鄧世順，王振紅，汪 娟，楊書君

（1．河南省豫北水利勘測設(shè)計(jì)院有限公司，河南安陽455000；2．中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100038）

混凝土壩開裂是較為普遍的現(xiàn)象［1］，如何解決混凝土裂縫問題一直為眾多國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注，取得了一系列研究成果［2-5］。由于環(huán)境氣溫的隨機(jī)性和特殊性、施工過程中各種因素的不確定性、對混凝土材料特性認(rèn)識不夠深入、設(shè)計(jì)溫控措施安全裕度不夠、裂縫成因和機(jī)理不清楚等因素的存在，無論是常規(guī)混凝土壩還是以往認(rèn)為不需溫控措施的碾壓混凝土壩，施工期都難以完全避免裂縫的產(chǎn)生［6-8］，因此混凝土裂縫問題仍是目前建壩過程中需要解決的關(guān)鍵性問題。

西藏等高海拔地區(qū)具有氣候干燥、冬寒夏涼、年溫差小、日溫差大和太陽輻射強(qiáng)等特點(diǎn)［10-13］，與低海拔、溫暖濕潤地區(qū)修建混凝土壩相比，這種特殊的氣候條件使得裂縫預(yù)防更為困難，施工期需要采取溫控防裂措施更具有特殊性和針對性。雖然在四川海拔相對較高的地區(qū)筑壩已積累了一定的溫控防裂經(jīng)驗(yàn)，但技術(shù)還不成熟，系統(tǒng)性不強(qiáng)。因此，筆者以高海拔街需混凝土重力壩為例，采用三維有限元仿真模擬分析方法，結(jié)合混凝土溫度場和應(yīng)力場基本理論，探索高海拔地區(qū)混凝土的溫控標(biāo)準(zhǔn)及溫控防裂措施的制定，篩選出高海拔地區(qū)科學(xué)合理的溫控防裂措施，為大壩設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 仿真計(jì)算原理

1．1 溫度場計(jì)算原理

在混凝土計(jì)算域R內(nèi)任何一點(diǎn)處，非穩(wěn)定溫度T（x，y，z，t）須滿足熱傳導(dǎo)連續(xù)方程：

式中：T 為混凝土溫度，℃；a 為導(dǎo)溫系數(shù)，m2／h；θ為絕熱溫升，℃；τ為齡期，d；t為時(shí)間，d；x、y、z為坐標(biāo)軸。

1．2 應(yīng)力場計(jì)算原理

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下混凝土區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)3個方向上的應(yīng)力增量方程為

式中：Ki為Ri區(qū)域混凝土剛度矩陣；Δδi為Ri混凝土區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)3個方向上的位移增量；為Δti時(shí)段內(nèi)由外荷載（變溫）引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量；為徐變引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量；為溫度引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量；為干縮引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量；為自生體積變形引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量。

2 工程概況

街需水電站位于高海拔地區(qū)，混凝土重力壩壩頂全長 340．0 m，壩頂高程 3 378．0 m，最大壩高 117．0 m，最大底寬99．8 m，壩體混凝土總方量約164萬m3，共分14個壩段，最大壩段寬度32．5 m。該壩所在地區(qū)的環(huán)境氣候條件和混凝土材料都對溫控防裂不利。

（1）工程所在地區(qū)多年平均氣溫見表1。氣候干燥，冬寒夏涼，日溫差大，低溫時(shí)間長，太陽輻射強(qiáng)，不利于混凝土的溫控防裂，很容易導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生表面裂縫。

表1 街需重力壩所在地區(qū)多年平均氣溫 ℃

（2）混凝土材料性能對大壩的溫度控制存在較大的不利影響，主要表現(xiàn)在混凝土絕熱溫升高、熱膨脹系數(shù)大，彈性模量、極限拉伸值和抗拉強(qiáng)度一般，不具防裂優(yōu)勢，施工期混凝土溫控防裂難度大。

3 溫控防裂方案優(yōu)化

在環(huán)境氣候條件和混凝土材料都不利的情況下，減小溫度應(yīng)力的主要方法是控制大壩的基礎(chǔ)溫差、上下層溫差和內(nèi)外溫差。基礎(chǔ)溫差為混凝土最高溫度與大壩穩(wěn)定溫度之差，上下層溫差為澆筑層之間的溫度之差，內(nèi)外溫差為混凝土內(nèi)部溫度與表層溫度之差?？刂茰夭罹涂梢钥刂苹炷磷冃危瑴p小混凝土之間的相互約束和溫度應(yīng)力。要控制溫差，首先要確定大壩的穩(wěn)定溫度場，進(jìn)而在時(shí)間和空間上優(yōu)化溫控措施。街需重力壩的溫控思路：①空間高度上按照強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)和自由區(qū)分別設(shè)置溫控標(biāo)準(zhǔn)和措施；②強(qiáng)約束區(qū)強(qiáng)化控制基礎(chǔ)溫差；③強(qiáng)化控制時(shí)間和空間方向的溫度梯度；④降低澆筑溫度（關(guān)鍵是降低最高溫度）；⑤做好表面保護(hù)，降低內(nèi)外溫差。按照澆筑溫度和同時(shí)冷卻的不同，制定了4個溫控方案，見表2。

表2 溫控方案

續(xù)表2

3．1 混凝土配合比和參數(shù)模型

大壩混凝土（C9020W6F100）配合比主要參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)分別見表3和表4。骨料為黑云母花崗閃長巖，混凝土熱膨脹系數(shù)偏大，對混凝土的溫控防裂不利。

表3 大壩混凝土配合比主要參數(shù)

表4 大壩混凝土主要熱力學(xué)參數(shù)

絕熱溫升和彈性模量為隨時(shí)間變化的參數(shù)，仿真計(jì)算時(shí)采用的模型分別為

式中：θ（τ）為絕熱溫升模型；E（τ）為彈性模量模型；τ為混凝土齡期。

3．2 計(jì)算模型和邊界條件

仿真計(jì)算采用三維有限單元法，計(jì)算模型單元數(shù)為60 744，節(jié)點(diǎn)數(shù)為71 049，包括大壩本身和大壩下面一定范圍的地基?；炷帘砻鏈囟忍荻认鄬^大，故網(wǎng)格劃分相對較細(xì)，混凝土內(nèi)部網(wǎng)格較疏，網(wǎng)格劃分時(shí)采用空間六面體等參單元。計(jì)算溫度場時(shí)，大壩的上游面和下游面在蓄水前為第三類邊界，考慮氣溫和太陽輻射，蓄水后作為第一類邊界，為相應(yīng)高程的水庫水溫；將模型地基四周和底面作為絕熱邊界，上表面為第三類邊界條件，考慮氣溫和太陽輻射。計(jì)算應(yīng)力場時(shí)，結(jié)合工程實(shí)際情況，將地基底面作為三向約束、地基四周作為法向約束、其他結(jié)構(gòu)的邊界面作為自由變形面。三維有限元計(jì)算模型見圖1，模型邊界條件見圖2。

圖1 三維有限元計(jì)算模型

圖2 模型邊界條件

3．3 大壩穩(wěn)定溫度場的確定

穩(wěn)定溫度場是混凝土水化熱消散完畢后，在外部環(huán)境影響下達(dá)到的最終溫度。大壩穩(wěn)定溫度場是確定混凝土最高溫度、混凝土澆筑溫度、基礎(chǔ)容許溫差、接縫灌漿溫度等的重要依據(jù)，是制定溫控措施的必要前提。街需重力壩所在地區(qū)年平均氣溫為9．3℃、水溫為9．8℃、地溫為10．3℃，綜合考慮這些影響因素，經(jīng)過三維模型數(shù)值計(jì)算，街需重力壩的壩內(nèi)穩(wěn)定溫度定為10℃。

3．4 大壩溫控措施時(shí)間上的優(yōu)化

溫控措施過程的優(yōu)化是指在混凝土硬化過程中對混凝土的溫度變化進(jìn)行控制，使其按照設(shè)定的溫度變化過程發(fā)展。設(shè)定的溫度變化過程是較理想的溫度發(fā)展過程，經(jīng)過大量計(jì)算研究得出，應(yīng)力較小，混凝土安全系數(shù)較高，可滿足防裂需要。表面保溫可以防止混凝土產(chǎn)生較大的內(nèi)外溫差，減小周圍環(huán)境氣溫變化對混凝土的影響；混凝土內(nèi)部水管冷卻可降低其內(nèi)部溫度、減小基礎(chǔ)溫差和內(nèi)外溫差，冷卻過程分為3期，每期要求不同的水溫、流量和降溫速率，以滿足理想降溫過程的需要。分期冷卻降溫過程示意見圖3。

圖3 分期冷卻降溫過程示意

3．5 大壩溫控措施空間上的優(yōu)化

溫控措施空間優(yōu)化主要是指在結(jié)構(gòu)空間上對混凝土溫度進(jìn)行控制，特別是基礎(chǔ)約束區(qū)混凝土、高溫季節(jié)澆筑的混凝土，通過空間上的優(yōu)化，使其所受基礎(chǔ)約束和上下層約束減小，降低溫度應(yīng)力。街需重力壩采取的優(yōu)化方案：①基礎(chǔ)約束區(qū)降低澆筑溫度、加密冷卻水管，控制最高溫度，降低基礎(chǔ)溫差；②設(shè)置同時(shí)冷卻區(qū)（同冷區(qū)），降低上下層溫差。基礎(chǔ)約束區(qū)溫度梯度分區(qū)形成過程示意見圖4（灌漿分區(qū)高度為9 m，即9 m為1個灌區(qū)；灌漿區(qū)為即將進(jìn)行縱縫灌漿的1個灌區(qū)；同冷區(qū)：灌漿區(qū)位于約束區(qū)底部第一個灌區(qū)時(shí)，同冷區(qū)為灌漿區(qū)上部2個灌區(qū)，其他部位為灌漿區(qū)上部1個灌區(qū)；過渡區(qū)為同冷區(qū)上部的1個灌區(qū)；蓋重區(qū)為過渡區(qū)上部的1個灌區(qū)）。

圖4 基礎(chǔ)約束區(qū)溫度梯度分區(qū)形成過程示意

3．6 溫控措施效果對比

對溫控措施在時(shí)間過程上優(yōu)化，效果顯著。計(jì)算結(jié)果顯示，在分3期冷卻的條件下，混凝土溫度變化平穩(wěn)，既避免了早期溫降過快導(dǎo)致的應(yīng)力超標(biāo)，又防止了后期溫降幅度過大產(chǎn)生過大的應(yīng)力。在一期冷卻和二期冷卻效果良好的前提下，把三期冷卻時(shí)間適當(dāng)推遲，可以使最大應(yīng)力發(fā)生的時(shí)間推遲，使混凝土徐變效應(yīng)充分發(fā)揮，降低后期應(yīng)力（由 1．49 MPa降低為1．40 MPa），這時(shí)混凝土的強(qiáng)度繼續(xù)變大，混凝土的安全系數(shù)也明顯增大（由1．70增大到1．81），見表5。

表5 各溫控方案強(qiáng)約束區(qū)溫度和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

對溫控措施在結(jié)構(gòu)空間分布上優(yōu)化，應(yīng)力明顯減小。具體表現(xiàn)：①方案1同時(shí)冷卻區(qū)高度為27 m（2個同冷區(qū)），3個灌區(qū)從二期開始同時(shí)冷卻，由于上下灌區(qū)溫差小、變形同步，因此混凝土受到的約束相對最小，最大應(yīng)力為1．40 MPa；②方案3的3個灌區(qū)從三期冷卻開始，同時(shí)冷卻區(qū)高度變?yōu)?8 m，強(qiáng)約束區(qū)最大應(yīng)力增大為1．48 MPa；③方案4同時(shí)冷卻區(qū)高度為18 m（1個同冷區(qū)），且從二期冷卻開始降溫，最大應(yīng)力變?yōu)?．49 MPa?？梢钥闯?，方案1最優(yōu)。

在溫控措施進(jìn)行時(shí)間和空間優(yōu)化的基礎(chǔ)上，降低澆筑溫度，可以使最高溫降低、應(yīng)力減小，因此在工程條件允許的前提下，降低澆筑溫度可以起到較好的溫控防裂效果，方案1比方案2更優(yōu)。

綜上可知，同時(shí)冷卻高度對混凝土應(yīng)力的影響較為明顯，尤其對強(qiáng)約束區(qū)第一、第二灌區(qū)的混凝土影響較大。為減小灌漿前三期冷卻期末的應(yīng)力，應(yīng)盡可能增大同時(shí)冷卻區(qū)高度，以減小上下層溫差導(dǎo)致的應(yīng)力。

3．7 推薦的溫度控制措施和標(biāo)準(zhǔn)

通過多方案數(shù)值對比分析，結(jié)合同地區(qū)已建同類工程的溫控措施經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，方案1可以作為街需高海拔常態(tài)混凝土重力壩溫控防裂的措施和標(biāo)準(zhǔn)，即10℃作為穩(wěn)定目標(biāo)溫度，基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)混凝土允許最高溫度為27．5℃，允許基礎(chǔ)溫差17．5℃，采用3期水管冷卻，時(shí)間上優(yōu)化降溫過程（強(qiáng)約束區(qū)混凝土3個灌區(qū)同時(shí)冷卻），空間上優(yōu)化溫度分布。圖5為推薦的街需大壩溫控措施。

4 結(jié) 論

（1）穩(wěn)定溫度場是大壩的終極溫度場，是確定混凝土最高溫度、基礎(chǔ)容許溫差、接縫灌漿溫度等的重要依據(jù)，是大壩溫控防裂仿真計(jì)算的必要前提。

（2）高海拔地區(qū)氣候條件特殊，混凝土大壩進(jìn)行溫度控制和防止裂縫產(chǎn)生困難較大，再加上街需大壩混凝土絕熱溫高、熱膨脹系數(shù)大，對溫控防裂不利。

（3）大壩混凝土施工時(shí)在時(shí)間和空間上同步進(jìn)行溫控措施優(yōu)化，可以減小基礎(chǔ)溫差、上下層溫差和內(nèi)外溫差。

圖5 推薦的街需大壩溫控措施