陳亮，周曉靜

（諾力智能裝備股份有限公司，浙江 湖州 313000）

研究高空作業(yè)平臺穩(wěn)定性主要目的在于能夠改善建筑施工中如腳手架等傳統(tǒng)工作平臺，使施工平臺能夠更加安全，有更大的操作空間，具備一定的機動性。可以提升高空作業(yè)的安全性，提升施工速度，節(jié)能環(huán)保。高空作業(yè)平臺近年的使用非常廣泛，尤其在建筑安裝、腳手架搭建、電力維修等。目前，市面上的高空作業(yè)平臺機械主要有剪叉式、曲臂式、套缸、自行伸縮臂。本文主要以自行伸縮臂式的高空作業(yè)平臺為主要研究對象。

1 高空作業(yè)平臺三維模型的建立

1.1 高空作業(yè)平臺的三維模型建立

文本采用的是Soildworks 三維建模軟件對構(gòu)件高空作業(yè)平臺模型，通過構(gòu)件立體模型，我們可以更加直觀的觀察到高空作業(yè)平臺的工作范圍和模擬的工作狀況，了解平臺的特點。本文研究的某型號高空作業(yè)平臺，該機型的重量大約為3800kg，上回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)可以繞著底座旋轉(zhuǎn)360°，整個高空工作臺組成部分包含了工作吊籃、飛臂、伸縮臂、回轉(zhuǎn)機構(gòu)、底座、車體以及支腿等幾部分。

1.2 高空作業(yè)平臺的工作狀況分析

高空工作臺的工作狀態(tài)大體可以分為三大類：

工作狀況一：工作臺伸縮臂完全伸出，伸縮臂與飛臂在同一條直線上，伸縮臂與水平夾角α 為60°（雙人負重）和86°（單人負重）。

工作狀況二：伸縮臂與水平的夾角α 保持不變，飛臂與水平的夾角在0 ～α 進行變化。

工作狀況三：伸縮臂與水平夾角α 的變化范圍為：單人負重0 ～66°，雙人負重0 ～60°，飛臂與水平夾角為180°。

2 抗傾覆穩(wěn)定性的分析和計算

2.1 數(shù)學分析模型建立

結(jié)合高空作業(yè)平臺的構(gòu)成，根據(jù)現(xiàn)有的抗傾覆穩(wěn)定計算方法，本文采用力矩法，即將穩(wěn)定力矩和傾覆力矩分別進行計算。高空作業(yè)平臺的傾覆荷載構(gòu)成包括了工作臺、飛臂、負重以及伸縮臂（伸縮臂重力構(gòu)成分為兩部分，一部分自重Gh 主要集中在伸縮臂根部，一般視作為穩(wěn)定力矩；另一部分自重Gr 主要集中在伸縮臂端部，一般視作為傾覆力矩。由此，我們給出的高空作業(yè)平臺的抗傾覆穩(wěn)定性的分析模型為：

（1）傾覆力矩模型分析公式

MT=（msinα+nsinβ）G5ω2R/[900-ω2(msinα+nsinβ）]+W（msinα+nsinβ）+G5V（R-a）/t+G4(L4-a)+G5(L5-a)+G3(R-L3)/(R+r)

式中，m 為高空作業(yè)平臺伸縮臂的長度；α 為伸縮臂與水平方向的夾角；N 為高空作業(yè)平臺飛臂的長度；β 為飛臂與水平方向的夾角；G3 為伸縮臂的自身重量（N）；L3 為伸縮臂軸心到中心點之間的距離（m）；G4 為飛臂自身重量（N）；L4 為飛臂軸心到中心點之間的距離（m）；G5 為工作臺與負重重量；L5 為工作臺重心到中心點之間的距離；R 為伸縮臂支撐端點到中心點之間的距離；a 為中心點與工作臺支腿中心的距離；W 為工作風壓；ω 為回轉(zhuǎn)速度；V 為高空工作臺上升速度；t 為高空工作臺起動時間。

（2）穩(wěn)定力矩模型分析公式

式中，G1為伸縮臂斜支撐自重；L1為伸縮臂斜支撐中心距離中心點之間的距離；G2為車架、支腿以及旋轉(zhuǎn)座重量；r 為伸縮臂距離其旋轉(zhuǎn)點的距離；G3為伸縮臂的自身重量；L3為伸縮臂重心距離中心點之間的距離；R 為伸縮臂斜支撐斷點距離中心點之間的距離；a 為中心點與工作臺支腿中心的距離。

2.2 坑傾覆穩(wěn)定性求解

根據(jù)《GB3811-83 起重機設(shè)計規(guī)范》的要求，對于高空作業(yè)平臺抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)的公式為：K=MS/Mr

當K 滿足大于1 時，我們可以判定高空作業(yè)平臺安全穩(wěn)定。

文章利用專業(yè)分析軟件對上述三種高空作業(yè)平臺的工作狀況的穩(wěn)定性安全系數(shù)K 進行計算和分析，分別計算出了6種穩(wěn)定性系數(shù)K 的變現(xiàn)情況。

3 高空作業(yè)平臺局部穩(wěn)定性分析

3.1 建立有限元模型

首先導入伸縮臂實體模型，然后依次選擇Soild 10node 92 單元類型來建立有限元模型，該單元模型是多節(jié)點的線性梁單元，每個點包含多個自由度，同時可以承受一定的拉力、壓力和彎折等。對其進行常數(shù)定義和邊界條件的定義，將飛臂和工作臺的自重荷載和力矩進行等效處理，從而激活預應(yīng)力選項，建立有限元模型）。該模型中包含了5 個節(jié)點、20個單元。

3.2 非線性屈曲分析

求解我們選擇Spare solver，生成應(yīng)力-剛度矩陣，進行一次求解，對已經(jīng)建立的有限元模型施加荷載和約束。首先設(shè)置邊界條件，生成求解，然后退出求解器；對伸縮臂上設(shè)置的節(jié)點施加垂直向下的外部荷載力，生成求解，退出求解器；對伸縮臂上設(shè)置的節(jié)點施加豎直向上的重力加速度，以期模擬重力，生成求解。然后借助Block Lanczos 的方法計算出伸縮臂的屈曲特征值，具體如表1所示。

表1

從表中可以分析得出：伸縮臂一階屈曲特征值為2.5562大于1，對應(yīng)的外部荷載力為10126N，這就是屈曲臨界荷載，這在實際工作中安全性比較高，一般情況下，不會發(fā)生屈曲破壞，具備較高的穩(wěn)定性。

3.3 伸縮臂非線性屈曲分析

在實際工作中，工作臺失穩(wěn)可能會發(fā)生在線性屈曲之前。因此，在此分析中，為了能夠更全面地分析伸縮臂的穩(wěn)定性，需要對其進行缺陷非線性分析，非線性分析重點考慮的內(nèi)容就是幾何非線性和材料塑性，這是兩種主要的影響非線性的因素。非線性分析相比較屈曲線性特征分析具備更高的參考價值，其分析結(jié)果更加精確，在實際工程施工中具備較高的指導價值。文章采用了1000 個子步的加載方式，施加100%位移缺陷，同時將2 倍的線性屈曲外力荷載值加載到伸縮臂的頂端，對其進行非線性屈曲計算，選取頂端某個節(jié)點作為參考點，根據(jù)他們的荷載位移曲線來進行綜合判定，伸縮臂是否達到了臨界穩(wěn)定值。經(jīng)過分析可以得出，當外力荷載加載到19000N 時，伸縮臂會發(fā)生失穩(wěn)情況，分析結(jié)果較為安全。

4 結(jié)語

文章主要分析三種比較典型的高空作業(yè)平臺的工作狀態(tài)，同時采用力矩法對其穩(wěn)定安性安全指數(shù)K 進行分析，經(jīng)過分析三種工作狀態(tài)（6 種工作情況）的穩(wěn)定性安全系數(shù)K均大于1，這表示高考作業(yè)平臺整體安全穩(wěn)定。接下來對高空作業(yè)平臺局部穩(wěn)定性（伸縮臂）進行了詳細的分析，分別得出了線性屈曲臨界值和外載力臨界值，均可以保證施工的安全性。