徐磊，楊旭海，弓劍軍，劉佳

衛(wèi)星共視與基線長度及衛(wèi)星高度關(guān)系的研究

徐磊1,2,3，楊旭海1,2,4，弓劍軍1,2,3，劉佳1,2,3

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 101048）

甚長基線干涉測量（VLBI）觀測技術(shù)具有很高的角分辨率、位置分辨率和時延分辨率，廣泛用于航天、天體測量、大地測量、行星科學、衛(wèi)星導(dǎo)航乃至基礎(chǔ)物理等諸多領(lǐng)域。中國科學院國家授時中心建立了我國第一套測地型寬帶VLBI網(wǎng)，觀測基線長度4000km，并具備對射電源和衛(wèi)星的寬、窄帶觀測能力，能夠自主開展地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（EOP）測定和VLBI衛(wèi)星跟蹤觀測研究。研究了衛(wèi)星共視角和衛(wèi)星高度及基線長度的關(guān)系，在VLBI系統(tǒng)在衛(wèi)星共視方面針對MEO（medium earth orbit），IGSO（inclined geosynchronous orbit）可觀測時段進行了研究，對導(dǎo)航衛(wèi)星，特別是北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的VLBI觀測作了可行性進行分析，為寬帶VLBI觀測系統(tǒng)觀測北斗導(dǎo)航衛(wèi)星提供了技術(shù)支撐。

寬帶VLBI網(wǎng)；共視角；基線長度；衛(wèi)星高度

0 引言

甚長基線干涉測量（VLBI，very long baseline interferometry）觀測技術(shù)有很高的角分辨率，已漸成常規(guī)性技術(shù)，廣泛用于航天、天體測量、大地測量、行星科學、衛(wèi)星導(dǎo)航乃至基礎(chǔ)物理等諸多領(lǐng)域。目前，國際上關(guān)于VLBI觀測導(dǎo)航衛(wèi)星的研究如GPS（Global Positioning System，全球定位系統(tǒng)）觀測已成為熱門，是國際上的技術(shù)前沿和研究熱點，實現(xiàn)GEO（geostationary earth orbit，地球靜止軌道）衛(wèi)星機動后快速定軌、改進導(dǎo)航衛(wèi)星測定軌系統(tǒng)差，實現(xiàn)多種技術(shù)的地面連接具有重要意義[1]。VLBI觀測技術(shù)的方法和特點，使觀測的分辨率不再局限于單個望遠鏡的口徑，而是諸多望遠鏡的距離，我們稱之為由基線的長度所決定的分辨率。中國科學院國家授時中心提出的、具有知識產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)發(fā)式測軌技術(shù)有很高的測距精度，VLBI技術(shù)（測角）與轉(zhuǎn)發(fā)式測軌（測距）聯(lián)合定軌，提高GEO導(dǎo)航衛(wèi)星精度及機動后軌道快速恢復(fù)能力。隨著航天技術(shù)的發(fā)展及我國國力的提升，我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進展，本文針對VLBI系統(tǒng)在衛(wèi)星共視方面及MEO（medium earth orbit，中圓地球軌道）衛(wèi)星，IGSO（inclined geosynchronous orbit，傾斜地球同步軌道）衛(wèi)星，IGSO衛(wèi)星可觀測時段等進行研究，拓展VLBI跟蹤衛(wèi)星、特別是對北斗衛(wèi)星系統(tǒng)觀測的研究，對中國科學院國家授時中心寬帶VLBI觀測系統(tǒng)觀測同步軌道衛(wèi)星的可行性進行分析，為寬帶VLBI觀測系統(tǒng)觀測北斗導(dǎo)航衛(wèi)星提供技術(shù)支撐[2]。

1 背景

高精度的VLBI技術(shù)在天體測量、大地測量和天體物理領(lǐng)域顯示其特有的優(yōu)勢，特別是對國際天球參考架建立、國際地球參考架建立以及地球定向參數(shù)測量起著不可替代的作用。隨著導(dǎo)航和測地的需要，對國際天球參考架、國際地球參考架以及地球定向參數(shù)提出了更高精度的要求，在需求的推動下，近年國際上提出VLBI2010計劃，用小天線、寬頻帶實現(xiàn)連續(xù)測量，目標大地測量的精度達1 mm，天線快速旋轉(zhuǎn)、寬帶饋源、高速海量數(shù)據(jù)傳送及存儲技術(shù)，由此帶來新的技術(shù)挑戰(zhàn)[3]。

借鑒VLBI2010技術(shù)，結(jié)合我國GEO衛(wèi)星定軌的任務(wù)需求，根據(jù)需求我國VLBI2010工作頻率范圍涵蓋導(dǎo)航衛(wèi)星的整個信號L頻段，選擇工作頻率范圍為1～10 GHz，實現(xiàn)對北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的精密測定軌。中國科學院國家授時中心的VLBI系統(tǒng)是我國第一套測地型寬帶VLBI網(wǎng)，由吉林、喀什、三亞3個測站和西安數(shù)據(jù)處理中心組成，圖1是中國科學院國家授時中心寬帶VLBI觀測網(wǎng)臺站分布。3個觀測站一共組成3條觀測基線，其中吉林—三亞基線的長度為4 026 km，三亞—喀什基線3 899 km，喀什—吉林基線4 082 km，各測站與數(shù)據(jù)處理中心之間通過光纖傳輸觀測數(shù)據(jù)。各測站配備13 m天線和寬帶接收及記錄終端，并外接高穩(wěn)定的氫原子鐘。采用制冷饋源、寬帶相關(guān)等技術(shù)，具有對射電源和衛(wèi)星的寬、窄帶觀測能力[4]。系統(tǒng)主要用于航天器測定軌、測軌系統(tǒng)誤差標校、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)獨立自主測定（特別是世界時UT1的測定），以及支持時空基準的建立和相關(guān)科學研究，以滿足國家對地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（EOP）的需求[5]。

在測地VLBI學術(shù)圈，利用VLBI觀測導(dǎo)航衛(wèi)星的研究日趨火熱[6]。目前已經(jīng)討論了衛(wèi)星軌道與天線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題以及觀測GPS衛(wèi)星的觀測綱要問題。L. Plank的研究表明，在單次觀測時延精度為30 ps的前提下，通過每周觀測一次導(dǎo)航衛(wèi)星的方法，可實現(xiàn)毫米級的臺站坐標的確定。實測方面，使用了Onsala（瑞典），Medician（意大利），Wettzell（德國）的天線，已經(jīng)進行的一組實驗[7]。這些實驗利用VLBI觀測導(dǎo)航衛(wèi)星，促進了觀測綱要和觀測策略的開發(fā)；目前，已經(jīng)可以使用標準的控制程序，實現(xiàn)時長為數(shù)小時的此類實驗。同樣的，此類實驗的主要問題是：標準的測地流程不能直接用于此類實驗。觀測導(dǎo)航衛(wèi)星與以往觀測射電源的觀測模型區(qū)別較大，衛(wèi)星觀測綱要無法實現(xiàn)自動化等技術(shù)的瓶頸使得VLBI觀測衛(wèi)星領(lǐng)域的研究也更加的緊迫[8]。

圖1 中國科學院國家授時中心寬帶VLBI觀測網(wǎng)

本文研究衛(wèi)星共視和衛(wèi)星高度及基線長度的關(guān)系，研究國家授時中心的VLBI系統(tǒng)可以觀測自然天體和人造天體的條件，對衛(wèi)星可觀測時段和空間位置分布作出分析研究，為中國科學院國家授時中心的VLBI系統(tǒng)觀測提供技術(shù)支撐。

2 VLBI共視觀測原理及分析研究

VLBI系統(tǒng)分辨率取決于基線的長度，基線越長其分辨率越高，但對共視的條件要求越高，研究對衛(wèi)星、射電源可觀測時段和空間位置分布越顯重要。

VLBI測量是測定從觀測源發(fā)出的信號同一個波前到達2個測站間的傳遞時間之差，因此VLBI地面站能測量條件是2個測站能同時觀測到同一個天體。

圖2 地心地固坐標系下測站和衛(wèi)星位置關(guān)系圖

則測站的地心地固系下的直角坐標可以表示為

圖3 地平坐標系

因此，得到站能夠觀測到天體的條件方程：

即

整理后得到

對于多站VLBI觀測能同時觀測到天體條件時式（7）對于多個觀測站均成立。

2.1 中國科學院國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)對北斗GEO衛(wèi)星的可見性分析

令

北斗有5顆GEO衛(wèi)星，軌道高度35 786 km，分別定點于東經(jīng)58.75°、東經(jīng)80°、東經(jīng)110.5°、東經(jīng)140°、東經(jīng)160°，根據(jù)式（10），中國科學院國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)：吉林，三亞和喀什可以觀測到北斗同步軌道衛(wèi)星俯仰角及可視情況示于表1。

表1 中國科學院國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)可觀測北斗GEO衛(wèi)星統(tǒng)計

2.2 國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)對IGSO衛(wèi)星可見性分析

IGSO衛(wèi)星是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的一個重要組成部分，由于它同步的特性，特別適用于區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)，它與GEO衛(wèi)星不同，與赤道之間存在傾角（北斗轉(zhuǎn)發(fā)式系統(tǒng)的傾角=55°），使得IGSO在對稱于赤道南北方向移動，與GEO聯(lián)合可以得到很好的三維定位能力和很好的幾何精度衰減因子，用很少的同步軌道衛(wèi)星達到相當好的區(qū)域覆蓋。這類衛(wèi)星應(yīng)用很廣，如日本天頂星區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（區(qū)域）、印度區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、中國轉(zhuǎn)發(fā)式區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均為這種衛(wèi)星星座構(gòu)成。因此用VLBI觀測網(wǎng)觀測IGSO衛(wèi)星、獲得精確的區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道是一個重要的研究方向[11]。

地固坐標系和地球一起自轉(zhuǎn)的坐標系，因此IGSO衛(wèi)星在地固下的位置很容易從地心慣性坐標轉(zhuǎn)化，因此它在地心地固坐標系下近似可表示為

2.3 國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)對低軌衛(wèi)星的觀測

衛(wèi)星VLBI只能在目標衛(wèi)星被觀測站同時可見的條件下進行，較長基線很難觀測低軌衛(wèi)星，因此，研究衛(wèi)星高度與觀測站網(wǎng)基線之間的關(guān)系極為重要[12]。

圖4 最大基線長度b與衛(wèi)星高度h之間的幾何關(guān)系

下面討論簡化條件下的情況：基線為正東西方向，并在赤道上，衛(wèi)星也在赤道上，衛(wèi)星處于兩站最大間距（基線）的中點，衛(wèi)星高度與基線關(guān)系。圖4是最大基線長度與衛(wèi)星高度之間的幾何關(guān)系。

即

為了說明基線長度與衛(wèi)星軌道關(guān)系，進行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。衛(wèi)星在2 000 km能被兩站看到的最大基線是8 000 km，如果截止仰角為15°，最大的基線長度為6 000 km。衛(wèi)星在10 000 km能被兩站看到的最大基線是12 000 km；如果截止仰角為20°，最大的基線長度為10 000 km。GEO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，如果截止仰角為15°，最大基線長度為12 000 km；IGSO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，軌道傾角55°，如果截止仰角為20°，最大基線長度為11 000 km；MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km，如果截止仰角為15°，最大基線長度為11 000 km。

上面討論簡化條件，實際可觀測的衛(wèi)星要比仿真結(jié)果的軌道高度更高。

圖5 最大基線長度b與衛(wèi)星高度h之間的關(guān)系

3 國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)可觀測衛(wèi)星分析

國家授時中心VLBI網(wǎng)基線長度均為4 000 km左右，因此從圖3分析得出，部分低軌衛(wèi)星無法觀測，國家授時中心VLBI網(wǎng)所觀測的衛(wèi)星高度必須在2 000 km以上。

北斗空間星座由GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星組成，GEO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，分別定點于東經(jīng)80°、110.5°和140°；IGSO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，軌道傾角55°；MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km，軌道傾角55°[13]。以北斗IGSO的3顆衛(wèi)星和MEO的3顆衛(wèi)星為例，仿真授時中心VLBI三亞、喀什、吉林3站進行5 d的可視時間（見表1至表4）。

表2 仿真國家授時中心VLBI三亞、喀什、吉林3站對IGSO_1可視觀測時間

表3 IGSO_1在2018年1月1日至2018年1月5日的3站分別可視時間段

表4 仿真國家授時中心VLBI三亞、喀什、吉林3站對MEO_3可視觀測時間

表5 MEO_3在2018年1月1日至2018年1月5日的3站分別可視時間段

由上述圖表可知，IGSO和MEO衛(wèi)星在國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)下的可觀測時長還是存在差異的，IGSO的3站可視時間相對較長，一般可達到10 h左右，而MEO的3站可視時間只有4 h左右。因此，不同軌道高度的衛(wèi)星，對于國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)來說，可觀測時間不同。軌道高度越高的衛(wèi)星，國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)觀測時間越長，反之，則越短。

4 結(jié)語

通過研究衛(wèi)星共視原理，論文分析了不同高度的衛(wèi)星與基線長度的關(guān)系，并給出各類衛(wèi)星，特別是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的共視結(jié)果，為VLBI觀測衛(wèi)星，特別是中國科學院國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)對衛(wèi)星的觀測提供支撐。通過上述分析可以得出以下結(jié)論：

① 由于我國地域廣闊，國家授時中心VLBI網(wǎng)可視的GEO衛(wèi)星與其所處經(jīng)度有關(guān)。往往由于衛(wèi)星所處經(jīng)度太向東偏移，而使喀什站無法實現(xiàn)3站共視。

② 可視基線長度與衛(wèi)星軌道及截止仰角關(guān)系可以概括為：衛(wèi)星高度越高，能被兩站看到的最大基線越長；衛(wèi)星高度一定的情況下，截止仰角越大，能被兩站看到的最大基線越短。

③ 不同軌道高度的衛(wèi)星，對于國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)來說，可觀測時間不同。軌道高度越高的衛(wèi)星，國家授時中心VLBI觀測網(wǎng)觀測時間越長，反之，則越短[14]。

顯然，設(shè)計觀測衛(wèi)星的VLBI觀測系統(tǒng)應(yīng)以自身的任務(wù)需求選擇基線長度，對于要求高分辨率的，應(yīng)該基線長度越長越有利。本文研究對衛(wèi)星綱要選擇和VLBI觀測系統(tǒng)構(gòu)建具有參考意義。

[1] 楊穎, 李志剛, 楊旭海, 等. 轉(zhuǎn)發(fā)式站間差分衛(wèi)星定軌[J]. 科學通報, 2012, 57(34): 3258-3264.

[2] 弓劍軍. 寬帶VLBI及其GEO衛(wèi)星測定軌方法研究[D]. 北京: 中國科學院大學, 2017.

[3] 夏金超, 李金嶺, 韓延本. 關(guān)于新一代甚長基線干涉系統(tǒng)VLBI2010計劃[J]. 地球物理學進展, 2010, 25(5): 1623-1627.

[4] 楊穎. 寬帶VLBI系統(tǒng)設(shè)計及其應(yīng)用研究[D]. 西安: 中國科學院國家授時中心, 2015.

[5] 李金嶺, 魏二虎, 孫中苗, 等. 關(guān)于我國天測與測地VLBI 網(wǎng)絡(luò)未來建設(shè)的討論[J]. 武漢大學學報: 信息科學版, 2010, 35(6): 670-673.

[6] PLANK L. VLBI satellite tracking for the realization of frame ties[D]. Wien: Technische Universit?t Wien, 2016.

[7] TORNATORE V, HAAS R, CASEY S, et al.Direct VLBI observations of the global navigation satellitesystem signals[J]. IAG Symposium, 2014(139): 247-252.

[8] HELLERSCHMIED A, PLANK L, NEIDHARDT A. Observing satellites with VLBI radio telescopes-practical realization at Wettzell[C] // International VLBI service for Geodesy and Astrometry 2014 general meeting proceedings, [s.l.]: Science Press, 2014: 441-445.

[9] CAO F, YANG X H, SU M D, et al. Evaluation of C-Band precise orbit determinati on of geostationary earth orbit satellites based on Chinese Area Positioning System[J]. Journal of Navigation, 2014, 67(2): 343-351.

[10] TAKAHASHI F, KONDO T, TAKAHASHI Y, et al. Very long baseline interferometer[J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2002, 17(8): 43-44.

[11] KAPLAN G H. The IAU resolutuins on astronomical reference systems, time scales, and Earth rotation models[R]. Washinton: USNO Circular, 2005: 179.

[12] 錢志瀚, 李金嶺. 甚長基線干涉測量技術(shù)在深空探測中的應(yīng)用[M]. 北京: 中國科學技術(shù)出版社, 2012.

[13] 舒逢春. 人造衛(wèi)星實時射電干涉測量方法研究[D]. 上海: 中國科學院上海天文臺, 2008.

[14] 王楠, 張郁.衛(wèi)星高度角對GPS測量精度的影響研究[J]. 武漢理工大學學報: 信息與管理工程版, 2012, 10(5): 562-564.

A study on the relationship between satellite’s common view, baseline length and satellite altitude

XU Lei1,2,3, YANG Xu-hai1,2,4, GONG Jian-jun1,2,3, LIU Jia1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

Very long baseline interferometry technology has high resolution for the angle, position and time delay, that has been widely used in aerospace, astrometry, geodesy, planetary science, satellite navigation, and even basic physics. The National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences established the first set of geodetic wide-band VLBI networks in China with base line of 4 000 kilometers. It is capable of measuring both wide-band radio sources and narrow-band man-made signals, i.e., satellites and space craft that can be used to measure the Earth orientation parameters (EOP) and satellite tracking. A scheduling program is developed for scheduling satellites observations. Based on such tool, in this paper, we investigated the relationship between satellite common view, satellite altitude and baseline length, especially for the common view of MEOs and IGSOs. The feasibility of tacking navigation satellites with the NTSC VLBI system was studied that that provides technical support for VLBI observation of the Beidou navigation satellites.

broadband VLBI network; common view; baseline length; satellite altitude

10.13875/j.issn.1674-0637.2019-03-0256-10

2019-01-19；

2019-03-23

國家自然科學基金面上資助項目（11173026）

徐磊，女，碩士，主要從事天體測量研究。