李金友，張以勝

(1.湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南長沙410007；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；3.上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海200434)

在水電站工程的設(shè)計和建造中，大壩的穩(wěn)定安全尤為重要，因此世界各國都對大壩工程的地震安全非常重視。我國的大壩大多采用最大設(shè)計地震MDE一級設(shè)防，在對甲類水工建筑物的抗震設(shè)計中，應(yīng)采用MDE和MCE兩級設(shè)防，在一般抗震設(shè)計基礎(chǔ)上，應(yīng)該增加在工程遭受場址最大可信地震時，不發(fā)生庫水失控下泄災(zāi)變的安全裕度進行專門論證[1- 4]。隨著大壩工程的建設(shè)，地質(zhì)條件復(fù)雜地區(qū)不斷發(fā)展，以最大拉應(yīng)力安全系數(shù)來表征大壩的抗震安全性已經(jīng)難以滿足現(xiàn)實需求，因此廣大抗震研究者已開始從其他方面探討尋混凝土壩的抗震安全評價指標(biāo)。杜容強等[5]利用混凝土損傷耗散的模型，對重力壩結(jié)構(gòu)進行動力損傷分析，將計算所得損傷量用于混凝土大壩的整體安全性評定。潘堅文[6]等基于混凝土塑性損傷模型，對大崗山雙曲拱壩進行了損傷開裂分析，通過位移、橫縫開度、損傷因子分布區(qū)域等來綜合判定壩體的安全程度。本文以不同強度地震下重力壩的地震反應(yīng)分析為出發(fā)點，首先建立以DCR為評價指標(biāo)的反應(yīng)譜評價法；然后逐漸過渡到以超強應(yīng)力的持續(xù)時間和分布面積為評價指標(biāo)的線彈性時程分析法，運用損傷指數(shù)來反映壩體破壞程度的非線性時程分析法；最后將上述評價方法運用于巴基斯坦高烈度區(qū)瑪爾水電站重力壩工程，評估該碾壓混凝土重力壩的抗震性能。

1 混凝土塑性損傷模型(CDP)

在Barcelona模型基礎(chǔ)上，Lee和Fenves提出了混凝土損傷塑性模型(CDP模型)[7]?；炷恋乃苄該p傷模型可概括為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

塑性流動法則基于Drucker-Prager流動面的非關(guān)聯(lián)流動，其公式為

(6)

混凝土的受拉損傷因子可表示為

(7)

2 混凝土重力壩抗震評價方法及指標(biāo)研究

基于上述混凝土塑性損傷模型，本節(jié)重點借鑒US-ACE規(guī)范中的抗震評估指標(biāo)和評價方法開展研究。

2.1 反應(yīng)譜分析

US-ACE以反應(yīng)譜分析法作為混凝土重力壩抗震評價的起始計算方法，以需求能力比(DCR)為評價指標(biāo)，其中DCR定義為荷載產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力與混凝土材料抗拉強度的比值[8]。即

DCR=σt/ft

(8)

2.2 線彈性時程分析

依據(jù)上述反應(yīng)譜分析評價法，若DCR的計算值超過US-ACE的允許值，則需對整個系統(tǒng)進行線彈性時程分析。此過程中仍然以DCR為評價指標(biāo)，將重力壩地震過程中所有DCR≥1.0的時間相加即為超強應(yīng)力持續(xù)時間[9]。

2.3 非線性時程分析

對于混凝土結(jié)構(gòu)而言，可以用損傷指數(shù)來表征結(jié)構(gòu)在地震荷載的往復(fù)作用下的損壞程度。

(1) 局部損傷指數(shù)。將破壞區(qū)域內(nèi)各點損傷因子的加權(quán)平均定義為局部損傷指數(shù)，其表達式為

(9)

式中，Di為損傷區(qū)域i的損傷指數(shù)；αij、dij和Sij分別代表該區(qū)域中j點的權(quán)重、損傷因子和損傷破裂長度。當(dāng)損傷區(qū)上下游貫穿或已從上游向下游發(fā)展時，αij取為1.2，其他情況下αij取為1.0。

(2) 整體損傷指數(shù)。將局部損傷指數(shù)加權(quán)即可以得到整體損傷指數(shù)，即

(10)

式中，D為整體損傷指數(shù)；ωi為與壩前水深相關(guān)的參數(shù)，在壩踵區(qū)域為1.5，壩頂區(qū)域為1.0，中間區(qū)域呈線性過渡；Di和Ei分別為局部損傷指數(shù)和局部能耗。

3 工程算例

3.1 工程概況和計算模型

根據(jù)中國地震局地質(zhì)研究所分析成果，瑪爾水電站工程區(qū)場地OBE取為100年基準(zhǔn)期超越概率50%的地震，其近似估算基巖水平向峰值加速度為0.210g，設(shè)計地震取50年超越概率10%的基巖水平峰值加速度為0.295g；最大可信地震(MCE)基巖水平向峰值加速度為0.58g。

圖1為壩體-壩基-庫水系統(tǒng)有限元模型。計算中考慮順河向和豎直向地震荷載作用，上游水位取585.00 m，淤沙高程取560.00 m，淤沙浮容重取為6.8 kN/m3，內(nèi)摩擦角取為14°。采用人工粘彈性邊界輸入地震荷載，壩體和地基阻尼比分別取為0.1和0.05，動水壓力按Westergaard公式來考慮。

圖1 壩體-壩基-庫水有限元模型

重力壩混凝土的材料參數(shù)見表1。并參照Lee和Fenves給出的混凝土損傷演化關(guān)系，根據(jù)不同混凝土的抗拉強度等比例折算給出其相應(yīng)的開裂位移u與應(yīng)力σt關(guān)系，開裂位移u與損傷因子dt關(guān)系，從而建立混凝土的受拉損傷模型。

表1 壩體混凝土材料參數(shù)

3.2 反應(yīng)譜計算評價

在OBE和設(shè)計地震作用下，壩體DCR等值線如圖2所示。OBE作用下僅有壩踵、壩趾極小部分區(qū)域DCR值大于1，壩踵處最大值為3.5。在設(shè)計地震作用下，壩踵、壩趾、上游折坡處以下及下游有較大面積DCR值超過1.0，其中壩踵處最大值為4.9。需運用線彈性時程分析法來計算重力壩的安全狀況。

圖2 不同地震作用下反應(yīng)譜分析的DCR等值線

3.3 線彈性時程計算評價

經(jīng)計算可得不同地震作用下時程分析的DCR等值線(見圖3)，從圖3可以看出，OBE作用下全壩面僅有壩踵、壩趾極小部分區(qū)域DCR值大于1，其中壩踵處最大值為3.1。在設(shè)計地震作用下，壩踵、壩趾、上游折坡處以下及壩體下游已有較大部分面積DCR值超過1.0，其中壩踵處最大值為4.4。

OBE作用下的DCR時程曲線如圖4a所示。由圖4a可知，僅有局部區(qū)域DCR值超過1.0，其中壩趾超過2.0的持續(xù)時間為0.2 s，可認(rèn)為壩體滿足線彈性狀態(tài)的性能目標(biāo)。設(shè)計地震作用下的DCR時程曲線如圖4b所示。由圖4b可知壩踵、壩趾處DCR值超過1.0的范圍較OBE作用下有明顯增大，且壩踵區(qū)超過1.0的持續(xù)時間為4.36 s，超過2.0的持續(xù)時間為1.3 s，判定大壩可能產(chǎn)生損傷或開裂。

圖4 DCR時程曲線

3.4 非線性時程計算評價

不同地震作用下重力壩壩體損傷區(qū)分布如圖5所示。從圖5可以看出，兩種不同等級地震作用下壩踵、壩趾均出現(xiàn)一定程度損傷，MCE作用下?lián)p傷較為嚴(yán)重，但損傷區(qū)沒有貫穿。根據(jù)式(9)和式(10)分別計算兩種不同等級地震作用下的損傷指數(shù)(見表2)。結(jié)果表明，在MCE作用下整個重力壩系統(tǒng)的整體損傷指數(shù)為0.278，能夠滿足抗震安全需求。

表2 不同地震作用下壩體損傷指數(shù)

4 結(jié) 語

本文通過對US-ACE抗震評估指標(biāo)及分級評價方法進行研究，首先建立了基于反應(yīng)譜法的評價指標(biāo)和方法，該方法可通過對地震作用產(chǎn)生的應(yīng)力與混凝土抗拉強度進行比較，以此判斷計算結(jié)果是否滿足設(shè)計需求；然后過渡到以超強應(yīng)力的持續(xù)時間和分布面積為評價指標(biāo)的線彈性時程分析法、運用損傷指數(shù)來反映壩體破壞程度的非線性時程分析法，并通過ABAQUS軟件進行二次開發(fā)，構(gòu)建了各級地震作用下碾壓混凝土重力壩壩體-壩基-庫水系統(tǒng)的抗震性能評價方法；最后將上述評價方法運用于瑪爾水電站重力壩工程，分別計算了該壩在OBE、設(shè)計地震和MCE作用下的超強應(yīng)力及損傷分布區(qū)域，結(jié)果表明，瑪爾電站重力壩能夠滿足抗震安全需求。