(duì)信號(hào)進(jìn)行k層MRSVD分解，得到k+1個(gè)分量信號(hào)ci，i=1,2,···k+1。

（2）計(jì)算k+1個(gè)信號(hào)所具有的的能量

（3）構(gòu)建能量特征向量

（5）重復(fù)步驟（1）至（4），分別計(jì)算t個(gè)原始信號(hào)的特征向量。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)是灰色理論重要的組成部分，用于描述事物之間不確定關(guān)聯(lián)，或者指事物之間主要行為與影響因素之間產(chǎn)生的不確定關(guān)聯(lián)。灰色關(guān)聯(lián)分析的實(shí)質(zhì)是：尋找行為序列之間是否具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)其越接近時(shí)，關(guān)聯(lián)度就越大，其表現(xiàn)越相似，反之就越小[10]?；疑P(guān)聯(lián)分析的具體步驟如下：

（1）確定主行為序列和比較序列

假設(shè)主行為序列和比較序列分別為

式中：n是行為序列中因素的個(gè)數(shù)和xi(k)分別為xo與xi在第k點(diǎn)的數(shù)值。

（2）求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

點(diǎn)xo(k)與點(diǎn)xi(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中：ρ為分辨系數(shù)，常取ρ=0.5；

（3）求灰色關(guān)聯(lián)度

將關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值roj定義為xo與xi的關(guān)聯(lián)程度，其表達(dá)式為

3 多場(chǎng)信息融合

針對(duì)供輸彈系統(tǒng)，運(yùn)用D-S證據(jù)理論[11]對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)和聲壓信號(hào)進(jìn)行多場(chǎng)故障信息融合識(shí)別，主要步驟如下：

（1）構(gòu)造證據(jù)體和識(shí)別框架。針對(duì)本文的供輸彈系統(tǒng)，證據(jù)體為振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3、振動(dòng)測(cè)點(diǎn)5、聲壓測(cè)點(diǎn)2，對(duì)應(yīng)的識(shí)別框架分別為

（2）針對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度識(shí)別的結(jié)果，對(duì)識(shí)別的概率值進(jìn)行歸一化處理，確定各個(gè)證據(jù)體的基本概率賦值函數(shù)BPA的數(shù)值(i表示工況種類)。

（3）分別計(jì)算每一個(gè)證據(jù)體在Θ中的信度區(qū)間

（4）計(jì)算各個(gè)證據(jù)體聯(lián)合作用下的BPA函數(shù)mi和信度區(qū)間( BelPl)。

（5）構(gòu)造相應(yīng)的決策規(guī)則，預(yù)先設(shè)定閾值ε1=0.1，ε2=0.1。

（6）根據(jù)決策規(guī)則得到最后的融合識(shí)別結(jié)果。

針對(duì)文中的供輸彈系統(tǒng)，基于D-S證據(jù)理論的故障信息融合識(shí)別流程圖見(jiàn)圖2。

圖2 基于D-S證據(jù)理論的故障信息融合識(shí)別流程圖

4 試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提方法對(duì)供輸彈系統(tǒng)早期故障識(shí)別的有效性，依據(jù)供輸彈系統(tǒng)工作機(jī)理和結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際測(cè)試的某型轉(zhuǎn)管火炮的結(jié)構(gòu)（由于供輸彈系統(tǒng)的特殊性，無(wú)法預(yù)設(shè)故障，只能根據(jù)實(shí)射情況測(cè)試），對(duì)該型火炮開展多場(chǎng)信息測(cè)試工作。共布置6處振動(dòng)測(cè)點(diǎn)和兩處聲壓測(cè)點(diǎn)，振動(dòng)測(cè)點(diǎn)采集3個(gè)方向的加速度信號(hào)。測(cè)點(diǎn)分布如表1所示，測(cè)點(diǎn)分布圖如圖3所示。

本次試驗(yàn)射速為450發(fā)/min，射擊過(guò)程如下：6連發(fā)兩次，實(shí)驗(yàn)完成且未發(fā)生故障；40連發(fā)，雖完成射擊任務(wù)，但在射擊至26～27發(fā)時(shí)射速降低，出現(xiàn)故障征兆。經(jīng)過(guò)檢修，60連發(fā)，全程射速平穩(wěn)，機(jī)構(gòu)正常運(yùn)行，無(wú)任何故障現(xiàn)象。本文將某型號(hào)火炮的工作狀態(tài)共劃分為3種，即正常工況（60連發(fā)）、惡化中工況（6連發(fā)）、故障工況（40連發(fā)）。

本文選取振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3、振動(dòng)測(cè)點(diǎn)5和聲壓測(cè)點(diǎn)2采集的信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行雙樹復(fù)小波變換降噪預(yù)處理，并進(jìn)行MRSVD分解，經(jīng)8層分解得到9個(gè)信號(hào)，分別是8個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)D1～D8和1個(gè)相似信號(hào)A8。如圖4所示為振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3信號(hào)40連發(fā)的第5發(fā)信號(hào)MRSVD分解圖。

表1 某型轉(zhuǎn)管火炮測(cè)點(diǎn)分布

圖3 某型轉(zhuǎn)管火炮測(cè)點(diǎn)分布圖

對(duì)分解后的不同尺度信號(hào)提取其能量值并進(jìn)行歸一化處理，如圖5所示為振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3的各工況的能量相對(duì)值。

其中第1分量代表相似信號(hào)A8的相對(duì)能量值，第2～9分量分別代表8個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)D1～D8的相對(duì)能量值。很明顯，針對(duì)不同工況，提取的能量值在相似信號(hào)和不同細(xì)節(jié)信號(hào)中具有一定的差異。

各工況選前5發(fā)數(shù)據(jù)的能量平均值作為測(cè)試樣本，其余定義為訓(xùn)練樣本。測(cè)試數(shù)據(jù)樣本向量為xo=[xo(1),xo(2),···xo(9)] ，分別對(duì)應(yīng)[A8,D1,D2,···D8] 。

各工況訓(xùn)練樣本能量平均值組成故障標(biāo)準(zhǔn)模式矩陣Xi。

圖4 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3的40連發(fā)第5發(fā)信號(hào)MRSVD分解圖

式中：X、X、X3分別為供輸彈系統(tǒng)3種工況的標(biāo)準(zhǔn)模式向量，診斷評(píng)估指標(biāo)為計(jì)算各個(gè)測(cè)試樣本向量和標(biāo)準(zhǔn)模式向量之間的關(guān)聯(lián)度，得單一信號(hào)的識(shí)別結(jié)果，表2所示為振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3的識(shí)別結(jié)果。

圖5 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3的信號(hào)能量分布圖

表2中，每一個(gè)數(shù)值代表待測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)聯(lián)度大小，選擇每種工況的最大關(guān)聯(lián)度值為該工況所屬的類型。經(jīng)過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度識(shí)別分析，在15個(gè)測(cè)試樣本中，振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3有13個(gè)樣本識(shí)別準(zhǔn)確，識(shí)別準(zhǔn)確率約為86.67%；振動(dòng)測(cè)點(diǎn)5有12個(gè)樣本識(shí)別準(zhǔn)確，識(shí)別準(zhǔn)確率約為80%；聲壓測(cè)點(diǎn)2有11個(gè)樣本識(shí)別準(zhǔn)確，識(shí)別準(zhǔn)確率約為73.33%。

表2 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)3診斷結(jié)果

將灰色關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行歸一化處理，用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合識(shí)別。識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 經(jīng)D-S證據(jù)理論融合后的故障識(shí)別數(shù)據(jù)(MRSVD分解）

表3中，經(jīng)D-S證據(jù)理論融合后的15個(gè)測(cè)試樣本中，有14個(gè)識(shí)別準(zhǔn)確，識(shí)別準(zhǔn)確率為93.33%。對(duì)比表2和表3，可知經(jīng)多場(chǎng)信息融合后，可獲取更豐富的故障信息，避免僅憑單一信號(hào)所造成的識(shí)別錯(cuò)誤，能提高故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

為了進(jìn)行對(duì)比，將基于對(duì)信號(hào)提取聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）前5層分量能量值作為表征供輸彈系統(tǒng)不同狀態(tài)的特征值，并做灰色關(guān)聯(lián)度分析和基于D-S證據(jù)理論融合識(shí)別。識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 基于D-S證據(jù)理論的故障融合識(shí)別數(shù)據(jù)(EEMD分解）

表4中，經(jīng)基于D-S證據(jù)理論融合后的15個(gè)測(cè)試樣本中，有12個(gè)識(shí)別準(zhǔn)確，識(shí)別準(zhǔn)確率為80%。對(duì)比表3和表4，相比于EEMD分解后的能量特征值，MRSVD分解后的能量特征值更有效，可為后續(xù)分析提供更可靠的數(shù)據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究針對(duì)復(fù)雜供輸彈系統(tǒng)早期故障中信號(hào)成分復(fù)雜、潛在故障征兆難以識(shí)別的問(wèn)題，提出基于MRSVD能量特征和多場(chǎng)信息融合的識(shí)別方法，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）運(yùn)用MRSVD能量特征方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)供輸彈系統(tǒng)微弱信號(hào)的有效提取，為實(shí)現(xiàn)早期故障的準(zhǔn)確識(shí)別提供可靠的特征信息；

（2）運(yùn)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行故障融合識(shí)別可使識(shí)別準(zhǔn)確率更高而且能夠避免單一信號(hào)識(shí)別的錯(cuò)誤；

（3）本文的多場(chǎng)信息融合理論為故障識(shí)別方法的研究提供了一種新思路。