孫雅茹，董增川，徐 瑤，鮑慶煜

（1．河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2．江蘇省水利科教中心，江蘇 南京210003；3．江蘇省水文水資源勘測局南京分局，江蘇南京210000）

水資源是支持社會發(fā)展和人類生活的重要基礎(chǔ)資源之一。隨著人口的增加和經(jīng)濟社會的發(fā)展，水資源短缺、水環(huán)境惡化、洪澇災(zāi)害、水生態(tài)退化等水問題越來越突出［1］。聯(lián)合國科教文組織將水安全定義為：人類生存發(fā)展所需的有量與質(zhì)保障的水資源、能夠維系流域可持續(xù)和人與生態(tài)環(huán)境健康、確保人民生命財產(chǎn)免受水災(zāi)害（洪水、滑坡和干旱）損失的能力［2］。面對日益嚴重的水安全問題，世界各國的專家學(xué)者進行了大量的研究。國際水文計劃第八階段（2014—2021年）的研究主題為“水安全：應(yīng)對地方、區(qū)域和全球挑戰(zhàn)”［3］。 國內(nèi)學(xué)者陳紹金［4］總結(jié)了國內(nèi)的水安全問題，史正濤等［5］揭示了城市水安全的定義和內(nèi)涵，夏軍等［1］研究了變化環(huán)境下中國的水安全問題。

隨著經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展和城市規(guī)模的擴大，人類在生產(chǎn)活動過程中不斷向水資源施壓，城市的水安全問題不斷出現(xiàn)。城市水安全評價是解決城市水安全問題的基礎(chǔ)，對于制定水資源保護和調(diào)控政策、實現(xiàn)社會與水資源的可持續(xù)發(fā)展意義重大。水安全評價方法有很多，夏軍等［6］將水資源承載力作為水安全的度量，貢力等［7］運用集對分析法對甘肅省的水安全進行評價，韓宇平等［8］運用模糊評價法對部分?。▍^(qū)）進行水安全評價，李永等［9］運用Vague集相似度量模型對城市水安全應(yīng)急保障能力進行評價，曾暢云等［10］運用壓力-狀態(tài)-響應(yīng)（PSR）模型構(gòu)建水環(huán)境安全評價指標體系并應(yīng)用綜合指數(shù)法對北京市水環(huán)境安全進行了評價。

城市水安全評價體系中各指標選取具有隨機性和模糊性，而云模型理論在考慮問題模糊性和隨機性方面有一定的優(yōu)越性［11］。目前，云模型理論廣范應(yīng)用于大壩安全評價［11-12］、電能質(zhì)量評價［13］、水體富營養(yǎng)化評價［14］等多個領(lǐng)域。因此，筆者采用云模型理論，結(jié)合組合賦權(quán)法確定各指標權(quán)重，構(gòu)建云模型對南京市進行水安全評價。目前大多數(shù)城市水安全評價主要側(cè)重于城市一段時間內(nèi)的水安全變化趨勢［15-16］，本文主要評價南京市各行政分區(qū)的水安全情況，以期更加全面地了解南京市的水問題，為南京市的水資源規(guī)劃和管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

南京市位于長江下游，水資源自然條件優(yōu)越，過境水量豐富，其多年平均降水量為1 031．4 mm，多年平均水資源量為31．10億m3。南京市人口眾多且近年來不斷增加，城市需水量大，同時面臨嚴重的水污染問題，其2015年水功能區(qū)水質(zhì)達標率只有58．4%。近年來，南京市進一步加強了城市防洪和排澇基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，但現(xiàn)有的防洪排澇標準仍然偏低。

2 研究方法

2．1 水安全評價指標體系構(gòu)建

城市水安全［17-19］是指在一定的經(jīng)濟社會條件下，城市所提供的水資源不僅能滿足人民生活和社會發(fā)展的量及質(zhì)的要求，而且需要保障經(jīng)濟社會和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，確保人民的生命財產(chǎn)安全。結(jié)合城市水安全的定義和影響因素，參考相關(guān)文獻［7，15，20］，本文按經(jīng)濟社會安全、生態(tài)環(huán)境安全、管理安全3個子系統(tǒng)構(gòu)建南京市水安全評價指標體系。

表1 南京市水安全評價指標體系

2．2 權(quán)重確定

采用基于博弈論的組合賦權(quán)法［21］確定指標體系中各指標的權(quán)重，該方法將主觀與客觀權(quán)重相結(jié)合，可提高結(jié)果的可靠性和科學(xué)性，其基本思想是在不同方法求得的權(quán)重之間尋找妥協(xié)，使得可能的權(quán)重與各權(quán)重之間的偏差最小化。本文采用層次分析法和熵值法計算水安全指標體系中各指標的權(quán)重，并根據(jù)組合賦權(quán)法的思想，綜合兩種方法的結(jié)果求得最終權(quán)重，其計算步驟如下。

（1）采用L（本文L＝2）種方法計算各指標的權(quán)重，各方法求得的指標權(quán)重向量為uk＝（uk1，uk2，…，ukn） （k＝1，2…，L；n為指標總數(shù)）。 各方法的線性組合權(quán)重向量為αk＝（α1，α2，…，αL） ，則L個權(quán)重向量的任意線性組合u為：

（2）根據(jù)博弈論的組合賦權(quán)法基本思想，需要對線性組合權(quán)重αk進行優(yōu)化，得到最理想的u?k，使得的離差最小化：

與式（2）等價的最優(yōu)化導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組為

（3）根據(jù)式（3）計算出αk，并對其進行歸一化：

則得到最終各指標的權(quán)重u?k為

2．3 水安全評價的云模型構(gòu)建

2．3．1 云模型原理

云模型是一種定性定量的不確定性轉(zhuǎn)換模型，面對客觀事物或者人類認知的模糊性和隨機性，云模型可以結(jié)合這兩種特性，采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方式表達。云模型分正態(tài)云模型、矩形云模型等，其中正態(tài)云模型應(yīng)用最為普遍。正態(tài)云的數(shù)字特征可以用期望值Ex、熵En和超熵He來表示：期望值Ex是定性概念在論域中的中心值；熵En是定性概念模糊度的度量，其值越大，表示概念越模糊；超熵He是熵En的不確定性度量，即熵的熵，其值越大，隸屬度的隨機性越大，反映了模糊性和隨機性的關(guān)聯(lián)性。云的生成算法被稱為云發(fā)生器，其中正向發(fā)生器可以實現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)換，逆向發(fā)生器可以實現(xiàn)定量到定性的轉(zhuǎn)換，城市水安全評價是定性到定量的轉(zhuǎn)換，故采用正向發(fā)生器［22］，步驟如下。

（1）產(chǎn)生一個均值為En、標準差為He的正態(tài)隨機數(shù)E′n。

（2）產(chǎn)生一個均值為Ex、標準差為En的正態(tài)隨機數(shù)xi。

（3）求解xi對定性概念的確定度：

（4）重復(fù)步驟（1）～（3）N次，得到N個云滴（xi，μi）組成云像。

2．3．2 云模型參數(shù)計算

正態(tài)云的數(shù)字特征期望值Ex計算公式為

式中：cmax、cmin分別為評價標準等級區(qū)間的上、下臨界值。

熵En計算公式為

超熵He是熵En的不確定性度量，一般根據(jù)指標標準實際情況或者經(jīng)驗取值。

2．3．3 評價模型

針對城市水安全評價進行研究，采用正態(tài)云理論，構(gòu)建評價模型，步驟如下。

（1）確定城市水安全評價的指標等級劃分標準，

城市水安全評價各評價標準區(qū)間的邊界值為相互過渡的臨界值，該邊界值應(yīng)隸屬于兩個級別并且數(shù)值相等：采用組合賦值法確定各指標權(quán)重u?i。

（2）確定各指標的云模型數(shù)字特征，構(gòu)建各指標的云模型，并根據(jù)云模型，計算每個指標對每個等級的確定度，結(jié)合權(quán)重，計算水安全評價的綜合確定度：

式中：Kj為評價對象關(guān)于第j級的確定度；u?i為第i個指標的權(quán)重；μij為第i個指標對第j級的確定度。

（3）計算評價等級特征值。在分級時，考慮到模糊概念下最大隸屬度原則的不適用性，本文采用等級特征值K來定量化評定結(jié)果，并確定水安全評價等級，計算公式為

“末”也是指事字，也是由“木”和一橫兩部分組成。不同的是，一橫跑到“木”的上方，表示樹木的尾端，也就是樹梢。只是小小的位置變化，就使“末”和“本”的意思完全相反了。

式中：K為等級特征值；m為等級總數(shù)。

3 南京市水安全評價

針對2015年南京市全市和市區(qū)、江寧、六合、浦口、溧水和高淳6個行政分區(qū)進行水安全評價。根據(jù)《南京市水資源公報》《南京市 “十三五”水務(wù)發(fā)展規(guī)劃》《南京市水資源保護規(guī)劃》《南京市統(tǒng)計年鑒》等資料，獲取2015年南京市和各分區(qū)的指標值，見表2。

表2 2015年南京市水安全評價體系指標值

3．1 權(quán)重計算

根據(jù)上述水安全評價指標體系，結(jié)合南京市和各分區(qū)的具體情況，采用層次分析法計算得到權(quán)重u1，采用熵值法計算得到權(quán)重u2，采用組合賦權(quán)法得到綜合權(quán)重，見表3。

3．2 南京市水安全云模型構(gòu)建

根據(jù)國家相關(guān)規(guī)范和標準，結(jié)合南京市的相關(guān)發(fā)展規(guī)劃以及水資源保護方面的要求，并參考相關(guān)文獻和其他地區(qū)的標準［19，23］，確定南京市水安全評價各指標的標準，將其劃分為 “非常安全（Ⅰ）”“安全（Ⅱ）”“基本安全（Ⅲ）”“不安全（Ⅳ）”和“極不安全（Ⅴ）”5個等級（見表4）。根據(jù)云模型的原理和式（6）～式（8），采用正向發(fā)生器生成云模型（見表5），以指標C4（萬元GDP用水量）為例的云模型見圖1。

表3 指標權(quán)重

表4 評價指標分級標準

表5 水安全評價指標云模型

圖1 指標C4屬于各評價等級的云模型

3．3 結(jié)果及分析

根據(jù)表5建立的各指標的云模型，結(jié)合南京市及其分區(qū)各指標的實際數(shù)據(jù)，計算各指標對于各等級的確定度，并結(jié)合指標權(quán)重計算綜合確定度和等級特征值，確定南京市及其分區(qū)的水安全評價等級，同時采用可變模糊理論進行南京市水安全評價，結(jié)果見表6。從表6可以看出，采用云模型得到的南京市水安全評價的等級和采用可變模糊理論所得到的等級相同，說明云模型在水安全評價方面有較好的可信度和可行性。

表6 南京市水安全評價結(jié)果

由表6可知，2015年南京市全市水安全處于“基本安全”的狀態(tài)。雖然南京市在經(jīng)濟社會方面的節(jié)水效率較高，但是高密度的人口使得其人均水資源量較少，供水模數(shù)較大，對供水造成了較大的壓力；同時，城市的發(fā)展帶來過多的污染物排放使得南京市的水功能區(qū)水質(zhì)達標率極低，水污染問題非常嚴重，對生態(tài)環(huán)境安全造成極大威脅；另外，南京市的城市防洪和排澇標準都還有提升的空間，需要進一步加大水利方面的投資。

4 結(jié) 論

（1）本文根據(jù)城市水安全的定義和影響因素，構(gòu)建了南京市水安全評價指標體系，并運用組合賦權(quán)法和云模型理論對南京市水安全進行評價，獲得了合理可靠的評價結(jié)果。

（2）組合賦權(quán)法將層次分析法與熵值法相結(jié)合，兼顧了主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，鑒于水安全評價中的模糊性和隨機性，引入云模型構(gòu)建評價模型。

（3）采用云模型對南京市水安全進行評價，結(jié)果表明：南京市全市水安全2015年處于“基本安全”的狀態(tài)，其6個分區(qū)除了高淳處于“安全”的狀態(tài)外，其他5個分區(qū)均處于“基本安全”的狀態(tài)。