高學(xué)偉，付忠廣，謝魯冰，王圣毫,王樹成

(1.華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院,北京 102206；2.沈陽工程學(xué)院仿真中心，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

隨著我國燃煤發(fā)電廠超低排放標準的實施，煙氣脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化運行技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注。選擇性催化還原(selective catalytic reduction,SCR)技術(shù)普遍應(yīng)用于燃煤發(fā)電廠尾部煙氣脫硝過程。由于SCR反應(yīng)器內(nèi)受到多種因素的影響，脫硝動態(tài)機理非常復(fù)雜，在多變工況條件下具有滯后性、非線性的特點，脫硝效率及NOX排放濃度等技術(shù)參數(shù)在傳統(tǒng)的比例-積分-微分(proportion integral differential,PID)控制策略下很難保證精確控制[1]。因此，有必要對脫硝過程的自動控制系統(tǒng)進行優(yōu)化，保證較高的脫硝效率，并滿足日益嚴格的氮氧化物排放要求；同時，減少不利副產(chǎn)物的產(chǎn)生，避免機組運行安全問題及環(huán)境的二次污染。建立一個精度高、泛化能力強的 SCR 煙氣脫硝動態(tài)模型，是運行優(yōu)化的基礎(chǔ)[2]。

目前，SCR脫硝系統(tǒng)建模主要有機理建模和數(shù)據(jù)建模兩種方法[3]。文獻[4]通過分析 SCR系統(tǒng)化學(xué)反應(yīng)機理，建立了SCR動態(tài)機理模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制器。由于SCR反應(yīng)塔內(nèi)部反應(yīng)過程復(fù)雜，很難建立準確的機理模型。而模型的大量簡化也對準確性產(chǎn)生不利影響。文獻[5]通過提取電廠工況監(jiān)控系統(tǒng)SCR數(shù)據(jù),構(gòu)建了針對SCR煙氣脫硝效率預(yù)測的雙支持向量機模型。該模型準確性較高，但訓(xùn)練速度較慢。文獻[6]～文獻[8]利用偏互信息及其改進算法，對模型的輸入變量進行優(yōu)化選擇，利用自適應(yīng)多尺度核偏最小二乘方法建立SCR脫硝系統(tǒng)模型，并進行更新，以得到較高預(yù)測精度。

由于SCR脫硝系統(tǒng)具有非線性、大滯后的特性，難以建立機理模型。本文通過挖掘海量的SCR脫硝系統(tǒng)多工況下的動態(tài)運行數(shù)據(jù)，提出了一種混合群智能算法優(yōu)化的核極限學(xué)習(xí)機NOX排放的動態(tài)預(yù)測模型。基于核極限學(xué)習(xí)機的預(yù)測模型，直接采用核函數(shù)代替極限學(xué)習(xí)機中隱含層節(jié)點的顯式映射，無需事先給定隱含層節(jié)點數(shù)；采用改進的混合兩種群智能算法對核極限學(xué)習(xí)機的輸出權(quán)值進行優(yōu)化，提高了預(yù)測模型的精度。

1 SCR脫硝系統(tǒng)簡介

目前，SCR煙氣脫硝技術(shù)廣泛應(yīng)用于國內(nèi)燃煤電站鍋爐系統(tǒng)中。煤粉在爐膛燃燒后形成包含SO2、NOX等污染物的煙氣。NH3氣通過噴氨調(diào)門控制，與空預(yù)器來的熱風(fēng)混合后噴入煙道，并與煙氣充分混合；然后一起被送入SCR反應(yīng)器內(nèi)，在催化劑(V2O5或TiO2)的作用下發(fā)生選擇性催化還原反應(yīng)，生成無害的氮氣和水[9]。SCR 尾部煙道脫硝系統(tǒng)如圖1所示。

脫硝過程主要發(fā)生在SCR反應(yīng)器內(nèi)，其主要的反應(yīng)過程如式(1)所示：

(1)

以上為理想的反應(yīng)過程。但在實際運行中，還會發(fā)生一些副反應(yīng)，如式(2)所示：

(2)

這些副反應(yīng)的發(fā)生，嚴重影響著機組的安全環(huán)保運行，這就對脫硝系統(tǒng)控制(尤其是噴氨控制)提出更精確的要求。

圖1 SCR尾部煙道脫硝系統(tǒng)示意圖Fig.1 SCR tail flue denitration system

2 核極限學(xué)習(xí)機

針對改進單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究，極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)算法通過對輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值的隨機分配，再設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，就可以通過計算最小誤差來確定輸出權(quán)值，從而得到唯一的最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法相比，ELM具有更好的訓(xùn)練速度和泛化性能[10]。

對于Q個樣本的訓(xùn)練集輸入矩陣Xn×Q，輸入層有n個神經(jīng)元，對應(yīng)n個輸入變量。設(shè) ELM隱層節(jié)點數(shù)為l個，輸出層有m個神經(jīng)元。對于m個輸出變量，激活函數(shù)為g(xi)，則樣本輸出為：

(3)

式中：j=1,2,…,Q；βi為第i個隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值；wi為輸入層到第i個隱層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；bi為第i隱層神經(jīng)元的閾值。

ELM網(wǎng)絡(luò)的輸出矩陣為：

T=BelmH

(4)

其中：

(5)

式中：H為隱含層輸出矩陣。

當激活函數(shù)g(x)無限可微時，w和b在訓(xùn)練前可以隨機選擇，在訓(xùn)練過程中不需要改變。ELM的最優(yōu)輸出權(quán)值Belm可表示為：

Belm=H+T

(6)

式中：H+為隱含層輸出矩陣的摩爾-彭洛斯廣義逆[11]。

ELM的學(xué)習(xí)算法步驟如下。

①選擇訓(xùn)練樣本集，確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

②針對輸入連接權(quán)值矩陣w和隱含層神經(jīng)元的偏置b進行隨機設(shè)定。

④利用式Belm=H+T,求得輸出權(quán)值矩陣Belm。

黃廣斌[12]通過對比ELM與支持向量機的算法機理，將核函數(shù)的概念引入ELM中，以核映射替代ELM中的隨機映射，提出了核極限學(xué)習(xí)機(kernel extreme learning machine，KELM)算法，可進一步增強訓(xùn)練算法的泛化能力和穩(wěn)定性。根據(jù)支持向量機原理，應(yīng)用 Mercer’s條件定義核矩陣為：

(7)

則KELM 模型的輸出為：

(8)

式中：h(x)為隱層節(jié)點輸出函數(shù)。

則KELM 模型輸出權(quán)值為：

總而言之，幼兒園的管理在整個的幼兒教學(xué)當中是起著十分重要的主導(dǎo)作用的。在實施精細化的管理模式中，如果我們抓不到管理的重點所在，那么“精細化”將對幼兒園管理毫無意義和作用。因此，我們只有充分結(jié)合幼兒園自身的實際情況，進而才能使精細化管理模式發(fā)揮出它應(yīng)有的管理效果，為幼兒的教育做出有益的貢獻。

(9)

在上述算法中，只需確定核函數(shù)K(xi,xj)的類型，就可求出f(x)的值。而h(x)函數(shù)的具體形式不必給出。核函數(shù)的引用使得在求解輸出函數(shù)值時不必確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，隱含層初始權(quán)重和偏置也不用隨機設(shè)定[13],增強了模型的泛化能力和穩(wěn)定性。但是KELM 模型的預(yù)測性能受懲罰系數(shù)C、核函數(shù)及其參數(shù)的選取影響較大，需要對學(xué)習(xí)參數(shù)進行優(yōu)化。

3 ACO+PSO混合群智能算法

許多學(xué)者通過對自然界生物的群體行為進行模擬，提出了群智能算法。其中，模擬螞蟻覓食過程的蟻群優(yōu)化(ant colony optimization，ACO)算法和模擬鳥群運動方式的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法是兩種主要的群智能算法。

τij(t+n)=(1-ρ)×τij(t)+Δτij

(10)

式中:ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)，為避免路徑上軌跡量的無限累加,通常設(shè)置ρ<1(1-ρ)表示信息素的持久性系數(shù)；Δτij為循環(huán)中本次路徑的信息素增量。

蟻群算法每個個體搜索的過程彼此獨立，本質(zhì)上是一種并行算法。算法的可靠性高，具有較強的全局搜索能力。算法具有較強的魯棒性，求解結(jié)果不依賴于初始路線的選擇。算法具有正反饋特征，使得算法進化得以進行。但蟻群算法初始化速度較慢，迭代時間較長[14]。

PSO算法源自對鳥群聚集行為的研究，每個粒子即為一只鳥代表著一個潛在解，并且對應(yīng)一個適應(yīng)度值。粒子的移動方向和移動距離可由粒子速度表述，粒子速度的動態(tài)調(diào)整可以隨著自身及其他粒子的移動經(jīng)驗進行，可實現(xiàn)粒子個體在整個解空間中的尋優(yōu)。粒子速度更新公式為[15]:

Vk+1id=wVkid+c1r1(Pkid-Xkid)+

c2k2(Pkgd-Xkid)

(11)

接著按式(13)更新粒子位置：

Xk+1id=Xkid+Vk+1id

(12)

式中：w為慣性權(quán)重；Vkid為粒子的速度；c1和c2為加速度因子。

粒子群算法概念和算法結(jié)構(gòu)簡單，迭代周期短，但算法容易陷入局部最優(yōu)，往往需要更多的迭代次數(shù)才能找到最優(yōu)解[16]。

結(jié)合蟻群算法和粒子群算法各自的特點，將兩種算法進行深層次算法融合，建立一種新的混合群智能優(yōu)化方法，可有效避免二者的缺點并實現(xiàn)優(yōu)勢互補。新算法在一次尋優(yōu)過程中，由兩種不同的群智能算法同時參與。首先利用ACO算法進行全局搜索并產(chǎn)生候選解，然后利用PSO算法進行局部搜索并更新解，使得算法可以避免早期由于信息素缺乏而造成收斂過慢的問題，后期又可以利用信息素確定搜索方向，以提高進度并得到全局最優(yōu)解。

4 ACO+PSO_KELM模型的建立

ACO+PSO_KELM模型建模流程如圖2所示。

圖2 ACO+PSO_ KELM建模流程圖Fig.2 Modeling process of ACO+PSO_ KELM

建模之前，首先要選定模型的輸入和輸出變量，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，確定訓(xùn)練集和測試集；然后基于訓(xùn)練集，利用ACO+PSO算法選擇最佳的懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)并進行模型訓(xùn)練；最后利用測試集對得到的訓(xùn)練模型進行驗證，以均方差(mean square error,MSE)作為評價指標對模型性能進行評價。

KELM模型的建立無需設(shè)置隱含層節(jié)點數(shù)，訓(xùn)練時間短、預(yù)測精度高、有非常好的泛化性能。而核函數(shù)的選取有很多種方法。本文選擇徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)核函數(shù)，其表達式為：

(13)

懲罰系數(shù)C和RBF核函數(shù)中δ參數(shù)的選取將決定模型性能的好壞。采用ACO+PSO混合群智能算法，優(yōu)化懲罰系數(shù)C及核函數(shù)參數(shù)δ。ACO+PSO_KELM模型流程如圖3所示。

圖3 ACO+PSO_KELM模型流程圖Fig.3 Flowchart of ACO+PSO_KELM model

基于混合ACO+PSO群智能優(yōu)化算法具體流程如下。

①對混合ACO+PSO群智能優(yōu)化算法參數(shù)進行初始化，設(shè)置(C，δ)的取值范圍，并隨機產(chǎn)生一組參數(shù)序列作為螞蟻的初始位置向量，建立初始的KELM模型。

②根據(jù)選擇的訓(xùn)練集對KELM模型進行訓(xùn)練，以MSE作為模型適應(yīng)度值，計算每個螞蟻個體所處位置的當前適應(yīng)度，以及當前時刻所處位置的信息素濃度。

③由螞蟻個體的信息素濃度確定螞蟻適應(yīng)度值最小的位置。通過式(10)進行信息素濃度的更新，利用滿足最佳適應(yīng)度的螞蟻位置向量來初始化粒子群的粒子位置。

④計算每個粒子當前位置的適應(yīng)度值，比較各粒子個體極值與群體極值。如果個體極值更優(yōu)，則將該粒子的當前位置作為群體的最優(yōu)位置，群體極值即為該粒子的個體極值。

⑤記錄當前最優(yōu)解，更新信息素濃度，檢查是否滿足迭代尋優(yōu)結(jié)束條件。若滿足，則求出最優(yōu)解(BestC，Bestδ)；否則，返回步驟②繼續(xù)訓(xùn)練。

5 應(yīng)用實例

5.1 變量選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理

以國內(nèi)某600 MW超臨界燃煤電站鍋爐為研究對象，根據(jù)運行經(jīng)驗和SCR反應(yīng)理論分析，從全廠監(jiān)控信息系統(tǒng)(supervisory information system,SIS)歷史運行數(shù)據(jù)庫中選取機組負荷、煙氣量、單臺 SCR反應(yīng)器噴氨量、入口O2濃度、入口煙氣溫度、入口NOX質(zhì)量濃度、出口NOX質(zhì)量濃度、出口O2濃度、氨逃逸量這9個特征參數(shù)，提取機組連續(xù)運行6天的時序運行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集時間間隔為30 s。最終獲得17 280組包括機組動靜態(tài)運行特性的樣本。

由于所采集的數(shù)據(jù)不可避免地混雜著現(xiàn)場異常值或空值，增大了建模誤差。針對所采集的數(shù)據(jù)集，首先刪除空值，然后采用箱型圖分析法刪除離散異常值。箱型圖分析異常值被定義為小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。QL為下四分位數(shù)，QU為上四分位數(shù)，IQR為四分位數(shù)間距。箱型圖識別異常值結(jié)果比較客觀，能夠直接找出異常離散點并刪除。經(jīng)過處理，最終提取14 900條記錄。SCR脫硝系統(tǒng)參數(shù)選擇及取值范圍如表1所示。

表1 SCR脫硝系統(tǒng)參數(shù)選擇及取值范圍Tab.1 Selection of parameters and range of values for SCR denitrification system

將入口O2濃度和出口O2濃度兩個特征參數(shù)取平均值轉(zhuǎn)換為一個特征參數(shù)，連同機組負荷、入口NOX濃度、入口煙溫、噴氨量、氨逃逸量、煙氣流量，作為模型的輸入變量；出口NOX濃度作為模型的預(yù)測輸出變量。預(yù)測模型的計算式可寫為：

T(t)=f[x(t-2),x(t-1),x(t),y(t-2),

y(t-1)]

(14)

式中：T(t)為t時刻模型的預(yù)測輸出值;x(t)、x(t-1)、x(t-2)分別為模型在t、(t-1)、(t-2)時刻的輸入變量；y(t-1)、y(t-2)分別為模型在(t-1)、(t-2)時刻的預(yù)測變量的實際值，均為模型的輸入。

將整理獲得的數(shù)據(jù)集前11 000條記錄作為模型的訓(xùn)練集，其余作為模型的測試集。由于各變量之間的單位差異，建模前先根據(jù)式(15)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

(15)

5.2 模型參數(shù)設(shè)置

在模型訓(xùn)練之前，需要對混合ASO+PSO算法參數(shù)進行初始化。初始化參數(shù)設(shè)置如表2所示。其中ACO算法需要初始化的參數(shù)包括螞蟻數(shù)量SACO、最大迭代次數(shù)NACO、信息素揮發(fā)系數(shù)ρ，以及表示螞蟻周游一次釋放的信息素總量常數(shù)Q。

PSO算法需要初始化的參數(shù)包括：加速度因子c1和c2、最大迭代次數(shù)NPSO、種群規(guī)模SPSO、慣性權(quán)重w。

表2 初始化參數(shù)設(shè)置Tab.2 Initialization parameter setting

設(shè)置RBF核函數(shù)參數(shù)δ和懲罰系數(shù)C的范圍為：δ∈[10-2,102],C∈[10-2,102]。

5.3 試驗結(jié)果與分析

利用混合群智能算法ACO+PSO對訓(xùn)練集進行迭代尋優(yōu)，最后得到最優(yōu)的懲罰系數(shù)C和RBF核函數(shù)中δ參數(shù)(BestC,Bestδ)為(89.9,0.084)，利用所得到的模型對測試集進行預(yù)測分析。ACO+PSO_KELM模型測試結(jié)果如圖4所示。從圖4(a)中可以看出，預(yù)測模型輸出與實際輸出參數(shù)基本吻合，MSE達到0.438 1。從圖4(b)中可以看出，98.4%測試集數(shù)據(jù)絕對誤差在±1mg/m3范圍內(nèi)，絕對誤差最大值為2.87mg/m3，證明模型有較高的預(yù)測精度。

圖4 ACO+PSO_KELM模型測試結(jié)果Fig.4 Test results of ACO+PSO_KELM model

為進一步驗證模型的優(yōu)越性，利用相同的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)，分別采用極限學(xué)習(xí)機ELM以及PSO優(yōu)化的KELM進行建模，并利用測試集對所建立的模型分別進行驗證，測試結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 ELM模型測試集輸出對比圖Fig.5 Output comparison of ELM model test set

圖6 PSO優(yōu)化的KELM模型測試集輸出對比圖Fig.6 Output comparison of PSO-KELM model test set

模型預(yù)測均方誤差分別為18.081和0.789 3，進一步證明了ACO+PSO_KELM模型具有較高的預(yù)測精度。該模型可以很好地用于SCR脫硝反應(yīng)器出口NOX排放量的預(yù)測。

6 結(jié)束語

為提高燃煤電站NOX排放的預(yù)測精度，通過挖掘海量脫硝系統(tǒng)的歷史運行數(shù)據(jù)，提出一種基于混合群智能算法ACO+PSO的核極限學(xué)習(xí)機NOX排放動態(tài)預(yù)測模型。核極限學(xué)習(xí)機在求解輸出函數(shù)值時不必確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，隱含層初始權(quán)重和偏置不是隨機設(shè)定，增強了模型的泛化能力和穩(wěn)定性。結(jié)合蟻群算法和粒子群算法各自的優(yōu)點，將兩種算法進行深層次算法融合，建立一種新的混合群智能優(yōu)化方法。該優(yōu)化算法提高了模型的預(yù)測精度。與ELM模型以及PSO優(yōu)化的KELM模型相比，所建立的模型具有較高的預(yù)測精度，為下一步脫硝系統(tǒng)運行優(yōu)化及實現(xiàn)噴氨量的精確控制奠定了基礎(chǔ)。